中考數(shù)學(xué)試題分類匯編：多邊形(含解析)

考：邊一選題共11小）1．（2018?北京）若正多邊形的個(gè)外角是60°則該正多邊形的內(nèi)角和為（）A．360°B．540°C．720°D【分析根據(jù)多邊形的邊數(shù)與多形的外角的個(gè)數(shù)相等求出該正多邊形的邊數(shù)再由多邊形的內(nèi)角和公式求出其內(nèi)角和．【解答】解：該正多邊形的邊數(shù)：360°÷60°=6，該正多邊形的內(nèi)角和為：6﹣2）×180°=720°故選：．2．（2018?烏魯木齊）一個(gè)多邊的內(nèi)角和是720°，個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）A．B．5C．6D．7【分析】根據(jù)內(nèi)角和定理180°（﹣2）即可求得．【解答】解：∵多邊形的內(nèi)角和式為n﹣）?180°，∴（n﹣）×180°=720°，解得n=6，∴這個(gè)多邊形的邊數(shù)是6．故選：．3．（2018?臺(tái)州）正十邊形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為（）A．120°B．135°C．140°D【分析用正十邊形的外角和360且每個(gè)外角都相等可求出每個(gè)外角的度數(shù)；再根據(jù)內(nèi)角與外角的關(guān)系可求出正十邊形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)；【解答】解：∵一個(gè)十邊形的每外角都相等，∴十邊形的一個(gè)外角為．∴每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為180°﹣36°=144°故選：．4．（2018?云南）一個(gè)五邊形的角和為（）A．540°B．450°C．360°D【分析】直接利用多邊形的內(nèi)角公式進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：解：根據(jù)正多邊形角和公式：180°×﹣2）=540°，答：一個(gè)五邊形的內(nèi)角和是540度故選：．5．（2018?大慶）一個(gè)正n邊形的每一個(gè)外角都是36°，則n=（）A．B．8C．9D．【分析】由多邊形的外角和為360°合每個(gè)外角的度數(shù)，即可求出n值，題得解．【解答】解：∵一個(gè)正n邊形每一個(gè)外角都是36°∴n=360°÷36°=10．故選：．6?銅仁市一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的倍這多邊形的邊數(shù)）A．B．9C．10D．11【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公及外角的特征計(jì)算．【解答】解：多邊形的外角和是360°根據(jù)題意得：180°（﹣）=3×360°解得n=8．故選：．7．（2018?福建）一個(gè)n邊形內(nèi)角和為360°則n等于（）A．B．4C．5D．6【分析n邊的角和是n﹣）?180°，如果已知多邊形的內(nèi)角和，就可以得到一個(gè)關(guān)于邊數(shù)的方程，解方程就可以求n．【解答】解：根據(jù)n邊的內(nèi)角公式，得：（﹣）?180=360，解得n=4．故選：．8．（2018?濟(jì)寧）如圖，在五邊A中，A+∠B+∠E=300°，DP、CP分平分∠EDC、∠BCD，∠P=（）A．50°B．55°C．60°D．65°【分析先根據(jù)五邊形內(nèi)角和求ECD+∠BCD再據(jù)角平分線求得∠PDC+∠PCD最根據(jù)三角形內(nèi)角和求得P的數(shù)【解答】解：∵在五邊形中，∠A+∠B+∠E=300°∴∠ECD+∠BCD=240°，又∵DP、分別分∠EDC、∠，∴∠PDC+∠PCD=120°，∴△中∠P=180°﹣（PDC+∠PCD）=180°﹣120°=60°．故選：．9．（2018?呼和浩特）已知一個(gè)邊形的內(nèi)角和為1080°則這個(gè)多邊形是（）A．九邊形B．八邊形C．邊形D六邊形【分析n邊的角和是n﹣）?180°，如果已知多邊形的邊數(shù)，就可以得到一個(gè)關(guān)于邊數(shù)的方程，解方程就可以求出多邊形的邊數(shù)．【解答】解：根據(jù)n邊的內(nèi)角公式，得（﹣）?180=1080，解得n=8．∴這個(gè)多邊形的邊數(shù)是8．故選：．10?曲靖?jìng)€(gè)多邊形內(nèi)角和為720°個(gè)正多邊形的每一個(gè)內(nèi)角）A．60°B．90°C．108°D．120°【分析】根據(jù)正多邊形的內(nèi)角和義﹣）×180°先求出邊數(shù)，再用內(nèi)角和除以邊數(shù)即可求出這個(gè)正多邊形的每一個(gè)內(nèi)角．【解答】解：（n﹣）×180°=720°，∴﹣，∴n=6．則這個(gè)正多邊形的每一個(gè)內(nèi)角為．故選：．11?寧波已知正多邊形一個(gè)外角等于40°那這個(gè)正多邊形的邊數(shù)（）A．B．7C．8D．9【分析】根據(jù)正多邊形的外角和及一個(gè)外角的度數(shù)，求得邊數(shù)．【解答】解：正多邊形的一個(gè)外等于40°且外角和為360°，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是：360°÷40°=9．故選：．二填題共13?。?22018?宿遷一個(gè)多邊形內(nèi)角和是其外角和的倍這個(gè)多邊形的邊數(shù)是8．【分析任多邊形的外角和是360°，即這個(gè)多邊形的內(nèi)角和是3．