直線與圓的位置關(guān)系-蘇教版課件

直線和圓的位置關(guān)系直線和圓的位置關(guān)系

1.點和圓的位置關(guān)系：.OA.B.C.1.點和圓的位置關(guān)系：.OA.B.C.點在圓內(nèi)1.點和圓的位置關(guān)系：d﹤r點在圓上

d＝r

點在圓外d﹥r.OA.B.C.(d表示圓心到點的距離，r為圓的半徑。)點在圓內(nèi)1.點和圓的位置關(guān)系：d﹤r點在圓上直線和圓的位置關(guān)系ab直線和圓的位置關(guān)系ab直線和圓的位置關(guān)系a相交(割線)

b相切(切線)

C

相離

直線和圓的位置關(guān)系a相交(割線)b相切(切線)Cdrd>r相離直線和圓的位置關(guān)系drd>r相離直線和圓的位置關(guān)系drd>r相離d<r相交直線和圓的位置關(guān)系drd>r相離d<r相交直線和圓的位置關(guān)系rd>r相離d=r相切dd<r相交直線和圓的位置關(guān)系rd>r相離d=r相切dd<r相交直線和圓的位置直線和圓的位置關(guān)系：（i）利用圓心到直線的距離判定：設(shè)圓心到直線的距離為d，圓的半徑為r，則：（ii）利用一元二次方程的根的判別式判定：經(jīng)過x2+y2=r2上一點M(x0,y0)的切線方程：x0x+y0y=r2直線和圓的位置關(guān)系：（i）利用圓心到直線的距離判定：設(shè)圓心到一.基礎(chǔ)訓(xùn)練2、從點P(x.3)向圓（x+2)2+(y+2)2=1作切線，則切線長度的最小值是（）A.4B.C.5D.5.51、直線l:xsina+ycosa=1與圓x2+y2=1的關(guān)系是（）A.相交B.相切C.相離D.不能確定4、設(shè)點P(3,2)是圓(x-2)2+(y-1)2=4內(nèi)部一點，則以P為中點的弦所在的直線方程是__________過點P最長的弦所在直線方程__________

BBX-y+1=03、__________x+y-5=0一.基礎(chǔ)訓(xùn)練2、從點P(x.3)向圓（x+2)2+(y+2)二.解答題二.解答題1．已知實數(shù)x,y滿足，求y-x的最大與最小值.解法一：設(shè)y-x=b則y=x+b,代入已知，得二.解答題1．已知實數(shù)x,y滿足，求y-x1．已知實數(shù)x,y滿足，求y-x的最大與最小值.解法二：1．已知實數(shù)x,y滿足，求y-解法二：xyO1．已知實數(shù)x,y滿足，求y-x的最大與最小值.解法二：xyO1．已知實數(shù)x,y滿足解法三：變題1：已知實數(shù)x,y滿足，求y-x的最大與最小值.1．已知實數(shù)x,y滿足，求y-x的最大與最小值.解法三：變題1：已知實數(shù)x,y滿足

變題2．若關(guān)于x的方程有兩個不同的實數(shù)解，求m的取值范圍.解法一：解法一是否錯誤？請說明理由。變題2．若關(guān)于x的方程解法二：方程有兩解直線y=x+m曲線有兩個交點，注意到曲線是半圓l1l2oxAByl結(jié)合圖形可知：

變題2．若關(guān)于x的方程有兩個不同的實數(shù)解，求m的取值范圍.解法二：方程有兩解注意到曲線2、如圖已知圓和直線交于P,Q兩點，若OPOQ(O是原點)，求m的值。xOyPQ解：由方程組：消x得，并設(shè)直線與圓的交點坐標(biāo)為P(X1,Y1),Q(X2,Y2),則有：Y1+Y2=4，Y1Y2=,且>0即m<8.而點P,Q均在直線上，所以X1X2=由于OPOQ，則有X1X2+Y1Y2=0代入可得：m=3,經(jīng)檢驗滿足條件。2、如圖已知圓2、如圖已知圓和直線交于P,Q兩點，若OPOQ(O是原點)，求m的值。xOyPQ又圓C的圓心在直線PQ上另解：設(shè)過P,Q兩點的圓系C方程為：又原點O在圓C上2、如圖已知圓小結(jié)位置關(guān)系

