遠期和期貨的定價培訓課件

第六講遠期和期貨的定價一、遠期與期貨的定價（一）遠期價值、遠期價格與期貨價格遠期價值是指遠期合約本身的價值。關(guān)于遠期價值的討論要分遠期合約簽訂時和簽訂后兩種情形。－在簽訂遠期合約時，如果信息是對稱的，而且合約雙方對未來的預期相同，對于一份公平的合約，多空雙方所選擇的交割價格應(yīng)使遠期價值在簽署合約時等于零。－在遠期合約簽訂以后，由于交割價格不再變化，多空雙方的遠期價值將隨著標的資產(chǎn)價格的變化而變化。遠期價格是指使遠期合約簽訂時價值為零的交割價格。遠期價格是理論上的交割價格。關(guān)于遠期價格的討論也要分遠期合約簽訂時和簽訂后兩種情形。－一份公平合理的遠期合約在簽訂的當天應(yīng)使交割價格等于遠期價格。如果實際交割價格不等于這個理論上的遠期價格，該遠期合約價值對于多空雙方來說就都不為零，實際上隱含了套利空間。－在遠期合約簽訂以后，交割價格已經(jīng)確定，遠期合約價值不一定為零，遠期價格也就不一定等于交割價格。類似地，在期貨合約中，我們定義期貨價格（FuturesPrices）為使得期貨合約價值為零的理論交割價格。但值得注意的是，對于期貨合約來說，一般較少談及“期貨合約價值”這個概念?；谄谪浀慕灰讬C制，投資者持有期貨合約，其價值的變動來源于實際期貨報價的變化。由于期貨每日盯市結(jié)算、每日結(jié)清浮動盈虧，因此期貨合約價值在每日收盤后都歸零。（二）遠期價格與期貨價格的關(guān)系當無風險利率恒定且對所有到期日都相同時，交割日相同的遠期價格和期貨價格應(yīng)相等。當標的資產(chǎn)價格與利率呈正相關(guān)時，期貨價格高于遠期價格。－這是因為當標的資產(chǎn)價格上升時，期貨價格通常也會隨之升高，期貨合約的多頭將因每日結(jié)算制而立即獲利，并可按高于平均利率的利率將所獲利潤進行再投資。而當標的資產(chǎn)價格下跌時，期貨合約的多頭將因每日結(jié)算制而立即虧損，但是可按低于平均利率的利率從市場上融資以補充保證金。相比之下，遠期合約的多頭將不會因利率的變動而受到上述影響。在此情況下，期貨多頭比遠期多頭更具吸引力，期貨價格自然就大于遠期價格。當標的資產(chǎn)價格與利率呈負相關(guān)時，遠期價格就會高于期貨價格。遠期價格和期貨價格的差異幅度還取決于合約有效期的長短。當有效期只有幾個月時，兩者的差距通常很小。此外，稅收、交易費用、保證金的處理方式、違約風險、流動性等方面的因素或差異都會導致遠期價格和期貨價格的差異。遠期價格與期貨價格的定價思想在本質(zhì)上是相同的，其差別主要體現(xiàn)在交易機制和交易費用的差異上，在很多情況下常?？梢院雎?，或進行調(diào)整。因此在大多情況下，我們可以合理地假定遠期價格與期貨價格相等，并都用F來表示。（三）基本假設(shè)與符號

1．沒有交易費用和稅收。2．市場參與者能以相同的無風險利率借入和貸出資金。3．遠期合約沒有違約風險。4．允許現(xiàn)貨賣空。5．當套利機會出現(xiàn)時，市場參與者將參與套利活動，從而使套利機會消失，我們得到的理論價格就是在沒有套利機會下的均衡價格。6．期貨合約的保證金賬戶支付同樣的無風險利率。這意味著任何人均可不花成本地取得遠期和期貨的多頭和空頭地位。T：遠期和期貨合約的到期時間，單位為年。t：現(xiàn)在的時間，單位為年。變量T和t是從合約生效之前的某個日期開始計算的，T-t代表遠期和期貨合約中以年為單位的距離到期的剩余時間。S：遠期（期貨）標的資產(chǎn)在時間t時的價格。ST：遠期（期貨）標的資產(chǎn)在時間T時的價格（在t時刻這個值是個未知變量）。