人工智能推理技術(shù)

第7章、基本的推理技術(shù)推理技術(shù)概述

基于規(guī)則的演繹推理正向演繹推理逆向演繹推理雙向演繹推理

不確定性推理概率推理

人工智能是用計(jì)算機(jī)來模擬人的智能，就是用能在計(jì)算機(jī)上實(shí)現(xiàn)的技術(shù)和方法來模擬人的思維規(guī)律和過程。1)在確定知識(shí)表達(dá)方法后，就可以把知識(shí)表示出來并存儲(chǔ)到計(jì)算機(jī)中。2)然后,利用知識(shí)進(jìn)行推理以求得問題的解.利用知識(shí)進(jìn)行推理是知識(shí)利用的基礎(chǔ)。各種人工智能應(yīng)用領(lǐng)域如專家系統(tǒng)、智能機(jī)器人、模式識(shí)別、自然語言理解等都是利用知識(shí)進(jìn)行廣義問題求解的智能系統(tǒng).7.1推理技術(shù)概述

--1.推理的概念與類型

推理是人類求解問題的主要思維方法.所謂推理就是按照某種策略從已有事實(shí)和知識(shí)推出結(jié)論的過程。推理是由程序?qū)崿F(xiàn)的，稱為推理機(jī)。 人類的智能活動(dòng)有多種思維方式，人工智能作為對(duì)人類智能的模擬，相應(yīng)地也有多種推理方式。1.演繹推理、歸納推理、默認(rèn)推理(1).演繹推理：演繹推理是從全稱判斷推出特稱判斷或單稱判斷的過程，即從一般到個(gè)別的推理。最常用的形式是三段論法。例如：1）所有的推理系統(tǒng)都是智能系統(tǒng)；2）專家系統(tǒng)是推理系統(tǒng)；3）所以，專家系統(tǒng)是智能系統(tǒng)。(2).歸納推理:是從足夠多的事例中歸納出一般性結(jié)論的推理過程，是一種從個(gè)別到一般的推理過程。(3).默認(rèn)推理：默認(rèn)推理又稱缺省推理，它是在知識(shí)不完全的情況下假設(shè)某些條件已經(jīng)具備所進(jìn)行的推理。2、確定性推理、不確定性推理

如果按推理時(shí)所用的知識(shí)的確定性來分，推理可分為確定性推理與不確定性推理。（1）確定性推理（精確推理）。如果在推理中所用的知識(shí)都是精確的，即可以把知識(shí)表示成必然的因果關(guān)系，然后進(jìn)行邏輯推理，推理的結(jié)論或者為真，或者為假，這種推理就稱為確定性推理。（如歸結(jié)反演、基于規(guī)則的演繹系統(tǒng)等）（2）不確定性推理(不精確推理)。在人類知識(shí)中，有相當(dāng)一部分屬于人們的主觀判斷，是不精確的和含糊的。由這些知識(shí)歸納出來的推理規(guī)則往往是不確定的?；谶@種不確定的推理規(guī)則進(jìn)行推理，形成的結(jié)論也是不確定的，這種推理稱為不確定推理。

(在專家系統(tǒng)中主要使用的方法)。3、單調(diào)推理、非單調(diào)推理如果按推理過程中推出的結(jié)論是否單調(diào)增加，或者說推出的結(jié)論是否越來越接近最終目標(biāo)來劃分，推理又可分為單調(diào)推理與非單調(diào)推理。（1）單調(diào)推理。是指在推理過程中隨著推理的向前推進(jìn)及新知識(shí)的加入，推出的結(jié)論呈單調(diào)增加的趨勢，并且越來越接近最終目標(biāo)。(演繹推理是單調(diào)推理。)（2）非單調(diào)推理。是指在推理過程中隨著推理的向前推進(jìn)及新知識(shí)的加入，不僅沒有加強(qiáng)已推出的結(jié)論，反而要否定它，使得推理退回到前面的某一步，重新開始。(一般是在知識(shí)不完全的情況下進(jìn)行的)4、啟發(fā)式推理、非啟發(fā)式推理

如果按推理中是否運(yùn)用與問題有關(guān)的啟發(fā)性知識(shí)，推理可分為啟發(fā)式推理和非啟發(fā)式推理。（1）啟發(fā)式推理：如果在推理過程中，運(yùn)用與問題有關(guān)的啟發(fā)性知識(shí)，如解決問題的策略、技巧及經(jīng)驗(yàn)等，以加快推理過程，提高搜索效率，這種推理過程稱為啟發(fā)式推理。如A、A*等算法。（2）非啟發(fā)式推理。如果在推理過程中，不運(yùn)用啟發(fā)性知識(shí)，只按照一般的控制邏輯進(jìn)行推理，這種推理過程稱為非啟發(fā)式推理。(推理效率較低，容易出現(xiàn)“組合爆炸”問題。)--推理的控制策略

