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第6章單元檢測(cè)卷(時(shí)間:90分鐘滿分:100分)選擇題(每題3分,共30分)1、下列方程中,是一元一次方程的是()(A)(B)(C)(D)2、方程的解是()(A)(B)(C)(D)3、已知等式,則下列等式中不一定成立的是()(A)(B)(C)(D)4、方程的解是,則等于()(A)(B)(C)(D)5、解方程,去分母,得()(A)(B)(C)(D)6、下列方程變形中,對(duì)的的是()(A)方程,移項(xiàng),得(B)方程,去括號(hào),得(C)方程,未知數(shù)系數(shù)化為1,得(D)方程化成7、兒子今年12歲,父親今年39歲,()父親的年齡是兒子的年齡的4倍.(A)3年後;(B)3年前;(C)9年後;(D)不也許.8、重慶力帆新感覺(jué)足球隊(duì)訓(xùn)練用的足球是由32塊黑白相間的牛皮縫制而成的,其中黑皮可看作正五邊形,白皮可看作正六邊形,黑、白皮塊的數(shù)目比為3:5,規(guī)定出黑皮、白皮的塊數(shù),若設(shè)黑皮的塊數(shù)為,則列出的方程對(duì)的的是()(A)(B)(C)(D)9、珊瑚中學(xué)修建綜合樓後,剩有一塊長(zhǎng)比寬多5m、周長(zhǎng)為50m的長(zhǎng)方形空地.為了美化環(huán)境,學(xué)校決定將它種植成草皮,已知每平方米草皮的種植成本最低是元,那么種植草皮至少需用()(A)元;(B)元;(C)元;(D)元.一年期二年期三年期10、銀行教育儲(chǔ)蓄的年利率如右下表:小明現(xiàn)正讀七年級(jí),今年7月他父母為他在銀行存款30000元,以供3年後上高中使用.要使3年後的收益最大,則小明的父母應(yīng)當(dāng)采用()(A)直接存一種3年期;(B)先存一種1年期的,1年後將利息和自動(dòng)轉(zhuǎn)存一種2年期;(C)先存一種1年期的,1年後將利息和自動(dòng)轉(zhuǎn)存兩個(gè)1年期;(D)先存一種2年期的,2年後將利息和自動(dòng)轉(zhuǎn)存一種1年期.填空題(每題3分,共30分)11、假如,那么12、某數(shù)的3倍比它的二分之一大2,若設(shè)某數(shù)為,則列方程為____.13、當(dāng)___時(shí),代數(shù)式與的值互為相反數(shù).14、在公式中,已知,則___.曰一二三四五六1234567891011121314151617181920212223242526272829303115、如右圖是12月份的曰歷,現(xiàn)用一長(zhǎng)方形在曰歷中任意框出4個(gè)數(shù),請(qǐng)用一種等式表達(dá)之間的關(guān)系______________.16、一根內(nèi)徑為3㎝的圓柱形長(zhǎng)試管中裝滿了水,現(xiàn)把試管中的水逐漸滴入一種內(nèi)徑為8㎝、高為㎝的圓柱形玻璃杯中,當(dāng)玻璃杯裝滿水時(shí),試管中的水的高度下降了____㎝.17、國(guó)慶期間,“新世紀(jì)百貨”搞換季打折.簡(jiǎn)爽同學(xué)以8折的優(yōu)惠價(jià)購(gòu)置了一件運(yùn)動(dòng)服節(jié)省16元,那么他購(gòu)置這件衣服實(shí)際用了___元.18、成渝鐵路全長(zhǎng)504仟米.一輛快車(chē)以90仟米/時(shí)的速度從重慶出發(fā),1小時(shí)後,另有一輛慢車(chē)以48仟米/時(shí)的速度從成都出發(fā),則慢車(chē)出發(fā)__小時(shí)後兩車(chē)相遇(沿途各車(chē)站的停留時(shí)間不計(jì)).19、我們小時(shí)候聽(tīng)過(guò)龜兔賽跑的故事,都懂得烏龜最終戰(zhàn)勝了小白兔.假如在第二次賽跑中,小白兔知恥而後勇,在落後烏龜1仟米時(shí),以101米/分的速度奮起直追,而烏龜仍然以1米/分的速度爬行,那么小白兔大概需要___分鐘就能追上烏龜.20、一年定期存款的年利率為%,到期取款時(shí)須扣除利息的20%作為利息稅上繳國(guó)庫(kù).假若小穎存一筆一年定期儲(chǔ)蓄,到期扣除利息稅後實(shí)得利息元,那么她存入的人民幣是____元.解答題(共40分)21、(4分)解方程:22、(6分)已知是方程的根,求代數(shù)式的值.23、(6分)期中考察,信息技術(shù)課老師限時(shí)40分鐘規(guī)定每位七年級(jí)學(xué)生打完一篇文章.已知獨(dú)立打完同樣大小文章,小寶需要50分鐘,小貝只需要30分鐘.為了完畢任務(wù),小寶打了30分鐘後,祈求小貝協(xié)助合作,他能在規(guī)定的時(shí)間打完嗎24、(8分)在學(xué)完“有理數(shù)的運(yùn)算”後,試驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)各班各選出5名學(xué)生構(gòu)成一種代表隊(duì),在數(shù)學(xué)方老師的組織下進(jìn)行一次知識(shí)競(jìng)賽.競(jìng)賽規(guī)則是:每隊(duì)都分別給出50道題,答對(duì)一題得3分,不答或答錯(cuò)一題倒扣1分.