動(dòng)量守恒之碰撞模型

動(dòng)量守恒AA,B兩球在光滑水平面上沿同一直線運(yùn)動(dòng)，A球動(dòng)量為P=5kg-m/s,B球動(dòng)量為P=7kg-m/s；當(dāng)A球追A B上B球時(shí)發(fā)生碰撞，則碰后A、B兩球的動(dòng)量可能是（）A.PA=3kg?m/s、pB=9kg-m/s B.PA=6kg?m/s、pB=6kg-m/sC.p=-2kg?m/s、p=14kg-m/s D.p=-5kg?m/s、p=17kg-m/s2.兩球A、B在光滑水平面上沿同一直線、同一方向運(yùn)動(dòng)，m=1kg、m=2kg、v=6m/s、v=2m/s.當(dāng)球A追上球B并發(fā)生碰撞后，兩球A、B速度的可能值是（ ）B ABA.vA‘=5m/s,vB‘=2.5m/s b.vA‘=2m/s,vB‘=4m/sC.v'=-4m/s,v'=7m/sd.v'=-2m/s,v'=4m/s、A、B兩球沿一直線運(yùn)動(dòng)并發(fā)生正碰，如圖所示為兩球碰撞前后的位移時(shí)間圖象.a、b分別為A、B兩球碰前的位移圖象，C為碰撞后兩球共同運(yùn)動(dòng)的位移圖象，若A球質(zhì)量是m=2kg,則由圖象判斷下列結(jié)論正確的是（）A.A、B碰撞前的總動(dòng)量為3kg?m/sB.碰撞時(shí)A對(duì)B所施沖量為-4N?sC.碰撞前后A的動(dòng)量變化為4kg?m/s D.碰撞中A、B兩球組成的系統(tǒng)損失的動(dòng)能為10J.如圖1甲所示，在光滑水平面上的兩個(gè)小球發(fā)生正碰。小球的質(zhì)量分別為m1和m2。圖1乙為它們碰撞前后的x-t圖象。已知m1=0.1kg,由此可以判斷（）①碰前m2靜止，m1向右運(yùn)動(dòng)②碰后m2和m1都向右運(yùn)動(dòng)③由動(dòng)量守恒可以算出m2=0.3kg④碰撞過(guò)程中系統(tǒng)損失了0.4J的機(jī)械能以上判斷正確的是（）A.①③B.①②③C.①②④D.①③④.半圓形光滑軌道固定在水平地面上，如圖所示，并使其軌道平面與地面垂直，物體m「m2同時(shí)由軌道左、右最高點(diǎn)釋放，二者碰后粘在一起向上運(yùn)動(dòng)，最高能上升到軌道M點(diǎn)，已知0乂與豎直方向夾角為60°,則兩物體的質(zhì)量之比m/1^為（）A.（應(yīng)+1）：（霹-1）B.點(diǎn)：1C.（<2-1）：（v2+1）D.1：V2.如圖所示，兩帶電的金屬球在絕緣的光滑水平面上沿同一直線相向運(yùn)動(dòng)，A帶電荷量為-q,B帶電荷量為+2q,下列說(shuō)法正確的是（）A.相碰前兩球運(yùn)動(dòng)中動(dòng)量不守恒B.相碰前兩球的總動(dòng)量隨距離的減小而增大C.兩球相碰分離后的總動(dòng)量不等于相碰前的總動(dòng)量，因?yàn)榕銮白饔昧橐?，碰后為斥力D.兩球相碰分離后的總動(dòng)量等于碰前的總動(dòng)量，因?yàn)閮汕蚪M成的系統(tǒng)合外力為零.矩形滑塊由不同的材料上、下兩層粘在一起組成，放在光滑的水平面上，子彈水平射向滑塊，若射擊上層，子彈剛好不穿出，若射擊下層，子彈剛好完全嵌入，如圖所示，從子彈擊中滑塊到與滑塊相對(duì)靜止過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是TOC\o"1-5"\h\zA.兩次子彈對(duì)滑塊做的功一樣多 ? ： '.子彈嵌入上層過(guò)程中對(duì)滑塊做的功多 .C.兩次滑塊所受的水平方向的沖量一樣大 D.兩次子彈擊中木塊過(guò)程中系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量一樣多 /\.如圖所示，小車的上面是中突的兩個(gè)對(duì)稱的曲面組成，整個(gè)小車的質(zhì)量為m,原來(lái)二/靜止在光滑的水平面上.今有一個(gè)可以看作質(zhì)點(diǎn)的小球，質(zhì)量也為m,以水平速度v ?一： " ：從左端滑上小車，恰好到達(dá)小車的最高點(diǎn)后，又從另一個(gè)曲面滑下.關(guān)于這個(gè)過(guò)程， 后"生下列說(shuō)法正確的是（）， 、 ，， ， 一，，，一 ，，一一，, ， ，，一、.1mvvA.小球滑離小車時(shí)，小車乂回到了原來(lái)的位置B.小球在滑上曲面的過(guò)程中，小車的動(dòng)量變化大小是可V2C.小球和小車作用前后，小車和小球的速度一定變化D.車上曲面的豎直高度不會(huì)大于廣4g試卷第1頁(yè)，總2頁(yè)