主要是指推理方向的選擇、推理時(shí)所用的搜索策略及沖突解決策略等。一般推理的控制策略與知識(shí)表達(dá)方法有關(guān)(產(chǎn)生式系統(tǒng)).1、推理方向：用于確定推理的驅(qū)動(dòng)方式。分為正向推理(由已知事實(shí)出發(fā))、反向推理(以某個(gè)假設(shè)目標(biāo)作為出發(fā)點(diǎn))和正反向混合推理(正向推理和反向推理相結(jié)合).系統(tǒng)組成:知識(shí)庫（KB）+初始事實(shí)和中間結(jié)果的數(shù)據(jù)庫（DB）+推理機(jī)2、搜索策略:推理時(shí)要反復(fù)用到知識(shí)庫中的規(guī)則，而知識(shí)庫中的規(guī)則又很多，這樣就存在著如何在知識(shí)庫中尋找可用規(guī)則的問題(代價(jià)小,解好).可以采用各種搜索策略有效地控制規(guī)則的選取.3、沖突解決策略

在推理過程中，系統(tǒng)要不斷地用數(shù)據(jù)庫中的事實(shí)與知識(shí)庫中的規(guī)則進(jìn)行匹配，當(dāng)有一個(gè)以上規(guī)則的條件部分和當(dāng)前數(shù)據(jù)庫相匹配時(shí)，就需要有一種策略來決定首先使用哪一條規(guī)則，這就是沖突解決策略。沖突解決策略實(shí)際上就是確定規(guī)則的啟用順序。（1）專一性排序(條件部分更具體的規(guī)則)（2）規(guī)則排序(規(guī)則編排順序)（3）數(shù)據(jù)排序(所有條件按優(yōu)先級(jí)次序編排起來)（4）就近排序(最近使用的規(guī)則優(yōu)先)（5）上下文限制(在某種上下文條件下)（6）按匹配度排序(計(jì)算這兩個(gè)模式的相似程度)（7）按條件個(gè)數(shù)排序(條件少的優(yōu)先)7．2基于規(guī)則的演繹推理許多AI系統(tǒng)中所用到的知識(shí)一般是由蘊(yùn)含式直接表示的，但在歸結(jié)反演中，必須首先將它們轉(zhuǎn)化為子句的形式，所以這種推理是比較低效的?；谝?guī)則的演繹推理則是直接的推理方法。它把有關(guān)問題的知識(shí)和信息劃分為規(guī)則與事實(shí)兩種類型。規(guī)則由包含蘊(yùn)含形式的表達(dá)式表示，事實(shí)由無蘊(yùn)含形式的表達(dá)式表示，并畫出相應(yīng)的與或圖，然后通過規(guī)則進(jìn)行演繹推理?？煞譃檎?、反向和正反向演繹推理。在正向推理中，作為F規(guī)則用的蘊(yùn)含式對(duì)事實(shí)的總數(shù)據(jù)庫進(jìn)行操作運(yùn)算，直至得到該目標(biāo)公式的一個(gè)終止條件為止；在反向推理中，作為B規(guī)則用的蘊(yùn)含式對(duì)目標(biāo)的總數(shù)據(jù)庫進(jìn)行操作運(yùn)算，直至得到包含這些事實(shí)的一個(gè)終止條件為止；在雙向推理中，分別從兩個(gè)方向應(yīng)用不同的規(guī)則（F和B）進(jìn)行操作運(yùn)算。7．．2．．1正正向向演演繹繹推推理理正向向演演繹繹推推理理屬屬于于正正向向推推理理，，它它是是從從已已知知事事實(shí)實(shí)出出發(fā)發(fā)，，反反復(fù)復(fù)嘗嘗試試所所有有可可利利用用的的規(guī)規(guī)則則（（F規(guī)規(guī)則則））進(jìn)進(jìn)行行演演繹繹推推理理，，直直到到得得到到某某個(gè)個(gè)目目標(biāo)標(biāo)公公式式的的一一個(gè)個(gè)終終止止條條件件為為止止。。1、、事事實(shí)實(shí)表表達(dá)達(dá)式式及及其其與與或或圖圖表表示示正向向演演繹繹要要求求事事實(shí)實(shí)用用不不包包含含蘊(yùn)蘊(yùn)含含符符號(hào)號(hào)““”的的與與或或形形表表示示。。把一一個(gè)個(gè)表表達(dá)達(dá)式式轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化化為為標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)的的與與或或形形的的步步驟驟如如下下：：（1））利利用用等等價(jià)價(jià)式式PQ與與PQ消消去去蘊(yùn)蘊(yùn)含含符符““”。。（2））把把否否定定符符號(hào)號(hào)““”移移到到每每個(gè)個(gè)謂謂詞詞符符號(hào)號(hào)的的前前面面。。