⑴假如㈡班代表隊(duì)最終得分142分,那么㈡班代表隊(duì)回答對(duì)了多少道題⑵㈠班代表隊(duì)的最終得分能為145分嗎請(qǐng)簡(jiǎn)要闡明理由.25、(8分)某“但愿學(xué)校”修建了一棟4層的教學(xué)大樓,每層樓有6間教室,進(jìn)出這棟大樓共有3道門(mén)(兩道大小相似的正門(mén)和一道側(cè)門(mén)).安全檢查中,對(duì)這3道門(mén)進(jìn)行了測(cè)試:當(dāng)同步啟動(dòng)一道正門(mén)和一道側(cè)門(mén)時(shí),2分鐘內(nèi)可以通過(guò)400名學(xué)生,若一道正門(mén)平均每分鐘比一道側(cè)門(mén)可多通過(guò)40名學(xué)生.(1)求平均每分鐘一道正門(mén)和一道側(cè)門(mén)各可以通過(guò)多少名學(xué)生(2)檢查中發(fā)現(xiàn),緊急狀況時(shí)因?qū)W生擁擠,出門(mén)的效率減少20%.安全檢查規(guī)定:在緊急狀況下全大樓的學(xué)生應(yīng)在5分鐘內(nèi)通過(guò)這3道門(mén)安全撤離.假設(shè)這棟教學(xué)大樓每間教室最多有45名學(xué)生,問(wèn):建造的這3道門(mén)與否符合安全規(guī)定為何26、(8分)黑熊媽媽想檢測(cè)小熊學(xué)習(xí)“列方程解應(yīng)用題”的效果,給了小熊19個(gè)蘋(píng)果,要小熊把它們提成4堆.規(guī)定分後,假如再把第一堆增長(zhǎng)一倍,第二堆增長(zhǎng)一種,第三堆減少兩個(gè),第四堆減少一倍後,這4堆蘋(píng)果的個(gè)數(shù)又要相似.小熊捎捎腦袋,該怎樣分這19個(gè)蘋(píng)果為4堆呢《一元一次方程》單元檢測(cè)卷參照答案一、選擇題BACDBDCBCA二、填空題11、12、或或13、14、15、或或16、17、18、19、20、三、解答題21、22、,原式23、答:能.解:設(shè)小貝加入後打分鐘完畢任務(wù),根據(jù)題意,列方程解這個(gè)方程,得:則小貝完畢共用時(shí)分,∴他能在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)打完.24、解:(1)設(shè)㈡班代表隊(duì)答對(duì)了道題,根據(jù)題意,列方程解這個(gè)方程,得:答:㈡班代表隊(duì)答對(duì)了道題.(2)答:不能.設(shè)㈡班代表隊(duì)答對(duì)了道題,根據(jù)題意列方程解這個(gè)方程,得:由于題目個(gè)數(shù)必須是自然數(shù),即不符合該題的實(shí)際情景,因此此題無(wú)解.即㈠班代表隊(duì)的最終得分不也許為145分.25、解:(1)設(shè)平均每分鐘一道側(cè)門(mén)可以通過(guò)名學(xué)生,則一道正門(mén)可以通過(guò)名學(xué)生,根據(jù)題意,列方程解這個(gè)方程,得∴答:平均每分鐘一道側(cè)門(mén)可以通過(guò)名學(xué)生,則一道正門(mén)可以通過(guò)名學(xué)生.(2)這棟樓最多有學(xué)生(人)擁擠時(shí)5分鐘3道門(mén)能通過(guò)(人)∴建造的3道門(mén)符合安全規(guī)定.第7章單元檢測(cè)卷(時(shí)間:90分滿分:100分)一、選擇題(每題3分,共30分)1.下列方程中,是一元一次方程的是()A.x+4y=1B.x2-2x=3C.2x-eq\f(x,3)=1-eq\f(3x,2)D.xy+6=3z2.下列等式變形錯(cuò)誤的是()A.若x-1=3,則x=4B.若eq\f(1,2)x-1=x,則x-2=2xC.若x-3=y(tǒng)-3,則x-y=0D.若mx=my,則x=y(tǒng)3.下列各對(duì)數(shù)中,滿足方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(5x-2y=3,,x+y=2))的是()\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x=2,,y=0))\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x=1,,y=1))\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x=3,,y=6))\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x=3,,y=-1))4.用加減法解方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(4x+3y=7①,,6x-5y=-1②))時(shí),若規(guī)定消去y,則應(yīng)()A.①×3+②×2B.①×3-②×2C.①×5+②×3D.①×5-②×35.若代數(shù)式eq\f(18+a,3)比a-1的值大1,則a的值為()A.9B.-9C.10D.-106.方程2y-eq\f(1,2)=eq\f(1,2)y-中被陰影蓋住的是一種常數(shù),此方程的解是y=-eq\f(7,3).這個(gè)常數(shù)應(yīng)是()A.1B.2C.3D.47.