第四章堆內流體的流動過程和水力分析

第四章堆內流體的流動過程及水力學分析核科學與工程系

綜述水力學分析包括：冷卻劑流動壓降的計算，堆芯冷卻劑流量分布的確定，部件尺寸及主循環(huán)泵功率的確定。合理確定冷卻劑流量和一回路管道尺寸需要在反應堆經濟型和傳熱能力上做折衷處理。確定自然循環(huán)輸熱能力–確定自然循環(huán)水流量，從而估算自然循環(huán)輸熱能力分析系統(tǒng)的流動穩(wěn)定性–存在汽水兩相流動的裝置，可能發(fā)生流量漂移或流量震蕩核科學與工程系4.1單相流體的流動壓降給定兩截面間壓力的變化稱為壓降，以動量守恒方程計算Δp=Δpel+Δpa+Δpf+ΔpcΔpel指提升壓降–位能改變造成Δpa指加速壓降–速度改變造成Δpf指摩擦壓降–沿程摩擦阻力的存在造成Δpc指形阻壓降–通流截面變化造成，如彎管，接管，閥門等核科學與工程系4.1.1液體冷卻劑–提升壓降

如假定密度不變，流動方向為垂直（sinθ=1），則

Δpel=ρg（z2-z1）核科學與工程系4.1.1液體冷卻劑–摩擦壓降達西公式Δpf=f（L/De)（ρV2/2）,其中f為摩擦系數(shù)，其與流體的流動性質（層流/湍流），流動狀態(tài)（定型/非定型流動），受熱狀況（等溫/非等溫），通道幾何，表面粗糙度等因素有關。De為當量直徑，L為通道長度，V為速度。摩擦系數(shù)f的計算：對于等溫流動：圓形通道內層流

f=64/Re圓形通道內湍流

f=0.316/Re0.25對于粗糙圓形管道f=0.11（ε/D+68/Re）0.25，ε為表面絕對粗糙度，如表4-1所示。同時可參照Moody曲線圖4-1.對于非圓形通道f=C/Re，C值參見表4-2對于棒束通道，使用普遍公式f=CRe-n+M，擬合參數(shù)值參見表4-3核科學與工程系4.1.1液體冷卻劑–摩擦壓降對于非等溫流動物性參數(shù)使用主流平均溫度計算湍流摩擦系數(shù)使用Sieder-Tate關系式f=fiso（μw/μf）n，其中n取0.6，μw，μf分別為使用壁溫和流體溫度計算得到的粘度系數(shù)，fiso為等溫流動摩擦系數(shù)，f為非等溫流動摩擦系數(shù)。對于液態(tài)金屬，考慮邊界層內溫差不大，故可按等溫工況考慮。核科學與工程系4.1.1液體冷卻劑–摩擦壓降影響摩擦壓降的因素–進出口效應進出口段為非定型流動進口長度定義–在達到定型流動前所流過的路程長度非定型流動區(qū)摩擦阻力較大–1.速度梯度導致的壁面切應力；2.流體動量增大。進口長度Le=40D（湍流），Le=0.0288DRe（層流），D為通道直徑核科學與工程系4.1.1液體冷卻劑–加速壓降因密度改變而產生等截面直通道流動時，該壓降可忽略Δpa=G2（1/ρ2-1/ρ1)

，其中G為質量流密度（kg/m2/s）核科學與工程系4.1.1液體冷卻劑–局部壓降通流截面突然擴大/縮小兩種情況伯努利方程p1-p2=（ρ/2）（V22-V12）+Δpc,e

Δpc,e=Ke(ρV12/2)，其中Ke=[1-(A1/A2)]2為突然擴大型阻系數(shù)

Δpc,c=Kc(ρV22/2)，其中Kc=0.4[1-(A2/A1)2]為突然縮小型阻系數(shù)考慮到動量守恒，通過推導可得：對于突然擴張p1-p2=[1/A22–1/(A1A2)](W2/ρ),考慮到A2>A1,右邊項為負，出口靜壓升高，壓降值為負。對于突然縮小p1-p2=0.7(1/A22-1/A12)(W2/ρ),考慮到A2<A1,右邊項為正，出口靜壓降低，壓降值為正。核科學與工程系4.1.1液體冷卻劑–局部壓降彎管，接管，閥門等造成的壓降使用公式

