貴州省畢節(jié)市織金縣2022-2023學年數(shù)學七年級第一學期期末聯(lián)考試題含解析

2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，點、、、、都在方格子的格點上，若是由繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到的，則旋轉(zhuǎn)的角度為()A． B． C． D．2．鐘表在8:25時,時針與分針的夾角度數(shù)是（）A．101.5° B．102.5° C．120° D．125°3．觀察以下一列數(shù)的特點：，，，，，，，則第個數(shù)是（）A． B． C． D．4．下列代數(shù)式中符合書寫要求的是（）A． B． C． D．5．﹣18的倒數(shù)是（）A．18 B．﹣18 C．- D．6．已知，則的值是（）A．-1 B．1 C．-5 D．57．如圖，從A地到B地有三條路可走，為了盡快到達，人們通常選擇其中的直路．能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學知識是（）A．兩點之間線段最短B．兩點確定一條直線C．垂線段最短D．在同一平面內(nèi)，過一點有一條且只有一條直線垂直于已知直線8．－的倒數(shù)是（）A．2 B．－2 C．－5 D．59．已知a是兩位數(shù)，b是一位數(shù)，把b接在a的后面，就成了一個三位數(shù)，這個三位數(shù)可以表示為（）A．a(chǎn)+b B．100b+a C．100a+b D．10a+b10．某品牌手機的進價為1200元，按原價的八折出售可獲利14%，則該手機的原售價為（

）A．1800元 B．1700元 C．1710元 D．1750元二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，已知點A、B、C、D、在同一條直線上，AB=5，AC=2，點D是線段BC的中點．則BD=________．12．__________°____________________．13．計算：（1）________；（2）________.14．如圖，小紅將一個正方形紙片剪去一個寬為的長條后，再從剩下的長方形紙片上剪去一個寬為的長條，且剪下的兩個長條的面積相等．則這個正方形的邊長為．15．若一個角比它的補角大36°48＇，則這個角為______°_____＇.16．如圖，點C，D分別為線段AB（端點A，B除外）上的兩個不同的動點，點D始終在點C右側(cè)，圖中所有線段的和等于30cm，且AB＝3CD，則CD＝__________cm.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）在東西向的馬路上有一個巡崗亭，巡崗員從崗亭出發(fā)以速度勻速來回巡邏，如果規(guī)定向東巡邏為正，向西巡邏為負，巡邏情況記錄如下：（單位：千米）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次（1）第幾次結(jié)束時巡邏員甲距離崗亭最遠？距離有多遠？（2）甲巡邏過程中配置無線對講機，并一直與留守在崗亭的乙進行通話，問甲巡邏過程中，甲與乙保持通話的時長共多少小時？18．（8分）用A4紙復印文件，在甲復印店不管一次復印多少頁，每頁收費0.1元，在乙復印店復印同樣的文件，一次復印頁數(shù)不超過20時，每頁收費0.12元；一次復印頁數(shù)超過20時，超過部分每頁收費0.09元．(1)根據(jù)題意，填寫下表：一次復印頁數(shù)(頁)5102030…甲復印店收費(元)0.5____2____…乙復印店收費(元)0.6_____2.4_____…(2)復印張數(shù)為多少時，兩處的收費相同？19．（8分）如圖，點A，B，C，D在同一直線上，若AC=15，點D是線段AB的中點，點B是線段CD的中點，求線段DC的長度？20．（8分）定義：A，B，C為數(shù)軸上三點，當點C在線段上時，若點C到點A的距離是點C到點B的距離2倍，我們稱點C是的美好點．例如：如圖①，點A表示數(shù)-1，點B表示數(shù)2，點C表示數(shù)1，點D表示數(shù)1．點C到點A的距離是2，到點B的距離是1，那么點C是的美好點；又如，點D到點A的距離是1，到點B的距離是2，那么點D就不是的美好點，但點D是的美好點．如圖②，M，N為數(shù)軸上兩點，點M表示數(shù)-7，點N表示數(shù)2．（1）①求的美好點表示的數(shù)為__________．②求的美好點表示的數(shù)為_____________．（2）數(shù)軸上有一個動點P從點M出發(fā)，沿數(shù)軸以每秒2個單位長度的速度向右運動．設點P運動的時間為t秒，當點P，M和N中恰有一個點為其余兩點的美好點時，求t的值．21．（8分）如圖，直線、相交于，平分，于點，，求、的度數(shù)．22．（10分）如圖，是線段的中點，點，把線段三等分．已知線段的長為1.5，求線段的長．23．（10分）劉老師上周星期五在股市以收盤價格每股8元買進某公司的股票2000股，下表是本周交易日內(nèi)，該股票每日收盤價格相比前一天的漲跌情況：日期星期一星期二星期三星期四星期五每股漲跌/元（注：正號表示價格比前一天上漲，負號表示價格比前一天下跌．）（1）本周哪一天的收盤價格最高，哪一天的收盤價格最低？（2）求本周星期五收盤時，該股票每股多少元？（3）已知買入股票與賣出股票均需支付成交金額的的交易費，若劉老師在本周的星期五以收盤價格將全部股票賣出，求賣出股票應支付的交易費．24．（12分）如圖，點為直線.上任意一點,平分在內(nèi)，求及的度數(shù).