9.A.9.A.B.C.D.鐵錘打擊放在鐵砧上的鐵塊，打擊過(guò)程中，鐵錘和鐵塊的總動(dòng)量子彈水平穿過(guò)放在光滑水平桌面上的木塊過(guò)程中，子彈和木塊的總動(dòng)量子彈水平穿過(guò)墻壁的過(guò)程中，子彈和墻壁的總動(dòng)量棒擊壘球的過(guò)程中，棒和壘球的總動(dòng)量.如圖所示，質(zhì)量為m的由絕緣材料制成的球與質(zhì)量為M=19m的金屬球并排懸掛.現(xiàn)將絕緣球拉至與豎直方向成。=60°的位置自由釋放，下擺后在最低點(diǎn)與金屬球發(fā)生彈性碰撞.在平衡位置附近存在垂直于紙面的磁場(chǎng).已知由于磁場(chǎng)的阻尼作用，金屬球?qū)⒂谠俅闻鲎睬巴Ｔ谧畹忘c(diǎn)處.求經(jīng)過(guò)幾次碰撞后絕緣球偏離豎直方向的最大角度將小于45°.如圖,質(zhì)量為M=1kg的平板車左端放有一質(zhì)量為m=2kg的鐵塊，鐵塊與車之間的動(dòng)摩擦因數(shù)u=0.5。開始時(shí)車和鐵塊以速度/=6m/s在光滑水平面上向右運(yùn)動(dòng)，并使車與墻發(fā)生正碰，設(shè)碰撞時(shí)間極短，且碰后車的速率不變，車身足夠長(zhǎng)致使鐵塊始終不能與墻相碰。求(1)鐵塊相對(duì)于車的總路程。 坨 I?(2)小車和墻第一次相碰后所走的總路程。 圖|M夕 II1!1L /—!」一.u .如圖所示一顆質(zhì)量為m=10g的子彈以水平速度vo=200m/s擊穿一個(gè)靜止的沙袋后，速度減小為v=100m/s.沙袋擊穿后，上升的最大高度為h=0.2mWg=10m/s2,求：⑴沙袋的質(zhì)量.(2)這一過(guò)程中系統(tǒng)的內(nèi)能增加了多少?.柴油打樁機(jī)的重錘由氣缸、活塞等若干部件組成，氣缸與活塞間有柴油與空氣的混合物。在重錘與樁碰撞的過(guò)程中，通過(guò)壓縮使混合物燃燒，產(chǎn)生高溫高壓氣體，從而使樁向下運(yùn)動(dòng)，錘向上運(yùn)動(dòng)?，F(xiàn)把柴油打樁機(jī)和打樁過(guò)程簡(jiǎn)化如下：如圖1所示。柴油打樁機(jī)重錘的質(zhì)量為m,錘在樁帽以上高度為h處，從靜止開始沿豎直軌道自由落下，打在質(zhì)量為M(包括樁帽)的鋼筋混凝土樁子上。同時(shí)，柴油燃燒，產(chǎn)生猛烈推力，錘和樁分離，這一過(guò)程的時(shí)間極短。隨后，樁在泥土中向下移動(dòng)一距離上已知錘反跳后到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，錘與已停下的樁帽之間的距離也為h如圖2所示。已知m=1.0X103kg,M=2.0X103kg,h=2.0m,L=0.20m,重力加速度g=囹】10m/s2。設(shè)樁向下移動(dòng)的過(guò)程中泥土對(duì)樁的作用力F是恒力，求:囹】(1)錘子下落到與樁子接觸前瞬間的速度v(2)作用力F的大小試卷第2頁(yè)，總2頁(yè)

