初三中考復習專題三大變換學案（無答案）

.@:第8頁2019初三專題：三大變換學案課程主題：三大變換學習目的掌握與運用教學內容考點1圖形的平移1、定義：在平面內，將某個圖形沿某個方向挪動一定的間隔，這樣的圖形運動稱為平移.2、特征：〔1〕平移后，對應線段相等且平行〔重合〕，對應點所連的線段平行〔重合〕且相等.〔2〕平移后，對應角相等且對應角的兩邊分別平行，方向一樣.〔3〕平移不改變圖形的形狀和大小，只改變圖形的位置.平移前后的兩個圖形全等.考點2軸對稱1、定義：把一個圖形沿著某條直線折疊，假如它可以與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這條直線成軸對稱，該直線叫做對稱軸。2、特征：〔1〕關于某條直線對稱的兩個圖形是全等形?！?〕假如兩個圖形關于某直線對稱，那么對稱軸是對應點連線的垂直平分線。〔3〕兩個圖形關于某直線對稱，假如它們的對應線段或延長線相交，那么交點在對稱軸上?？键c3圖形的旋轉1、定義：在平面內，將一個圖形繞一個定點沿某個方向旋轉一定的角度，這樣的圖形運動稱為圖形的旋轉，這個定點稱為旋轉中心，旋轉的角度稱為旋轉角．特征：在圖形旋轉過程中，圖形上每一個點都繞旋轉中心，沿一樣的方向轉動了一樣的角度；注意對應點與旋轉中心的連線所成的角是旋轉角，旋轉角都相等；對應點到旋轉中心的間隔相等.3、中心對稱：把一個圖形繞著某一個點旋轉180°，假如旋轉后的圖形可以和原來的圖形互相重合，那么這兩個圖形成中心對稱，這個點就是它的對稱中心。中心對稱圖形：把一個圖形繞某一個點旋轉180°，假如旋轉后的圖形可以與自身重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點就是它的對稱中心。成中心對稱的兩個圖形中，對應點的連線經過對稱中心且被對稱中心垂直平分.例題例題考點1、根底知識梳理〔★★★〕1、〔2019江蘇南京8分〕我們在學完“平移、軸對稱、旋轉〞三種圖形的變化后，可以進展進一步研究，請根據例如圖形，完成下表.考點2：平移〔★〕1、〔2019江蘇泰州3分〕如圖，△ABC中，BC=5cm，將△ABC沿BC方向平移至△A′B′C′的對應位置時，A′B′恰好經過AC的中點O，那么△ABC平移的間隔為cm．〔★★〕2、〔2019山東省菏澤市3分〕如圖，A，B的坐標為〔2，0〕，〔0，1〕，假設將線段AB平移至A1B1，那么a+b的值為〔〕A．2 B．3 C．4 D．5〔★★★〕3、〔2019浙江省麗水市3分〕如圖，在方格紙中，線段，，，的端點在格點上，通過平移其中兩條線段，使得和第三條線段首尾相接組成三角形，那么能組成三角形的不同平移方法有〔〕A．3種 B．6種 C．8種 D．12種考點3：軸對稱折疊求角度〔★〕1、〔2019江蘇南京鼓樓一模2分〕如圖，將一張矩形紙片沿折疊后，點D、C分別落在點,的位置，假設，那么_______?！病铩铩?、〔江蘇徐州市二模3分〕如圖，E的矩形ABCD中BC邊的中點將△ABE沿AE折疊到△AEF，F(xiàn)在矩形ABCD內部，延長AF交DC于G點假設∠AEB=55°求∠DAF=°．折疊求長度〔★★〕1、〔2019江蘇宿遷3分〕如圖，把正方形紙片ABCD沿對邊中點所在的直線對折后展開，折痕為MN，再過點B折疊紙片，使點A落在MN上的點F處，折痕為BE．假設AB的長為2，那么FM的長為〔〕 A．2 B． C． D．1〔★★〕2、〔2019·四川南充〕如圖，對折矩形紙片ABCD，使AB與DC重合得到折痕EF，將紙片展平；再一次折疊，使點D落到EF上點G處，并使折痕經過點A，展平紙片后∠DAG的大小為〔〕 A．