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】由是由繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)而得到，再結(jié)合已知圖形可知旋轉(zhuǎn)的角度是∠BOD的大小，然后由圖形即可求得答案．【詳解】解：∵是由繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)而得，

∴OB＝OD，

∴旋轉(zhuǎn)的角度是∠BOD的大小，

∵∠BOD＝90°，

∴旋轉(zhuǎn)的角度為90°．

故選：D．【點睛】此題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．解此題的關鍵是理解是由繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)而得的含義，找到旋轉(zhuǎn)角．2、B【分析】因為鐘表上的刻度是把一個圓平均分成了12等份，每一份是30°，借助圖形，找出時針和分針之間相差的大格數(shù)，用大格數(shù)乘30°即可．【詳解】∵時針在鐘面上每分鐘轉(zhuǎn)0.5°，分針每分鐘轉(zhuǎn)6°，

∴鐘表上8：25時，時針與分針的夾角可以看成時針轉(zhuǎn)過8時0.5°×25=12.5°，分針在數(shù)字5上．

∵鐘表12個數(shù)字，每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角為30°，

∴8：25時分針與時針的夾角3×30°+12.5°=102.5°．故選B.3、D【分析】根據(jù)式子的特點，第奇數(shù)個數(shù)是正數(shù)，偶數(shù)個數(shù)是負數(shù)，第n個數(shù)的絕對值是（n-1）的平方，即可求解．【詳解】解：觀察，，，，，，，的特點，第奇數(shù)個數(shù)是正數(shù)，偶數(shù)個數(shù)是負數(shù)，第n個數(shù)的絕對值是（n-1）的平方，∴第21個數(shù)是．故選：D【點睛】本題考查了數(shù)字變化的規(guī)律，一般情況下，研究數(shù)字的變化規(guī)律從數(shù)字的符號，絕對值兩方面分析．4、D【分析】根據(jù)代數(shù)式的書寫規(guī)范逐項排查即可．【詳解】解：A、不符合書寫要求，應為4ab，故此選項不符合題意；B、不符合書寫要求，應為，故此選項不符合題意；C、不符合書寫要求，應為，故此選項不符合題意；D、符合書寫要求，故此選項符合題意．故選：D．【點睛】本題考查了代數(shù)式的書寫規(guī)范，書寫代數(shù)式要關注以下幾點：①在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號，通常簡寫成“·”或者省略不寫；②數(shù)字與字母相乘時，數(shù)字要寫在字母的前面；③在代數(shù)式中出現(xiàn)的除法運算，一般按照分數(shù)的寫法來寫、帶分數(shù)也要寫成假分數(shù)．5、C【解析】根據(jù)乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，可得一個數(shù)的倒數(shù)．【詳解】∵-18=1，∴﹣18的倒數(shù)是，故選C.【點睛】本題考查了倒數(shù)，分子分母交換位置是求一個數(shù)的倒數(shù)的關鍵．6、D【分析】先把所求代數(shù)式去掉括號，再根據(jù)加法交換律重新組合添括號，把已知式子的值整體代入求解即可．【詳解】解：∵a-b=3，c+d=2，