（3））變變量量標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)化化，，即即重重新新命命名名變變量量，，使使不不同同量量詞詞約約束束的的變變量量有有不不同同的的名名字字。。（4））引引入入Skolem函函數(shù)數(shù)消消去去存存在在量量詞詞。。（5））將將公公式式化化為為前前束束形形。。（6））略略去去全全稱稱量量詞詞（（默默認(rèn)認(rèn)變變量量是是全全稱稱量量詞詞量量化化的的））。。（7））重重新新命命名名變變量量，，使使同同一一變變量量不不出出現(xiàn)現(xiàn)在在不不同同的的主主要要合合取取式式中中。。例如如：：有有如如下下的的表表達(dá)達(dá)式式（x））（（y））{Q（（y，，x））[（（R（（y））P（（y））））S（（x，，y））]}可可將將其其轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化化為為下下面面標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)的的與與或或形形：：Q（（z，，A））{[R（（y））P（（y））]S（（A，，y））}于是是,它它的的標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)與與或或形形可可用用一一棵棵與與或或樹樹表表示示出出來來。。①③②在與與或或圖圖中中，，節(jié)節(jié)點(diǎn)點(diǎn)表表示示事事實(shí)實(shí)表表達(dá)達(dá)式式及及其其子子表表達(dá)達(dá)式式。。根根節(jié)節(jié)點(diǎn)點(diǎn)表表示示整整個(gè)個(gè)表表達(dá)達(dá)式式，，葉葉節(jié)節(jié)點(diǎn)點(diǎn)表表示示其其中中的的單單文文字字.規(guī)定定:對(duì)對(duì)于于一一個(gè)個(gè)表表示示析取取表表達(dá)達(dá)式式（（E1E2En）的節(jié)節(jié)點(diǎn)點(diǎn)，，用用一一個(gè)個(gè)n連連接接符符（含含半半圓圓的的弧?。┡c與連連接接它它的的n個(gè)個(gè)子子表表達(dá)達(dá)式式節(jié)節(jié)點(diǎn)點(diǎn)相相連連。。對(duì)對(duì)于于一一個(gè)個(gè)表表示示合取取表表達(dá)達(dá)式式（（E1E2En）的節(jié)節(jié)點(diǎn)點(diǎn)，，用用n個(gè)個(gè)1連連接接符符與連連接接它它的的n個(gè)個(gè)子子表表達(dá)達(dá)式式節(jié)節(jié)點(diǎn)點(diǎn)相相連連。。重要要性性質(zhì)質(zhì):就就是是由由變變換換表表達(dá)達(dá)式式得得到到的的一組子句句，可以以從與或或圖中讀讀出，每個(gè)子句句相當(dāng)于于與或圖圖的一個(gè)個(gè)解圖，每個(gè)子子句是由由葉節(jié)點(diǎn)點(diǎn)組合成成的公式式。上例例的3個(gè)個(gè)子句是是：Q（（z，A）；S（A，，y）R（y））；S（A，，y）P（y））這三個(gè)子子句正是是原表達(dá)達(dá)式化成成的子句句集。因因此，與與或樹可可以看成成是一組組子句的的一個(gè)簡簡潔的表表達(dá)式。。2、F規(guī)規(guī)則的表表示形式式基于規(guī)則則的正向向推理中中，要求求F規(guī)則則具有以以下形式式：LW。具體要求求如下：：L是單文字字，W是任意的的與或形形表達(dá)式式。L和W中的所有變量量都是全全稱量詞詞量化的的，默認(rèn)的的全稱量量詞作用用于整個(gè)個(gè)蘊(yùn)含式式。各條規(guī)則則的變量量各不相相同，而且規(guī)規(guī)則中的的變量與與事實(shí)表表達(dá)式中中的變量量也不相相同。將F規(guī)則的左左部限制制為單文字，是因?yàn)闉榕c或圖圖的葉節(jié)節(jié)點(diǎn)都是是單文字字，這樣樣就可用用F規(guī)則的左左部與葉節(jié)點(diǎn)點(diǎn)進(jìn)行匹匹配，大大簡簡化了規(guī)規(guī)則的應(yīng)應(yīng)用過程程。如果所給給知識(shí)的的表示形形式不是是所要求求的形式式，則可可用如下下步驟將將其變換換成標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)形式：：（1）暫暫時(shí)消去去蘊(yùn)含符符號(hào)“”。