Δpc,c=K(ρV2/2)，其中型阻系數(shù)K通過實驗測量，如附錄五核科學與工程系4.1.1液體冷卻劑–局部壓降燃料組件定位件主要作用：保持合理柵距；防止產生振動和彎曲。主要形式：橫向定位架；繞絲。定位架型阻系數(shù)Kgd=Kdφ2，其中Kd可從圖4-6中獲得，φ為突出截面積與通流面積之比。核科學與工程系4.1.2氣體冷卻劑自學，不考核科學與工程系4.2兩相流體的流動壓降多相流–多種物相在同一個系統(tǒng)內，如空氣-水-冰在同一個系統(tǒng)內單組份多相流–相同化學成分構成，如水-水蒸氣-冰。多組分多相流兩相流可分為絕熱和非絕熱。非絕熱–各相間有熱量交換核科學與工程系4.2.1流型和基本參數(shù)流型–氣液兩相流動時形成的各種流動結構。與系統(tǒng)壓力，流量，含汽量，壁面熱流密度，通道幾何等因素有關。可以表征動量傳遞和傳熱特性的不同主要包括：泡狀，彈狀，環(huán)狀，滴狀，參見圖4-8核科學與工程系4.2.1流型和基本參數(shù)基本參數(shù)–靜態(tài)含汽率，流動含汽率，滑速比等靜態(tài)含汽率xs=（氣液混合物內蒸汽的質量）/（氣液混合物的總質量）流動含汽率x=（蒸汽的質量流量）/（氣液混合物的總質量流量）平衡態(tài)含氣量xe=（h-hfs）/hfg，hfs為飽和液體比焓，hfg為汽化潛熱考慮到汽液兩相的流速可能相反，流動含氣率x值可為負值核科學與工程系4.2.1流型和基本參數(shù)空泡份額α=（蒸汽體積）/（氣液混合物的總體積），也可以被表示為空泡所占據(jù)的流動截面積的份額α=Ag/A核科學與工程系4.2.1流型和基本參數(shù)滑速比S

=（蒸汽平均速度）/（液體平均速度）=Vg/Vf在垂直向上的流動系統(tǒng)中，由于蒸汽的密度小，浮升力影響較大，故Vg>Vf，即S>1核科學與工程系4.2.1流型和基本參數(shù)含氣量，空泡份額，滑速比之間的關系，如關系式4-48，49，50所示核科學與工程系流型和基本參數(shù)空泡份額的計算ONB與氣泡躍離點之間的區(qū)域稱為高過冷沸騰區(qū)，該區(qū)內空泡影響可忽略低過冷沸騰區(qū)–氣泡增多，氣泡層增厚，液芯開始逐漸消失，表現(xiàn)為典型兩相流過冷沸騰區(qū)特點：汽液兩相處于熱力學不平衡狀態(tài)；液相溫度低于飽和溫度；空泡稱為過冷空泡。飽和沸騰區(qū)–液相溫度達到飽和溫度，輸入熱量全部用于液汽轉換核科學與工程系兩相流基本概念，流型，流動特性，含汽率分布

核科學與工程系兩相流基本概念，流型，流動特性，含汽率分布

核科學與工程系兩相流基本概念，流型，流動特性，含汽率分布

核科學與工程系兩相流基本概念，流型，流動特性，含汽率分布核科學與工程系流動壓降使用均勻流，分離流兩種模型均勻流模型–假設兩相均勻混合，視為具有假想物性的單相流動分離流模型–將兩相完全分開，考慮兩相間的相互作用。核科學與工程系流動壓降使用分離流模型計算沿等截面直通道的流動壓降假定條件：兩相分開流動，各相均與壁面接觸，相間有公共分界面相間存在質量交換流動穩(wěn)定，兩相均具有各自平均流速及平均密度，各點壓力相等汽液所占據(jù)流道面積之和等于流道總面積對汽液兩相分別列出動量守恒方程核科學與工程系5.6兩相流基本方程和壓降計算質量守恒方程m=mG+mL,dmG=-dmL,dmG=mdx,dmL=-mdx動量守恒方程作用在每一相上的力等于該相動量變化率pAG

