非正弦周期電流電路及諧振

非正弦周期電流電路及諧振附加題

已知。

求：電壓表和電流表的讀數(shù)。..u(t)+_ARL

C

V4.1

三相交流電源

三相電壓

有效值相量表示為：

對稱三相電路的星形聯(lián)結(jié).+_+_+_ABC.ZZZA’B’C’N’N4.2三相負(fù)載的星形連接

相電壓

線電壓

相電流

線電流

線電壓與相電壓的關(guān)系4.2三相負(fù)載的星形連接

線電壓與相電壓的關(guān)系

相電壓對稱，線電壓也對稱

線電壓超前對應(yīng)相電壓

線電流與相電流的關(guān)系4.2三相負(fù)載的星形連接4.2三相負(fù)載的星形連接

（對稱三相電路）星形聯(lián)結(jié)1.三相四線制

求負(fù)載的相電流和相電壓（其中Zl為端線間阻抗）.+_+_+_ABC.ZZZA’B’C’N’NZlZNZlZl4.2三相負(fù)載的星形連接

對稱三相電路星形聯(lián)結(jié)的等效電路1.三相四線制+_+_A.ZlA’.ZB.ZlB’.Z+_C.ZlC’.ZNN’ZN4.2三相負(fù)載的星形連接

解：4.2三相負(fù)載的星形連接

一相計算等效電路

中線阻抗不起作用Zl+_+_ZA’N’AN4.2三相負(fù)載的星形連接

（對稱三相電路）星形聯(lián)結(jié)2.三相三線制,其余與四線相同.+_+_+_ABC.ZZZA’B’C’N’NZlZlZl4.2三相負(fù)載的星形連接

對稱三相電路星形聯(lián)結(jié)的等效電路2.三相三線制+_+_+_A.ZlA’.ZB.ZlB’.ZC.ZlC’.ZNN’

星形聯(lián)結(jié)的對稱三相電路（三相四線制）（三相三線制）：抽出一相進(jìn)行計算（中線阻抗不起作用），其余兩相利用對稱關(guān)系得到4.2三相負(fù)載的星形連接

（不對稱三相電路）星形聯(lián)結(jié)1.三相四線制.+_+_+_ABC.ZAZCZBA’B’C’N’N

特點(diǎn)：三相相互獨(dú)立，互不影響（形成各自的獨(dú)立回路）

4.2三相負(fù)載的星形連接

（不對稱三相電路）星形聯(lián)結(jié)1.三相四線制

上式表明：中線上有電流通過

4.2三相負(fù)載的星形連接

（不對稱三相電路）星形聯(lián)結(jié)2.三相三線制.+_+_+_ABC.ZAZCZBA’B’C’N’N4.2三相負(fù)載的星形連接

（不對稱三相電路）星形聯(lián)結(jié)2.三相三線制

上式表明：負(fù)載中性點(diǎn)N’與電源中性點(diǎn)N之間有電位差，使得負(fù)載的相電壓不再對稱

4.2三相負(fù)載的星形連接

（不對稱三相電路）星形聯(lián)結(jié)2.三相三線制

特點(diǎn)：三相相互影響，互不獨(dú)立4.2三相負(fù)載的星形連接

三相負(fù)載不對稱的星形聯(lián)結(jié)

無中線情況：雖然電源線電壓對稱，但由于沒有中線，負(fù)載相電壓將不能保證對稱！

負(fù)載不對稱而又沒有中線時，負(fù)載上可能得到大小不等的電壓，有的超過用電設(shè)備的額定電壓，有的達(dá)不到額定電壓，都不能正常工作。比如，照明電路中各相負(fù)載不能保證完全對稱，所以絕對不能采用三相三線制供電，而且必須保證中（零）線可靠

為了確保中（零）線在運(yùn)行中不斷開，其上不允許接任何斷路器（保險絲、刀閘等）4.2三相負(fù)載的星形連接

（不對稱三相電路）星形聯(lián)結(jié)