甲隊(duì)有工人272人,乙隊(duì)有工人196人,假如規(guī)定乙隊(duì)的人數(shù)是甲隊(duì)人數(shù)的eq\f(1,3),應(yīng)從乙隊(duì)調(diào)多少人去甲隊(duì)假如設(shè)應(yīng)從乙隊(duì)調(diào)x人到甲隊(duì),列出的方程對(duì)的的是()A.272+x=eq\f(1,3)(196-x)\f(1,3)(272-x)=196-x\f(1,3)(272+x)=196-x\f(1,3)×272+x=196-x8.已知方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(ax+by=2,,bx+ay=4))的解為eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x=2,,y=1))則a+b的值為()A.1B.2C.3D.49.一只方形容器,底面是邊長(zhǎng)為5dm的正方形,容器內(nèi)盛水,水深4dm.現(xiàn)把一種棱長(zhǎng)為3dm的正方體沉入容器底,水面的高度將變?yōu)?)A.B.7dmC.D.10.一艘輪船在甲、乙兩地之間航行,已知水流速度是5仟米/時(shí),順?biāo)叫行枰?小時(shí),逆水航行需要8小時(shí),則甲、乙兩地間的距離是()A.220仟米B.240仟米C.260仟米D.350仟米二、填空題(每題3分,共12分)11.假如x5-2k+2k=5是有關(guān)x的一元一次方程,則k=________.12.已知(x+y+3)2+|2x-y-1|=0,則eq\f(x,y)的值是________.13.甲、乙、丙三種商品單價(jià)的比是6∶5∶4,已知甲商品比丙商品的單價(jià)多12元,則三種商品共________元.14.有關(guān)x,y的二元一次方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x+y=10,,kx+(k-1)y=16))的解滿足x=2y,則k=________.三、解答題(共58分)15.(6分)解下列方程:(1)2(x+3)=-3(x-1)+2;(2)1-eq\f(2+y,6)=y(tǒng)-eq\f(1-2y,4).16.(6分)解方程組:(1)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x+y=5,,2x+3y=11;))(2)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(4x-3y=9,,2x+6y=12.))17.(8分)4月23曰“世界讀書(shū)曰”期間,玲玲和小雨通過(guò)某圖書(shū)微信群網(wǎng)購(gòu)圖書(shū),請(qǐng)根據(jù)她們的微信聊天對(duì)話,求《英漢詞典》和《讀者》雜志的單價(jià).18.(8分)已知方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(7x+3y=4,,5x-2y=m-1))的解能使等式4x-3y=7成立.(1)求原方程組的解;(2)求代數(shù)式m2-2m+1的值.19.(8分)某車(chē)間有技術(shù)工85人,平均每天每人可加工甲種部件16個(gè)或乙種部件10個(gè),2個(gè)甲種部件和3個(gè)乙種部件配一套,問(wèn)加工甲、乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙兩種部件剛好配套20.(10分)如圖所示是一根可伸縮的魚(yú)竿,魚(yú)竿是用10節(jié)大小不一樣的空心套管連接而成.閑置時(shí)魚(yú)竿可收縮,完畢收縮後,魚(yú)竿長(zhǎng)度即為第1節(jié)套管的長(zhǎng)度(如圖①所示);使用時(shí),可將魚(yú)竿的每一節(jié)套管都完全拉伸(如圖②所示).圖③是這根魚(yú)竿所有套管都處在完全拉伸狀態(tài)下的平面示意圖,已知第1節(jié)套管長(zhǎng)50cm,第2節(jié)套管長(zhǎng)46cm,以此類(lèi)推,每一節(jié)套管均比前一節(jié)套管少4cm,完全拉伸時(shí),為了使相鄰兩節(jié)套管連接并固定,每相鄰兩節(jié)套管間均有相似長(zhǎng)度的重疊,設(shè)其長(zhǎng)度為xcm.(1)請(qǐng)直接寫(xiě)出第5節(jié)套管的長(zhǎng)度;(2)當(dāng)這根魚(yú)竿完全拉伸時(shí),其長(zhǎng)度為311cm,求x的值.21.(12分)小林在某商店購(gòu)置商品A,B共三次,只有其中一次購(gòu)置時(shí),商品A,B同步打折,其他兩次均按標(biāo)價(jià)購(gòu)置,三次購(gòu)置商品A,B的數(shù)量和費(fèi)用如下表所示:購(gòu)置商品A的數(shù)量/個(gè)購(gòu)置商品B的數(shù)量/個(gè)購(gòu)置總費(fèi)用/元第一次購(gòu)物651140第二次購(gòu)物371110第三次購(gòu)物981062(1)在這三次購(gòu)物中,第________次購(gòu)物打了折扣;(2)求出商品A,B的標(biāo)價(jià);(3)若商品A,B的折扣相似,問(wèn)商店是打幾折發(fā)售這兩種商品的參照答案與解析1.C10.B解析:設(shè)甲、乙兩地間的距離是x仟米,根據(jù)題意得eq\f(x,6)-5=eq\f(x,8)+5,解得x=240.