第5章一元一次方程專項(xiàng)拓展訓(xùn)練（一） 北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)

【一元一次方程】專項(xiàng)拓展訓(xùn)練（一）一．選擇題1．如果方程（m+1）x2|m|﹣1+2＝0是關(guān)于x的一元一次方程，那么m的值是（）A．±1 B．0 C．﹣1 D．12．根據(jù)等式的性質(zhì)，若等式m＝n可以變形得到m+a＝n﹣b，則a、b應(yīng)滿足的條件是（）A．互為相反數(shù) B．互為倒數(shù) C．相等 D．a(chǎn)＝0，b＝03．下列等式變形正確的是（）A．若2x＝1，則x＝2 B．若2（x﹣2）＝5（x+1），則2x﹣4＝5x+5 C．若4x﹣1＝2﹣3x，則4x+3x＝2﹣1 D．若，則3（3x+1）﹣2（1﹣2x）＝14．若不論k取什么實(shí)數(shù)，關(guān)于x的方程（a、b是常數(shù)）的解總是x＝1，則a+b的值是（）A．﹣0.5 B．0.5 C．﹣1.5 D．1.55．某旅游景區(qū)今年4月份游客人數(shù)為a萬人，5月份、6月份游客人數(shù)平均增長(zhǎng)率為20%．如果7月份游客人數(shù)比6月份再增加b萬人，則七月份游客人數(shù)將比4月份翻一番（即2倍），則下列關(guān)系正確的是（）A．a(chǎn)（1+20%）2+b＝2a B．a(chǎn)（1+20%×2）+b＝2a C．20%a+20%×2a+b＝a D．（1+20%）a+b＝2a6．小明、小剛兩人從同一地點(diǎn)出發(fā)，如果小明先出發(fā)1小時(shí)后，小剛從后面追趕，那么當(dāng)小剛追上小明時(shí)，下面說法正確的是（）A．小剛比小明多走了1小時(shí) B．小剛、小明所走的路程相等 C．小剛、小明所用的時(shí)間相等 D．小剛走的路程比小明多7．已知|n+2|+（5m﹣3）2＝0，則關(guān)于x的方程10mx+4＝3x+n的解是x＝（）A．2 B．﹣2 C． D．﹣8．關(guān)于x的一元一次方程（k﹣1）x＝4的解是整數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)k的值的和是（）A．0 B．4 C．6 D．109．水池A，B，C都是長(zhǎng)方體，深為1.6m，底部尺寸為3m×4m．1號(hào)閥門24min可將無水A池注滿；2號(hào)閥門用來從A池向B池放水，30min可將A池中滿池水放入B池；3號(hào)閥門用來從B池向C池放水，48min可將B池中滿池水放入C池．若開始A、B、C三池?zé)o水，同時(shí)打開1號(hào)、2號(hào)和3號(hào)閥門，那么當(dāng)B池水深0.4m時(shí)，A池有（）m3的水．A．1.2 B．3.2 C．6 D．1610．已知數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)是﹣2，點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)8個(gè)單位長(zhǎng)度處，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸運(yùn)動(dòng)，已知點(diǎn)M，N同時(shí)出發(fā)，相向運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．當(dāng)MN＝2BM時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值為（）A． B．8 C．或8 D．或8二．填空題11．關(guān)于x的方程2x﹣4＝0與a﹣3x＝1同解，則a的值為．12．已知關(guān)于x的一元一次方程mx+n＝0（m≠0），若m﹣n＝0，則mx3+nx4+2021的值．13．若﹣2是關(guān)于x的方程3x﹣4＝﹣a的解，則a2﹣＝．14．已知x＝1是方程的解，那么關(guān)于y的方程k（y﹣3）﹣2＝k（2y﹣5）的解是．15．定義一種新運(yùn)算：a*b＝a﹣b．若（x+3）*（2x﹣1）＝1，則根據(jù)定義的運(yùn)算求出x的值為．三．解答題16．解方程：（1）6x﹣1＝2x+7；（2）1﹣（x+3）＝3（x﹣2）．17．已知方程4x+2m＝3x+1和方程3x+2m＝6x+1的解相同．（1）求m的值；（2）求代數(shù)式（﹣2m）2020﹣（m﹣）2021的值．18．若關(guān)于x的一元一次方程ax＝b的解滿足x＝b+a，則稱該方程為“友好方程”，例如：方程2x＝﹣4的解為x＝﹣2，而﹣2＝﹣4+2，則方程2x＝﹣4為“友好方程”．請(qǐng)根據(jù)“友好方程”定義，解決下列問題：（1）①﹣2x＝，②x＝﹣1兩個(gè)方程中為“友好方程”的是（填寫序號(hào)）；（2）若關(guān)于x的一元一次方程3x＝b是“友好方程”，求b的值．19．已知數(shù)軸上有A、B、C三點(diǎn)，分別表示有理數(shù)：﹣18，﹣3，7，動(dòng)點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．（1）填空：AB＝，MA＝．（可用含t的代數(shù)式表示）（2）當(dāng)t為何值，點(diǎn)M到點(diǎn)A、C的距離相等．（3）當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)N從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)．當(dāng)t為何值，2MC＝NC．20．松雷商廈出售甲、乙兩種商品，甲種商品每件進(jìn)價(jià)80元，利潤(rùn)是75%，乙種商品每件進(jìn)價(jià)100元，利潤(rùn)是50%．（1）求甲、乙兩種商品的售價(jià)分別是多少？（2）十一期間，該商場(chǎng)對(duì)甲、乙兩種商品進(jìn)行如下優(yōu)惠活動(dòng)：打折前一次性購(gòu)物總金額優(yōu)惠措施不超過800元不優(yōu)惠超過800元但不超過1