2022-2023學(xué)年湖北省黃岡市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)VIP

2022-2023學(xué)年湖北省黃岡市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.A.-2B.-1C.0D.2

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

21.A.A.僅有一條B.至少有一條C.不一定存在D.不存在

22.從1，3，5，7中任取兩個不同的數(shù)，分別記作k，b，作直線y=kx+b，則最多可作直線（）。A.6條B.8條C.12條D.24條

23.（）A.6B.2C.1D.0

24.

25.

26.A.A.有1個實根B.有2個實根C.至少有1個實根D.無實根27.設(shè)z=exy，則dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.

31.A.A.

B.

C.

D.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

41.

42.（）。A.-3B.0C.1D.343.當(dāng)x→2時，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

44.（）。A.

B.

C.

D.

45.A.A.0B.-1C.-1D.146.（）。A.-3B.0C.1D.3

47.

48.

49.

A.

B.

C.

D.

50.

51.

52.（）。A.

B.

C.

D.

53.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，則在(α，b)內(nèi)必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

54.

55.（）。A.

B.

C.

D.

56.A.A.

B.

C.

D.

57.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

58.

59.（）。A.0B.1C.2D.3

60.

61.

62.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

63.設(shè)F(x)的一個原函數(shù)為xln(x+1)，則下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

64.A.A.1B.0C.-1D.不存在65.

A.A.

B.

C.

D.

66.

67.

A.

B.

C.

D.

68.當(dāng)x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

69.（）。A.

B.

C.

D.

70.

71.

72.

73.（）。A.

B.

C.

D.

74.（）。A.

B.

C.

D.

75.當(dāng)x→0時，無窮小量x+sinx是比x的【】

A.高階無窮小B.低階無窮小C.同階但非等價無窮小D.等價無窮小

76.

77.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

78.

79.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且f'(1)=0，f"(1)＞0，則必有A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1，f(1))是拐點80.設(shè)事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，則在事件B發(fā)生的條件下，事件A發(fā)生的條件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.981.A.A.

B.

C.

D.

82.

83.設(shè)z=x3ey2，則dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.A.A.

B.

C.

D.

91.

92.

93.【】

94.

95.

96.A.A.

B.

C.

D.

97.A.A.-2B.-1C.0D.298.A.A.x+y

B.

C.

D.

99.已知?(x)在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)為單調(diào)減函數(shù)，且?(x)>?(1)，則x的取值范圍是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

100.

二、填空題(20題)101.

102.

103.z=ln(x+ey)，則

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.111.

112.

113.

114.

115.

116.117.曲線y=x3-3x2+5x-4的拐點坐標(biāo)為______．118.設(shè)函數(shù)y=sinx，則y"=_____．

119.

120.

三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.計算∫arcsinxdx。

134.

135.

136.求曲線y2=2x+1，y2=-2x+1所圍成的區(qū)域的面積A，及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

137.

138.

139.140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.函數(shù)y=f(x)在點x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點有極限的（）A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關(guān)條件

參考答案

1.B

2.A

3.D

4.B

5.D

6.C解析：

7.C

8.

9.C

10.A

11.A

12.D

13.C

14.B

15.D解析：

16.D

17.D

18.D根據(jù)函數(shù)在一點導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

19.B

20.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

21.B

22.C由于直線y=kx+b與k，b取數(shù)時的順序有關(guān)，所以歸結(jié)為簡單的排列問題

23.A

24.D

25.D

26.C

27.B

28.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

29.A

30.

31.B

32.B

33.A

34.D

35.

36.C

37.-1-11

38.D

39.4

40.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

41.

42.A

43.C

44.C

45.B

46.D

47.C解析：

48.C

49.D本題考查的知識點是基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

50.A

51.C

52.B

53.A

54.D

55.A

56.B

57.B

58.C

59.C

60.B

61.

62.D

63.A本題考查的知識點是原函數(shù)的概念．

64.D

65.B

66.A

67.D

68.D

69.C

70.C

71.C

72.D

73.C

74.A

75.C所以x→0時，x+sinx與x是同階但非等價無窮小.

76.B

77.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

78.C

79.B

80.C利用條件概率公式計算即可．

81.B

82.D

83.B

84.B

85.A

86.C解析：

87.B

88.6/x

89.A

90.D

91.D

92.A解析：

93.A

94.

95.B

96.B

97.C

98.D

99.B利用單調(diào)減函數(shù)的定義可知：當(dāng)?(x)>?(1)時，必有x<1．

100.C

101.1/21/2解析：

102.1/π1/π解析：

103.-ey/(x+ey)2

104.105.xsinx2

106.C107.2

108.B

109.0

110.111.x+arctanx．

112.D

113.2/32/3解析：

114.1/2

115.

116.

117.118.-cosx。因為y’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx·

119.A

120.

121.

122.