∴原式=a+c-b+d=（a-b）+（c+d）=3+2=1．

故選：D．【點睛】本題考查去括號、添括號的應用．先將其去括號化簡后再重新組合，得出答案．7、A【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)，可得答案．【詳解】從A地到B地有三條路可走，為了盡快到達，人們通常選擇其中的直路，理由是兩點之間線段最短．故選A．【點睛】本題考查了線段的性質(zhì)，熟記線段的性質(zhì)并應用是解題的關鍵．8、C【解析】根據(jù)倒數(shù)的定義，找出的倒數(shù)為，此題得解．【詳解】解：根據(jù)倒數(shù)的定義可知：的倒數(shù)為．故選：C．【點睛】本題考查了倒數(shù)，熟練掌握倒數(shù)的定義是解題的關鍵．9、D【解析】試題解析：兩位數(shù)的表示方法：十位數(shù)字×10+個位數(shù)字；三位數(shù)字的表示方法：百位數(shù)字×100+十位數(shù)字×10+個位數(shù)字．a(chǎn)是兩位數(shù)，b是一位數(shù)，依據(jù)題意可得a擴大了10倍，所以這個三位數(shù)可表示成10a+b．故選D．點睛：本題主要考查了三位數(shù)的表示方法，該題的易錯點是忘了a是個兩位數(shù)，錯寫成（100a+b）．10、C【解析】試題分析：設手機的原售價為x元，由題意得，1．8x-1211=1211×14%，解得：x=1711．即該手機的售價為1711元．故選C．考點：一元一次方程的應用．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、.【分析】由AB與AC的長可求出BC，再由D是線段BC的中點可求出BD等于BC的一半．【詳解】∵AB=5，AC=2，∴BC=AB-AC=5-2=3，∵D是BC的中點，∴．故答案為：．【點睛】本題考查了線段的和與差，線段的中點的計算，主要考查學生的計算能力．12、57191【分析】根據(jù)度分秒的換算解答即可【詳解】解：，，所以．故答案為：57，19，1．【點睛】本題考查了度分秒的計算，屬于基礎題型，熟練掌握計算的方法是關鍵．13、（1）5；（2）-3【分析】根據(jù)平方根、立方根的定義求解即可.【詳解】：（1）5；（2）-3故答案為：（1）5；（2）-3【點睛】本題考查求一個數(shù)的平方根和一個數(shù)的立方根，熟練掌握平方根立方根的定義是解題關鍵.14、cm【分析】設正方形的邊長為xcm，根據(jù)題意可得其中一個小長方形的兩邊長分別為5cm和（x-4）cm；另一個小長方形的兩邊長分別為4cm和xcm，根據(jù)“剪下的兩個長條的面積相等”可直接列出方程，求解即可．【詳解】解：設正方形的邊長為xcm，由題意得：