三相四線制配電系統(tǒng)中，保險絲不能裝在中線上.+_+_+_ABC.ZAA’B’C’N’NFUFUFUZBZCFU×

4.2三相負(fù)載的星形連接

特例1：對稱負(fù)載的斷相.+_+_+_ABC.ZZA’B’C’N’N×

×

A’N’斷相：4.2三相負(fù)載的星形連接

特例2：對稱負(fù)載的短路.+_+_+_ABC.ZZZA’B’C’N’N4.2三相負(fù)載的星形連接A’N’短路：例題ACNZZZB例題分析：因負(fù)載為對稱負(fù)載，故負(fù)載中點(diǎn)和電源中點(diǎn)為等電位，所以中線上負(fù)載可短路處理。ACNZZZBZlZNZlZlZNZN例題ACNZZZBZlZNZlZlZN例題應(yīng)用實(shí)例----照明電路ACB.........一層樓二層樓三層樓N

正確接法:每層樓的燈相互并聯(lián),然后分別接至各相電壓上。設(shè)電源電壓為：則每盞燈上都可得到額定的工作電壓220V。例題

設(shè)線電壓為380V。A相斷開后，B、C兩相串連，電壓UBC（380V）加在B、C負(fù)載上。如果兩相負(fù)載對稱，則每相負(fù)載上的電壓為190V。問題1：若一樓全部斷開，二、三樓仍然接通,

情況如何?分析：結(jié)果二、三樓電燈全部變暗，不能正常工作。ACB.........一層樓二層樓三層樓例題

問題2：若一樓斷開，二、三樓接通。但兩層樓燈的數(shù)量不等（設(shè)二樓燈的數(shù)量為三層的

1/4）結(jié)果如何？結(jié)果：二樓燈泡上的電壓超過額定電壓，燈泡被燒毀；三樓的燈不亮。ACBR2R3分析4.2三相負(fù)載的連接

（對稱三相電路）三角形聯(lián)結(jié)+_+_+_ABCZZZA’B’C’......

端線

相電壓

線電壓

相電流

線電流4.2三相負(fù)載的連接

（對稱三相電路）三角形聯(lián)結(jié)的等效電路+_+_+_ZZZBB’ACC’A’4.2三相負(fù)載的連接

必須注意：如果任何一相電源接法相反，三個相電壓之和將不為零，在三角形聯(lián)接的閉合回路中將產(chǎn)生很大的環(huán)行電流，造成嚴(yán)重惡果

線電壓與相電壓的關(guān)系：4.2三相負(fù)載的連接

（對稱三相電路）三角形聯(lián)結(jié)+_+_+_ABCZZZA’B’C’......4.2三相負(fù)載的連接

線電流與相電流的關(guān)系4.2三相負(fù)載的連接

線電流與相電流的關(guān)系

相電流對稱，線電流也對稱

線電流滯后對應(yīng)相電流

工程上根據(jù)線電壓和負(fù)載額定工作電壓決定聯(lián)結(jié)方式

我國供電系統(tǒng)線電壓為380V，相電壓為220V，用電負(fù)載應(yīng)按額定電壓要求決定其聯(lián)結(jié)方式4.2三相負(fù)載的連接4.2三相負(fù)載的連接