例如如公式（x）{[（y）（z）P（（x，y，z））]（u）Q（（x，u）}消去蘊(yùn)含含符號(hào)““”變?yōu)椋海海▁）{[（y）（z）P（（x，y，z））]（u）Q（（x，u）}（2）把把否定號(hào)號(hào)“”移到每每個(gè)謂詞詞的前面面,可變變?yōu)椋▁）{（（y）（z）[P（x，，y，z）]（u）Q（（x，u）}（3）引引入skolem函數(shù)數(shù)消去存存在量詞詞。消去去存在量量詞后，，為（x）{（（y）[P（x，，y，f（x，，y）））]（u）Q（（x，u）}（4）將將公式化化為前束束式，并并略去全全稱量詞詞,可變變?yōu)镻（x，，y，f（x，，y）））Q（x，，u）（5）恢恢復(fù)為蘊(yùn)蘊(yùn)含式。。利用等等價(jià)關(guān)系系PQ與PQ將上上式變?yōu)闉镻（（x，y，f（（x，y））Q（x，，u）3、目標(biāo)標(biāo)公式的的表示形形式要求目標(biāo)標(biāo)公式用用文字的的析取式式(子句句)表示示，否則則就要化化為子句句形式。。4、推理理過程應(yīng)用F規(guī)規(guī)則作用用于表示示事實(shí)的的與或圖圖，改變變與或圖圖的結(jié)構(gòu)構(gòu)，從而而產(chǎn)生新新事實(shí)，，直至推推出了目目標(biāo)公式式。過程程為：首先用與或圖圖把已知知事實(shí)表表示出來來。用F規(guī)則的左左部和與與或圖的的葉節(jié)點(diǎn)點(diǎn)進(jìn)行匹匹配，并并將匹配配成功的的F規(guī)則結(jié)論論加入到到與或圖圖中，即即利用F規(guī)則轉(zhuǎn)換換與或圖圖。重復(fù)第（（2）步，直到產(chǎn)生生一個(gè)含含有以目目標(biāo)節(jié)點(diǎn)點(diǎn)作為終終止節(jié)點(diǎn)點(diǎn)的解圖圖為止，當(dāng)一個(gè)目目標(biāo)文字字和與或或圖中的的一個(gè)文文字匹配配時(shí)，可可以將表表示該目目標(biāo)文字字的節(jié)點(diǎn)點(diǎn)(目標(biāo)節(jié)點(diǎn)點(diǎn))通過匹配配連接到到與或圖圖中相應(yīng)應(yīng)的文字字節(jié)點(diǎn)上上。當(dāng)演繹繹產(chǎn)生的的與或圖圖包括一一個(gè)目標(biāo)標(biāo)節(jié)點(diǎn)上上結(jié)束的的解圖時(shí)時(shí)，推理理便成功功結(jié)束。。1)、命命題邏輯輯的情況況應(yīng)用規(guī)則則的匹配配過程比比較簡單單。設(shè)已已知事實(shí)實(shí)的與或或形表達(dá)達(dá)式為：：（（PQ）R）（S（TU））規(guī)則為S（XY）Z把已知事實(shí)實(shí)用與或或圖表示示，圖中有有一個(gè)葉葉節(jié)點(diǎn)是是文字S，它正正好與規(guī)則的的前項(xiàng)的文字S完全匹配，由此可可直接用用這條規(guī)規(guī)則對(duì)與與或圖進(jìn)進(jìn)行變換換，即把規(guī)則則后項(xiàng)的的與或形形公式用用與或圖圖表示后后添加到到已知事事實(shí)的與與或圖上上，并用一個(gè)個(gè)匹配弧弧連接起起來，規(guī)則匹匹配后演演繹的結(jié)結(jié)果如下下圖所示示。圖中中匹配弧弧后面是是規(guī)則部部分。例：事實(shí)實(shí)表達(dá)式式：AB；規(guī)則集合合：ACD，BEG；目標(biāo)公式式：CG應(yīng)用完這這兩條規(guī)規(guī)則后，，得到的的與或圖圖如圖所所示，其其中有一一個(gè)解圖圖滿足目目標(biāo)公式式（CG）所建建立的結(jié)結(jié)束條件件。2)、謂謂詞邏輯輯的情況況需要討論論對(duì)含有有變量的的目標(biāo)公公式的處處理(匹配問問題)。。對(duì)具有量量詞量化化變量的的目標(biāo)公公式來說說，化簡時(shí)時(shí)要使用用Skolem化化過程的的對(duì)偶形形式。即目標(biāo)標(biāo)中屬于存在在量詞轄轄域內(nèi)的的全稱量量化變量量要用存存在量化化變量的的Skolem函數(shù)來來替代，經(jīng)過過Skolem化的的公式式只剩下下存在在量詞詞，然后后對(duì)析析取元元作變變量改改名，，最后后再把把存在在量詞詞省略略掉。。