2021-2022學(xué)年廣東省揭陽市石橋頭中學(xué)高三數(shù)學(xué)理月考試題含解析_第1頁
2021-2022學(xué)年廣東省揭陽市石橋頭中學(xué)高三數(shù)學(xué)理月考試題含解析_第2頁
2021-2022學(xué)年廣東省揭陽市石橋頭中學(xué)高三數(shù)學(xué)理月考試題含解析_第3頁
2021-2022學(xué)年廣東省揭陽市石橋頭中學(xué)高三數(shù)學(xué)理月考試題含解析_第4頁
2021-2022學(xué)年廣東省揭陽市石橋頭中學(xué)高三數(shù)學(xué)理月考試題含解析_第5頁
已閱讀5頁,還剩8頁未讀 繼續(xù)免費閱讀

付費下載

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

2021-2022學(xué)年廣東省揭陽市石橋頭中學(xué)高三數(shù)學(xué)理月考試題含解析一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個選項中,只有是一個符合題目要求的1.已知平面向量,,且,則=A. B. C.5 D.13參考答案:B【分析】根據(jù)向量平行求出x的值,結(jié)合向量模長的坐標(biāo)公式進(jìn)行求解即可.【詳解】且,則故故選B.【點睛】本題考查向量模長的計算,根據(jù)向量平行的坐標(biāo)公式求出x的值是解決本題的關(guān)鍵.2.全集,集合,則(

A.

B.

C.

D.參考答案:B略3.給出下列三個等式:,,,下列函數(shù)中不滿足其中任何一個等式的是(

)A. B. C. D.參考答案:D4.設(shè),數(shù)列{an}中,,,則(

)A.當(dāng) B.當(dāng)C.當(dāng) D.當(dāng)參考答案:A【分析】本題綜合性較強(qiáng),注重重要知識、基礎(chǔ)知識、運算求解能力、分類討論思想的考查.本題從確定不動點出發(fā),通過研究選項得解.【詳解】選項B:不動點滿足時,如圖,若,排除如圖,若為不動點則選項C:不動點滿足,不動點為,令,則,排除選項D:不動點滿足,不動點為,令,則,排除.選項A:證明:當(dāng)時,,處理一:可依次迭代到;處理二:當(dāng)時,,則則,則.故選A【點睛】遇到此類問題,不少考生會一籌莫展.利用函數(shù)方程思想,通過研究函數(shù)的不動點,進(jìn)一步討論的可能取值,利用“排除法”求解.

5.已知函數(shù),則f(x)A.只有極大值

B.只有極小值

C.既有極大值也有極小值

D.既無極大值也無極小值參考答案:6.若()是所在的平面內(nèi)的點,且.給出下列說法:①;②的最小值一定是;③點、在一條直線上;④向量及在向量的方向上的投影必相等.其中正確的個數(shù)是…………(

)參考答案:B略7.設(shè)全集,集合,,則等于

A.

B.

C.

D.參考答案:D略8.復(fù)數(shù),,是虛數(shù)單位,若,則(

)A.1

B.-1

C.0

D.參考答案:D9.下列等式不成立的是(n>m≥1,m,n∈Z)()A.=B.+=C.是奇數(shù)D.=參考答案:C略10.設(shè)集合,則(

)(A)

(B)

(C)

(D)參考答案:C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.右圖的莖葉圖是甲、乙兩人在4次模擬測試中的成績,其中一個數(shù)字被污損,則甲的平均成績不超過乙的平均成績的概率為

___

.參考答案:0.312.某幾何體的三視圖如圖所示,其中正視圖和側(cè)視圖均為等腰直角三角形,俯視圖是圓心角為直角的扇形,則該幾何體的體積為

.參考答案:考點:由三視圖求面積、體積.專題:計算題;空間位置關(guān)系與距離.分析:根據(jù)幾何體的三視圖,得出該幾何體是圓錐的一部分,結(jié)合三視圖中的數(shù)據(jù),求出幾何體的體積.解答: 解:根據(jù)幾何體的三視圖,得;該幾何體是圓錐的一部分,且底面是半徑為2的圓面,高為2,∴該幾何體的體積為:V幾何體=×π?22×2=.故答案為:.點評:本題考查了利用幾何體的三視圖求體積的應(yīng)用問題,解題的根據(jù)是由三視圖得出幾何體的結(jié)構(gòu)特征,是基礎(chǔ)題目.13.下列使用類比推理所得結(jié)論正確的序號是______________(1)直線,若,則。類推出:向量,若則(2)同一平面內(nèi),三條不同的直線,若,則。類推出:空間中,三條不同的直線,若,則(3)任意則。類比出:任意則(4)、以點為圓心,為半徑的圓的方程是。類推出:以點為球參考答案:(4)14.已知函數(shù),則滿足方程的所有的的值為