K：遠期合約中的交割價格。f：遠期合約多頭在t時刻的價值，即t時刻的遠期價值。F：t時刻的遠期合約和期貨合約中的理論遠期價格和理論期貨價格，在本書中如無特別注明，我們分別簡稱為遠期價格和期貨價格。r：T時刻到期的以連續(xù)復利計算的t時刻的無風險利率(年利率)。二、無收益資產(chǎn)遠期合約的定價無套利定價法基本思路為：構(gòu)建兩種投資組合，令其終值相等，則其現(xiàn)值一定相等；否則就可進行套利，即賣出現(xiàn)值較高的投資組合，買入現(xiàn)值較低的投資組合，并持有到期末，套利者就可賺取無風險收益。眾多套利者這樣做的結(jié)果，將使較高現(xiàn)值的投資組合價格下降，而較低現(xiàn)值的投資組合價格上升，直至套利機會消失，此時兩種組合的現(xiàn)值相等。這樣，我們就可根據(jù)兩種組合現(xiàn)值相等的關(guān)系求出遠期價格。例如，為了給無收益資產(chǎn)的遠期合約定價，我們構(gòu)建如下兩個組合：組合A：一份遠期合約多頭加上一筆數(shù)額為Ke-r（T－t）的現(xiàn)金；組合B：一單位標的資產(chǎn)。遠期合約現(xiàn)金組合A標的資產(chǎn)組合B在組合A中，Ke-r（T－t）的現(xiàn)金以無風風險利率投資資，投資期為為(T－t)。到T時刻，其金額額將達到K。這是因為：Ke-r（T－t）er（T－t））=K在遠期合約到到期時，這筆筆現(xiàn)金剛好可可用來交割換換來一單位標標的資產(chǎn)。這這樣，在T時刻，兩種組組合都等于一一單位標的資資產(chǎn)。根據(jù)無無套利原則：終值相等，則則其現(xiàn)值一定定相等，這兩兩種組合在t時刻的價值必必須相等。即即：f+Ke-r（T－t）=Sf=S－Ke-r（T－t）該公式表明，無無收益資產(chǎn)遠遠期合約多頭頭的價值等于于標的資產(chǎn)現(xiàn)現(xiàn)貨價格與交交割價格現(xiàn)值值的差額?；蚧蛘哒f,一單單位無收益資資產(chǎn)遠期合約約多頭等價于一單位標的資資產(chǎn)多頭和Ke-r（T－t）單位無風險負負債的資產(chǎn)組合。由于遠期價格格就是使遠期期合約價值為為零的交割價價格K，即當f=0時，K=F。因此，有：：這就是無收益資產(chǎn)的的現(xiàn)貨-遠期平價定理理（Spot-ForwardParityTheorem），或稱現(xiàn)貨貨期貨平價定定理（Spot-FuturesParityTheorem）。為了證明無收收益資產(chǎn)的現(xiàn)現(xiàn)貨-遠期平價定理理，我們用用反證法證明等式不成立時時的情形是不不均衡的。若K>Ser(T-t)，即交割價格格大于現(xiàn)貨價價格的終值。。在這種情況下下，套利者可可以按無風險險利率r借入S現(xiàn)金，期限為為T-t。然后用S購買一單位標標的資產(chǎn)，同同時賣出一份份該資產(chǎn)的遠遠期合約，交交割價格為K。在T時刻，該套利利者就可將一一單位標的資資產(chǎn)用于交割割換來K現(xiàn)金，并歸還還借款本息Ser(T-t)，這就實現(xiàn)了K-Ser(T-t)的無風險利潤潤。若K<Ser(T－t)，即交割價值值小于現(xiàn)貨價價格的終值。。套利者就可可進行反向操操作，即賣空空標的資產(chǎn)，，將所得收入入以無風險利利率進行投資資，期限為T-t，同時買進一一份該標的資資產(chǎn)的遠期合合約，交割價價格為K。在T時刻，套利者者收到投資本本息Ser(T-t)，并以K現(xiàn)金購買一單單位標的資產(chǎn)產(chǎn)，用于歸還還賣空時借入入的標的資產(chǎn)產(chǎn)，從而實現(xiàn)現(xiàn)Ser(T-t)-K的利潤。