第12章 蝸桿傳動

蝸桿傳動的特點(diǎn)和類型圓柱蝸桿傳動的幾何參數(shù)及尺寸計算蝸桿傳動的失效形式、材料和結(jié)構(gòu)蝸桿傳動的受力分析圓柱蝸桿傳動的強(qiáng)度計算圓柱蝸桿傳動的效率、潤滑和熱平衡計算第十二章蝸桿傳動→傳遞交錯軸間的運(yùn)動和動力，交錯角∑一般為90°主要內(nèi)容:

蝸桿傳動的基本參數(shù)和幾何尺寸蝸桿傳動的失效形式、受力分析及強(qiáng)度計算蝸桿傳動的熱平衡計算本章重點(diǎn):

受力分析，參數(shù)和強(qiáng)度計算特點(diǎn)本章難點(diǎn):

蝸桿傳動的受力分析與轉(zhuǎn)向判別蝸桿蝸輪一、組成和應(yīng)用蝸桿傳動用于傳遞空間交錯軸間的運(yùn)動和動力，常用的軸交錯角為90°。組成：蝸桿、蝸輪蝸桿相當(dāng)于螺旋，有單頭和多頭、左旋和右旋之分。外形類似：螺旋與斜齒輪的傳動。蝸輪則是變異的斜齒輪。形成：若將一對斜齒輪安裝成其軸線既不平行也不相交，就成為交錯軸斜齒輪機(jī)構(gòu)。

0-14§12-1蝸桿傳動的特點(diǎn)和類型當(dāng)其反行程不自鎖時可用作增速運(yùn)動。

一般作減速傳動。1蝸桿蝸輪2左旋右旋二、特點(diǎn)2）工作平穩(wěn)：蝸桿齒為連續(xù)的螺旋齒；逐漸進(jìn)入嚙合和退出，故沖擊小、噪聲低；1）i大，結(jié)構(gòu)緊湊、重量輕蝸桿——1、2、4、6傳遞動力時：i=5～300（常用5～80）傳遞運(yùn)動時：i=幾百～上千優(yōu)點(diǎn)：齒輪——z1>173）自鎖性能好(用于提升機(jī)構(gòu))：當(dāng)蝸桿的螺旋線升角小于嚙合面的當(dāng)量摩擦角時，反行程自鎖。缺點(diǎn)：3）蝸輪需用貴重的減摩材料(如青銅)。1）傳動效率低：滑動速度大，摩擦與磨損嚴(yán)重。蝸桿傳動的效率比齒輪傳動低2）制造成本高，加工困難。蝸桿加工

蝸輪加工

第四章蝸桿傳動設(shè)計－概述按蝸桿形狀分圓柱蝸桿傳動環(huán)面蝸桿傳動錐面蝸桿傳動普通圓柱蝸桿傳動圓弧圓柱蝸桿傳動本章主要討論圓柱蝸桿傳動的設(shè)計.圓柱蝸桿環(huán)面蝸桿錐面蝸桿圓弧圓柱蝸桿三、蝸桿傳動及其類型蝸桿蝸輪一、普通圓柱蝸桿傳動的主要參數(shù)

模數(shù)m和壓力角α中間平面—包含蝸桿軸線并垂直于蝸輪軸線的平面蝸輪滾刀的幾何參數(shù)與相配蝸桿的幾何參數(shù)相同在中間平面內(nèi)相當(dāng)于齒條與齒輪的嚙合對于蝸桿：中間平面是軸面對于蝸輪：中間平面是端面定義中間平面內(nèi)的模數(shù)和壓力角為標(biāo)準(zhǔn)值.§10-2

圓柱蝸桿傳動的幾何參數(shù)及尺寸計算正確嚙合條件：mx1=mt2=mαx1=αt2=α=20°在中間平面內(nèi)蝸桿軸面模數(shù)蝸輪端面模數(shù)標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)蝸輪端面壓力角蝸桿軸面壓力角蝸桿導(dǎo)程角γ與蝸輪螺旋角βΣ=90°時：γ=β且旋向相同γ

βd1β1

蝸桿分度圓直徑d1及直徑系數(shù)q

d1—標(biāo)準(zhǔn)系列值，

并與模數(shù)m匹配

蝸桿直徑系數(shù)：

→

蝸輪分度圓直徑：d2

=mz2.