故選B.11.2\f(2,7)15.解:(1)x=-eq\f(1,5).(4分)(2)y=eq\f(11,20).(8分)16.解:(1)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x=4,,y=1.))(4分)(2)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x=3,,y=1.))(8分)17.解:設(shè)《英漢詞典》的單價(jià)為x元,《讀者》雜志的單價(jià)為y元,根據(jù)題意得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(10x+4y+5=349,,2x+12y+5=141,))(4分)解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x=32,,y=6.))(7分)答:《英漢詞典》的單價(jià)為32元,《讀者》雜志的單價(jià)為6元.(8分)18.解:(1)由題意得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(7x+3y=4,,4x-3y=7,))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x=1,,y=-1.))(3分)因此原方程組的解為eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x=1,,y=-1.))(4分)(2)將eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x=1,,y=-1))代入5x-2y=m-1得5×1-2×(-1)=m-1,解得m=8.(6分)則m2-2m+1=82-2×8+1=49.(8分)19.解:設(shè)應(yīng)安排x人加工甲種部件,y人加工乙種部件,依題意得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x+y=85,,3×16x=2×10y,))(5分)解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x=25,,y=60.))(9分)答:應(yīng)安排25人加工甲種部件,60人加工乙種部件.(10分)20.解:(1)第5節(jié)套管的長(zhǎng)度為50-4×(5-1)=34(cm).(3分)(2)第1~10節(jié)套管的長(zhǎng)度分別50cm,46cm,42cm,38cm,34cm,30cm,26cm,22cm,18cm,14cm.(6分)根據(jù)題意得(50+46+42+…+14)-9x=311,(9分)即320-9x=311,解得x=1.(12分)21.解:(1)三(2分)(2)設(shè)商品A的標(biāo)價(jià)為x元,商品B的標(biāo)價(jià)為y元,根據(jù)題意得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(6x+5y=1140,,3x+7y=1110,))(5分)解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x=90,,y=120.))(7分)答:商品A的標(biāo)價(jià)為90元,商品B的標(biāo)價(jià)為120元.(8分)(3)設(shè)商店是打a折發(fā)售這兩種商品,根據(jù)題意得(9×90+8×120)×eq\f(a,10)=1062,(11分)解得a=6.(13分)答:商店是打6折發(fā)售這兩種商品的.(14分)第8章單元檢測(cè)卷(時(shí)間:90分鐘滿分:100分)一、選擇題(共10小題,每題3分,共30分)1.若a>b,則()>bc a2>-<-b <b-22.某市最高氣溫是33℃,最低氣溫是24℃,則該市氣溫t(℃)的變化范圍是()>33 ≤24 <t<33 ≤t≤333.已知a,b為常數(shù),若ax+b>0的解集是x<13>-3 <-3 >3 <34.不等式組-25.不等式2-3x≥2x-8的非負(fù)整數(shù)解有()個(gè) 個(gè) 個(gè) 個(gè)6.不等式組x≤ 7.使不等式x-1≥2與3x-7<8同步成立的x的整數(shù)值是(),4 ,5 ,4,5 D.不存在8.某種植物合適生長(zhǎng)在溫度為18℃~20℃的山區(qū),已知山區(qū)海拔每升高100米,氣溫下降℃,現(xiàn)測(cè)得山腳下(海拔高度為0米)的氣溫為22℃,問(wèn)該植物種在山上的什么地方較合適.假如設(shè)該植物種在海拔高度為x米的山區(qū)較合適,則由題意可列出的不等式組為()≤22-0.55100×x≤20 ≤22-≤≤20 ≤22-x0.9.若有關(guān)x的一元一次不等式組x-≥1 >1 ≤-1 <-110.已知水在0℃如下就會(huì)結(jié)冰,某天氣溫是零下10℃,湖面開(kāi)始結(jié)冰,冰塊厚度以2mm/h的速度增長(zhǎng),同步冰塊厚度又以mm/h的速度升華減少,若人在湖面上可以安全行走,規(guī)定冰塊厚度至少是18mm,則從開(kāi)始結(jié)冰至人能在湖面上安全行走至少需()h h h h二、填空題(共10小題,每題3分,共30分)11.當(dāng)a<0時(shí),6+a___________6-a(填“<”或“>”).