例1假設(shè)一年期期的貼現(xiàn)債債券價格為為$960，3個月期無風風險年利率率為5%，則3個月期的該該債券遠期期合約的交交割價格應(yīng)應(yīng)為：例2設(shè)一份標的的證券為一一年期貼現(xiàn)現(xiàn)債券、剩剩余期限為為6個月的遠期期合約多頭頭，其交割割價格為$960，6個月期的無無風險年利利率（連續(xù)續(xù)復利）為為6%，該債券的的現(xiàn)價為$940。則根據(jù)公公式，我們們可以算出出該遠期合合約多頭的的價值為：：利用公式，，我們也可可以算出無無收益證券券的遠期合合約中合理理的交割價價格。遠期價格的的期限結(jié)構(gòu)構(gòu)遠期價格的的期限結(jié)構(gòu)構(gòu)描述的是是不同期限限遠期價格格之間的關(guān)關(guān)系。設(shè)F為在T時刻交割的的遠期價格格，F(xiàn)*為在T*時刻交割的的遠期價格格,r為T時刻到期的的無風險利利率,r*為T*時刻到期的的無風險利利率。對于無收益益資產(chǎn)而言言，從無收收益資產(chǎn)的的現(xiàn)貨-遠期平價公公式可知,兩式消除掉掉S后，三、支付已已知現(xiàn)金收收益資產(chǎn)的的遠期價值值仍然采用無無套利定價價法給支付付已知現(xiàn)金金收益資產(chǎn)產(chǎn)的遠期合合約定價。。構(gòu)建如下下兩個組合合：組合A：一份遠期合合約多頭加加上一筆數(shù)數(shù)額為Ke–r(T-t)的現(xiàn)金。組合B：一單位標的的證券加上上利率為無無風險利率率、期限為為從當前時時刻到現(xiàn)金金收益派發(fā)發(fā)日、本本金為I(現(xiàn)金當前的的現(xiàn)值)的負債。組合A在T時刻的價值值等于一單單位標的證證券。在組合B中，由于標標的證券的的現(xiàn)金收益益剛好可以以用來償還還負債的本本息，因此此在T時刻，該組組合的價值值也等于一一單位標的的證券。因此，在t時刻，這兩兩個組合的的價值應(yīng)相相等，即從組合的角角度考慮，，上式說明明一單位支支付已知現(xiàn)現(xiàn)金收益資資產(chǎn)的遠期期合約多頭頭可由一單單位標的資資產(chǎn)和(I+Ke–r(T-t))單位無風險險負債構(gòu)成成。根據(jù)遠期價價格的定義義，我們可可從式中中求求得：這就是支付付已知現(xiàn)金金收益資產(chǎn)產(chǎn)的現(xiàn)貨-遠期平價公公式。該式式表明，支支付已知現(xiàn)現(xiàn)金收益資資產(chǎn)的遠期期價格等于于標的證券券現(xiàn)貨價格格與已知現(xiàn)現(xiàn)金收益現(xiàn)現(xiàn)值差額的的終值。反證法來證證明：假設(shè)，，即交割價格格高于遠期期理論價格格。則套利者可可以進行如如下操作：：以無風險險利率借入現(xiàn)金S買入標的資資產(chǎn)，并賣賣出一份交割價為K的遠期合約，，將在T-t期間從標的的資產(chǎn)獲得得的現(xiàn)金收收益以無風風險利率貸貸出至T時刻。這樣樣，到T時刻，套利利者將標的的資產(chǎn)用于于交割得到到現(xiàn)金收入入K，還本付息息，，同時得得到的的本利利收入。最最終套利者者在T時刻可實現(xiàn)現(xiàn)無風險利利潤。。如果，，即交交割價格低低于遠期理理論價格。。則套利者者可以進行行反向操作作：借入標標的資產(chǎn)賣賣掉，得到到現(xiàn)金收入入S以無風險利利率貸出，，同時買入入一份交割割價為K的遠期合約約。