圖形幾何特征方程特征判定方法幾何法代數(shù)法

相交有兩個公共點方程組有兩個不同實根d<r△>0

相切有且只有一個公共點方程組有且只有一個實根

d=r△=0

相

離沒有公共點方程組無實根d>r△<0小結(jié)判定方法幾何法代數(shù)直線與圓的位置關(guān)系-蘇教版課件直線和圓的位置關(guān)系直線和圓的位置關(guān)系

1.點和圓的位置關(guān)系：.OA.B.C.1.點和圓的位置關(guān)系：.OA.B.C.點在圓內(nèi)1.點和圓的位置關(guān)系：d﹤r點在圓上

d＝r

點在圓外d﹥r.OA.B.C.(d表示圓心到點的距離，r為圓的半徑。)點在圓內(nèi)1.點和圓的位置關(guān)系：d﹤r點在圓上直線和圓的位置關(guān)系ab直線和圓的位置關(guān)系ab直線和圓的位置關(guān)系a相交(割線)

b相切(切線)

C

相離

直線和圓的位置關(guān)系a相交(割線)b相切(切線)Cdrd>r相離直線和圓的位置關(guān)系drd>r相離直線和圓的位置關(guān)系drd>r相離d<r相交直線和圓的位置關(guān)系drd>r相離d<r相交直線和圓的位置關(guān)系rd>r相離d=r相切dd<r相交直線和圓的位置關(guān)系rd>r相離d=r相切dd<r相交直線和圓的位置直線和圓的位置關(guān)系：（i）利用圓心到直線的距離判定：設(shè)圓心到直線的距離為d，圓的半徑為r，則：（ii）利用一元二次方程的根的判別式判定：經(jīng)過x2+y2=r2上一點M(x0,y0)的切線方程：x0x+y0y=r2直線和圓的位置關(guān)系：（i）利用圓心到直線的距離判定：設(shè)圓心到一.基礎(chǔ)訓(xùn)練2、從點P(x.3)向圓（x+2)2+(y+2)2=1作切線，則切線長度的最小值是（）A.4B.C.5D.5.51、直線l:xsina+ycosa=1與圓x2+y2=1的關(guān)系是（）A.相交B.相切C.相離D.不能確定4、設(shè)點P(3,2)是圓(x-2)2+(y-1)2=4內(nèi)部一點，則以P為中點的弦所在的直線方程是__________過點P最長的弦所在直線方程__________

BBX-y+1=03、__________x+y-5=0一.基礎(chǔ)訓(xùn)練2、從點P(x.3)向圓（x+2)2+(y+2)二.解答題二.解答題1．已知實數(shù)x,y滿足，求y-x的最大與最小值.解法一：設(shè)y-x=b則y=x+b,代入已知，得二.解答題1．已知實數(shù)x,y滿足，求y-x1．已知實數(shù)x,y滿足，求y-x的最大與最小值.解法二：1．已知實數(shù)x,y滿足，求y-解法二：xyO1．已知實數(shù)x,y滿足，求y-x的最大與最小值.解法二：xyO1．已知實數(shù)x,y滿足解法三：變題1：已知實數(shù)x,y滿足，求y-x的最大與最小值.1．已知實數(shù)x,y滿足，求y-x的最大與最小值.解法三：變題1：已知實數(shù)x,y滿足

變題2．若關(guān)于x的方程有兩個不同的實數(shù)解，求m的取值范圍.解法一：解法一是否錯誤？請說明理由。變題2．若關(guān)于x的方程解法二：方程有兩解直線y=x+m曲線有兩個交點，注意到曲線是半圓l1l2oxAByl結(jié)合圖形可知：

變題2．若關(guān)于x的方程有兩個不同的實數(shù)解，求m的取值范圍.解法二：方程有兩解注意到曲線2、如圖已知圓和直線交于P,Q兩點，若OPOQ(O是原點)，求m的值。xOyPQ解：由方程組：消x得，并設(shè)直線與圓的交點坐標(biāo)為P(X1,Y1),Q(X2,Y2),則有：Y1+Y2=4，Y1Y2=,且>0即m<8.而點P,Q均在直線上，所以X1X2=由于OPOQ，則有X1X2+Y1Y2=0代入可得：m=3,經(jīng)檢驗滿足條件。2、如圖已知圓2、如圖已知圓和直線交于P,Q兩點，若OPOQ(O是原點)，求m的值。xOyPQ又圓C的圓心在直線PQ上另解：設(shè)過P,Q兩點的圓系C方程為：又原點O在圓C上2、如圖已知圓