本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考。參考答案1.AC【解析】?jī)汕蚺鲎矟M足動(dòng)量守恒定律，碰前總動(dòng)量為12kg-m/s，則四個(gè)選項(xiàng)中碰后總動(dòng)量TOC\o"1-5"\h\z均為12kg-m/s；碰撞前A的速度大于B的速度vA>vB，則有"，得到mA</mB.根32 72 S 1- ￡ !- _據(jù)碰撞過(guò)程總動(dòng)能不增加，則有：----二，得到：mA<2%,滿足mfmB,故A正確.A球追上B球時(shí)發(fā)生碰撞，A的動(dòng)量不可能沿原方向增大.故B錯(cuò)誤.5 22 1/ 72_——+——■——+——根據(jù)mA<7mB，則C選項(xiàng)中：二'一；一-’：,動(dòng)能不增加，故C正確.172 53 72 + > + D選項(xiàng)中：-二,二，違背了能量守恒，故D錯(cuò)誤.故選AC.點(diǎn)睛：對(duì)于碰撞過(guò)程要遵守三大規(guī)律：動(dòng)量守恒定律；總動(dòng)能不增加；符合物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)情況.B【解析】考慮實(shí)際情況，碰撞后A球速度不大于B球的速度，故A錯(cuò)誤；A追上B并發(fā)生碰撞前的總動(dòng)量是：mv+mv=1kgX6m/s+2kgX2m/s=10kg*m/s,B、1kgX2m/s+2kgX4m/s=10kg?m/S,C、1kgX（-4m/s）+2kgX7m/s=10kg?m/s,D、1kgX（-2m/s）+2kgX4m/s=6kg?m/sD的動(dòng)量和小于碰撞前動(dòng)量和，所以D錯(cuò)誤.根據(jù)能量守恒定律，碰撞后的系統(tǒng)總動(dòng)能應(yīng)該小于或等于碰撞前的系統(tǒng)總動(dòng)能，碰撞前總動(dòng)能為22J,B選項(xiàng)碰撞后總動(dòng)能為18J,C選項(xiàng)碰撞后總動(dòng)能為57J,故C錯(cuò)誤，B滿足；故選B.點(diǎn)睛：本題碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒，同時(shí)要遵循能量守恒定律，不忘聯(lián)系實(shí)際情況，即后面的球不會(huì)比前面的球運(yùn)動(dòng)的快.ATOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"s4-10 -,【解析】由s-t圖象可知，碰撞前有：V=f= =-3m/s,AtA 2\o"CurrentDocument". . s2-4一， ,一.碰撞后有：V'=v‘=v=-=---=-1m/s；對(duì)A、B組成的系統(tǒng)，A、B兩球沿一直線運(yùn)動(dòng)aBt4-2并發(fā)生正碰，碰撞前后物體都是做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以系統(tǒng)的動(dòng)量守恒.碰撞前后A的動(dòng)量變化為：△PA=mvA'-mvA=2x（-1）-2x（-3）=4kg?m/s,根據(jù)動(dòng)量守恒定律，碰撞前后A的動(dòng)量變化為：△PB=SPA=-4kg?m/s,又：△PB=mB（vB’-vB）,所以：m=0一二』=4kgbvbvb -1-2 3所以A與B所以A與B碰撞前的總動(dòng)量為:由動(dòng)量定理可p^=mvA+mBvB=2x(-3)+yx2=—-kg?m/s;由動(dòng)量定理可答案第1頁(yè)，總6頁(yè)本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考。知，碰撞時(shí)A對(duì)B所施沖量為：IB=△PB=-4kg?m/s=-4N?s.碰撞中A、B兩球組成的系統(tǒng)損失 1 1 1 ,,的動(dòng)能：^E=mv2+mv2- (m+m)▽2,代入數(shù)據(jù)解得：4E=10J,故A錯(cuò)誤，BCDK A BB B K正確；故選BCD.A【解析】A、由s-t(位移時(shí)間)圖象的斜率得到，碰前嗎的位移不隨時(shí)間而變化，處于靜止;m1速度大小為V]=4s/4t=4m/s,方向只有向右才能與m2相撞，故①正確；B、由圖讀出，碰后m2的速度為正方向，說(shuō)明向右運(yùn)動(dòng),1^的速度為負(fù)方向，說(shuō)明向左運(yùn)動(dòng)，故TOC\o"1-5"\h\z②錯(cuò)誤； 2 1C、由圖求出碰后m2和m1的速度分別為V,2=2m/s,v,i=-2m/s,根據(jù)動(dòng)量守恒定律得,m1v1=m2v'2+m1v'1，代入解得,m2=0.3kg,故③正確；\o"CurrentDocument" 2一1 1 , 1 , .?D、碰撞過(guò)程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能：AE=-mv2-mv2-mv2=0，④錯(cuò)誤。