在T時刻，套利利者可得到到貸款本息息收入，，同同時付出現(xiàn)現(xiàn)金F換得一單位位標的證券券，用于歸歸還標的證證券的原所所有者，并并把該標的的證券在T-t期間間的的現(xiàn)現(xiàn)金金收收益益的的終終值值同同時時歸歸還還原原所所有有者者。。這這樣樣，，該該套套利利者者在在T時刻刻可可實實現(xiàn)現(xiàn)無無風風險險利利潤潤。例3假設(shè)設(shè)6個月月期期和和12個月月期期的的無無風風險險年年利利率率分分別別為為9%和10%，而而一一種種十十年年期期債債券券現(xiàn)現(xiàn)貨貨價價格格為為990元，，該該證證券券一一年年期期遠遠期期合合約約的的交交割割價價格格為為1001元，，該該債債券券在在6個月月和和12個月月后后都都將將收收到到$60的利利息息，，且且第第二二次次付付息息日日在在遠遠期期合合約約交交割割日日之之前前，，求求該該合合約約的的價價值值。。根據(jù)據(jù)已已知知條條件件，，我我們們可可以以先先算算出出該該債債券券已已知知現(xiàn)現(xiàn)金金收收益益的的現(xiàn)現(xiàn)值值：：根據(jù)據(jù)公公式式，，我我們們可可算算出出該該遠遠期期合合約約多多頭頭的的價價值值為為：：相應(yīng)應(yīng)地地，，該該合合約約空空頭頭的的價價值值為為27.39元。。根據(jù)據(jù)F的定定義義，，我我們們可可求求得得：：例4假設(shè)設(shè)黃黃金金的的現(xiàn)現(xiàn)價價為為每每盎盎司司450美元元，，其其存存儲儲成成本本為為每每年年每每盎盎司司2美元元，，在在年年底底支支付付，，無無風風險險年年利利率率為為7%。則則一一年年期期黃黃金金遠遠期期價價格格為為：：其中中,，故故：：美元元/盎司司四、、支支付付已已知知收收益益率率資資產(chǎn)產(chǎn)的的遠遠期期價價值值為了了給給支支付付已已知知收收益益率率資資產(chǎn)產(chǎn)的的遠遠期期定定價價，，我我們們可可以以構(gòu)構(gòu)建建如如下下兩兩個個組組合合：：組合A：一份遠期合約約多頭加上一一筆數(shù)額為的的現(xiàn)現(xiàn)金；組合B：單位證券并且且所有收入都都再投資于該該證券，其中中q為該資產(chǎn)按連連續(xù)復利計算算的已知收益益率。組合A在T時刻的價值等等于一單位標標的證券。組合B由于獲得的紅紅利收入全部部都再投資于于該證券，擁擁有的證券數(shù)數(shù)量隨著獲得得紅利的不斷斷發(fā)放而增加加，所以在時時刻T，正好擁有一一單位標的證證券。因此在t時刻兩個組合合的價值也應(yīng)應(yīng)相等，即：：根據(jù)遠期價格格的定義，我我們可根據(jù)上上式算出支付付已知收益率率資產(chǎn)的遠期期價格：這就是支付已知紅利利率資產(chǎn)的現(xiàn)現(xiàn)貨-遠期平價公式式。該式表明明，支付已知知收益率資產(chǎn)產(chǎn)的遠期價格格等于按無風風險利率與已已知收益率之之差計算的現(xiàn)現(xiàn)貨價格在T時刻的終值。。例5假設(shè)S&P500指數(shù)現(xiàn)在的點點數(shù)為1000點，該指數(shù)所所含股票的紅紅利收益率預預計為每年5%（連續(xù)復利）），連續(xù)復利利的無風險利利率為10%，3個月期S&P500指數(shù)期貨的市市價為1080點，求該期貨貨的合約價值值和期貨的理理論價格。根據(jù),我們可得：由于S&P500指數(shù)合約規(guī)模模為指數(shù)乘以以500，因此一份該該合約價值為為-65.75500=-32877美元。