-(p+dp)AG–dFG-dFI–AGdzρGgsinθ=(mG+dmG)(uG+duG)–mGuG–uLdmG,其中dFG為汽相與壁面摩擦力，dFI是兩相界面的切應力，uLdmG為液相變成汽相的動量，該式可被簡化為汽相:-dpAG–dFG-dFI–AGdzρGgsinθ=mGduG+dmGuG–uLdmG液相:-dpAL–dFL+dFI–ALdzρLgsinθ=mLduL+dmLuL+uLdmG考慮到dmG

=-dmL,AG+AL=A，則可以導出一維兩相流的動量方程:-dpA–(dFL+dFG)–(ALρL+AG

ρG)dzgsinθ=d(mLuL+mGuG)核科學與工程系5.6兩相流基本方程和壓降計算

核科學與工程系5.6兩相流基本方程和壓降計算

根據(jù)開口系統(tǒng)熱力學第一定律mdh=mδq+mdE+(mGuG+mLuL)dp當不考慮對外界做功時即δw=0總壓力梯度包括摩擦損耗，動能和位能三部分計算壓頭變化時較常用動量公式而不是動能公式核科學與工程系5.6兩相流基本方程和壓降計算兩相流的壓降計算(等截面直通道)1.均勻流模型–將汽液兩相流等效為一種均勻介質適用于泡狀流和滴狀流流動特性參量取算術平均值主要假設包括:1）汽液相流速相等（S=1;uG=uL=u;α=β）；2）兩相之間處于熱平衡狀態(tài)(TG=TL)；3）摩擦因子使用單相流的計算公式則質量守恒方程可被簡化為m=Aρ0u動量守恒方程可被改寫為，其中比容ν0=xνG+(1-x)νL核科學與工程系5.6兩相流基本方程和壓降計算摩擦壓力梯度部分可被寫為動量守恒方程中的比容微分項可被改寫為如考慮液相的不可壓縮，即則比容微分相中液相部分可被忽略，即動量守恒方程可被最終寫為核科學與工程系5.6兩相流基本方程和壓降計算由于動量守恒方程中沿通道方向變量過多，故采用一定的假設及差分法的分段積分基本假設:忽略汽相的可壓縮性；νG,νL,fTP被認為是常數(shù)；管道均勻加熱；管道進口處為飽和液體。則對動量守恒方程積分可得核科學與工程系5.6兩相流基本方程和壓降計算fTP計算中的第一種基本假設：兩相流動被假想為純液體流動，按單相液體處理，使用全液相Re數(shù)，和管道相對粗糙度進行計算。其中全液相摩擦壓力梯度為則兩相流摩擦壓力梯度為其中折算系數(shù)ΦL02為核科學與工程系5.6兩相流基本方程和壓降計算fTP計算中的第二種方法：使用兩相平均黏度進行計算。平均黏度計算方法包括修正因子ΦL02可計算為核科學與工程系5.6兩相流基本方程和壓降計算對于兩相湍流運動fTP值可粗略認為恒定等于0.005均勻流模型–較粗糙，適用于G較大p較高的泡狀沫狀或滴狀流型的情況核科學與工程系5.6兩相流基本方程和壓降計算分離流模型-與均勻流模型相對應，兩相流被處理成各自分開的兩股流動，uG與uL不同，其他物性參量也不同。適用于環(huán)狀流情況。基本假設：兩相速度為常量但不一定相同；汽液相處于熱平衡狀態(tài)；兩相流摩擦倍率（ΦL02）和空泡份額（α）與流動參量之間的關系采用經驗公式而非推導?