北師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)《第三章-圓-5-確定圓的條件》課件

北師版九年級(jí)下冊(cè)5確定圓的條件北師版九年級(jí)下冊(cè)5確定圓的條件長(zhǎng)沙馬王堆一號(hào)漢墓的發(fā)掘，在我國(guó)的考古界算得上驚人的發(fā)現(xiàn)，在世界考古學(xué)史上，也產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響。一位考古學(xué)家在馬王堆漢墓挖掘時(shí)，發(fā)現(xiàn)一圓形瓷器碎片，你能幫助這位考古學(xué)家將這個(gè)破損的圓形瓷器復(fù)原，以便于進(jìn)行深入的研究嗎？生活中的學(xué)問(wèn)新課導(dǎo)入長(zhǎng)沙馬王堆一號(hào)漢墓的發(fā)掘，在我國(guó)的考古界算得上驚人的發(fā)現(xiàn)，在●A●A●B1、過(guò)一點(diǎn)可以作幾條直線？2、過(guò)幾點(diǎn)可確定一條直線？知識(shí)回顧●A●A●B1、過(guò)一點(diǎn)可以作幾條直線？2、探索一作圓，使它經(jīng)過(guò)已知點(diǎn)A.你能作出幾個(gè)這樣的圓？探究新知經(jīng)過(guò)一個(gè)已知點(diǎn)能作無(wú)數(shù)個(gè)圓.●A探索一作圓，使它經(jīng)過(guò)已知點(diǎn)A.你能作出幾個(gè)這樣的圓？探究作圓，使它經(jīng)過(guò)已知點(diǎn)A，B.你能作出幾個(gè)這樣的圓？經(jīng)過(guò)兩個(gè)已知點(diǎn)A、B

能作無(wú)數(shù)個(gè)圓.●OO●●O●OAB探索二作圓，使它經(jīng)過(guò)已知點(diǎn)A，B.你能作出幾個(gè)這樣的圓？經(jīng)過(guò)兩其圓心的位置有什么特點(diǎn)？與線段AB有什么關(guān)系？為什么？●OO●●O●OAB它們的圓心在線段AB的垂直平分線上.其圓心的位置有什么特點(diǎn)？與線段AB有什么關(guān)系？為什么？●O探索三作圓，使它經(jīng)過(guò)已知點(diǎn)A，B，C（A，B，C三點(diǎn)不在同一條直線上）.你能作出幾個(gè)這樣的圓？探索三作圓，使它經(jīng)過(guò)已知點(diǎn)A，B，C（A，B，C三點(diǎn)不在BACEGDFO1.連結(jié)AB，BC.2.分別作線段AB，BC

的垂直平分線DE

和FG，DE

與FG

相交于點(diǎn)O.3.以O(shè)

為圓心，以O(shè)B

的長(zhǎng)為半徑作圓.⊙O

就是所要求作的圓.作法：BACEGDFO1.連結(jié)AB，BC.作法：說(shuō)說(shuō)以上作法的道理.在上面的作圖過(guò)程中，因?yàn)橹本€DE

和FG

只有一個(gè)交點(diǎn)O，并且點(diǎn)O

到A，B，C

三個(gè)點(diǎn)的距離相等，所以經(jīng)過(guò)A，B，C

三個(gè)點(diǎn)可以作一個(gè)圓，并且只能作一個(gè)圓.BACEGDFO說(shuō)說(shuō)以上作法的道理.在上面的作圖過(guò)程中，因?yàn)橹本€DE和不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓.不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓.ABC如果三個(gè)點(diǎn)在同一直線時(shí)可以作圓嗎？為什么？討論ABC如果三個(gè)點(diǎn)在同一直線時(shí)可以作圓嗎？為什么？討論證明：過(guò)同一直線上的三點(diǎn)不能作圓.反證法如圖，已知點(diǎn)A、B、C在直線m上.求證：過(guò)點(diǎn)A、B、C不能作圓.m證明：過(guò)同一直線上的三點(diǎn)不能作圓.反證法如圖，已知點(diǎn)A、B、證明：假設(shè)過(guò)同一直線上的三點(diǎn)可以作圓.則該圓的圓心到A、B、C三點(diǎn)的距離都相等，即圓心是線段AB、BC垂直平分線的交點(diǎn).分別作AB、BC垂直平分線l1、l2.顯然l1∥l2，l1與l2無(wú)交點(diǎn)，故產(chǎn)生矛盾.所以假設(shè)不成立.即過(guò)同一直線上的三點(diǎn)不能作圓.ABCl1l2證明：假設(shè)過(guò)同一直線上的三點(diǎn)可以作圓.ABCl1l2三角形的三個(gè)頂點(diǎn)確定一個(gè)圓，這個(gè)圓叫做三角形的外接圓，外接圓的圓心是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)，叫做這個(gè)三角形的外心.BCAO三角形的三個(gè)頂點(diǎn)確定一個(gè)圓，這個(gè)圓叫做三角形的外接圓，外接圓想一想：一個(gè)三角形有