目的：減少蝸輪滾刀數(shù)量， 便于刀具標(biāo)準(zhǔn)化d1

=mqγ小γ大，走刀快大q與導(dǎo)程角γ之關(guān)系：蝸桿頭數(shù)軸向齒距px

＝πmz1=1~6

傳動比i及蝸桿頭數(shù)z1、蝸輪齒數(shù)z2

z1

少，則γ小，效率低

z1

過多,則γ大，制造困難蝸桿導(dǎo)程pz通常取z1>1，要求自鎖或傳動比大時取z1=1.

n1起吊裝置要求反行程自鎖n2蝸輪齒數(shù)z2=iz1常取z2=32~63=28~80多能提高運(yùn)動平穩(wěn)性避免蝸桿軸過長而剛度不足

齒面間相對滑動速度vs由此可見，vs>v1、v2所以蝸桿傳動摩擦損失大，效率低.v1v2vsγ(二)幾何尺寸計算

→表(12-3)※C*=0.2;df=d－2(ha*+C*)m=d－2.4m＝0.5(ｄ1＋ｄ2)＝0.5m(q+Z2)≠0.5ｍ(Ｚ1＋Ｚ2)中心距蝸桿傳動的幾何尺寸計算（表12-3）

1.失效形式:2.部位:

閉式開式膠合、點(diǎn)蝕、磨損蝸輪輪齒上(結(jié)構(gòu)、材料)(一)

蝸桿傳動的失效形式↑↑蝸輪→非錫青銅、錫青銅§10-3蝸桿傳動的失效形式、材料和結(jié)構(gòu)蝸輪強(qiáng)度較弱，失效主要發(fā)生在蝸輪上。故一般只對蝸輪輪齒進(jìn)行承載能力計算。蝸輪膠合、磨損，蝸桿剛度不足是主要失效形式。(二)蝸桿、蝸輪的材料1.對材料的要求：2.蝸桿的材料→最好→淬火鋼(低碳鋼→滲碳淬火;中碳鋼→表面淬火)其余→調(diào)質(zhì)鋼→低速、人力傳動、鑄鐵蝸輪減摩、耐磨、抗膠合高的強(qiáng)度及光潔度、足夠的剛度3.蝸輪的材料→最好→錫青銅→┌ZCuSn10p1└ZCuSn5PbZn5其余→鋁青銅、灰鑄鐵、尼龍減摩、抗膠合、抗點(diǎn)蝕碳素鋼、合金鋼蝸桿螺旋部分的直徑不大，所以常和軸做成一個整體。當(dāng)蝸桿螺旋部分的直徑較大時，可以將軸與蝸桿分開制作。無退刀槽，加工螺旋部分時只能用銑制的辦法。有退刀槽，螺旋部分可用車制，也可用銑制加工，但該結(jié)構(gòu)的剛度較前一種差。

(三)

蝸桿、蝸輪的結(jié)構(gòu)蝸輪的結(jié)構(gòu)→通常為組合式整體式齒圈式螺栓聯(lián)接式拚鑄式整體式齒圈式螺栓聯(lián)接式拚鑄式Fr1Fr2Fr1Fr2Ft1Fa1Fr1Fa2Ft2Fr2Fr1Fr2Fa1Ft2Fa1Ft2Fa1Ft2蝸桿三個分力：Fr1,Ft1,Fa1蝸輪三個分力：Fr2,Ft2,Fa21.蝸桿、蝸輪旋向→相同2.作用力的大小(將Fn分解)§12-4蝸桿傳動的受力分析軸向力方向：Fa—取決于齒輪的轉(zhuǎn)向和輪齒的螺旋線方向用“主動輪左、右手定則”判斷“齒輪左旋用左手，右旋用右手。彎曲四指為轉(zhuǎn)動方向，母指指向?yàn)镕a1方向”Fa1Ft

2Fa2Ft

1n1●●Fr

2.Fr1n2n1各力應(yīng)畫在受力點(diǎn)上12例1：已知蝸輪的轉(zhuǎn)向及蝸桿的螺旋方向，試確定：(1)蝸輪輪齒的螺旋方向；(2)蝸桿的轉(zhuǎn)動方向；(3)各分力的方向。蝸桿左旋蝸輪亦左旋第四章蝸桿傳動設(shè)計－受力分析Ft