12.已知有關(guān)x的不等式(1+a)x<3的解集為x>31+a,則a的取值范圍是___________13.定義一種法則“⊕”如下:a⊕b=a(a>b),b(a14.若m<n,則有關(guān)x的不等式組x>m-115.若有關(guān)x,y的二元一次方程組2x+y=316.如圖,要使輸出值y不小于100,則輸入的最小正整數(shù)x是__________.17.若有關(guān)x的不等式組x-a>0,x-a18.孫澤坤想給宋沂儒打電話,但忘掉了電話號(hào)碼中的一位數(shù)字,只記得號(hào)碼是521689(表達(dá)忘掉的數(shù)字).若位置的數(shù)字是不等式組2x-11>0,x19.若有關(guān)x的不等式(2a-b)x+a-5b>0的解集是x<107,則有關(guān)x的不等式(a-b)x>13b的解集是__________20.已知有關(guān)x,y的方程組x-y=a三、解答題(25,26題每題8分,其他每題6分,共40分)21.解下列不等式,并把它們的解集在數(shù)軸上表達(dá)出來(lái).(1)5x+15>-4x-13;(2)2-x422.(1)解不等式組:x2(2)解不等式組:9223.定義新運(yùn)算:對(duì)于任意有理數(shù)a,b,均有a△b=ab-a-b+1,等式右邊是一般的加法、減法及乘法運(yùn)算.例如:2△4=2×4-2-4+1=8-6+1=3.請(qǐng)根據(jù)上述知識(shí)處理問(wèn)題:若3△x的值不小于5且不不小于9,求x的取值范圍.24.某商家計(jì)劃從廠家采購(gòu)空調(diào)和冰箱兩種產(chǎn)品共20臺(tái).空調(diào)的采購(gòu)單價(jià)y(元)與采購(gòu)數(shù)量x(臺(tái))滿足y=-20x+1500(0<x≤20,x為整數(shù)).經(jīng)商家與廠家協(xié)商.采購(gòu)空調(diào)的數(shù)量不少于冰箱數(shù)量的11925.求不等式(2x-1)(x+3)>0的解集.解:根據(jù)“同號(hào)兩數(shù)相乘,積為正”可得:①2x-1解①得x>12;解②因此原不等式的解集為x>12請(qǐng)你仿照上述措施處理下列問(wèn)題:(1)求不等式(2x-3)(x+1)<0的解集;(2)求不等式13x26.為打造“書(shū)香校園”某學(xué)校計(jì)劃用不超過(guò)1900本科技類(lèi)書(shū)籍和1620本人文類(lèi)書(shū)籍,組建中、小型兩類(lèi)圖書(shū)角共30個(gè).已知組建一種中型圖書(shū)角需科技類(lèi)書(shū)籍80本,人文類(lèi)書(shū)籍50本;組建一種小型圖書(shū)角需科技類(lèi)書(shū)籍30本,人文類(lèi)書(shū)籍60本.(1)問(wèn)符合題意的組建方案有幾種請(qǐng)你幫學(xué)校設(shè)計(jì)出來(lái);(2)若組建一種中型圖書(shū)角的費(fèi)用是860元,組建一種小型圖書(shū)角的費(fèi)用是570元,試闡明在(1)中哪種方案費(fèi)用最低最低費(fèi)用是多少元參照答案一、1.【答案】C2.【答案】D3.【答案】B4.【答案】C5.【答案】C解:移項(xiàng),得-3x-2x≥-8-2,合并同類(lèi)項(xiàng),得-5x≥-10,則x≤2.故非負(fù)整數(shù)解是0,1,2,共3個(gè).6.【答案】B解:不等式組的解集為-1<x≤2,其中整數(shù)解為0,1,2.故最小整數(shù)解是0.7.【答案】A解:根據(jù)題意得:x-1≥8.【答案】A解:海拔每升高100米,氣溫下降℃,那么海拔每升高1米,氣溫下降0.55100℃;海拔高度為x米,則升高了x米,氣溫就在22℃的基礎(chǔ)上下降x×0.551009.【答案】A10.【答案】D解:設(shè)從開(kāi)始結(jié)冰至人能在湖面上安全行走需xh,根據(jù)題意得x≥18,解得x≥10,即從開(kāi)始結(jié)冰至人能在湖面上安全行走至少需10h.二、11.【答案】<解:∵a<0,∴a<-a,在不等式兩邊同步加上6,得6+a<6-a.12.【答案】a<-1解:由題意得1+a<0,移項(xiàng),得a<-1.13.【答案】m≥-4解:由題意得-2m-5≤3,解得m≥-4.14.【答案】m-1<x<n+215.【答案】k>2解:2x+y=3k-1①,16.【答案】21解:若x為偶數(shù),根據(jù)題意,得x×4+13>100,解得x>874,此時(shí)x的最小整數(shù)值為22;若x為奇數(shù),根據(jù)題意,得x×17.【答案】a≥5或a≤1解:解有關(guān)x的不等式組,得a<x<a+1,由于解集中任何一種x的值均不在2≤x≤5的范圍內(nèi),因此a≥5或a+1≤2,即a≥5或a≤1.18.【答案】6,7,819.