例如，，設(shè)目目標(biāo)公公式為為（y）（（x）（（P（（x，，y））Q（x，y）））用用函函數(shù)消消去全全稱量量詞后后有（（y）（（P（（f（（y）），y）Q（f（y），，y）））；；然后后進(jìn)行變變量改改名，，使每每個(gè)析析取元元具有有不同同的變變量符符號(hào)，于是是有（y）（（P（（f（（y）），y）（y1）Q（（f（（y1），y1））最后省省去存存在量量詞（（P（（f（（y）），y）Q（f（y1），y1））以后目目標(biāo)公公式中中的變變量都都假定定受存存在量量詞的的約束束。下面舉舉例說說明應(yīng)應(yīng)用一一條規(guī)則則LW對(duì)與或或圖進(jìn)進(jìn)行變變換的的過程程。設(shè)設(shè)與或或圖中中有一個(gè)端端節(jié)點(diǎn)點(diǎn)的文文字L’和和L可可合一一，mgu是是u，，則這這條規(guī)規(guī)則可可應(yīng)用用，這這時(shí)用用匹配配弧連連接的的后裔裔節(jié)點(diǎn)點(diǎn)是L，它它是規(guī)則后后項(xiàng)Wu對(duì)應(yīng)的的與或或圖表表示的的根節(jié)節(jié)點(diǎn)，，在匹匹配弧弧上標(biāo)標(biāo)記有有u，，表示示用u置換換后可可與規(guī)規(guī)則匹匹配。。例、事事實(shí)與與或形形表示示P（x，y）（Q（（x，，A））R（B，y）））規(guī)則蘊(yùn)蘊(yùn)涵式式P（A，B）(S(A)X(B))下圖是是應(yīng)用用規(guī)則則變換換后得得到的的與或或圖，，它有有兩個(gè)個(gè)解圖圖，對(duì)對(duì)應(yīng)的的兩個(gè)個(gè)子句句是S(A)X(B)Q（A，A）；；S(A)X(B)R（B，B）它它們正正是事事實(shí)和和規(guī)則則公式式組成成的子子句集集對(duì)文文字P進(jìn)行行歸結(jié)結(jié)時(shí)得得到的的歸結(jié)結(jié)式。。圖7-7、、應(yīng)用用一條條含有有變量量的規(guī)規(guī)則后后得到到的與與或圖圖②①當(dāng)一個(gè)個(gè)與或或圖含含有多多個(gè)的的匹配配弧(應(yīng)用用了多多條規(guī)規(guī)則時(shí)時(shí))，，任一一解圖圖可能能含多多個(gè)匹匹配弧?。▽?duì)對(duì)應(yīng)的的置換換是u1,u2,…un），故故在列列寫解解圖的的子句句集合合時(shí)，，只考考慮具具有一一致的的匹配配弧置置換的的那些些解圖圖（一一致解解圖））。一個(gè)一一致解解圖表表示的的子句句是對(duì)對(duì)得到到的文文字析析取式式應(yīng)用用一個(gè)個(gè)合一一復(fù)合合的置置換之之后所所得到到的子子句。。設(shè)有一一個(gè)置置換集集U={u1,u2,…,un},其其中ui={ti1/vi1,ti2/vi2,…,tim(i)/vim(i)}是置置換對(duì)對(duì)集合合，t是項(xiàng)項(xiàng)，v是變變量。。根據(jù)這這個(gè)置置換集集，定定義變變量集集和項(xiàng)項(xiàng)集：：U1=(v11,…,v1m(1),v21,…,v2m(2),…,vn1,…,vnm(n),)(由由每個(gè)個(gè)置換換ui中的變變量vi構(gòu)成)U2=(t11,…,t1m(1),t21,…,t2m(2),…,tn1,…,tnm(n),)(由由每個(gè)個(gè)置換換ui中的項(xiàng)項(xiàng)ti構(gòu)成)則置換換U一一致的的充要要條件件是U1和U2是可合合一的的。而而U的的合一一復(fù)合合u=mgu(U1,U2)。可以驗(yàn)驗(yàn)證對(duì)對(duì)一個(gè)個(gè)置換換集合合求合合一復(fù)復(fù)合的的運(yùn)算算是可可結(jié)合合和可可交換換的（（求置置換的的合成成是不不可交交換的的），，因此此一個(gè)個(gè)解圖圖對(duì)應(yīng)應(yīng)的合合一復(fù)復(fù)合不不依賴賴于構(gòu)構(gòu)造這這個(gè)解解圖時(shí)時(shí)所產(chǎn)產(chǎn)生的的匹配配弧的的次序序。例：設(shè)設(shè)事實(shí)實(shí)和規(guī)規(guī)則描描述如如下：：Fidobarksandbites,orFidoisnotadog.F:~DOG(FIDO)(BARKS(FIDO)BITES(FIDO))Allterriersaredogs.R1:（（x）~DOG(x)~TERRIER(x)(原規(guī)規(guī)則的的逆否否)Anyonewhobarksisnoisy.R2:（（y）BARKS(y)NOISY(y)要證明明的目目標(biāo)是是Thereexistssomeonewhoisnotaterriersorwhoisnoisy.