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文檔簡介
第八章一元一次不等式(組)的運(yùn)用方案設(shè)計(jì)題復(fù)習(xí)11、“不大于”
“不超過”
“至多”
“最多”指的是等于或小于,通常用符號(hào)“≤”表示。(讀作:“小于或等于”)2、“不小于”
“不低于”
“至少”
“最少”指的是“等于或大于”。通常用符號(hào)“≥”表示。(讀作:“大于或等于”)。該語言敘述表達(dá)必須理解記憶3、“超過、以上、大于、盈利”指的是“大于”用“>”表示;4、“不足、以下、小于、虧損”指的是“小于”用“<”表示。復(fù)習(xí)母題:1
為打造“書香校園”,某學(xué)校計(jì)劃用不超過1900本科技類書籍和1620本人文類書籍,組建中、小型兩類圖書角共30個(gè)。已知組建一個(gè)中型圖書角需科技類書籍80本,人文類書籍50本;組建一個(gè)小型圖書角需科技類書籍30本,人文類書籍60本。(1)問符合題意的組建方案有幾種?請(qǐng)你幫學(xué)校設(shè)計(jì)出來;(2)若組建一個(gè)中型圖書角的費(fèi)用是860元,組建一個(gè)小型圖書角的費(fèi)用是570元,試說明在(1)中哪種方案費(fèi)用最低?最低費(fèi)用是多元?分析:(1)在計(jì)劃用書中,科技類書籍不超過1900本,人文類書籍不超過1620本,由此列出不等式組,求其整數(shù)解,可求得圖書角的組建方案。
(3)“不超過(不超出)”表示“≤”(2)由(1)中的方案,計(jì)算出各個(gè)方案的費(fèi)用,經(jīng)比較可確定最低費(fèi)用。(4)如果設(shè)組建中型圖書角個(gè),則組建小型圖書角為個(gè)。所有科技類書:所有人文類書:解:(1)設(shè)組建中型圖書角個(gè),則組建小型圖書角為個(gè)。根據(jù)題意得:由于只能取整數(shù),所以取值是18、19、20所以有三種組建方案:方案一:組建中型圖書角18個(gè),小型圖書角12個(gè)方案二:組建中型圖書角19個(gè),小型圖書角11個(gè)方案三:組建中型圖書角20個(gè),小型圖書角10個(gè)(2)由于中型書角的費(fèi)用>小型書角費(fèi)用,所以選方案一。最低費(fèi)用860×18+570×12=22320元解題方法思考
本類方案題型解題關(guān)鍵在于找出符合應(yīng)用題全部含義的幾個(gè)不等關(guān)系,依據(jù)這些不等關(guān)系列出相應(yīng)的不等式,從而組成不等式組,求出不等式組的解集,在結(jié)合問題的實(shí)際情況,從解集中找出符合題意的解。裝貨、載重、載人等裝載問題,則隱含著至少要把貨物、重量、人等全部拉走。調(diào)配用料、搭配造型等配料問題,則隱含著最多把所給的數(shù)量用完?!爸辽佟庇谩荨白疃唷庇谩埽?jì)南中考)某校準(zhǔn)備組織290名學(xué)生進(jìn)行野外考察活動(dòng),行李共有100件。學(xué)校計(jì)劃租用甲、乙兩種型號(hào)的汽車共8輛,經(jīng)了解,甲種汽車每輛最多能載40人和10件行李,乙種汽車每輛最多能載30人和20件行李。(1)設(shè)租用甲種汽車輛,請(qǐng)你幫助學(xué)校設(shè)計(jì)所有可能的租車方案?(2)如果甲、乙兩種汽車每輛的租車費(fèi)用分別為2000元、1800元,請(qǐng)你選擇最省錢的一種租車方案?衍生訓(xùn)練2解:(1)設(shè)租用甲種汽車輛,則租用乙種汽車輛,根據(jù)題意得:即有兩種租車方案:第一種是租用甲種汽車5輛,乙種汽車3輛;第二種是租用甲種汽車6輛,乙種汽車2輛。(2)第一種費(fèi)用:5×2000+3×1800=15400元第二種租車費(fèi)用:6×2000+2×1800=15600元∴第一種租車方案更省費(fèi)用。活動(dòng)四
