2022-2023學(xué)年甘肅省隴南市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)

2022-2023學(xué)年甘肅省隴南市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.

2.

3.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

4.從9個(gè)學(xué)生中選出3個(gè)做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.504

5.

6.如果在區(qū)間(a，b)內(nèi)，函數(shù)f(x)滿足f’(x)＞0，f”(x)<0,則函數(shù)在此區(qū)間是【】

A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

7.A.-2B.-1C.0D.2

8.積分等于【】

A.-1B.0C.1D.2

9.

10.A.A.

B.

C.0

D.1

11.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

12.A.1/2B.1C.3/2D.2

13.

14.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

15.

16.

17.當(dāng)x→2時(shí)，下列函數(shù)中不是無(wú)窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.A.A.0B.2C.3D.5

23.

24.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)25.設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則下列結(jié)論肯定正確的是（）．A.A.

B.

C.當(dāng)x→x0時(shí),f(x)-f(x0)不是無(wú)窮小量

D.當(dāng)x→x0時(shí),f(x)-f(X0)必為無(wú)窮小量

26.

27.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

31.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

32.

33.函數(shù)曲線y=ln(1+x2)的凹區(qū)間是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

34.函數(shù)y=1/2(ex+e-x)在區(qū)間(一1，1)內(nèi)【】

A.單調(diào)減少B.單調(diào)增加C.不增不減D.有增有減

35.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

36.A.A.sin1B.-sin1C.0D.137.（）。A.

B.

C.

D.

38.

39.

40.A.A.

B.

C.

D.

41.A.A.

B.

C.

D.

42.

43.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,144.A.A.

B.

C.

D.

45.A.A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無(wú)關(guān)條件46.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

47.

48.有兩箱同種零件，第一箱內(nèi)裝50件，其中一等品10件;第二箱內(nèi)裝30件，其中一等品18件：現(xiàn)隨機(jī)地從兩箱中挑出一箱，再?gòu)倪@箱中隨機(jī)地取出一件零件，則取出的零件是一等品的概率為【】

49.

50.

51.

52.A.A.

B.

C.

D.

53.A.A.

B.

C.

D.

54.A.

B.

C.

D.1/xy

55.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1

56.

57.

58.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.059.（）。A.0B.-1C.1D.不存在60.從1，3，5，7中任取兩個(gè)不同的數(shù)，分別記作k，b，作直線y=kx+b，則最多可作直線（）。A.6條B.8條C.12條D.24條61.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

62.

63.A.A.間斷點(diǎn)B.連續(xù)點(diǎn)C.可導(dǎo)點(diǎn)D.連續(xù)性不確定的點(diǎn)

64.

65.

66.

67.函數(shù)y=xex單調(diào)減少區(qū)間是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)68.當(dāng)x→0時(shí)，若sin2與xk是等價(jià)無(wú)窮小量，則k=A.A.1/2B.1C.2D.369.（）。A.

B.

C.

D.

70.

71.A.A.

B.

C.

D.

72.

73.（）。A.3B.2C.1D.2/374.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

75.

76.

77.

78.

79.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為f(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

80.

81.

82.

83.（）。A.

B.

C.

D.

84.已知f(x)=aretanx2，則fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.285.A.A.0B.1C.無(wú)窮大D.不能判定

86.

87.

88.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”89.（）。A.-3B.0C.1D.3

90.

91.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定

92.

93.A.A.

B.

C.

D.

94.A.A.-1B.0C.1D.295.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

96.（）。A.

B.

C.

D.

97.（）。A.

B.

C.

D.

98.A.A.

B.

C.

D.

99.

100.

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.109.110.

111.

112.

113.

114.115.

116.

117.

118.

119.

120.

三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.

134.

135.已知函數(shù)f(x)=αx3-bx2+cx在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)是奇函數(shù)，且當(dāng)x=1時(shí)，f(x)有極小值-2/5，，求另一個(gè)極值及此曲線的拐點(diǎn)。

136.

137.138.

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.B

2.4x+13

3.C

4.C

5.D

6.C因f’(x)＞0,故函數(shù)單調(diào)遞增，又f〃（x)＜0,所以函數(shù)曲線為凸的.

7.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

8.B

9.D

10.C

11.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

12.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

13.D

14.B

15.C

16.A解析：

17.C

18.A

19.B因?yàn)閒'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

20.

21.

22.D

23.D

24.Dz對(duì)x求偏導(dǎo)時(shí)應(yīng)將y視為常數(shù)，則有所以選D．

25.D本題主要考查函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)的概念及無(wú)窮小量的概念．

函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)主要有三種等價(jià)的定義：

26.B

27.A

28.A

29.B

30.B

31.A

32.D

33.A

34.D因?yàn)閥=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;當(dāng)x＞0時(shí)，y’＞0;當(dāng)x＜0時(shí)，y'＜0,故在（-1，1)內(nèi)，函數(shù)有增有減.

35.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是奇函數(shù)在對(duì)稱(chēng)區(qū)間上的定積分等于零．

36.C

37.A

38.B

39.C

40.D

41.B

42.C

43.B

44.B

45.C

46.B

47.B解析：

48.B

49.B

50.D

51.D解析：

52.B

53.C

54.A此題暫無(wú)解析

55.C

56.

57.C

58.D此題暫無(wú)解析

59.D

60.C由于直線y=kx+b與k，b取數(shù)時(shí)的順序有關(guān)，所以歸結(jié)為簡(jiǎn)單的排列問(wèn)題

61.B用換元法將F(-x)與F(x)聯(lián)系起來(lái)，再確定選項(xiàng)。

62.B

63.D解析：

64.A

65.C

66.C

67.B

68.C

69.B

70.B

71.D

72.A

73.D

74.D

75.D

76.(01/4)

77.4

78.D

79.C根據(jù)函數(shù)在點(diǎn)x0處取極值的必要條件的定理，可知選項(xiàng)C是正確的。

80.C

81.B解析：

82.B

83.B

84.C先求出fˊ(x)，再將x=1代入．

85.D

86.D

87.D

88.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

89.A

90.C

91.D

92.32/3

93.A

94.C

95.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

96.A

97.B

98.A

99.D

100.C解析：101.應(yīng)填e-1-e-2．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的概念及定積分的計(jì)算．

102.

103.

104.B

105.106.x/16

107.ln(x2+1)

108.

109.

110.

111.0

112.

113.應(yīng)填0．114.1

115.

116.1/2

117.

118.119.0

120.

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。

130.

131.

132.133.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是曲邊梯形面積的求法及極值的求法．

本題的關(guān)鍵是設(shè)點(diǎn)M0的橫坐標(biāo)為x0，則縱坐標(biāo)為y0=sinx0，然后用求曲邊梯形面積的方法分別求出S1和S2，再利用S=S1+S2取極小值時(shí)必有Sˊ=0，從而求出x0的值，最后得出M0的坐標(biāo)．

這里特別需要提出的是：當(dāng)求出Sˊ=0的駐點(diǎn)只有一個(gè)時(shí)，根據(jù)問(wèn)題的實(shí)際意義，該