2022年四川省南充市中考仿真數(shù)學(xué)試題

南充市二〇一八年初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題〔本大題共10個(gè)小題，每題3分，共30分〕1.以下實(shí)數(shù)中，最小的數(shù)是〔〕A．B．0C．1D．2.以下圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是〔〕A．扇形B．正五邊形C．菱形D．平行四邊形3.以下說法正確的選項(xiàng)是〔〕A．調(diào)查某班學(xué)生的身高情況，適宜采用全面調(diào)查B．籃球隊(duì)員在罰球線上投籃兩次都未投中，這是不可能事件C．天氣預(yù)報(bào)說明天的降水概率為，意味著明天一定下雨D．小南拋擲兩次硬幣都是正面向上，說明拋擲硬幣正面向上的概率是14.以下計(jì)算正確的選項(xiàng)是〔〕A．B．C．D．5.如圖，是的直徑，是上的一點(diǎn)，，那么的度數(shù)是〔〕A．B．C．D．6.不等式的解集在數(shù)軸上表示為〔〕A．B．C．D．7.直線向下平移2個(gè)單位長度得到的直線是〔〕A．B．C．D．8.如圖，在中，，，，，分別為，，的中點(diǎn)，假設(shè)，那么的長度為〔〕A．B．1C．D．9.，那么代數(shù)式的值是〔〕A．B．C．D．10.如圖，正方形的邊長為2，為的中點(diǎn)，連結(jié)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，延長交于點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接.以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是〔〕A．B．C．D．二、填空題〔本大題共6個(gè)小題，每題3分，共18分〕11.某地某天的最高氣溫是，最低氣溫是，那么該地當(dāng)天的溫差為．12.甲、乙兩名同學(xué)的5次射擊訓(xùn)練成績〔單位：環(huán)〕如下表.甲78988乙610978比擬甲、乙這5次射擊成績的方差，，結(jié)果為：〔選填“〞、“〞或“〞〕．13.如圖，在中，平分，的垂直平分線交于點(diǎn)，，，那么度．14.假設(shè)是關(guān)于的方程的根，那么的值為．15.如圖，在中，，平分，交的延長線于點(diǎn)，假設(shè)，，，那么．16.如圖，拋物線〔，，是常數(shù)，〕與軸交于，兩點(diǎn)，頂點(diǎn).給出以下結(jié)論：①；②假設(shè)，，在拋物線上，那么；③關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)解，那么；④當(dāng)時(shí)，為等腰直角三角形，其中正確結(jié)論是〔填寫序號(hào)〕．三、解答題〔本大題共9個(gè)小題，共72分〕17.計(jì)算：.18.如圖，，，.求證：.19.“每天鍛煉一小時(shí)，健康生活一輩子〞.為了選拔“陽光大課間〞領(lǐng)操員，學(xué)校組織初中三個(gè)年級(jí)推選出來的15名領(lǐng)操員進(jìn)行比賽，成績?nèi)缦卤恚撼煽?分78910人數(shù)/人2544〔1〕這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是，中位數(shù)是.〔2〕獲得10分的選手中，七、八、九年級(jí)分別有1人、2人、1人，學(xué)校準(zhǔn)備從中隨機(jī)抽取兩人領(lǐng)操，求恰好抽到八年級(jí)兩名領(lǐng)操員的概率.20.關(guān)于的一元二次方程.〔1〕求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.〔2〕如果方程的兩實(shí)數(shù)根為，，且，求的值.21.如圖，直線與雙曲線交于點(diǎn)，.〔1〕求直線與雙曲線的解析式；〔2〕點(diǎn)在軸上，如果，求點(diǎn)的坐標(biāo).22.如圖，是上一點(diǎn)，點(diǎn)在直徑的延長線上，的半徑為3，，.〔1〕求證：是的切線.〔2〕求的值.23.