個(gè)外接圓，而一個(gè)圓有

個(gè)內(nèi)接三角形.一無(wú)數(shù)BCAO想一想：一無(wú)數(shù)BCAO銳角三角形的外心位于三角形內(nèi).直角三角形的外心位于直角三角形斜邊中點(diǎn).鈍角三角形的外心位于三角形外.ABC●OABCCAB┐●O●O銳角三角形的外心位于三角形內(nèi).ABC●OABCCAB┐●現(xiàn)在你知道了怎樣要將一個(gè)如圖所示的破損的圓盤(pán)復(fù)原了嗎？方法:1、在圓弧上任取三點(diǎn)A、B、C。2、作線段AB、BC的垂直平分線，其交點(diǎn)O即為圓心。ABCO現(xiàn)在你知道了怎樣要將一個(gè)如圖所示的破損的圓盤(pán)復(fù)原了嗎？方法:現(xiàn)在你知道了怎樣要將一個(gè)如圖所示的破損的圓盤(pán)復(fù)原了嗎？方法:3、以點(diǎn)O為圓心，OC長(zhǎng)為半徑作圓?！袿即為所求。ABCO現(xiàn)在你知道了怎樣要將一個(gè)如圖所示的破損的圓盤(pán)復(fù)原了嗎？方法:圖中工具的CD

邊所在直線恰好垂直平分AB邊，怎樣用這個(gè)工具找出一個(gè)圓的圓心。CABD·圓心圖中工具的CD邊所在直線恰好垂直平分AB邊，怎樣用這個(gè)點(diǎn)和圓的位置關(guān)系點(diǎn)和圓的位置關(guān)系點(diǎn)在圓內(nèi)d﹤r點(diǎn)在圓上點(diǎn)在圓外d＝rd>r確定圓的條件：不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓.課堂小結(jié)點(diǎn)和圓的位置關(guān)系點(diǎn)和圓的位置關(guān)系點(diǎn)在圓內(nèi)d﹤r點(diǎn)在圓上點(diǎn)在圓謝謝觀看！謝謝觀看！北師版九年級(jí)下冊(cè)5確定圓的條件北師版九年級(jí)下冊(cè)5確定圓的條件長(zhǎng)沙馬王堆一號(hào)漢墓的發(fā)掘，在我國(guó)的考古界算得上驚人的發(fā)現(xiàn)，在世界考古學(xué)史上，也產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響。一位考古學(xué)家在馬王堆漢墓挖掘時(shí)，發(fā)現(xiàn)一圓形瓷器碎片，你能幫助這位考古學(xué)家將這個(gè)破損的圓形瓷器復(fù)原，以便于進(jìn)行深入的研究嗎？生活中的學(xué)問(wèn)新課導(dǎo)入長(zhǎng)沙馬王堆一號(hào)漢墓的發(fā)掘，在我國(guó)的考古界算得上驚人的發(fā)現(xiàn)，在●A●A●B1、過(guò)一點(diǎn)可以作幾條直線？2、過(guò)幾點(diǎn)可確定一條直線？知識(shí)回顧●A●A●B1、過(guò)一點(diǎn)可以作幾條直線？2、探索一作圓，使它經(jīng)過(guò)已知點(diǎn)A.你能作出幾個(gè)這樣的圓？探究新知經(jīng)過(guò)一個(gè)已知點(diǎn)能作無(wú)數(shù)個(gè)圓.●A探索一作圓，使它經(jīng)過(guò)已知點(diǎn)A.你能作出幾個(gè)這樣的圓？探究作圓，使它經(jīng)過(guò)已知點(diǎn)A，B.你能作出幾個(gè)這樣的圓？經(jīng)過(guò)兩個(gè)已知點(diǎn)A、B