1n1z2z1z4z3n4n3Fa4Fa3Fa2●Ft

2Fa1●Ft

3Ft

4蝸桿、蝸輪均為右旋輸出輸入例2：圖示為蝸桿傳動與錐齒輪傳動組合。已知輸出軸的轉(zhuǎn)向，欲使中間軸上的軸向力能部分抵消，試確定①蝸桿的轉(zhuǎn)向和蝸輪蝸桿的螺旋線方向；②各分力的方向。n2徑向力均指向各自輪芯.●－向外－向里中間軸n3n2Fa3Fa4Fa2Ft

1n1Ft

2Fa1利用赫茲公式、考慮蝸桿傳動特點(diǎn)可推得——一、普通圓柱蝸桿傳動齒面接觸疲勞強(qiáng)度計算校核式：

彈性系數(shù)

設(shè)計式：1）強(qiáng)度計算主要針對蝸輪輪齒（材料原因）2）中間平面內(nèi)相當(dāng)于齒條與齒輪嚙合,蝸輪類似于斜齒輪特點(diǎn)：因此，蝸輪輪齒的強(qiáng)度計算與斜齒輪相似，其強(qiáng)度公式可仿照斜齒輪的計算方法推導(dǎo)、整理

鋼制蝸桿與鑄鐵或銅制蝸輪組合.§12-5圓柱蝸桿傳動的強(qiáng)度計算二、普通圓柱蝸桿傳動齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計算(1)齒形系數(shù)YFa按查表；借用斜齒輪彎曲強(qiáng)度公式、考慮蝸桿傳動特點(diǎn)

[注]校核式：設(shè)計式：(2)螺旋角系數(shù)(4)計算蝸輪強(qiáng)度，且效率低，故用T2=ηiT1。(3)

蝸輪輪齒的彎曲強(qiáng)度比接觸強(qiáng)度大，所以只是在受強(qiáng)烈沖擊、z2特多或開式傳動中計算彎曲強(qiáng)度才有意義；計算出m2d1值后，按表4-1選取標(biāo)準(zhǔn)值d1、m。為保證安全，表中查得的值應(yīng)大于計算值

如：計算值m2d1≥98則查得m2d1＝112相應(yīng)m＝2、d1＝28.

三、蝸桿的剛度計算蝸桿受力后產(chǎn)生過大的變形，就會造成輪齒上的載荷集中，影響蝸桿與蝸輪的正確嚙合，所以蝸桿還需進(jìn)行剛度校核。通常把蝸桿螺旋部分看作以蝸桿齒根圓直徑為直徑的軸段，主要校核蝸桿的彎曲剛度。剛度條件：一、效率與齒輪傳動相同軸承摩擦損耗攪油損耗輪齒嚙合摩擦損耗故：嚙合效率類似于螺旋副：當(dāng)量摩擦角按表12-7選取效率隨導(dǎo)程角γ的增大而增大，但γ

＞28°以后變化緩慢。自鎖條件：.當(dāng)量摩擦系數(shù)§10-6圓柱蝸桿傳動的效率、潤滑和熱平衡計算提高效率的途徑：但蝸桿制造困難通常使采用減摩性好的材料，如青銅合金；較大的vs（保證良好的潤滑狀態(tài)，vs

較大時齒面間易于形成油膜）。設(shè)計之初,η未知。z1=1時，η=0.7~0.75z1=2時，η=0.75~0.82z1=4時，η=0.87~0.92自鎖時，η<0.5提示：設(shè)計完成后，需驗(yàn)算η，若與估選值相差太遠(yuǎn)，則需重選η后再設(shè)計.z1=3時，η=0.82~0.87需按z1估選，以便計算T2=ηiT1

。圓弧蝸桿傳動提高5～10％

二、潤滑一般情況下，采用浸油潤滑；vs

很大時，采用噴油潤滑。v1小時，蝸桿下置v1>4m/s時蝸桿上置有利于潤滑避免過大的攪油損失.