；緞恿糠匠蹋哼M行全液相折算核科學與工程系5.6兩相流基本方程和壓降計算忽略液相的可壓縮性（比容不隨壓力改變）通過整理可得核科學與工程系5.6兩相流基本方程和壓降計算由于變量過多依舊采用分段積分簡化假設包括：忽略氣相可壓縮性；假設比容（氣相和液相）摩擦因子沿通道方向不變，管道為均勻加熱，冷卻機進口為飽和狀態(tài)，則xe沿流道呈線性增加則通道壓降可表示為核科學與工程系5.6兩相流基本方程和壓降計算除系統(tǒng)基本運行參數(shù)和兩相流物性參數(shù)外，要計算兩相流壓降，還需要計算ΦL02和α通過曲線，已知含氣率x和壓力p，便可以得到兩相流全液相折算系數(shù)ΦL02分離流模型全液相折算系數(shù)ΦL02和均勻流模型全液相折算系數(shù)ΦL0，h2還可以通過公式計算得到核科學與工程系5.6兩相流基本方程和壓降計算兩種模型計算得到的全液相折算系數(shù)對比如圖核科學與工程系5.6兩相流基本方程和壓降計算如進口為飽和水，出口含氣率為xE=xE,0,壓降關系式中的r3項可通過查曲線得到，從而確定兩相摩擦壓降ΔpF核科學與工程系5.6兩相流基本方程和壓降計算加速度壓降ΔpA可通過關系式計算得到其中r2稱為加速度壓降倍率作為壓力p和出口含氣率xE,o，可通過查圖獲得核科學與工程系5.6兩相流基本方程和壓降計算低質量流密度范圍內（G<1360kg/m2/s），M-N關系式較均勻流模型更準確高質量流密度范圍內(G>2000-5000kg/m2/s)，均勻流模型更符合實驗結果核科學與工程系5.6兩相流基本方程和壓降計算垂直受熱管道中的重力壓降ΔPG,可用下列公式計算得到，其中r4為重力壓降倍率，可從表中查得核科學與工程系5.6兩相流基本方程和壓降計算兩相流的總壓降為Δp=ΔpF+ΔpA+ΔpGM-N關系式中考慮了壓力p對ΦL02的影響，未考慮流密度G的影響因此Chishom提出了相應的修正關系式其中對于光滑管，n=0.2或0.25；對于粗糙管n=0核科學與工程系5.6兩相流基本方程和壓降計算此外，Armand針對D=25.5mm和56mm的粗糙管在p=1-18MPa的條件下進行的實驗數(shù)據(jù)整理得到關系式其中α=（0.833+0.167x）β核科學與工程系5.6兩相流基本方程和壓降計算兩相流動局部壓降和壓力損失閥門，定位格架，孔板等部件存在造成1.截面突然擴大質量守恒方程動量守恒方程考慮p10=p1，則核科學與工程系5.6兩相流基本方程和壓降計算假定截面1和2之間沒有相變，則x=x1=x2。同時考慮則兩相流的動量守恒方程可被改寫為考慮空泡份額不變，α=α1=α2對于均勻流模型核科學與工程系5.6兩相流基本方程和壓降計算由于截面積A1<A2，故p2>p1，即截面突然擴大時，靜壓升高。與單向流情況相同。兩相流的靜壓升高于單向流，且含汽率越高，壓力升高越大?？紤]到動能變化部分經由渦流損失轉變?yōu)闊崮躣E，則控制體內兩相物混合的能量守恒方程為假定空泡份額(截面含汽率)保持不變，即α1=α2=α，則兩相流由于截面突然擴大而造成的形阻壓力損失為核科學與工程系5.6兩相流基本方程和壓降計算對于均勻流模型對于高壓和高流量密度情況，使用動量守恒方程和均勻流模型計算結果較符合測試值對于低壓兩相流，