根據(jù)公式，我我們可求出S&P500指數(shù)期貨的理理論價格：五、完美市場場條件下的持持有成本模型型從直覺上理解解，假設(shè)標的的資產(chǎn)無收益益，投資者A計劃出售一單單位標的資產(chǎn)產(chǎn)，以下兩種種方法應(yīng)該是是等價的：1.在當前t時刻賣出一份份遠期價格為為F的遠期合約，，合約到期T時刻交割必定定能獲得F；2.在當前t時刻立刻出售售獲得S，并以無風險險利率r貸出，這樣在在T時刻可以獲得得確定性收入入。。由于t時刻兩種投資資的價值都為為S，T時刻的兩種確確定性收入應(yīng)應(yīng)相等：如果實際價格格高于或低于于上述理論價價格F，市場上就存存在著套利機機會。通俗地說,由于遠期價格格是A未來可獲得的的現(xiàn)金收入,一個合理的遠遠期價格應(yīng)使使得A現(xiàn)在出售現(xiàn)貨貨和未來出售售遠期所獲得得的確定性收收入相等，無無風險利率r實際上反映了了A現(xiàn)在不出售而而在未來出售售標的資產(chǎn)所所承擔的確定定性成本.推而廣之,I和q則反映了A現(xiàn)在不出售而而在未來出售售標的資產(chǎn)所所能獲得的確確定性收益，，因此應(yīng)該從從其收到的遠遠期價格中扣扣減。我們可以用持持有成本（Cost-of-Carry）的概念來概概括遠期價格格與現(xiàn)貨價格格的關(guān)系。持持有成本的基基本構(gòu)成如下下：持有成本＝保保存成本＋無無風險利息成成本－標的資資產(chǎn)在合約期期限內(nèi)提供的的收益舉例來說，不支付紅利利的股票沒有有保存成本和和收益，所以以持有成本就就是利息成本本r；股票指數(shù)的的資產(chǎn)紅利率率為q，其持有成本本就為r-q；貨幣的收益益率為rf，所以其持有有成本是r-rf；對黃金和白白銀等投資性性商品而言，，若其存儲成成本與現(xiàn)貨價價格的比例為為u，則其持有成成本就為r＋u；依此類推。。所以，如果我我們用c表示持有成本本，遠期價格格就為:相應(yīng)地：六、非完美市市場條件下的的遠期定價1.存在交易成本本的時候，假假定每一筆交交易的費率為為Y，那么不存在在套利機會的的遠期價格就就不再是確定定的值，而是是一個區(qū)間：：2.借貸存在利差差的時候，如如果用rb表示借入利率率，用rl表示借出利率率，對非銀行行的機構(gòu)和個個人，一般是是rb>rl。這時遠期和期期貨的價格區(qū)區(qū)間為：3.存在賣空限制制的時候，因因為賣空會給給經(jīng)紀人帶來來很大風險，，所以幾乎所所有的經(jīng)紀人人都扣留賣空空客戶的部分分所得作為保保證金。假設(shè)設(shè)這一比例為為X，那么均衡的的遠期和期貨貨價格區(qū)間應(yīng)應(yīng)該是：如如果上述三三種情況同時時存在，遠期期和期貨價格格區(qū)間應(yīng)該是是：完全市場可以以看成是的的特特殊情況。七、消費性資資產(chǎn)的遠期定定價所謂投資性資產(chǎn)是指投資者主主要出于投資資目的而持有有的資產(chǎn)，如如股票、債券券等金融資產(chǎn)產(chǎn)和黃金、白白銀等資產(chǎn)。。－由于投資資性資產(chǎn)的投投資決策不受受消費等其他他目的的影響響，投資者所所關(guān)注的是金金融資產(chǎn)中所所蘊涵的風險險收益特征而而非金融產(chǎn)品品本身，因此此標的資產(chǎn)及及其期貨之間間存在高度的的可替代性，，只要相對價價格水平不合合理，投資者者隨時可在這這兩者之間進進行轉(zhuǎn)換。