211 211 222故選：A。【名師點(diǎn)睛】s-t(位移時(shí)間)圖象的斜率等于速度，由數(shù)學(xué)知識(shí)求出碰撞前后兩球的速度，分析碰撞前后兩球的運(yùn)動(dòng)情況。根據(jù)動(dòng)量守恒定律求解兩球質(zhì)量關(guān)系，由能量守恒定律求出碰撞過(guò)程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能。C【解析】試題分析：兩球到達(dá)最低的過(guò)程由動(dòng)能定理得：mgR=1mv2解得：v=%/2函所以兩球到達(dá)最低點(diǎn)的速度均為：V解設(shè)向左為正方向，則m1的速度V1=-網(wǎng)R，則m2的速度V2=網(wǎng)R,由于碰撞瞬間動(dòng)量守恒得：m2V2+mjj(m1+m2)v共解得：v=m^mw?①共m+m二者碰后粘在一起向左運(yùn)動(dòng)，最高能上升到軌道P點(diǎn)，對(duì)此過(guò)程由動(dòng)能定理得：1_-(m+m)gR(1-cos60°)=0—(m+m)V2②i2 2i2共(m+m)2由①②解得：L2=2(m-m)2整理得：mi：m2=(■威-1)：(軀+1)；故選C?？键c(diǎn)：動(dòng)能定理；動(dòng)量守恒D【解析】解：將兩球看作整體分析時(shí)，整體受重力支持力，水平方向不受外力，故整體系統(tǒng)動(dòng)量守恒；故兩球相碰分離后的總動(dòng)量等于碰前的總動(dòng)量；答案第2頁(yè)，總6頁(yè)本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考。故選D.【點(diǎn)評(píng)】本題要明確兩球之間的彈力及庫(kù)侖力均為內(nèi)力，在分析動(dòng)量是否守恒時(shí)不考慮內(nèi)力.ACD【解析】試題分析：根據(jù)動(dòng)量守恒定律mv=(M+m)v共，解得兩次情況下滑塊的最終速度相同，物塊動(dòng)能的增量等于子彈做的功，所以兩次子彈對(duì)物塊做的功一樣多，A正確B錯(cuò)誤；根據(jù)I八Mv共可得兩次滑塊所受的水平方向的沖量一樣大，C正確；子彈嵌入下層或上層過(guò)程中，系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量都等于系統(tǒng)減少的動(dòng)能，而子彈減少的動(dòng)能一樣多(子彈初末速度相等)；物塊能加的動(dòng)能也一樣多，則系統(tǒng)減少的動(dòng)能一樣，故系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量一樣多，故D正確?？键c(diǎn)：考查了動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用【名師點(diǎn)睛】本題的關(guān)鍵是用動(dòng)量守恒知道子彈只要留在滑塊中，他們的最后速度就是相同的；這是一道考查動(dòng)量和能量的綜合題.BD【解析】試題分析：A、小球滑上曲面的過(guò)程，小車向右運(yùn)動(dòng)，小球滑下時(shí)，小車還會(huì)繼續(xù)前進(jìn)，故不會(huì)回到原位置，所以A錯(cuò)誤.B、由小球恰好到最高點(diǎn)，知道兩者有共同速度，對(duì)于車、球組成的系統(tǒng)，由動(dòng)量守恒定律列式為mv=2mv/,得共同速度v/=v/2.