高中數(shù)學(xué)人教A版第二章平面向量 全市獲獎(jiǎng)

★啟用前絕密蘇州市2023－2023學(xué)年第一學(xué)期期末調(diào)研測(cè)試高一數(shù)學(xué)模擬考試（3）2023.12命題單位：張家港市常青藤實(shí)驗(yàn)中學(xué)注意事項(xiàng)注意事項(xiàng)考生在答題前請(qǐng)認(rèn)真閱讀本注意事項(xiàng)及各題答題要求1．本試卷共4頁(yè)包含填空題（第1題——第14題）、解答題（第15題——第20題）．本卷滿分160分，考試時(shí)間為120分鐘．考試結(jié)束后請(qǐng)將答題卡交回．2．答題前請(qǐng)您務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上按照順序在對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答在其他位置作答一律無(wú)效．作答必須用0．5毫米黑色墨水的簽字筆．請(qǐng)注意字體工整筆跡清楚．4．如需作圖須用2B鉛筆繪、寫清楚線條、符號(hào)等須加黑、加粗．5．請(qǐng)保持答題卡卡面清潔不要折疊、破損．一律不準(zhǔn)使用膠帶紙、修正液、可擦洗的圓珠筆．一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共計(jì)70分．請(qǐng)把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上．1．已知全集，且，，則等于▲．2．求值：=▲．3．扇形OAB的面積是1cm2，半徑是1cm，則它的中心角的弧度數(shù)為4．函數(shù)的定義域?yàn)椤?．函數(shù)（）的圖像恒過定點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為▲．6．已知函數(shù)，滿足，則=▲．7．已知，則=▲．8．若，，三點(diǎn)共線，則=▲．9．已知平面內(nèi)向量，，，若，則實(shí)數(shù)t的值為▲．10．已知方程根在區(qū)間內(nèi)，則正整數(shù)的值是▲．11．設(shè)f(x)是定義在R上且最小正周期為的函數(shù)，在某一周期內(nèi)，則=▲.（第13題）12．已知函數(shù)若函數(shù)恰有三個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是▲.（第13題）13．如圖，在△ABC中，已知AB=4，AC=6，，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，且，，點(diǎn)F為DE的中點(diǎn)，則的值為▲．14．在直角坐標(biāo)系中,如果兩點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，那么稱為函數(shù)的一組“友好點(diǎn)對(duì)”（與看作一組）.函數(shù)的“友好點(diǎn)對(duì)”的組數(shù)為▲．二、解答題：本大題共6小題，共計(jì)90分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15．（本小題滿分14分）已知集合，．（1）若，求和；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍16．（本題滿分14分）已知函數(shù)(，其中)的圖象與軸的交點(diǎn)中，相鄰兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為，且圖象上的一個(gè)最低點(diǎn)為.（1）求的解析式；（2）當(dāng)時(shí)，求的值域.17．（本小題滿分14分）△ABC中，P為中線AM上一點(diǎn)，，（1）設(shè)，試用，表示；（2）求的最小值．18．（本小題滿分16分）擬用總長(zhǎng)度為米的鋼筋焊接一個(gè)如圖所示的矩形框架結(jié)構(gòu)（鋼筋體積、焊接點(diǎn)均忽略不計(jì)），其中、分別為框架梁的中點(diǎn),，設(shè)框架總面積為平方米，米.（1）若平方米，且不大于27米，試求長(zhǎng)度的取值范圍；（2）若米，求當(dāng)為多少米時(shí)，才能使總面積最大,并求最大值.AABHNMEECDG（18題圖）19．（本小題滿分16分）設(shè)函數(shù)f(x)＝x2－2tx＋2，其中t∈R．（1）若t＝1，求函數(shù)f(x)在區(qū)間[0，4]上的取值范圍；（2）若t＝1，且對(duì)任意的x∈[a，a＋2]，都有f(x)≤5，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．（3）若對(duì)任意的x1，x2∈[0，4]，都有|f(x1)－f(x2)|≤8，求t的取值范圍．20．（本小題滿分16分）已知函數(shù)．（1）若函數(shù)為奇函數(shù)，求實(shí)數(shù)