所所以，在這樣樣的市場上，，只要沒有其其他的制度制制約套利行為為，期貨的定定價就成為一一個純粹的風風險收益問題題，相應(yīng)地無無套利原則和和持有成本模模型就成為遠遠期定價的基基本原理。消費性資產(chǎn)則是指那些投投資者主要出出于消費目的的而持有的資資產(chǎn)，如石油油、銅、農(nóng)產(chǎn)產(chǎn)品等。對于于消費性資產(chǎn)產(chǎn)來說，遠期期定價公式不不再適用，，而是轉(zhuǎn)化為為：原因在于消費費性的標的資資產(chǎn)具有消費費價值，而遠遠期卻無法即即時消費，消消費性的標的的資產(chǎn)與其遠遠期之間并不不具有完全的的可替代性。。因此即使在在遠期相對價價值偏低的時時候投資者也也不會輕易出出售現(xiàn)貨，購購買遠期，從從而使得單純純基于風險收收益考慮的金金融無套利原原則不再完全全有效。八、遠期（期期貨）價格與與現(xiàn)貨價格的的關(guān)系同一時刻無套利條件下下，。。可以從三個角角度分析F和S之間的關(guān)系：：第一，當標的的資產(chǎn)在遠期期（期貨）存存續(xù)期內(nèi)沒有有收益、已知知現(xiàn)金收益較較小、或已知知收益率小于于無風險利率率時，當前遠遠期（期貨））價格應(yīng)高于于標的資產(chǎn)的的當前現(xiàn)貨價價格；當標的的資產(chǎn)在遠期期（期貨）存存續(xù)期內(nèi)的已已知現(xiàn)金收益益較大或已知知收益率大于于無風險利率率時，當前遠遠期（期貨））價格應(yīng)小于于標的資產(chǎn)的的當前現(xiàn)貨價價格。在遠期（期貨貨）到期日，，遠期（期貨貨）價格將收收斂于標的資資產(chǎn)的現(xiàn)貨價價格（這是套套利行為決定定的）。第二，標的資資產(chǎn)的現(xiàn)貨價價格對同一時時刻的遠期（（期貨）價格格起著重要的的制約關(guān)系，，正是這種制制約關(guān)系決定定了遠期（期期貨）是無法法炒作的。但但是，如果現(xiàn)現(xiàn)貨市場規(guī)模模不夠大，現(xiàn)現(xiàn)貨價格無法法形成對遠期期（期貨）價價格的有效制制約，遠期（（期貨）市場場就遲早會因因惡性投機而而出問題。（案例國債債期貨事件））第三，對上式式進行變換，，可得從本質(zhì)來看，，遠期(期貨)是衍生產(chǎn)品，，其價格應(yīng)取取決于標的資資產(chǎn)當前現(xiàn)貨貨價格S，隨S變化而變化；；在實際中則則應(yīng)該體現(xiàn)為為遠期（期貨貨）和現(xiàn)貨市市場同時對新新的信息作出出反映。－但在現(xiàn)實生生活中，大量量實證研究表表明，無論是是商品還是金金融遠期（期期貨），由于于遠期（期貨貨）市場具有有低成本、高高杠桿和高流流動性等特征征，如果遠期期（期貨）市市場發(fā)展較為為完善，規(guī)模模和影響力較較大，在面臨臨新的市場信信息沖擊時，，投資者越來來越多地先在在遠期（期貨貨）市場上進進行操作，使使得新信息往往往先在遠期期（期貨）市市場上得到反反映，然后才才傳達至現(xiàn)貨貨市場，從而而使得F反過來具有引引領(lǐng)S價格變化的信信號功能。當當前遠期（期期貨）價格對對當前現(xiàn)貨價價格的此種引引領(lǐng)作用也被被稱為遠期（（期貨）的“價格格發(fā)現(xiàn)現(xiàn)”（（PriceDiscovery）功能。。當前遠遠期價價格與與標的的資產(chǎn)產(chǎn)預期期的未未來現(xiàn)現(xiàn)貨價價格根據(jù)預預期收收益率率的概概念，，我們們有：：表示現(xiàn)現(xiàn)在市市場上上預期期的該該資產(chǎn)產(chǎn)在T時刻的的市價價；y表示該該資產(chǎn)產(chǎn)的連連續(xù)復復利預預期收收益率率；t為現(xiàn)在在時刻刻。。