【答案】x<12解:∵(2a-b)x+a-5b>0的解集是x<107,∴2a-b<0,x<5∴5b-a2a∵2a-b<0,∴2×53∴(a-b)x>13b轉(zhuǎn)化為53b整頓得23bx>13b.∵b<0,∴x<20.【答案】2a-2三、21.解:(1)移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng),得9x>-28,兩邊都除以9,得x>-289表達(dá)在數(shù)軸上如圖所示.(2)去分母,得3(2-x)≥4(1-x),去括號(hào),得6-3x≥4-4x,移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng),得x≥-2.表達(dá)在數(shù)軸上如圖所示.22.解:(1)x2由①得x<2,由②得x≥-2,因此,不等式組的解集是-2≤x<2.在數(shù)軸上的表達(dá)如圖所示.(2)92-4x≥由②得x>-1,因此不等式組的解集是-1<x≤3.在數(shù)軸上的表達(dá)如圖所示:23.解:由題意得,3△x=3x-3-x+1=2x-2,則2x-2>5,24.解:根據(jù)題意可得x解得11≤x≤15,由于x為整數(shù),因此x可取的值為11,12,13,14,15.因此該商家共有5種采購(gòu)方案.25.解:(1)根據(jù)“異號(hào)兩數(shù)相乘,積為負(fù)”可得:①2x-3解不等式組①得無(wú)解,解不等式組②得-1<x<32因此原不等式的解集為-1<x<32(2)依題意可得①13x-解①得x≥3,解②得x<-2,因此原不等式的解集為x≥3或x<-2.26.解:(1)設(shè)組建中型圖書(shū)角x個(gè),則組建小型圖書(shū)角(30-x)個(gè).由題意得80解這個(gè)不等式組得18≤x≤20.由于x只能取整數(shù),因此x的取值是18,19,20.當(dāng)x=18時(shí),30-x=12;當(dāng)x=19時(shí),30-x=11;當(dāng)x=20時(shí),30-x=10.故有三種組建方案:方案一,組建中型圖書(shū)角18個(gè),小型圖書(shū)角12個(gè);方案二,組建中型圖書(shū)角19個(gè),小型圖書(shū)角11個(gè);方案三,組建中型圖書(shū)角20個(gè),小型圖書(shū)角10個(gè).(2)措施一:由于組建一種中型圖書(shū)角的費(fèi)用不小于組建一種小型圖書(shū)角的費(fèi)用,因此組建中型圖書(shū)角的數(shù)量越少,費(fèi)用就越低,故方案一費(fèi)用最低,最低費(fèi)用是860×18+570×12=22320(元).措施二:①方案一的費(fèi)用是:860×18+570×12=22320(元).②方案二的費(fèi)用是:860×19+570×11=22610(元).③方案三的費(fèi)用是:860×20+570×10=22900(元).故方案一費(fèi)用最低,最低費(fèi)用是22320元.第九章單元檢測(cè)卷一、選擇題(共10小題,每題3分,共30分)1.一種多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍,這個(gè)多邊形的邊數(shù)為()A.5B.6C.7D.82.已知三角形兩邊的長(zhǎng)分別是4和10,則此三角形第三邊的長(zhǎng)也許是()A.5B.6C.12D.163.如圖,∠B=30°,∠CAD=65°,且AD平分∠CAE,則∠ACD等于()(第3題圖)A.95°B.65°C.50°D.80°4.一副分別具有30°和45°角的兩個(gè)直角三角板,拼成如圖所示的圖形,其中∠C=90°,∠B=45°,∠E=30°,則∠BFD的度數(shù)是()A.15°B.25°C.30°D.10°(第4題圖)5.如圖所示,∠ACB>90°.AD⊥BC,BE⊥AC,CF⊥AB,△ABC中BC邊上的高是()A.FCB.BEC.ADD.AE(第5題圖)6.從一種n邊形的一種頂點(diǎn)出發(fā),分別連結(jié)這個(gè)頂點(diǎn)與其他的各頂點(diǎn),若把這個(gè)多邊形分割成6個(gè)小三角形,則n的值是()A.6B.7C.8D.97.幼稚園的小朋友們打算選擇一種形狀、大小都相似的多邊形塑料板鋪活動(dòng)室的地面,為了保證鋪地時(shí)既無(wú)縫隙又不重疊,請(qǐng)你告訴他們下面形狀的塑料板:①正三角形;②正四邊形;③正五邊形;④正六邊形;⑤正八邊形.可以選擇的是()A.③④⑤B.①②④C.①④D.①③④⑤8.如圖,五邊形ABCDE中,AB∥CD,∠1,∠2,∠3分別是∠BAE,∠AED,∠EDC的外角,則∠1+∠2+∠3等于()A.90°B.180°C.210°D.270°(第8題圖)9.在等腰△ABC中,AB=AC,其周長(zhǎng)為20cm,則AB邊的取值范圍是()A.1cm<AB<4cmB.5cm<AB<10cmC.4cm<AB<8cmD.4cm<AB<10cm10.如圖,一種多邊形紙片按圖示的剪法剪去一種內(nèi)角後,得到一種內(nèi)角和為2340°的新多邊形,則原多邊形的邊數(shù)為()A.13B.14C.15D.16(第10題圖)二、填空題(每題3分,共24分)11.正拾二邊形每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為_(kāi)_______.12.