目標(biāo)公公式：（（z）~TERRIER(z)NOISY(z)上圖給給出了了演繹繹得到的的與或或圖，圖中中結(jié)束束在目目標(biāo)節(jié)節(jié)點(diǎn)的的一個(gè)個(gè)一致致解圖圖，有有置換換集合合{{FIDO/x},{FIDO/y},{FIDO/z}}，它的的合一一復(fù)合合是u={FIDO/x,FIDO/y,FIDO/z}。根據(jù)據(jù)這個(gè)個(gè)一致致解圖圖，目標(biāo)公公式是是事實(shí)實(shí)和規(guī)規(guī)則的的邏輯輯推論論，因而而得到到了證證明。。如果用這個(gè)個(gè)合一一復(fù)合合u應(yīng)用于于這個(gè)個(gè)目標(biāo)標(biāo)公式式，可得得~TERRIER(FIDO)NOISY(FIDO)，它是是已證證目標(biāo)標(biāo)公式式的例例，可可作為為一個(gè)個(gè)回答答語句句。7．2．2反向演演繹推推理它從目目標(biāo)表表達(dá)式式出發(fā)發(fā)，通通過反反向運(yùn)運(yùn)用規(guī)規(guī)則進(jìn)進(jìn)行演演繹推推理，，直到到得到到包含含已知知事實(shí)實(shí)的終終止條條件為為止.1、目標(biāo)標(biāo)表達(dá)達(dá)式及及其與與或圖圖表示示首先,要將目目標(biāo)表表達(dá)式式轉(zhuǎn)化化為無無蘊(yùn)涵涵符““”的與與或形形式，，并用用與或或圖表表示。。要采采用正正向演演繹中中對(duì)事事實(shí)表表達(dá)式式的變變換的的對(duì)偶偶形式式:即skolem化全稱稱量詞詞量化化的變變量，，略去去存在在量詞詞（與正正向演演繹中中對(duì)目目標(biāo)表表達(dá)式式的處處理一一致））。例如、、有如如下的的目標(biāo)標(biāo)表達(dá)達(dá)式：：(y)(x){P(x)[Q(x,y)~(R(x)S(y))]}可轉(zhuǎn)化化為如如下與與或形形式：：~P(f(y)){Q(f(y),y)[~R(f(y))~S(y)]}為使析析取式式具有有不同同的變變量名名，重重命名名變量量，得得~P(f(z)){Q(f(y),y)[~R(f(y))~S(y)]}與或形形式的的目標(biāo)表表達(dá)式式可以以用與與或圖圖表示，，但其其表示示方式式與正向向演繹繹中事事實(shí)表表達(dá)式式的與與或圖圖不同同。它它的n連接符符用來來把具具有合合取關(guān)關(guān)系的的子表表達(dá)式式連接接起來來，而在正正向演演繹中中是把把事實(shí)實(shí)表達(dá)達(dá)式具具有析析取關(guān)關(guān)系的的子表表達(dá)式式連接接起來來。上上例的的目標(biāo)標(biāo)表達(dá)達(dá)式的的與或或圖如如下圖圖所示示。圖中根根節(jié)點(diǎn)點(diǎn)為目目標(biāo)表表達(dá)式式，稱稱為目目標(biāo)節(jié)節(jié)點(diǎn)，，葉節(jié)節(jié)點(diǎn)表表示單單個(gè)文文字。。若把把葉節(jié)節(jié)點(diǎn)用用它們們之間間的合合取及及析取取關(guān)系系連接接起來來，就就可得得到原原目標(biāo)標(biāo)表達(dá)達(dá)式的的三個(gè)個(gè)子目目標(biāo)：：~P(f(z))；；Q(f(y),y)~R(f(y))；Q(f(y),y)~S(y)可以看看出，，子目標(biāo)標(biāo)是文文字的的合取取式，其中中的變變量是是存在在量詞詞量化化的。。①②③2、B規(guī)則的的表示示形式式反向演演繹推推理中中的規(guī)規(guī)則稱稱為B規(guī)則，，其表表示形形式為為WL，其其中W為任一一與或或形式式表達(dá)達(dá)式，，L為單一一文字字(為了了方便便匹配配)。如果果規(guī)則則不符符合這這一要要求，，則要要變換換成這這種形形式。。如規(guī)規(guī)則WL1L2，可以以轉(zhuǎn)換換為兩兩個(gè)B規(guī)則則，即即WL1，WL2。規(guī)則中應(yīng)Skolem化存在量詞詞量化的變變量，并略去全全稱量詞。。3、已知事實(shí)實(shí)的表示形形式在反向演繹繹推理中，，要求已知知事實(shí)表達(dá)達(dá)式是文字字的合取式式，可表示示為文字的的集合。