蝸桿下置蝸桿上置三、蝸桿傳動的熱平衡計算目的—控制油溫，防止膠合t1油溫時間t1

—熱平衡時的油溫對象—連續(xù)工作的閉式蝸桿傳動熱平衡概念：達(dá)到熱平衡時，單位時間內(nèi)的發(fā)熱量=散熱量單位時間內(nèi)發(fā)熱量：單位時間內(nèi)散熱量：Kt

—散熱系數(shù)，W/(m2.℃)

，自然方式冷卻時：

A—箱體散熱面積，箱體暴露在空氣中的部分近似計算：蝸桿傳動中心距.環(huán)境溫度，一般取20°溫升通風(fēng)不好Kt=8.7~10.5通風(fēng)良好Kt=14~17.5；要求：t1

≤tp熱平衡時：1000P1（1-η

）=KtA（t1

－t0

）則熱平衡計算式：若

t1＞

tp，則采取措施提高散熱能力：在箱殼外表面加鑄散熱片蝸桿軸端裝風(fēng)扇加速空氣流通同時沿氣流方向配置散熱片箱體油池內(nèi)放置蛇形冷卻水管噴油潤滑循環(huán)冷卻.自然通風(fēng)時豎直布置增加散熱面積A，按50％計算增大散熱系數(shù)

Kt＝20~28許用油溫

實(shí)例：1)

材料、熱處理設(shè)計一閉式普通圓柱蝸桿傳動，載荷平穩(wěn)、通風(fēng)條件良好、工作壽命5年、8h/天、蝸桿材料及熱處理蝸輪材料表4-6（磨削蝸桿提高20％）200×1.2125×1.2蝸輪基本許用接觸應(yīng)力73.573.5蝸輪轉(zhuǎn)速1200012000蝸輪工作小時蝸輪應(yīng)力循環(huán)次數(shù)N0.810.81接觸壽命系數(shù)設(shè)計內(nèi)容設(shè)計依據(jù)方案1方案2

許用接觸應(yīng)力194.4121.5.40Cr表面淬火后磨削表4-6，ZCuSn10P1

砂模鑄造ZCuSnPb5Zn5

砂模鑄造估計vs≤10m/s＝240＝150錫青銅錫磷青銅2)

確定有關(guān)參數(shù)使用系數(shù)KA

表3-11.11.122蝸桿頭數(shù)蝸輪齒數(shù)4040初估傳動效率0.820.82蝸輪轉(zhuǎn)矩20243402024340彈性系數(shù)1601603)

接觸強(qiáng)度設(shè)計計算值848521721取標(biāo)準(zhǔn)值表4-19000218751012.5模數(shù)表4-1

設(shè)計內(nèi)容設(shè)計依據(jù)方案1方案2表4-1蝸桿分度圓直徑90140蝸輪分度圓直徑400500.η=0.75~0.82（因z1＝2）鋼制蝸桿與青銅蝸輪中心距245320設(shè)計內(nèi)容設(shè)計依據(jù)方案1方案21.541.92蝸輪圓周速度導(dǎo)程角12°31'44"10°7'29"7.110.9滑動速度與選材時假定相符與假定基本相符當(dāng)量摩擦角1°20′1°10′表4-9總效率0.8550.85與初選值基本相符與初選值基本相符.箱體散熱面積A(m2)1.5832.527設(shè)計內(nèi)容設(shè)計依據(jù)方案1方案2熱平衡油溫t1

(℃)129℃90℃取

t0＝20℃，自然通風(fēng)，許用工作溫度60-70℃，散熱能力不足4)熱平衡計算方案1體積小、結(jié)構(gòu)緊湊，較為合理.措施：加裝風(fēng)扇并加鑄散熱片實(shí)際溫升須在箱體結(jié)構(gòu)設(shè)計后確定5）幾何尺寸計算、結(jié)構(gòu)設(shè)計略……通風(fēng)良好Kt=14~17.5；通風(fēng)不好Kt=8.7~10.5，取Kt＝16傳動系統(tǒng)如圖，已知輪4為輸出輪，轉(zhuǎn)向如圖，試求：1、蝸桿、蝸輪的旋向；2、標(biāo)出各輪受力方向。1234n4n3n2Fa3Fa2Ft1Fa1Ft2Ft3Ft4例Fa4n1徑向力Fr的方向：略設(shè)計式——設(shè)計出中心距后，根據(jù)預(yù)定的傳動比i查表12-2選定中心距

a，及相應(yīng)的蝸桿、蝸輪參數(shù)m、d1、z1、z2。校核式——一、蝸輪齒面接觸疲勞強(qiáng)度計算