求圖中∠1的度數(shù):(1)∠1=________;(2)∠1=________;(3)∠1=________.(第12題圖)16.如圖,已知點(diǎn)D,E,F(xiàn)分別是AB,BC,CD的中點(diǎn),S△DEF=eq\f(1,2)cm2,則S△ABC=________cm2.(第16題圖)17.當(dāng)三角形中一種內(nèi)角α是另一種內(nèi)角β的兩倍時(shí),我們稱(chēng)此三角形為“特性三角形”,其中α稱(chēng)為“特性角”.假如一種“特性三角形”的“特性角”為100°,那么這個(gè)“特性三角形”的最小的內(nèi)角的度數(shù)為_(kāi)_______.18.如圖,在△ABC中,∠B=∠C,點(diǎn)D在BC上,∠ADE=∠AED,且∠BAD=60°,則∠EDC=________.(第18題圖)三、解答題(共66分)19.(8分)如圖,已知∠A=20°,∠B=27°,AC⊥DE.求∠1,∠D度數(shù).(第19題圖)20.(8分)如圖所示,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù).(第20題圖)21.(8分)如圖,將△ABC沿EF折疊,使點(diǎn)C落在點(diǎn)C′處,試探究∠1,∠2與∠C的關(guān)系.(第21題圖)22.(8分)一艘輪船要從A處駛向B處,如圖所示,由于受大風(fēng)影響,輪船一開(kāi)始就偏離航線9°,航行到C處時(shí)發(fā)現(xiàn)∠ABC=11°,此時(shí),輪船應(yīng)把船頭調(diào)轉(zhuǎn)多少度才能抵達(dá)B處(第22題圖)23.(7分)如圖,在等腰△ABC中,AB=AC,一腰上的中線BD將這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)提成15和6兩部分,求這個(gè)三角形的腰長(zhǎng)及底邊長(zhǎng).(第23題圖)24.(8分)小明在進(jìn)行多邊形內(nèi)角和計(jì)算時(shí),求得的內(nèi)角和為1125°,當(dāng)發(fā)現(xiàn)錯(cuò)了之後,重新檢查,發(fā)現(xiàn)是少加了一種內(nèi)角.問(wèn)這個(gè)內(nèi)角是多少度小明求的是幾邊形的內(nèi)角和25.(9分)如圖,在△ABC中,∠A=40°,∠B=72°,CE平分∠ACB,CD⊥AB于點(diǎn)D,DF⊥CE于點(diǎn)F,求∠CDF的度數(shù).(第25題圖)26.(10分)已知△ABC.(第26題圖)(1)如圖①,∠BAC和∠ACB的平分線交于點(diǎn)I,∠BAC=50°,∠ACB=70°,求∠AIC的度數(shù).(2)如圖②,△ABC的外角∠CAE的平分線的反延長(zhǎng)線與∠ACB的平分線交于點(diǎn)O,則∠O和∠B有什么數(shù)量關(guān)系闡明你的理由.參照答案一、1---5BCDAC6---10CBBBB二、11.150°12.(1)62°(2)23°(3)105°13.514.鈍角15.916.417.30°18.30°三、19.∠1=110°,∠D=43°20.360°21.根據(jù)翻折的性質(zhì),得∠CEF=∠C′EF,∠CFE=∠C′FE,則∠1+2∠CEF=180°,∠2+2∠EFC=180°,因此∠1+∠2+2∠CEF+2∠EFC=360°,而∠C+∠CEF+∠CFE=180°,因此∠1+∠2+2(180°-∠C)=360°,因此∠1+∠2=2∠C22.根據(jù)題意知∠A=9°,根據(jù)三角形外角的性質(zhì),得∠BCD=∠A+∠B,因此∠BCD=9°+11°=20°,因此輪船應(yīng)把船頭調(diào)轉(zhuǎn)20°才能抵達(dá)B處23.設(shè)AB=AC=2x,則AD=CD=x,(1)當(dāng)AB+AD=15,BC+CD=6時(shí),有2x+x=15,∴x=5,2x=10,∴BC=1,能構(gòu)成三角形(2)當(dāng)BC+CD=15,AB+AD=6時(shí),有2x+x=6,∴x=2,2x=4,∴BC=13,∵4+4<13,∴不能構(gòu)成三角形.答:三角形的腰長(zhǎng)為10,底邊長(zhǎng)為124.設(shè)此多邊形的邊數(shù)為n,則由題意得:0<(n-2)×180-1125<180,解得<n<,因此n=9,少加的一種內(nèi)角為1260°-1125°=135°25.∵∠A=40°,∠B=72°,∴∠ACB=180°-40°-72°=68°,∵CE平分∠ACB,∴∠ACE=∠BCE=34°,∴∠CED=∠A+∠ACE=74°,∵CD⊥AB,DF⊥CE,∴∠CDF+∠ECD=∠ECD+∠CED=90°,∴∠CDF=∠CED=74°26.∵AI平分∠BAC,∴∠IAC=eq\f(1,2)∠BAC,∵CI平分∠BCA,∴∠ICA=eq\f(1,2)∠BCA,∵∠BAC=50°,∠ACB=70°,∴∠IAC=25°,∠ICA=35°,∴∠AIC=180°-25°-35°=120°(2)∠B=2∠O,理由:∵CO平分∠ACB,∴∠ACO=eq\f(1,2)∠ACB,∵AD平分∠EAC,∴∠DAC=eq\f(1,2)∠EAC,∵∠O+∠ACO=∠DAC,∴2∠O+∠ACB=∠EAC,又∵∠B+∠ACB=∠EAC,∴∠B=2∠O第10章單元檢測(cè)卷(時(shí)間:90分鐘滿分:100分)一、選擇題(共10小題,每題3分,共30分)1.