參考答案:0或3略15.某工程由A、B、C、D四道工序組成,完成它們需用時間依次為2,5,x,4天.四道工序的先后順序及相互關(guān)系是:A、B可以同時開工;A完成后,C可以開工;B、C完成后,D可以開工。若該工程總時數(shù)為9天,則完成工序C需要的天數(shù)x最大是

。參考答案:316.已知,使不等式成立的的取值范圍是__________.參考答案:答案:

17.在上定義運算:,若不等式對任意實數(shù)都成立,則的取值范圍是_________________。參考答案:略三、解答題:本大題共5小題,共72分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟18.(本小題滿分12分)已知函數(shù)為偶函數(shù),其圖像上相鄰的兩個最高點間的距離為。(Ⅰ)求的解析式;(Ⅱ)若求的值。參考答案:(本小題滿分12分)解:由題,圖象上相鄰的兩個最高點之間的距離為,即可得到,即,因為是偶函數(shù),,又,,則?!?分

(Ⅱ)由已知得,,,則…………12分略19.已知點列、、…、(n∈)順次為一次函數(shù)圖像上的點,點列、、…、(n∈)順次為x軸正半軸上的點,其中x1=a(0<a<1),對于任意n∈,點構(gòu)成一個頂角的頂點為的等腰三角形。

⑴求數(shù)列{}的通項公式,并證明{yn}是等差數(shù)列;

⑵證明為常數(shù),并求出數(shù)列{}的通項公式;

⑶在上述等腰三角形中,是否存在直角三角形?若有,求出此時a值;若不存在,請說明理由。參考答案:解:(1)

(n?N),∵,∴{}為等差數(shù)列

(2)因為與為等腰三角形.所以,兩式相減得?!鄕1,x3,x5,…,x2n-1及x2,x4,x6,…,x2n都是公差為2的等差數(shù)列,∴

(3)要使AnBnAn+1為直角三角形,則|AnAn+1|=2=2()Txn+1-xn=2()①當(dāng)n為奇數(shù)時,xn+1=n+1-a,xn=n+a-1,∴xn+1-xn=2(1-a).T2(1-a)=2()Ta=(n為奇數(shù),0<a<1)

(*)取n=1,得a=,取n=3,得a=,若n≥5,則(*)無解;②當(dāng)n為偶數(shù)時,xn+1=n+a,xn=n-a,∴xn+1-xn=2a.∴2a=2()Ta=(n為偶數(shù),0<a<1)

(*¢),取n=2,得a=,若n≥4,則(*¢)無解.綜上可知,存在直角三形,此時a的值為、、.20.(本題滿分12分)求函數(shù)的值域和最小正周期.參考答案:解:因為……3分

……6分 所以函數(shù)的值域為,

……9分

最小正周期為.

……12分略21.如圖,以A,B,C,D,E為頂點的六面體中,△ABC和△ABD均為正三角形,且平面ABC⊥平面ABD,EC⊥面ABC,EC=,AB=2.(1)求證:DE⊥AB;(2)求二面角D﹣BE﹣A的余弦值.參考答案:【考點】二面角的平面角及求法;空間中直線與直線之間的位置關(guān)系.【分析】(1)設(shè)AB的中點為F,連結(jié)DF,CF,則DF⊥AB,CF⊥AB,從而AB⊥平面CFD,推導(dǎo)出DF⊥AB,從而DF⊥平面ABC,由DF∥CE,能證明DE⊥AB.(2)以F為坐標(biāo)原點,建立空間直角坐標(biāo)系,利用向量法能求出二面角D﹣BE﹣A的余弦值.【解答】證明:(1)設(shè)AB的中點為F,連結(jié)DF,CF,∵△ABC,△ABD均為等邊三角形,∴DF⊥AB,CF⊥AB,∵DF∩CF=F,∴AB⊥平面CFD,∵平面ABC⊥平面ABD,DF⊥AB,∴DF⊥平面ABC,∵EC⊥平面ABC,∴DF∥CE,∴E∈平面DFC,∴DE?平面DFC,∴DE⊥AB.解:(2)如圖,以F為坐標(biāo)原點,建立空間直角坐標(biāo)系,則B(1,0,0),E(0,,),D(0,0,),A(﹣1,0,0),∴=(2,0,0),=(﹣1,,),=(﹣1,0,),設(shè)平面ABE的法向量=(x,y,z),平面DBE的法向量=(a,b,c),則,取y=1,得=(0,1,﹣2),,取a=,得=(),設(shè)二面角D﹣BE﹣A的平面角為θ,則cosθ==,∴二面角D﹣BE﹣A的余弦值為.22.(本小題滿分12分)把一顆骰子投擲兩次,觀察擲出的點數(shù),并記第一次擲出的點數(shù)為,第二次擲出的點數(shù)為.試就方程組(※)解答下列問題:(Ⅰ)求方程組沒有解的概率;(Ⅱ)求以方程組(※)的解為坐標(biāo)的點落在第四象限的概率..參考答案:(Ⅰ)由題意知,總的樣本空間有組

……1分方法1:若方程沒有解,則,即

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論