某銷售商準(zhǔn)備在南充采購一批絲綢，經(jīng)調(diào)查，用10000元采購型絲綢的件數(shù)與用8000元采購型絲綢的件數(shù)相等，一件型絲綢進(jìn)價(jià)比一件型絲綢進(jìn)價(jià)多100元.〔1〕求一件型、型絲綢的進(jìn)價(jià)分別為多少元？〔2〕假設(shè)銷售商購進(jìn)型、型絲綢共50件，其中型的件數(shù)不大于型的件數(shù)，且不少于16件，設(shè)購進(jìn)型絲綢件.①求的取值范圍.②型的售價(jià)是800元/件，銷售本錢為元/件；型的售價(jià)為600元/件，銷售本錢為元/件.如果，求銷售這批絲綢的最大利潤〔元〕與〔元〕的函數(shù)關(guān)系式〔每件銷售利潤=售價(jià)-進(jìn)價(jià)-銷售本錢〕.24.如圖，矩形中，，將矩形繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到矩形，使點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在上，交于點(diǎn)，在上取點(diǎn)，使.〔1〕求證：.〔2〕求的度數(shù).〔3〕，求的長.25.如圖，拋物線頂點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，.〔1〕求拋物線的解析式.〔2〕是物線上除點(diǎn)外一點(diǎn)，與的面積相等，求點(diǎn)的坐標(biāo).〔3〕假設(shè)，為拋物線上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，分別過點(diǎn)，作直線的垂線段，垂足分別為，.是否存在點(diǎn)，使四邊形為正方形？如果存在，求正方形的邊長；如果不存在，請(qǐng)說明理由.南充市二〇一八年初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題1-5:ACADA6-10:BCBDD二、填空題11.1012.13.2414.15.16.②④三、解答題17.解：原式.18.證明：∵，∴.∴.在與中，，∴.∴.19.解：〔1〕8；9.〔2〕設(shè)獲得10分的四名選手分別為七、八、八、九，列舉抽取兩名領(lǐng)操員所能產(chǎn)生的全部結(jié)果，它們是：七八，七八，七九，八八，八九，八九.所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有6種，它們出現(xiàn)的可能性相等，其中恰好抽到八年級(jí)兩名領(lǐng)操員的結(jié)果有1種.所以，恰好抽到八年級(jí)兩名領(lǐng)操員的概率為.20.解：〔1〕根據(jù)題意，得，∴方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.〔2〕由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，得，.∵，∴.∴.化簡，得，解得，.∴的值為3或-1.21.解：〔1〕∵在上，∴，∴.∴.∴.又∵過兩點(diǎn)，，∴，解得.∴.〔2〕與軸交點(diǎn)，，解得.∴或.22.解：〔1〕證明：連接.∵的半徑為3，∴.又∵，∴.在中，，∴為直角三角形，.∴，故為的切線.〔2〕過作于點(diǎn)，.∵，∴.∴，∴，∴，，∴.又∵，∴在中，.23.解：〔1〕設(shè)型進(jìn)價(jià)為元，那么型進(jìn)價(jià)為元，根據(jù)題意得：.解得.經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解.∴型進(jìn)價(jià)為400元.答：、兩型的進(jìn)價(jià)分別為500元、400元.〔2〕①∵，解得.②.當(dāng)時(shí)，，隨的增大而增大.故時(shí)，.當(dāng)時(shí)，.當(dāng)時(shí)，，隨的增大而減小.故時(shí)，.綜上所述：.24.解：〔1〕∵四邊形為矩形，∴為.又∵，，∴.∴，∴.∴.∴.〔2〕∵，又，∴為等邊三角形.∴，，又∵，∴.∵，∴.〔3〕連接，過作于.由〔2〕可知是等腰直角三角形，是等邊三角形.∴，∴，.在中，.在中，.∴.25.解：〔1〕設(shè)拋物線解析式為：.∵過，∴，∴.∴.〔2〕，.直線為.∵，∴.①過作交拋物線于，又∵，∴直線為..解得；.∴.②設(shè)拋物線的對(duì)稱軸交