下圖形中,既是軸對(duì)稱(chēng)圖形,又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是()2.下列各網(wǎng)格中的圖形是用其圖形中的一部分平移得到的是()3.如圖,△ABC通過(guò)平移抵達(dá)△DEF的位置,則下列四個(gè)說(shuō)法中,對(duì)的的有()①AB∥DE,AB=DE;②AD∥BE∥CF,AD=BE=CF;③AC∥DF,AC=DF;④BC∥EF,BC=EF.A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)(第4題圖)(第5題圖)(第7題圖)6.如圖,假如甲、乙兩圖有關(guān)點(diǎn)O成中心對(duì)稱(chēng),則乙圖不符合題意的一塊是()7.如圖,在直角三角形△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至△A′B′C,使得點(diǎn)A′恰好落在AB上,則旋轉(zhuǎn)角度為()A.30°B.60°C.90°D.150°8.如圖,點(diǎn)P是∠AOB外的一點(diǎn),點(diǎn)M,N分別是∠AOB兩邊上的點(diǎn),點(diǎn)P有關(guān)OA的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)Q恰好落在線段MN上,點(diǎn)P有關(guān)OB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)R落在MN的延長(zhǎng)線上.若PM=cm,PN=3cm,MN=4cm,則線段QR的長(zhǎng)為()A.cmB.cmC.cmD.7cm(第8題圖)(第9題圖)(第10題圖)10.如圖,由四個(gè)小正方形構(gòu)成的田字格中,△ABC的頂點(diǎn)都是小正方形的頂點(diǎn),在田字格上畫(huà)與△ABC成軸對(duì)稱(chēng)的三角形,且頂點(diǎn)都是小正方形的頂點(diǎn),則這樣的三角形(不包括△ABC自身)共有()A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)二、填空題(共8小題,每題3分,共24分)11.請(qǐng)寫(xiě)出三個(gè)具有軸對(duì)稱(chēng)性的中文:________.12.如圖,把△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)25°得△A′B′C,A′B′交AC于點(diǎn)D,∠A′DC=90°,則∠A′=________.13.如圖,下列各圖是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形的有,是中心對(duì)稱(chēng)圖形的有.(第12題圖)(第13題圖)14.如圖,△ABC≌△DEF,∠A=70°,∠B=40°,BF=2,則∠DEF=________,EC=________.(第14題圖)(第15題圖15.如圖,該圖案繞點(diǎn)A至少旋轉(zhuǎn)________後能與自身重疊.16.如圖,一塊長(zhǎng)46m,寬25m的草地上,準(zhǔn)備修兩條如圖所示的小徑,則修了小徑後,草地可種草的面積變?yōu)開(kāi)_______m2.(第16題圖)17.如圖,在等邊三角形ABC中,D,E分別是AB,AC上的點(diǎn),將△ADE沿直線DE翻折後,點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處,且點(diǎn)A′在△ABC的外部,若等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為a,則圖中陰影部分的周長(zhǎng)為_(kāi)_______.(第17題圖)(第18題圖)18.如圖,在正方形ABCD中,E是AD的中點(diǎn),F(xiàn)是BA延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),若AF=eq\f(1,2)AB,則可通過(guò)________(填“平移”“旋轉(zhuǎn)”或“軸對(duì)稱(chēng)”)變換,使△ABE變換到△ADF的位置,且線段BE,DF的數(shù)量關(guān)系是________,位置關(guān)系是________.三、解答題(共6小題,共46分)19.(6分)如圖,四邊形ABCD的頂點(diǎn)D在直線m上.(1)畫(huà)出四邊形ABCD有關(guān)直線m為對(duì)稱(chēng)軸的對(duì)稱(chēng)圖形A1B1C1D;(2)延長(zhǎng)線段BA和B1A1,它們的交點(diǎn)與直線m有怎樣的關(guān)系;(3)假如∠A=91°,BC=16cm,請(qǐng)你求出∠A1的度數(shù)與B1C1
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