高中數(shù)學(xué)人教A版本冊(cè)總復(fù)習(xí)總復(fù)習(xí) 高質(zhì)作品2

涼亭中學(xué)2023學(xué)年高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（理科）試題試卷滿分150分考試用時(shí)120分鐘第I卷（選擇題共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1、某牛奶生產(chǎn)線上每隔30分鐘抽取一袋進(jìn)行檢驗(yàn),該抽樣方法記為①;從某中學(xué)的30名數(shù)學(xué)愛(ài)好者中抽取3人了解學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)情況,該抽樣方法記為②.那么()A.①是系統(tǒng)抽樣,②是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B.①是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣,②是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣C.①是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣,②是系統(tǒng)抽樣D.①是系統(tǒng)抽樣,②是系統(tǒng)抽樣2、下列說(shuō)法正確的是（）A．命題“若,則”的逆命題是真命題B．命題“”的否定是“”C．命題“”為真，則命題都為真命題D．“”是“”的必要不充分條件3、不等式表示的平面區(qū)域（陰影部分）為（）4、閱讀右圖的程序框圖，則輸出S=()5、不等式的解集為，那么（）A.B.C.D.6、下列說(shuō)法正確的是（）A.任何亊件的概率總是在之間B.頻率是客觀存在的,與試驗(yàn)次數(shù)無(wú)關(guān)C.隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，頻率一般會(huì)越來(lái)越接近概率D.概率是隨機(jī)的，在試驗(yàn)前不能確定7、月底，某商場(chǎng)想通過(guò)抽取發(fā)票的10%來(lái)估計(jì)該月的銷(xiāo)售額，先將該月的全部銷(xiāo)售發(fā)票存根進(jìn)行了編號(hào)：1,2,3，…，然后擬采用系統(tǒng)抽樣的方法獲取一個(gè)樣本.若從編號(hào)為1,2，…，10的前10張發(fā)票存根中隨機(jī)抽取一張，然后再按系統(tǒng)抽樣的方法依編號(hào)逐次產(chǎn)生第二張、第三張、第四張、…，則抽樣中產(chǎn)生的第二張已編號(hào)的發(fā)票存根，其編號(hào)不可能是（）A．19B．17C8、已知，且，則等于（）A．3 B． C． D．9、右圖的程序框圖所描述的算法，若輸入,,則輸出的的值為()A.0B.11 C.22D.8810、公差不為0的等差數(shù)列中，，數(shù)列是等比數(shù)列，且，則（）QUOTE11、某籃球隊(duì)甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員練習(xí)罰球，每人練習(xí)10組，每組罰球40個(gè)．命中個(gè)數(shù)的莖葉圖如圖，則下面結(jié)論中錯(cuò)誤的一個(gè)是（）A．甲的極差是29B．甲的中位數(shù)是24C．甲罰球命中率比乙高D．乙的眾數(shù)是2112、已知數(shù)列,則數(shù)列的前10項(xiàng)和為()A.QUOTE B.QUOTE C.QUOTE D.第Ⅱ卷（非選擇題共90分）二、填空題：本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分．13、點(diǎn)在不等式組的平面區(qū)域內(nèi)，則的大值為.14、利用計(jì)算機(jī)產(chǎn)生0~1之間的均勻隨機(jī)數(shù)，則事件“”發(fā)生的概率為.15、一組數(shù)據(jù)的平均值是5，則此組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差是．16、一條線段AB的長(zhǎng)等于2a，兩端點(diǎn)A、B分別在x軸、y軸上滑動(dòng)，點(diǎn)M在線段AB上，且|AM|﹕|MB|＝1﹕2，則點(diǎn)M的軌跡方程為．三、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．17、（本小題滿分10分）.某產(chǎn)品近5年的廣告費(fèi)支出（百萬(wàn)元）與產(chǎn)品銷(xiāo)售額（百萬(wàn)元）的數(shù)據(jù)如下表：1234550607080100(Ⅰ)求關(guān)于的回歸方程；(Ⅱ)用所求回歸方程預(yù)測(cè)該產(chǎn)品廣告費(fèi)支出6百萬(wàn)元的產(chǎn)品銷(xiāo)售額.附:線性回歸方程中,,,18、（本小題滿分12分）.對(duì)某電子元件進(jìn)行壽命追蹤調(diào)查，所得樣本數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖如下.（1）（2）從（1）中抽出的壽命落在之間的元件中任取個(gè)元件，求事件“恰好有一個(gè)元件壽命落在之間，一個(gè)元件壽命落在之間”的概率.19、（本小題滿分12分）在中，角所對(duì)的邊分別為，且滿足.求角；若，且，求邊的值.20、（本小題滿分12分）.涼亭中學(xué)第49屆田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)提出了“我運(yùn)動(dòng)、我陽(yáng)光、我健康、我快樂(lè)”的口號(hào)，某同學(xué)要設(shè)計(jì)一張如圖所示的豎向張貼的長(zhǎng)方形海報(bào)進(jìn)行宣傳，要求版心面積為162平方單位（版心是指圖中的長(zhǎng)方形陰影部分），上、下兩邊各空2個(gè)單位長(zhǎng)度，左、右兩邊各空1個(gè)單位長(zhǎng)度． （1）若設(shè)版心的高為x，求海報(bào)四周空白面積關(guān)于x的函數(shù)S（x）的解析式； （2）要使海報(bào)四周空白面積最小，版心的高和寬該如何設(shè)計(jì)？ 21、(本小題滿分12分)已知等差數(shù)列滿足,數(shù)列滿足,設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列滿足.(1)求數(shù)列和的通項(xiàng)公式;(2)求數(shù)列的前項(xiàng)和.22、（本小題滿分12分）在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)到兩點(diǎn)，的距離之和等于，設(shè)點(diǎn)的軌跡為。（1）求曲線的方程；（2）過(guò)點(diǎn)作直線與曲線交于點(diǎn)、，以線段為直徑的圓能否過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，若能，求出直線的方程，若不能請(qǐng)說(shuō)明理由.答案：1-12ADDCACCBBDBC13、614、15、16、17.解：(Ⅰ)…2分又…5分得關(guān)于的回歸方程為：……6分(Ⅱ)把代入回歸方程，得百萬(wàn)元.故，預(yù)測(cè)該產(chǎn)品廣告費(fèi)支出6百萬(wàn)元的產(chǎn)品銷(xiāo)售額為108百萬(wàn)元.……4分18、（1），5；（2）19解：（1）根據(jù)正弦定理，得，（2分）又，∴.（4分）∵，∴.（5分）由，知.（6分）由余弦定理，得，即.又，由正弦定理，得.（8分）聯(lián)立方程解得（12分） 20解：（1）由已知版心的高為x，則版心的寬為… 故海報(bào)四周空白面積為，… 即S（x）=2x++8，x＞0… （2）由基本不等式得：… 當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)… ∴要使海報(bào)四周空白面積最小，版心的高應(yīng)該為18、寬為9… 21解:(1)設(shè)等差數(shù)列的公差為,依題意得,所以.設(shè)等比數(shù)列的公比為,依題意得,,從而,所以.(2)因?yàn)?所以數(shù)列的前項(xiàng)和為