原創(chuàng)必修第一冊第五章5.6函數(shù)y=Asin(ωx φ)（第2課時）

5.6函數(shù)y=Asin(ωx+φ)（第2課時）

函數(shù)y=sin(x+φ)，x∈R（其中φ≠0）的圖像，可以看作把正弦函數(shù)y=sinx上所有的點向左（當φ>0時）或向右（當φ<0時）平行移動|φ|個單位長度而得到的，這種變換叫做平移變換．歸納總結(jié)：歸納總結(jié)：

函數(shù)（且）的圖像,可以看做是把的圖像上所有點的橫坐標縮短（當時）或伸長（當時）到原來的倍（縱坐標不變）而得到的．這種變換稱為周期變換，它是由的變化而引起的，與周期的關(guān)系為．

歸納總結(jié)：

函數(shù)（且）的圖像可以看做是把函數(shù)的圖像上所有點的縱坐標伸長（當時）或縮短（當）到原來的倍（橫坐標不變）而得到，這種變換稱為振幅變換，它是由的變化而引起的，叫做函數(shù)的振幅．

o-3x12-1-2y3思考：函數(shù)y=3sin(2x+π/3)的圖象可由函數(shù)y＝sinx的圖象經(jīng)過怎樣的變化得到呢？方法一方法二向左平移個單位向左平移個單位

縱坐標伸長3倍縱坐標不變橫坐標不變橫坐標縮短到原來的倍縱坐標不變橫坐標縮短到原來的倍函數(shù)的圖像，可以看作用下面的方法得到：先平移變換，再周期變換,最后振幅變換：平移個單位橫坐標變?yōu)樵瓉淼谋犊v坐標變?yōu)樵瓉淼腁倍縱坐標不變橫坐標不變先周期變換，再平移變換，最后振幅變換：橫坐標變?yōu)樵瓉淼谋镀揭苽€單位縱坐標變?yōu)樵瓉淼腁

倍縱坐標不變橫坐標不變A：這個量振動時離開平衡位置的最大距離，稱為“振幅”.函數(shù)表示一個振動量時：T：f：稱為“相位”.x=0時的相位，稱為“初相”.例1.下圖是某簡諧運動的圖象，試根據(jù)圖象回答下列問題：（1）這個簡諧運動的振幅、周期與頻率各是多少？（2）從點O算起，到曲線哪一點，表示完成了一次往復運動？如從點A算起呢？（3）寫出這個簡諧運動的函數(shù)解析式.解：（1）從圖象上可以看到，這個簡諧運動的振幅為：2cm；.周期為：頻率為：0.8s；（2）如果從點O算起，到曲線上的D點，表示完成了一次往復運動；

如果從點A算起，到曲線上的E點，表示完成了一次往復運動.例1.下圖是某簡諧運動的圖象，試根據(jù)圖象回答下列問題：（1）這個簡諧運動的振幅、周期與頻率各是多少？（2）從點O算起，到曲線哪一點，表示完成了一次往復運動？如從點A算起呢？（3）寫出這個簡諧運動的函數(shù)解析式.解：（3）設(shè)這個簡諧運動的函數(shù)解析式為：則由得由圖象知初相故所求表達式為：

由y=sinx的圖象得到y(tǒng)=2sin(2x+)的圖象：向左平移π/6個單位長度第1步:y=sinx的圖象y=sin(x+)的圖象縱坐標不變各點的橫坐標縮短到原來的1/2倍第3步:y=sin(2x+)的圖象y=2sin(2x+)的圖象各點的縱坐標伸長到原來的2倍橫坐標不變第2步:y=sin(x+)的圖象y=sin(2x+)的圖象方法一：

由y=sinx的圖象得到y(tǒng)=2sin(2x+)的圖象：向左平移π/12個單位長度第1步:y=sinx的圖象y=sin2x的圖象縱坐標不變各點的橫坐標縮短到原來的1/2倍第3步:y=sin(2x+)的圖象y=2sin(2x+)的圖象各點的縱坐標伸長到原來的2倍橫坐標不變第2步:y=sin2x的圖象y=sin(2x+)的圖象方法二：

思考：怎樣由y=2sin(2x+