4x=5（x-4），解得x=1．

故答案為：1cm．【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次方程，關鍵是正確理解題意，分別表示出兩個小長方形的長和寬．15、10824【解析】設這個角為x°，則這個角的補角為（180-x）°，根據(jù)題意可得方程x-（180-x）=36.8，再解即可．【詳解】36°48′=36.8°，設這個角為x°,則這個角的補角為(180?x)°，x?(180?x)=36.8，解得：x=108.4，108.4°=108°24′，故答案為：108；24.【點睛】此題考查余角和補角，度分秒的換算，解題關鍵在于掌握換算法則.16、3【解析】由題意得：，，，，，∵，∴得到，三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）第一次，6km；（2）2【分析】（1）求出每次記錄時距崗亭A的距離，數(shù)值最大的為最遠的距離；（2）求出所有記錄的絕對值的和，再除以速度計算即可得解．【詳解】解：（1）第一次6km；第二次：；第三次：；第四次：；第五次：；第六次：；第七次：；故在第一次記錄時距崗亭最遠，距離崗亭A有6km；（2）．答：在甲巡邏過程中，甲與乙保持通話的時長共2小時．【點睛】本題考查的知識點是正數(shù)與負數(shù)，，理解正負數(shù)的概念，把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學是解此題的關鍵．18、(1)1；1；1.2；1.1；(2)復印2張時，兩處的收費相同．【分析】（1）根據(jù)總價＝單價×數(shù)量，即可求出結(jié)論；（2）設復印x張時，兩處的收費相同，由甲，乙兩店收費相同，可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：(1)10×0.1＝1(元)，10×0.1＝1(元)，10×0.12＝1.2(元)，20×0.12+(10﹣20)×0.9＝1.1(元)．故答案為1；1；1.2；1.1．(2)設復印x張時，兩處的收費相同，依題意，得：0.1x＝20×0.12+(x﹣20)×0.09，解得：x＝2．答：復印2張時，兩處的收費相同．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．19、1【分析】根據(jù)線段中點的性質(zhì)，可得AD＝BD，BD＝BC，再根據(jù)AC＝15，即可求得CD的長．【詳解】解：∵點D是線段AB的中點，點B是線段CD的中點，∴AD＝BD，BD＝BC，∴AD＝BD＝BC＝AC，∵AC＝15∴AD＝BD＝BC＝5，∴CD＝BD＋BC＝1．【點睛】本題考查了線段長的和差計算，利用線段中點的性質(zhì)是解決本題的關鍵．20、（1）①－1；②－4；（2）t的值1.3，2.23，3，6.73，9，13.3【分析】（1）根據(jù)美好點的定義，結(jié)合圖2，直觀考察點E，F(xiàn)，G到點M，N的距離，只有點G符合條件．結(jié)合圖2，根據(jù)美好點的定義，在數(shù)軸上尋找到點N的距離是到點M的距離2倍的點，在點的移動過程中注意到兩個點的距離的變化．

（2）根據(jù)美好點的定義，P，M和N中恰有一個點為其余兩點的美好點分6種情況，須區(qū)分各種情況分別確定P點的位置，進而可確定t的值．【詳解】解：（1）已知點M表示數(shù)-7，點N表示數(shù)2，由題意可設N到美好點的距離為x，則(M，N)的美好點為2x+x=2-(-7)，3x=9，x=3∴①(M，N)的美好點為-7+2×3=-1；②(N，M)的美好點為-7+3=-4；（2）根據(jù)美好點的定義，P，M和N中恰有一個點為其余兩點的美好點分6種情況，

第一情況：當P為【M，N】的美好點，點P在M，N之間，如圖1，

當MP=2PN時，PN=3，點P對應的數(shù)為2-3=-1，因此t=1.3秒；

第二種情況，當P為【N，M】的美好點，點P在M，N之間，如圖2，

當2PM=PN時，NP=6，點P對應的數(shù)為2-6=-4，因此t=3秒；

第三種情況，P為【N，M】的美好點，點P在M左側(cè)，如圖3，

當PN=2MN時，NP=18，點P對應的數(shù)為2-18=-16，因此t=9秒；

第四種情況，M為【P，N】的美好點，點P在M左側(cè)，如圖4，

當MP=2MN時，NP=27，點P對應的數(shù)為2-27=-23，因此t=13.3秒；

第五種情況，M為【N，P】的美好點，點P在M左側(cè)，如圖3，

當MN=2MP時，NP=13.3，點P對應的數(shù)為2-13.3=-11.3，因此t=6.73秒；

第六種情況，M為【N，P】的美好點，點P在M，N左側(cè)，如圖6，

當MN=2MP時，NP=4.3，因此t=2.23秒；

第七種情況，N為【P，M】的美好點，點P在M左側(cè)，

當PN=2MN時，NP=18，因此t=9秒，

第八種情況，

N為【M，P】的美好點，點P在M右側(cè)，

當MN=2PN時，NP=4.3，因此t=2.23秒，

綜上所述，t的值為：1.3，2.23，3，6.73，9，13.3．【點睛】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸、點是【M，N】的美好點的定義等知識，解題的關鍵是理解題意，靈活運用所學知識解決問題．21、，．【分析】利用余角和對頂角的性質(zhì)，即可求出∠COB的度數(shù)，利用角平分線及補角的性質(zhì)又可求出∠BOF的度數(shù)．【詳解】解：于點，，，與是對頂角，．平分，，．【點睛】本題主要考查了余角，補角及角平分線的定義，難度不大.22、線段的長為【分析】根據(jù)線段中點和