對(duì)對(duì)任意事實(shí)實(shí)表達(dá)式，，應(yīng)當(dāng)用Skolem函數(shù)代替事事實(shí)表達(dá)式式中存在量量詞量化的的變量，并略去全稱稱量詞量化化的變量，，將表達(dá)式式轉(zhuǎn)化為標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)的文字字的合取式式。4、推理過程程具體過程如如下：用與或圖將將目標(biāo)表達(dá)達(dá)式表示出出來。在目標(biāo)與或或圖中，如果有一個(gè)個(gè)文字L’能夠與L合一，則可可應(yīng)用B規(guī)則WL，并將L’節(jié)點(diǎn)通過一一個(gè)標(biāo)有L和L’的最簡單合合一者的匹匹配弧與L相連，再將匹配成功功的B規(guī)則加入與與或圖中。一條規(guī)則則可用多次次，每次應(yīng)應(yīng)使用不同同的變量。。當(dāng)一個(gè)事實(shí)實(shí)文字和與與或圖中的的一個(gè)文字字可以合一一時(shí)，可將將該事實(shí)文文字通過匹匹配弧連接接到與或圖圖中相應(yīng)的的文字上，匹匹配配弧弧應(yīng)應(yīng)標(biāo)標(biāo)明明兩兩個(gè)個(gè)文文字字的的最最簡簡單單的的合合一一者者。。重復(fù)復(fù)進(jìn)進(jìn)行行第第2步，，直直到到與與或或圖圖中中包包括括一一個(gè)個(gè)結(jié)結(jié)束束在在事事實(shí)實(shí)節(jié)節(jié)點(diǎn)點(diǎn)上上的的一一致致解解圖圖，該該解解圖圖的的合合一一復(fù)復(fù)合合作作用用于于目目標(biāo)標(biāo)表表達(dá)達(dá)式式就就是是解解答答語語句句。。例、、設(shè)設(shè)有有事事實(shí)實(shí)：：F1：DOG（FIDO）FIDO是一一只只狗狗F2：~BARKS（FIDO）FIDO不叫叫F3：WAGS-TAIL（FIDO）FIDO擺尾尾巴巴F4：MEOWS（MYRTLE）MYRTLE喵喵喵叫叫規(guī)則則如如下下：：R1：[WAGS-TAIL（x1）DOG（x1）]FRIENDLY（x1）擺尾尾巴巴的的狗狗是是友友好好的的R2：[FRIENDLY（x2）~BARKS（x2）]~AFRAID（y2，x2）友友好好且且不不叫叫的的是是不不令令對(duì)對(duì)方方害害怕怕的的R3：DOG（（x3）ANIMAL（（x3）狗狗是是動(dòng)動(dòng)物物R4：CAT（（x4）ANIMAL（（x4）貓貓是是動(dòng)動(dòng)物物R5：MEOWS（（x5）CAT（（x5）喵喵喵叫叫的的是是貓貓問題題是是：：是是否否存存在在一一只只貓貓和和一一條條狗狗，，這這只只貓貓不不怕怕這這條條狗狗？？該問題的目標(biāo)標(biāo)公式是：（（x）（y）[CAT（x）DOG（y）~AFRAID（x，y）]，求解該問題題的過程如下下圖.從上圖可看出出，最后得到到的是一個(gè)一一致解圖。圖圖中共有8條匹配弧，每每條匹配弧上上都標(biāo)有置換換，分別為{{x/x5}、{MYRTLE/x}、{FIDO/y}、{x/y2,y/x2}、{FIDO/y}、{y/x1}、{FIDO/y}和{FIDO/y}}。這些置換的合合一復(fù)合為{MYRTLE/x5，MYRTLE/x，F(xiàn)IDO/y，MYRTLE/y2，F(xiàn)IDO/x2，F(xiàn)IDO/x1}，將合一復(fù)合合作用于目標(biāo)標(biāo)表達(dá)式就得得到解答語句句：CAT（MYRTLE）DOG（FIDO）~AFRAID（MYRTLE，F(xiàn)IDO）它表示有一只只名叫MYRTLE的貓和一條名名叫FIDO的狗，這只貓貓不怕那條狗狗。使用條件正向系統(tǒng)事實(shí)表達(dá)式是是任意形式規(guī)則形式為LW或L1L2W（(L為單文文字，W為任任意形式）目標(biāo)公式為文文字析取形逆向系統(tǒng)事實(shí)表達(dá)式是是文字合取形形規(guī)則形式為WL或WL1L2（(L為單文文字，W為任任意形式）目標(biāo)公式為任任意形式化簡過程正向系統(tǒng)用skolem函數(shù)消去去事實(shí)表達(dá)式式中的存在量量詞，化簡的的公式受全稱稱量詞的約束束;對(duì)規(guī)則的處理理同上;用skolem函數(shù)（對(duì)對(duì)偶形）消去去目標(biāo)公式中中的全稱量詞詞，化簡的公公式受存在量量詞約束.