能作無(wú)數(shù)個(gè)圓.●OO●●O●OAB探索二作圓，使它經(jīng)過(guò)已知點(diǎn)A，B.你能作出幾個(gè)這樣的圓？經(jīng)過(guò)兩其圓心的位置有什么特點(diǎn)？與線段AB有什么關(guān)系？為什么？●OO●●O●OAB它們的圓心在線段AB的垂直平分線上.其圓心的位置有什么特點(diǎn)？與線段AB有什么關(guān)系？為什么？●O探索三作圓，使它經(jīng)過(guò)已知點(diǎn)A，B，C（A，B，C三點(diǎn)不在同一條直線上）.你能作出幾個(gè)這樣的圓？探索三作圓，使它經(jīng)過(guò)已知點(diǎn)A，B，C（A，B，C三點(diǎn)不在BACEGDFO1.連結(jié)AB，BC.2.分別作線段AB，BC

的垂直平分線DE

和FG，DE

與FG

相交于點(diǎn)O.3.以O(shè)

為圓心，以O(shè)B

的長(zhǎng)為半徑作圓.⊙O

就是所要求作的圓.作法：BACEGDFO1.連結(jié)AB，BC.作法：說(shuō)說(shuō)以上作法的道理.在上面的作圖過(guò)程中，因?yàn)橹本€DE

和FG

只有一個(gè)交點(diǎn)O，并且點(diǎn)O

到A，B，C

三個(gè)點(diǎn)的距離相等，所以經(jīng)過(guò)A，B，C

三個(gè)點(diǎn)可以作一個(gè)圓，并且只能作一個(gè)圓.BACEGDFO說(shuō)說(shuō)以上作法的道理.在上面的作圖過(guò)程中，因?yàn)橹本€DE和不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓.不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓.ABC如果三個(gè)點(diǎn)在同一直線時(shí)可以作圓嗎？為什么？討論ABC如果三個(gè)點(diǎn)在同一直線時(shí)可以作圓嗎？為什么？討論證明：過(guò)同一直線上的三點(diǎn)不能作圓.反證法如圖，已知點(diǎn)A、B、C在直線m上.求證：過(guò)點(diǎn)A、B、C不能作圓.m證明：過(guò)同一直線上的三點(diǎn)不能作圓.反證法如圖，已知點(diǎn)A、B、證明：假設(shè)過(guò)同一直線上的三點(diǎn)可以作圓.則該圓的圓心到A、B、C三點(diǎn)的距離都相等，即圓心是線段AB、BC垂直平分線的交點(diǎn).分別作AB、BC垂直平分線l1、l2.顯然l1∥l2，l1與l2無(wú)交點(diǎn)，故產(chǎn)生矛盾.所以假設(shè)不成立.即過(guò)同一直線上的三點(diǎn)不能作圓.ABCl1l2證明：假設(shè)過(guò)同一直線上的三點(diǎn)可以作圓.ABCl1l2三角形的三個(gè)頂點(diǎn)確定一個(gè)圓，這個(gè)圓叫做三角形的外接圓，外接圓的圓心是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)，叫做這個(gè)三角形的外心.BCAO三角形的三個(gè)頂點(diǎn)確定一個(gè)圓，這個(gè)圓叫做三角形的外接圓，外接圓想一想：一個(gè)三角形有

個(gè)外接圓，而一個(gè)圓有

個(gè)內(nèi)接三角形.一無(wú)數(shù)BCAO想一想：一無(wú)數(shù)BCAO銳角三角形的外心位于三角形內(nèi).直角三角形的外心位于直角三角形斜邊中點(diǎn).鈍角三角形的外心位于三角形外.ABC●OABCCAB┐●O●O銳角三角形的外心位于三角形內(nèi).ABC●OABCCAB┐●現(xiàn)在你知道了怎樣要將一個(gè)如圖所示的破損的圓盤(pán)復(fù)原了嗎？方法:1、在圓弧上任取三點(diǎn)A、B、C。2、作線段AB、BC的垂直平分線，其交點(diǎn)O即為圓心。ABCO現(xiàn)在你知道了怎樣要將一個(gè)如圖所示的破損的圓盤(pán)復(fù)原了嗎？方法:現(xiàn)在你知道了怎樣要將一個(gè)如圖所示的破損的圓盤(pán)復(fù)原了嗎？方法:3、以點(diǎn)O為圓心，OC長(zhǎng)為半徑作圓?！袿即為所求。ABCO現(xiàn)在你知道了怎樣要將一個(gè)如圖所示的破損的圓盤(pán)復(fù)原了嗎？方法