上述α1=α2=α假設會帶來較大誤差核科學與工程系5.6兩相流基本方程和壓降計算截面突然縮小的情況使用能量守恒方程，分離流模型，推導出的形阻壓力損失關系式為

如使用均勻流模型，則

核科學與工程系5.6兩相流基本方程和壓降計算截面靜壓力的改變包括動能變化引起的加速度壓降和形組壓力損失，對于均勻流模型其中Ac與A2的比值與進出口截面的比值A2/A1有關由于Ac<A2<A1，故截面突然縮小時，壓力會降低，改趨勢與單向流也相同核科學與工程系5.6兩相流基本方程和壓降計算孔板–截面突然縮小，流速增大，最大流速出現(xiàn)在Ac截面上流經孔板的壓降計算關系式為核科學與工程系5.7臨界流動基本現(xiàn)象當Pb低于P0時，可壓縮流體開始流動，Pe=Pb，管道中出現(xiàn)壓力梯度。當Pb持續(xù)降低時，Pe同時下降，且管道內流速升高。當Pb降低到足夠低時，管道內流速達到Pe和Te下的音速c，便達到了最大值。核科學與工程系5.7臨界流動基本現(xiàn)象當Pb低于P0時，可壓縮流體開始流動，Pe=Pb，管道中出現(xiàn)壓力梯度。當Pb持續(xù)降低時，Pe同時下降，且管道內流速升高。當Pb降低到足夠低時，管道內流速達到Pe和Te下的音速c，便達到了最大值。自此Pb的下降不會再引起Pe下降或流量降低(流量維持在mc)流體在出口呈拋物線狀自由擴張核科學與工程系5.7臨界流動可發(fā)生在單向流和多相流可在破口處或破口處上游某處破口處臨界流量的大小決定了高壓回路管道出現(xiàn)破口后失流和泄壓的速度，從而影響了堆芯事故狀態(tài)下的冷卻能力核科學與工程系5.7臨界流動–單相流體的臨界流動對于單相可壓縮流體臨界流動發(fā)生的判斷準則:1.下游工況變化時，上游不隨之改變2.給定上游工況，下游壓力減小，截面上流速達到最大3.臨界截面上，流速等于等熵聲速對于水平管內的一維穩(wěn)態(tài)流動，流體不做功也無熱交換,則連續(xù)性方程和動量方程為如忽略摩擦力且考慮流動面積A為常數(shù)，則dFw=0,通過對壓力求導，上兩式可合并為核科學與工程系5.7臨界流動–單相流體的臨界流動考慮臨界流動發(fā)生時，則上式可被改寫為壓力比η=pe/p0,則通過公式推導可得由于流速達到臨界時，dme/dη=0,則臨界壓力比ηc可被計算為核科學與工程系5.7臨界流動–單相流體的臨界流動通過流密度表達式，可得如下曲線臨界質量流密度表達式最重可被計算為核科學與工程系5.7臨界流動–兩相流體的臨界流動比單相情況復雜得多兩相之間存在質量，動量和能量的交換影響兩相臨界流動情況的主要因素包括:相界面之間的各種交換相間不平衡性兩相流流型連續(xù)性方程（液相，氣相）和動量方程核科學與工程系5.7臨界流動–兩相流體的臨界流動由于與動量與壓力的變化相比小得多，故同樣可忽略壁面摩擦力，則同時考慮則壓力梯度方程可變?yōu)楹丝茖W與工程系5.7臨界流動–兩相流體的臨界流動將上式等號兩端對壓力進行微分，可得當達到臨界流時，dG/dp=0，則該式中，導數(shù)項dvG/dp,dvL/dp,dx/dp,dS/dp分別描述臨界截面上相間熱量，質量，動量傳遞的局部變化率。兩相質量流量取決于兩相的可壓縮性，上游流體的壓力，焓值，含氣率，以及進口的幾何結構及長徑比兩相質量流量的計算可使用兩種不同模型：1.熱力學平衡態(tài)臨界流動模型；2.熱力學不平衡態(tài)臨界流動模型核科學與工程系5.7臨界流動–兩相流體的臨界流動熱力學平衡態(tài)臨界流動模型包括：1.均勻平衡臨界流模型；2.