小車動(dòng)量的變化為mv一 一一,可，則B正確.C、由于滿足動(dòng)量守恒定律，系統(tǒng)機(jī)械能又沒有增加，所以可能出現(xiàn)速度TOC\o"1-5"\h\zmv2 . ,交換兩次后和初始情況相同，選項(xiàng)C正確.D、由于小球原來(lái)的動(dòng)能為一丁，小球到最高點(diǎn)八，v、mv2 mv2時(shí)系統(tǒng)的動(dòng)能為大X2mX(-)2= ，所以系統(tǒng)動(dòng)能減少了 ，如果曲面光滑，則減少\o"CurrentDocument"2 4 4,,一一 一，，，，mv2 v2.一，一的動(dòng)能等于小球增加的重力勢(shì)能，即=mgh，得h=.顯然這是最大值，如果曲面4 4g粗糙，高度還要小些，所以D正確.故選BD.考點(diǎn)：考查動(dòng)量守恒定律；動(dòng)量定理；機(jī)械能守恒定律.【名師點(diǎn)睛】本題是系統(tǒng)動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒的類型，類似于彈性碰撞，常見類型..B【解析】試題分析：當(dāng)系統(tǒng)受合外力為零時(shí)動(dòng)量守恒。所以當(dāng)鐵錘打擊放在鐵砧上的鐵塊時(shí)，在豎直方向鐵錘和鐵塊的系統(tǒng)受到的合外力不為零，所以動(dòng)量不守恒；子彈水平穿過(guò)放在光滑水平桌面上的木塊過(guò)程中，由于子彈和木塊系統(tǒng)在水平方向上受合外力為零，所以總動(dòng)量守恒；子彈水平穿過(guò)墻壁的過(guò)程中，子彈和墻壁的系統(tǒng)在水平方向受合外力不為零，所以總動(dòng)量不守恒；棒擊壘球的過(guò)程中，棒在水平方向受到人的作用力，所以棒和壘球系統(tǒng)合外力不為零，所以總動(dòng)量不守恒。選項(xiàng)B正確?？键c(diǎn)：動(dòng)量守恒定律的條件。.發(fā)生3次碰撞后小球返回到最高點(diǎn)時(shí)與豎直方向的夾角將小于45°【解析】解：設(shè)小球m的擺線長(zhǎng)度為l答案第3頁(yè)，總6頁(yè)

本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考。小球m在下落過(guò)程中與M相碰之前滿足機(jī)械能守恒：m虹Cl-cogS)=^mv02@m和M碰撞過(guò)程是彈性碰撞，mVo=MVM+叫②故滿足:聯(lián)立②③得:+抑/ID-M而后小球又以反彈速度和小球M而后小球又以反彈速度和小球M再次發(fā)生彈性碰撞，V2>V臨界說(shuō)明小球被反彈，且丫1與、成正比，滿足： 1 0mVjMVMi+m%⑤2_1 之的彳叫--mv2十尹『Ml⑥解得：片益⑦整理得：v2=故可以得到發(fā)生n次碰撞后的速度:1rII甫)取口而偏離方向?yàn)?50的臨界速度滿足:mgl(1-cos4)二聯(lián)立①⑨⑩代入數(shù)據(jù)解得，當(dāng)n=2時(shí)當(dāng)n=3時(shí)，v3<v臨界即發(fā)生3次碰撞后小球返回到最高點(diǎn)時(shí)與豎直方向的夾角將小于45°.考點(diǎn)：動(dòng)量守恒定律；機(jī)械能守恒定律.專題：壓軸題.分析：先根據(jù)機(jī)械能守恒定律求出小球返回最低點(diǎn)的速度，然后根據(jù)動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律求出碰撞后小球的速度，對(duì)速度表達(dá)式分析，求出碰撞n次后的速度表達(dá)式，再根據(jù)機(jī)械能守恒定律求出碰撞n次后反彈的最大角度，結(jié)合題意討論即可.點(diǎn)評(píng):本題關(guān)鍵求出第一次反彈后的速度和反彈后細(xì)線與懸掛點(diǎn)的連線與豎直方向的最大角度，然后對(duì)結(jié)果表達(dá)式進(jìn)行討論，得到第n次反彈后的速度和最大角度，再結(jié)合題意求解.11.5.4m (2)4.05m【解析】答案第4頁(yè)，總6頁(yè)

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