2023年天津市成考高升專數(shù)學(xué)(理)自考預(yù)測試題(含答案)

2023年天津市成考高升專數(shù)學(xué)(理)自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(10題)1.函數(shù)的最小正周期是（）。A.8π

B.4π

C.2π

D.

2.

3.有不等式(1)|seca|≤|tana|(2)|sina|≤|tana|(3)|csca|≤|cota|(4)|cosa|≤|cota|其中必定成立的是（）A.(2)(4)B.(1)(3)C.(1)(2)(3)(4)D.都不一定成立

4.（）A.A.

B.

C.

D.

5.圓柱的軸截面面積等于10,體積為5π，它的母線長和側(cè)面積分別是()A.5和10πB.5π和10C.5和25πD.10和10π

6.

7.設(shè)全集I={a,b,c,d,e}，集合M={a,b,d},N=,則集合是（）A.B.{b,d}C.{a,b,d}D.{b,c,e}8.A.A.α≤-4B.α≥-4C.α≥8D.n≤89.A.A.4/9B.1/3C.2/9D.1/9

10.

二、填空題(10題)11.同室四人各寫一張賀年卡，先集中起來，然后每人從中拿一張別人送出的賀年卡，則四張賀年卡不同的分配方式有__________種．

12.設(shè)，則函數(shù)f(x)=________.

13.若5條魚的平均質(zhì)量為0.8kg，其中3條的質(zhì)量分別為0.75kg，0.83kg和0.78kg，則其余2條的平均質(zhì)量為________kg.

14.

15.從-個(gè)正方體中截去四個(gè)三棱錐，得-正三棱錐ABCD，正三棱錐的體積是正方體體積的_________.

16.正方體的全面積是a2，它的頂點(diǎn)都在球面上，這個(gè)球的表面積是_______.

17.

18.如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，直線BC1和平面ABCD所成角的大小為__________．

19.Ig(tan43°tan45°tan47°)=______.

20.

三、簡答題(10題)21.

22.

23.

(本小題滿分12分)

24.(本小題滿分12分)

25.(本小題滿分13分)

三角形兩邊之和為10，其夾角的余弦是方程2x2-3x-2=0的根，求這個(gè)三角形周長的最小值．

26.(本小題滿分12分)

如果將進(jìn)貨單價(jià)為8元的商品按每件10元售出肘，每天可銷售100件?，F(xiàn)采取提高售出價(jià)，減少進(jìn)貨量的辦法增加每天的利潤，已知這種商品每件漲價(jià)1元，其銷售數(shù)量就減少10件，問將售出價(jià)定為多少時(shí)，賺得的利潤最大?

27.

(本小題滿分13分)

28.

(本小題滿分12分)

29.

30.

四、解答題(10題)31.在△ABC中，AB=2，BC=3，B=60°.求AC及△ABC的面積

32.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知⊙M的方程為x2+y2-2x+2y-6=0，⊙O經(jīng)過點(diǎn)M.(Ⅰ）求⊙O的方程；(Ⅱ)證明：直線x-y+2=0與⊙M，⊙O都相切.

33.雙曲線的中心在原點(diǎn)0，焦點(diǎn)在x軸上，且過點(diǎn)(3，2)，過左焦點(diǎn)且斜率為的直線交兩條準(zhǔn)線于M，N，OM⊥ON，求雙曲線方程．

34.

35.

36.設(shè)函數(shù)f(x)=x3+x-1.(Ⅰ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；(Ⅱ)求出一個(gè)區(qū)間(a，b)，使得f(x)在區(qū)間（a，b)存在零點(diǎn)，且b-a＜0.5.

37.

38.

(Ⅰ)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；(Ⅱ)雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程．

39.40.設(shè)橢圓的焦點(diǎn)為其軸長為4(Ⅰ)求橢圓的方程；(Ⅱ)設(shè)直線與橢圓有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，其中一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是（0,1），求另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)。

參考答案

1.A該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為最小正周期.【考試指導(dǎo)】

2.D

3.A

4.D

5.A求母線的長，可從圓柱的截面積中求出.如圖，S截面=2r×L=10，rL=5①V=πr2×L=5π→r2L=5②②/①=r2L/rL=1→r=1∴.L=5，S側(cè)=2πr×L=2π×l×5=l0π.

6.B

7.D

8.C

9.D

10.B

11.

12.

13.【答案】0.82【解析】該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為平均數(shù).【考試指導(dǎo)】5條魚的總重為5×0.8=4(kg)，剩余2條魚的總重為4-0.75-0.83-0.78=1.64(kg)，則其平均重量為1.64/2=0.82(kg).

14.

15.1/3截去的四個(gè)三棱錐的體積相等，其中任-個(gè)三棱雉都是底面為直角三角形，且直角邊長與這個(gè)三棱錐的高相等，都等于正方體的棱長.設(shè)正方體的棱長為a,則截去的-個(gè)三棱錐的體積為1/3×1/2a×a×a=1/6a3,故(a3-4×1/6a3)/a3=1/3

16.

17.

18.45°

由于CC1⊥面ABCD，所以C1B在面ABCD中的射影即為BC，∠C1BC即為所求的角．

【解題指要】本題考查直線和平面所成角的概念．

19.0Ig(tan43°tan45°tan47°)=Ig(tan43°tan45°cot43°)=Igtan45°=Igl=0.

20.

21.

22.

23.

24.解

25.

26.

27.

28.

29.

30.

31.【答案】由余弦定理得32.(Ⅰ)⊙M可化為標(biāo)準(zhǔn)方程(x-1)2+(y+1)2=()2，其圓心M點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，-1)，半徑為r1=，⊙O的圓心為坐標(biāo)原點(diǎn)，可設(shè)其標(biāo)準(zhǔn)方程為x2+y2=r22，⊙O過M點(diǎn)，故有r2=，因此⊙O的標(biāo)準(zhǔn)方程為x2+y2=2.(Ⅱ)點(diǎn)M到直線的距離，點(diǎn)O到直線的距離離