滑移平衡臨界流模型均勻平衡臨界流模型–假設兩相間不僅處于熱平衡（即uG=uL）而且無相對滑移（即S=0）。使用該模型獲得臨界質量流密度表達式為如忽略液相的比容和可壓縮性，則均勻平衡模型適用于長通道，高含氣率，較高壓力的情況核科學與工程系5.7臨界流動–兩相流體的臨界流動滑移平衡臨界流模型–假設兩相處于熱力學平衡，但同時考慮兩相之間的滑移，包括Frauske和Moody模型兩種Frauske模型假設：1.兩相流動為環(huán)狀流；兩相之間處于熱力學平衡狀態(tài)；3.dG/dp=0時為臨界流動；4.通道出口壓力梯度達到最大值時發(fā)生臨界流動；5.dh/dp=0臨界壓力只與L/D有關；臨界流密度隨出口壓力增大而增大，隨含氣率增加而減小核科學與工程系5.7臨界流動–兩相流體的臨界流動Moody滑移平衡模型–假設兩相流為環(huán)狀流，兩相平均速度不同，兩相處于熱力學平衡狀態(tài)Moody認為對應于上游的滯止壓力和滯止比焓，出口壓力和S是彼此獨立的。故達到臨界流量時核科學與工程系5.7臨界流動–兩相流體的臨界流動熱力學不平衡態(tài)臨界流動模型流經短通道，噴嘴或孔板的兩相流，汽化推遲，液體過熱，也被稱為亞穩(wěn)態(tài)流動經驗公式法：對于孔板,L/D約為零，汽化發(fā)生在孔道外面，不存在臨界壓力和臨界流動對于短管,0<(L/D)<3，液體表面發(fā)生汽化，內部為液芯射流對于短管,3<(L/D)<12，液芯碎裂汽化，高壓脈動，流動阻塞核科學與工程系5.7臨界流動–兩相流體的臨界流動短通道臨界質量流密度核科學與工程系5.7汽液逆向流動汽液逆向流動–氣相和液相的流動方向相反的兩相流稱作汽液逆向流動氣體流量不大，液膜仍然下落；氣體流量增加到溢流速度時，液膜不穩(wěn)定，液滴被夾帶，注入點上方形成氣膜，該轉變點稱為阻流點；當向下輸送液體流量為零時，氣體速度稱為臨界氣流速度核科學與工程系5.7汽液逆向流動溢流關系式–描述相反流向的流體之間存在的制約關系JG，JL為汽液相的折算速度，D為管道直徑。m，C為經驗數(shù)，與液體和氣體的進口情況，介質物性，液體欠熱度，管道直徑等因素有關。對于壓水堆，m=0.8，C=0.4.同時公式表明，氣體流量越大，液膜流量越小。從而，延緩了堆芯下腔室的灌水過程，對堆芯安全冷卻不利。核科學與工程系5.7水錘現(xiàn)象流體速度突然改變會引起壓力變化（如閥門關閉，管道破裂等情況），壓力波的震蕩會對管道和設備造成沖擊，該沖擊被稱為水錘。閥門關閉形成水錘的過程包括兩種情況：1.單相流體；2.兩相流體。兩相流體情況由于氣泡的消失和重新形成，壓力振蕩幅度更大。防止水錘現(xiàn)象，可采取慢開慢關閥門，或先開啟小流量旁通閥，再開啟主管道閥門的方式核科學與工程系5.7流動不穩(wěn)定性如流體發(fā)生相變，流體的體積不均勻變化可導致流動不穩(wěn)定。既可發(fā)生在熱源有變化的情況下，也可發(fā)生在熱源無變化的情況下流動不穩(wěn)定有害的主要原因：1.機械振動導致疲勞破壞；2.干擾控制系統(tǒng)；3.熱疲勞破壞；4.大幅降低臨界熱流密度兩相流系統(tǒng)中流動不穩(wěn)定的種類包括：1.水動力不穩(wěn)定；2.密度波不穩(wěn)定性；3.并聯(lián)通道的管間脈動；4.流型不穩(wěn)定性；5.熱震蕩。壓水堆中最常見的是水動力不穩(wěn)定性和密度波不穩(wěn)定性核科學與工程系5.7流動不穩(wěn)定性–水動力不穩(wěn)定性特點是系統(tǒng)內的流量會發(fā)生非周期性漂移Δp