n邊的內(nèi)角和是n﹣2）?180°，如果已知邊形的邊數(shù)，就可以得到一個(gè)關(guān)于邊數(shù)的方程，解方程就可以求出多邊形的邊數(shù)．【解答】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n根據(jù)題意，得（﹣）?180=3×360，解得n=8．則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是8．13．（2018?山西）圖1是我古代建筑中的一種窗格，其中冰裂紋圖案象征著堅(jiān)冰出現(xiàn)裂紋并開(kāi)始消溶形無(wú)一定規(guī)則表一種自然和諧美圖從圖冰裂窗格圖案中提取的由五條線段組成的圖形，則1+2+3+4+5=360度【分析】根據(jù)多邊形的外角和等360°答即可．【解答】解：由多邊形的外角和于360°知，∠∠∠∠∠5=360°，故答案為：360°．14．（2018?海南）五邊形的內(nèi)和的度數(shù)是540°．【分析】根據(jù)n邊形內(nèi)角和公式：180°n），將n=5代入即可求得答案．【解答】解：五邊形的內(nèi)角和的數(shù)為180°×5﹣2）=180°×3=540°．故答案為：540°．15．（2018?懷化）一個(gè)多邊形每一個(gè)外角都是36°則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是10．【分析】多邊形的外角和是固定360°依此可以求出多邊形的邊數(shù)．【解答】解：∵一個(gè)多邊形的每外角都等于36°∴多邊形的邊數(shù)為360°÷36°=10故答案為：．16．（2018?臨安區(qū)）用一條寬等的足夠長(zhǎng)的紙條，打一個(gè)結(jié)，如圖所示，然后輕輕拉緊、壓平就可以得到如圖（2所示的正五邊形ABCDE，其中BAC=36度．【分析】利用多邊形的內(nèi)角和定和等腰三角形的性質(zhì)即可解決問(wèn)題．【解答】解：∵∠ABC=

=108°，△是腰三角形，∴∠BAC=∠度17．（2018?廣安）一個(gè)n邊的每一個(gè)內(nèi)角等于108°，那么n=5．【分析】首先求得外角的度數(shù)，后利用360度除以外角的度數(shù)即可求得．【解答】解：外角的度數(shù)是：180°﹣108°=72°則=5，故答案為：．18?邵陽(yáng)所示邊形ABCDAB一外角∠ADE=60°，則∠B的小是40°．【分析】根據(jù)外角的概念求出ADC根據(jù)垂直的定義、四邊形的內(nèi)角和等于360°計(jì)算即可．【解答】解：∵∠ADE=60°，∴∠ADC=120°，∵⊥，∴∠DAB=90°，∴∠B=360°﹣C﹣∠﹣，故答案為：．19．（2018?南通模擬）已知正n邊形每一個(gè)內(nèi)角為135°則n=8．【分析根多邊形的內(nèi)角就可求得外角，根據(jù)多邊形的外角和是60°，即可求得外角和中外角的個(gè)數(shù)，即多邊形的邊數(shù)．【解答】解：多邊形的外角是180﹣135=45°∴=8．20．（2018?聊城）如果一個(gè)正形被截掉一個(gè)角后，得到一個(gè)多邊形，那么這個(gè)多邊形的內(nèi)角和是540°或360°180°．【分析剪掉一個(gè)多邊形的一個(gè)角所得新的多邊形的角可能增加一個(gè)也可能不變，也可能減少一個(gè)，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理即可求解．【解答】解：邊形的內(nèi)角和是﹣）?180°邊數(shù)增加1，則新的多邊形的內(nèi)角和是4+12）×180°=540°，所得新的多邊形的角不變，則新的多邊形的內(nèi)角和是﹣2）×180°=360°，所得新的多邊形的邊數(shù)減少1，新的多邊形的內(nèi)角和是﹣1﹣）×180°=180°，因而所成的新多邊形的內(nèi)角和是540°360°180°故答案為：540°或360°或180°．21．（2018?上海）通過(guò)畫(huà)出多形的對(duì)角線，可以把多邊形內(nèi)角和問(wèn)題轉(zhuǎn)化為三角形內(nèi)角和問(wèn)題．如果從某個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線共有2，那么該多邊形的內(nèi)角和是540度．【分析根題意得到2條角線將多邊形分割為3個(gè)三角形后根據(jù)三角形內(nèi)角和可計(jì)算出該多邊形的內(nèi)角和．【解答解從個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線共有2則將多邊形分割為3個(gè)角形．所以該多邊形的內(nèi)角和是3．故答案為540．22．（2018郴州）一個(gè)正多邊形的每個(gè)外角為60°那么這個(gè)正多邊形的內(nèi)角和是720°．【分析先用多邊形的外角和為360°算出這個(gè)正多邊形的邊數(shù)，然后根據(jù)內(nèi)角和公式求解．【解答】解：這個(gè)正多邊形的邊為=6所以這個(gè)正多邊形的內(nèi)角=（6）×180°=720°．故答案為720°．23．（2018?南京）如圖，五邊ABCDE是正五邊形．若l，則∠﹣2=72°．【分析過(guò)B點(diǎn)作∥，據(jù)五邊形的性質(zhì)可得的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)以及等量關(guān)系可得1﹣∠的數(shù)．【解答】解：過(guò)B點(diǎn)∥，∵五邊形ABCDE是五邊形，∴∠ABC=10