逆向系統(tǒng)skolem函數(shù)（對(duì)偶偶形）消去目目標(biāo)公式中的的全稱量詞，，化簡的公式式受存在量詞詞約束。對(duì)規(guī)則的處理理同下;用skolem函數(shù)消去去事實(shí)表達(dá)式式中的存在量量詞，化簡的的公式受全稱稱量詞的約束束.正向系統(tǒng)逆向系統(tǒng)初始數(shù)據(jù)庫事實(shí)表達(dá)式的與或樹（對(duì)應(yīng)為與關(guān)系，對(duì)應(yīng)為或關(guān)系）.目標(biāo)公式的與或樹（對(duì)應(yīng)為或關(guān)系，對(duì)應(yīng)為與關(guān)系）.推理過程從事實(shí)出發(fā)，正向應(yīng)用規(guī)則（變量改名，前項(xiàng)與事實(shí)文字匹配，后項(xiàng)代替前項(xiàng)），直至得到目標(biāo)節(jié)點(diǎn)為結(jié)束條件的一致解為止.從目標(biāo)出發(fā)，逆向應(yīng)用規(guī)則（變量改名，后項(xiàng)與子目標(biāo)文字匹配，前項(xiàng)代替后項(xiàng)），直至得到事實(shí)節(jié)點(diǎn)為結(jié)束條件的一致解圖為止.子句形式的子集形式文字的析取式;子句的合取式（合取范式）.文字的合取式;子句的析取式（析取范式）.7．2．3雙雙向演繹推推理正向演繹推理理要求目標(biāo)表表達(dá)式是文字字的析取式，，而反向演繹繹推理要求事事實(shí)公式為文文字的合取式式。為充分發(fā)揮正正向演繹和反反向演繹的優(yōu)優(yōu)點(diǎn)，克服各各自的局限性性，可將兩種種演繹推理相相結(jié)合，這就就是雙向演繹繹推理。在雙向演繹推推理中，已知知事實(shí)用與或或圖表示，目目標(biāo)表達(dá)式用用另一個(gè)與或或圖表示。這兩個(gè)與或圖圖分別由正向向演繹的F規(guī)規(guī)則和反向演演繹的B規(guī)則則進(jìn)行操作，，并且仍限制制F規(guī)則的左左部為單文字字，而B規(guī)則則的右部為單單文字。雙向演繹推理分別別從正反兩個(gè)個(gè)方向進(jìn)行推推理，兩個(gè)與與或圖分別擴(kuò)擴(kuò)展，最關(guān)鍵也是是最復(fù)雜的是是如何判斷推理理是否結(jié)束。推理的終止止處位于兩個(gè)個(gè)與或圖分別別擴(kuò)展后的某某個(gè)交接處，，當(dāng)正反兩個(gè)方方向的與或圖圖對(duì)應(yīng)的葉節(jié)節(jié)點(diǎn)都可合一一時(shí)，推理就結(jié)束束。上圖說明了雙雙向演繹推理理的過程。圖圖中對(duì)應(yīng)的已已知事實(shí)表達(dá)達(dá)式和目標(biāo)表表達(dá)式分別為為：Q(x,A)[~R(x)~S(A)];~P(f(y)){Q(f(y),y)[~R(f(y))~S(y)]}圖中，共有3個(gè)匹配弧，并并標(biāo)有各自的的置換。這些些置換是一致致的，其合一復(fù)合為為{f（A）/x，A/y}。在推理過程中中，沒有使用用B規(guī)則和F規(guī)則，這里主主要說明雙向向推理是如何何在交接處終終止的。7.3不確確定性推理邏輯推理是一一種運(yùn)用確定定性知識(shí)進(jìn)行行的精確推理理。但是，現(xiàn)現(xiàn)實(shí)世界中的的事物以及事事物之間的關(guān)關(guān)系是極其復(fù)復(fù)雜的，在人人類知識(shí)中，，有相當(dāng)一部部分是不精確確的、模糊的的，因此不精精確的推理模模型是人工智智能和專家系系統(tǒng)的一個(gè)核核心研究問題題.實(shí)際上，AI系統(tǒng)的智能能主要反映在在求解不精確確性問題的能能力上。不確定性推理理就是從不確確定性初始事事實(shí)（證據(jù)））出發(fā)，通過過運(yùn)用不確定定性的知識(shí)，，最終推出具具有一定程度度的不確定性性是合理或者者近乎合理的的結(jié)論的思維維過程。一概率方法法1)條件概概率:設(shè)設(shè)A和B是某某隨機(jī)試驗(yàn)中中的兩個(gè)事件件，如果在事事件B發(fā)生的的條件下考慮慮事件A發(fā)生生的概率，就就稱它為事件件A的條件概概論，記做P（A|B））。若P（B）>0，則則2)全概率率公式：設(shè)事事件A1，A2，，An滿足:兩兩互不相容容，即當(dāng)ij，AiAj=