而遠期期（期期貨））價格格：：比較以以上兩兩式可可知，，y和r的大小小決定定了F和E(ST)孰大孰孰小。。而y值的大大小又又取決決于標標的資資產(chǎn)的的系統(tǒng)統(tǒng)性風風險。。根據(jù)資資本資資產(chǎn)定定價原原理，，若標的的資產(chǎn)產(chǎn)的系系統(tǒng)性性風險險為0，則y=r，F(xiàn)=E(ST)；若標的的資產(chǎn)產(chǎn)的系系統(tǒng)性性風險險大于于零，，則y>r，F(xiàn)<E(ST)；若標的的資產(chǎn)產(chǎn)的系系統(tǒng)性性風險險小于于零，，則y<r，F(xiàn)>E(ST)。在現(xiàn)實實生活活中，，大多多數(shù)標標的資資產(chǎn)的的系統(tǒng)統(tǒng)性風風險都都大于于零，，因此此在大大多數(shù)數(shù)情況況下，，F(xiàn)都小于于E(ST)。謝謝謝12月-2215:33:4015:3315:3312月-2212月-2215:3315:3315:33:4012月-2212月-2215:33:402022/12/3115:33:409、靜靜夜夜四四無無鄰鄰，，荒荒居居舊舊業(yè)業(yè)貧貧。。。。12月月-2212月-22Saturday,December31,202210、雨中黃葉樹樹，燈下白頭頭人。。15:33:4115:33:4115:3312/31/20223:33:41PM11、以我獨獨沈久，，愧君相相見頻。。。12月-2215:33:4115:33Dec-2231-Dec-2212、故人江海別別，幾度隔山山川。。15:33:4115:33:4115:33Saturday,December31,202213、乍見翻疑疑夢，相悲悲各問年。。。12月-2212月-2215:33:4115:33:41December31,202214、他他鄉(xiāng)鄉(xiāng)生生白白發(fā)發(fā)，，舊舊國國見見青青山山。。。。31十十二二月月20223:33:41下下午午15:33:4112月月-2215、比不不了得得就不不比，，得不不到的的就不不要。。。。十二月月223:33下下午午12月月-2215:33December31,202216、行動動出成成果，，工作作出財財富。。。2022/12/3115:33:4115:33:4131December202217、做前，，能夠環(huán)環(huán)視四周周；做時時，你只只能或者者最好沿沿著以腳腳為起點點的射線線向前。。。3:33:41下午午3:33下午午15:33:4112月-229、沒有失敗敗，只有暫暫時停止成成功！。12月-2212月-22Saturday,December31,202210、很多事情努努力了未必有有結(jié)果，但是是不努力卻什什么改變也沒沒有。。15:33:4115:33:4115:3312/31/20223:33:41PM11、成功功就是是日復復一日日那一一點點點小小小努力力的積積累。。。12月月-2215:33:4115:33Dec-2231-Dec-2212、世間成成事，不不求其絕絕對圓滿滿，留一一份不足足，可得得無限完完美。。。15:33:4115:33:4115:33Saturday,December31,202213、不知香積寺寺，數(shù)里入云云峰。。12月-2212月-2215:33:4115:33:41December31,202214、意志堅強強的人能把把世界放在在手中像泥