初三某班畢業(yè)時(shí)結(jié)余經(jīng)費(fèi)1800元,班委會(huì)決定拿出不少于270元但不超過300元的資金為母校購買紀(jì)念品,其余資金在畢業(yè)晚會(huì)上給50位同學(xué)每人購買一件文化衫或一本相冊(cè)作紀(jì)念,已知每件文化衫比每本相冊(cè)貴9元,用200元恰好可以買到2件文化衫和5本相冊(cè)。(1)求每件文化衫和每本相冊(cè)的價(jià)格分別是多少?(2)有幾種購買文化衫和相冊(cè)的方案?哪種方案用于給母校購買紀(jì)念品的資金更充足?應(yīng)用題3溫馨提示:(1)若設(shè)每件文化衫為x元,每本相冊(cè)為y元,則:解得:(2)設(shè)購買了a件文化衫,則購買了相冊(cè)(50-a)本,依題意得:解得:又因?yàn)閍為正整數(shù)所以a=23、24、25衍生訓(xùn)練3(茂名中考)今年6月份,我市某果農(nóng)收獲荔枝30噸、香蕉13噸,現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車共10輛將這批水果全部運(yùn)往深圳,已知甲種貨車可裝荔枝4噸和香蕉1噸,乙種貨車可裝荔枝、香蕉各2噸。(1)該果農(nóng)安排甲、乙兩種貨車時(shí)有幾種方案?請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)出來。(2)若甲種貨車每輛要付運(yùn)費(fèi)2000元,乙種貨車每輛要付運(yùn)費(fèi)1300元,則該果農(nóng)應(yīng)選擇哪種方案使運(yùn)費(fèi)最少?最少運(yùn)費(fèi)是多少元?解:(1)設(shè)安排甲種貨車輛,則安排乙種貨車輛,根據(jù)題意得:即安排甲、乙兩種貨車有三種方案:①甲種貨車5輛,乙種貨車5輛;②甲種貨車6輛,乙種貨車4輛;③甲種貨車7輛,乙種貨車3輛。(2)方案①需要運(yùn)費(fèi)2000×5+1300×5=16500元方案②需要運(yùn)費(fèi)2000×6+1300×4=17200元方案③需要運(yùn)費(fèi)2000×7+1300×3=17900元∴該果農(nóng)應(yīng)選擇方案①運(yùn)費(fèi)最少,最少運(yùn)費(fèi)是16500元衍生訓(xùn)練4(青島中考)為了美化青島,創(chuàng)建文明城市,園林部門決定利用現(xiàn)有的3600盆甲種花卉和2900盆乙種花卉搭配成A、B兩種園藝造型共50個(gè),擺放在迎賓大道兩側(cè),搭配每個(gè)造型所需花卉情況如下表所示。造型甲乙A90盆30盆B40盆100盆結(jié)合上述信息,解答下列問題:(1)符合題意的搭配方案有哪幾種?(2)若搭配一個(gè)A型造型的成本為1000元,搭配一個(gè)B種造型的成本為1200元,試說明選用(1)中哪種方案成本最低?解:(1)設(shè)需要搭配個(gè)A種造型,則需要搭配個(gè)B種造型,根據(jù)題意得:∴有三種方案:第一種:A種造型30個(gè),B種造型20個(gè)第二種:A種造型31個(gè),B種造型19個(gè)第一種:A種造型32個(gè),B種造型18個(gè)(2)由題知:三種方案的成本分別是:第一種方案:30×1000+20×1200=54000(元)第一種方案:31×1000+19×1200=53800(元)第一種方案:32×1000+18×1200=53600(元)∴第三種方案成本最低。衍生訓(xùn)練12
(重慶中考)我市某鎮(zhèn)組織20輛汽車裝運(yùn)A、B、C三種臍橙共100噸到外地銷售,按計(jì)劃20輛車都要裝運(yùn),每輛汽車只能裝運(yùn)同一種臍橙,且必須裝滿,根據(jù)下表提供的信息,解答以下問題。臍橙品種ABC每輛汽車運(yùn)載量(噸)654每噸臍橙獲利(百元)121610(1)設(shè)裝運(yùn)A種臍橙的車輛數(shù)為,裝運(yùn)B種臍橙的車輛數(shù)為,求與之間的關(guān)系式;(2)如果裝運(yùn)每種臍橙的車輛數(shù)都不少于4輛,那么車輛的安排方案有幾種?并寫出每種方案;(3)若要使此次銷售獲利最大,應(yīng)采用哪種安排方案?并求出最大利潤的值。解:
(1)設(shè)裝運(yùn)A種臍橙的車輛數(shù)為,裝運(yùn)B種臍橙的車輛數(shù)為,則裝運(yùn)C種臍橙的車輛為根據(jù)題意:(2)由(1)知:裝運(yùn)A、B、C三種臍橙的車輛數(shù)分別為,,,根據(jù)題意得∴安排方案共有5種,分別為:方案一:裝運(yùn)A種臍橙4車,B種臍橙12車,C種臍橙4車方案二:裝運(yùn)A種臍橙5車,B種臍橙10車,C種臍橙5車方案三:裝
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