（不對稱三相電路）三角形連接ABCZA......ZBZC4.2三相負(fù)載的連接

特例1：對稱負(fù)載的斷相ABCZ......Z4.2三相負(fù)載的連接

特例2：對稱負(fù)載的短路B’+_+_+_ABCZZA’C’......4.3三相電路的功率

平均功率

對稱時：4.3三相電路的功率

平均功率（對稱電路）

負(fù)載星形聯(lián)結(jié)：

負(fù)載三角形聯(lián)結(jié)：

故：為阻抗角！4.3三相電路的功率

無功功率

視在功率

對稱時：

對稱時：

4.3三相功率的功率

三相功率

對于不對稱三相負(fù)載，功率計算沒有統(tǒng)一的公式，可以根據(jù)功率守恒原則進(jìn)行計算：

例：已知對稱三相電源（順序），負(fù)載，試求(1)線電流及

有功功率P、三相無功功率Q；

(2)若AN間負(fù)載斷開，再求各線電流.(1)ABC.ZZZN

例：已知對稱三相電源（順序），負(fù)載，試求(1)線電流及

電路消耗的總平均功率P和無功功率Q；

(2)若AN間負(fù)載斷開，再求各線電流.(2)ABC.ZZZN

例：已知對稱三相電源（順序），負(fù)載，試求:(3)若AN間負(fù)載短路，求線電流及電路消耗的總平均功率P.(3)ABC.ZZZN

例：已知對稱三相電源（順序），負(fù)載試求各線電流及中線電流.ABC.ZAZCZBN習(xí)題ABCZ......ZZ

例：已知對稱三相電源電壓（順序），負(fù)載阻抗，試求各線電流及電路消耗的總平均功率P。若AB間負(fù)載斷開，試求線電流。4.2

三相負(fù)載的連接

例：已知為一組對稱三相電壓，求：+_+_+_Z.AZ.BZ.C..N’N

節(jié)點(diǎn)電壓法例題

例：已知對稱三相電源線電壓（順序）UL=380V，阻抗，，試求各線電流有效值及三相電路消耗的總平均功率PZ1Z1Z1BAZ...C例題

例：已知對稱三相電源線電壓（順序）UL=380V，阻抗，，試求各線電流有效值及三相電路消耗的總平均功率PZ1Z1Z1BAZ...C設(shè)：則：由對稱關(guān)系：例題或：Z1Z1Z1BAZ...C例題

例：已知對稱三相電源（順序），

(1)求；(2)求負(fù)載的總平均功率P；

(3)畫出的相量圖。ABC...-j38Ω22Ωj22Ω22-j22ΩN.第5章電路的頻率特性5.1

非正弦周期交流電的概念5.2

RC串聯(lián)電路的頻率特性5.4RLC串聯(lián)電路的頻率特性與串聯(lián)諧振5.5LC并聯(lián)電路的頻率特性目錄

電力工程和電子工程中，除了遇到前面已經(jīng)討論的直流與正弦信號激勵外，還會遇到激勵和響應(yīng)隨時間不按正弦規(guī)律變化的電路，如電信工程方面?zhèn)鬏數(shù)母鞣N信號大多就是按非正弦規(guī)律變動的。本章討論非正弦周期電流電路的分析。第5章電路的頻率特性

非正弦周期交流信號的特點(diǎn):不是正弦波按周期規(guī)律變化第5章電路的頻率特性信號發(fā)生器電路中有非線性元件由不同頻率的正弦信號共同作用的電路等

非正弦周期信號的產(chǎn)生：

半波整流電路的輸出信號第5章電路的頻率特性Tt脈沖信號第5章電路的頻率特性5.1

非正弦周期交流電的概念

狄里赫利(Dirichlet)條件：

1.

在一個周期內(nèi)只含有有限個第一類不連續(xù)的點(diǎn)

2.

在一個周期內(nèi)只含有有限個極值點(diǎn)

3.

在一個周期內(nèi)函數(shù)絕對值的積分為有限值：

任何一個滿足狄里赫利條件的非正弦周期信號f(t),均可以分解成傅里葉級數(shù)。5.1

非正弦周期交流電的概念

設(shè)一個非正弦周期信號(函數(shù))都可以分解為：一個恒定分量與一系列不同角頻率的正弦量之和F0—恒定分量（直流分量）:在一周內(nèi)的平均值展開式可用公式計算或查表基波，一次諧波:為基波頻率:高次諧波為k次諧波角頻率5.1

非正弦周期交流電的概念

非正弦周期量幅值、平均值、有效值

周期量有效值的定義：

平均值：

幅值：峰值5.1

非正弦周期交流電的概念

非正弦周期量有效值

非正弦周期量：

將f(t)代入有效值定義式，并利用三角函數(shù)的正交性:

5.1

非正弦周期交流電的概念

則有：

非正弦周期電流的有效值:

非正弦周期電壓的有效值:

以上兩式表明，非正弦周期電流或電壓的有效值為其直流分量和各次諧波分量有效值的平方和的平方根

注意：使用公式時一定要準(zhǔn)確5.1

非正弦周期交流電的概念例：求其有效值5.1

非正弦周期交流電的概念+_含有R、L、C的線性電路us(t)+_+_+_含有R、L、C的線性電路us(t)…+_U0u1(t)u2(t)5.1

非正弦周期交流電的概念

1.根據(jù)線性電路的疊加原理，非正弦周期信號作用下的線性電路穩(wěn)態(tài)響應(yīng)可以視為一個恒定分量和無窮多個正弦分量單獨(dú)作用下各穩(wěn)態(tài)響應(yīng)分量之疊加。因此，非正弦周期信號作用下的線性電路穩(wěn)態(tài)響應(yīng)分析可以轉(zhuǎn)化成直流電路和正弦電路的穩(wěn)態(tài)分析

分析方法：諧波分析法

2.應(yīng)