30° B．45° C．60° D．75°〔★★★〕3、〔2019江寧區(qū)一模2分〕如圖，在△ABC中，CA=CB，∠C=90°，點D是BC的中點，將△ABC沿著直線EF折疊，使點A與點D重合，折痕交AB于點E，交AC于點F，那么sin∠BED的值為．〔★★★〕4、〔2019.江蘇連云港3分〕如圖1，將正方形紙片ABCD對折，使AB與CD重合，折痕為EF．如圖2，展開后再折疊一次，使點C與點E重合，折痕為GH，點B的對應點為點M，EM交AB于N．假設AD=2，那么MN=． 〔★★★〕5、〔2019·黑龍江齊齊哈爾·3分〕如圖，在邊長為2的菱形ABCD中，∠A=60°，點M是AD邊的中點，連接MC，將菱形ABCD翻折，使點A落在線段CM上的點E處，折痕交AB于點N，那么線段EC的長為．〔★★★〕6、〔2019江蘇蘇州3分〕如圖，在△ABC中，AB=10，∠B=60°，點D、E分別在AB、BC上，且BD=BE=4，將△BDE沿DE所在直線折疊得到〔點在四邊形ADEC內〕，連接，那么的長為________〔★★★〕7、〔南京市浦口區(qū)一模2分〕如圖，在矩形ABCD中，AB=5，BC=7，點E是AD上一個動點，把△BAE沿BE向矩形內部折疊，當點A的對應點A1恰好落在∠BCD

的平分線上時，CA1的長為〔〕A、3或4B、4或3C、3或4D、3或4〔★★★〕8、〔2019江蘇揚州〕如圖，AC為矩形ABCD的對角線，將邊AB沿AE折疊，使點B落在AC上的點M處，將邊CD沿CF折疊，使點D落在AC上的點N處?！?〕求證：四邊形AECF是平行四邊形；〔2〕假設AB=6，AC=10，求四邊形AECF的面積?？键c3：旋轉〔★★〕1、〔2019·四川宜3分〕如圖在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3將△ABC繞點A逆時針旋轉，使點C落在線段AB上的點E處，點B落在點D處，那么B、D兩點間的間隔為〔〕A．B．2C．3D．2〔★★〕2、〔2019湖北荊門3分〕兩個全等的三角尺重疊放在△ACB的位置，將其中一個三角尺繞著點C按逆時針方向旋轉至△DCE的位置，使點A恰好落在邊DE上，AB與CE相交于點F．∠ACB=∠DCE=90°，∠B=30°，AB=8cm，那么CF=cm．〔★★★〕3、〔2019河南3分〕如圖，菱形OABC的頂點O〔0，0〕，B〔2，2〕，假設菱形繞點O逆時針旋轉，每秒旋轉45°，那么第60秒時，菱形的對角線交點D的坐標為〔〕A．〔1，﹣1〕B．〔﹣1，﹣1〕C．〔，0〕D．〔0，﹣〕〔★★★〕4、〔2019青海西寧2分〕如圖，正方形ABCD的邊長為3，E、F分別是AB、BC邊上的點，且∠EDF=45°，將△DAE繞點D逆時針旋轉90°，得到△DCM．假設AE=1，那么FM的長為．分類討論思想如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，點E是BC邊上一點，連接AE，把∠B沿AE折疊，使點B落在點B′處，當△CEB′為直角三角形時，BE的長為_____2、類比思想〔南京市鼓樓區(qū)一模10分〕【問題提出】如圖1，四邊形ABCD中，AD=CD，∠ABC=120°，∠ADC=60°，AB=2，BC=1，求四邊形ABCD的面積．【嘗試解決】旋轉是一種重要的圖形變換，當圖形中有一組鄰邊相等時，往往可以通過旋轉解決問題．〔1〕如圖2，連