大學物理：第十一章 穩(wěn)恒磁場01

靜止電荷——靜電場運動電荷——電場、磁場穩(wěn)恒電流產(chǎn)生的磁場不隨時間變化——穩(wěn)恒磁場第十一章穩(wěn)恒磁場內(nèi)容：描述磁場的基本物理量——磁感應強度電流磁場的基本方程——Biot-savart定律磁場性質(zhì)的基本方程——高斯定理與安培環(huán)路定理磁場對電流與運動電荷的作用——Lorentz力、Ampere力

一、磁現(xiàn)象及其規(guī)律磁性天然磁石成人工磁鐵吸收鐵(Fe)，鈷(Co)，鎳(Ni)的性質(zhì)。

磁體——具有磁性的物體

永久磁體——長期保持磁性的物體磁極條形磁鐵兩端磁性最強的部分在水平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動的條形磁鐵，在平衡時總是指向南北方向的，分別稱為磁鐵的兩極（N、S）。不存在磁單極磁力——磁體之間的相互作用，同極相斥，異極相吸磁針和磁針二、電流的磁效應載流導線與載流導線的相互作用在磁場中運動的電荷受到的磁力磁鐵與載流導線的相互作用INSNSNS電流的磁效應奧斯特（HansChristan

Oersted，1777-1851）

丹麥物理學家，發(fā)現(xiàn)了電流對磁針的作用，從而導致了19世紀中葉電磁理論的統(tǒng)一和發(fā)展。

志同道合11-1恒定電流一、電流1、形成電流的條件在導體內(nèi)有可以自由移動的電荷（載流子）在半導體中是電子或空穴在金屬中是電子在電解質(zhì)溶液中是離子在導體內(nèi)要維持一個電場，或者說在導體兩端要存在有電勢差2、電流的方向SI正電荷移動的方向定義為電流的方向電流的方向與自由電子移動的方向是相反的。3.電流強度定義：導體中通過截面S的電荷隨時間的變化率。++++++單位：安培（A）方向：規(guī)定為正電荷的運動方向。電流強度反映了導體截面的整體電流特征，但不能說明電流通過截面上各點的情況。該點正電荷運動方向方向規(guī)定：大小規(guī)定：等于在單位時間內(nèi)過該點附近垂直于正電荷運動方向的單位面積的電荷cosddcosdddSIStQj==aa二、電流密度矢量

描寫電流分布的物理量。電子除熱運動外，還在電場作用下定向運動。漂移速度vd

：電子定向運動的速度平均值。選取一小柱體：橫截面為S

且與j

垂直，導體內(nèi)電子數(shù)密度為n。1.定向漂移速度v2.電流的微觀表示三、電流的微觀表示

則一小段時間內(nèi)總電子數(shù)為：則該體積內(nèi)的電荷數(shù)為：所以有：非靜電力:能不斷分離正負電荷使正電荷逆靜電場力方向運動.電源：提供非靜電力的裝置.非靜電電場強度

:為單位正電荷所受的非靜電力.+++---+一、電源11-2電源電動勢二、電動勢1、引入為了表述不同電源轉(zhuǎn)化能量的能力，引入了電源電動勢這一物理量。+–2、定義把單位正電荷繞閉合回路一周時，電源非靜電力做的功定義為電源的電動勢。單位：焦耳/庫侖=（伏特）因為電源外部沒有非靜電力，所以可寫為：電源電動勢的大小等于把單位正電荷從負極經(jīng)電源內(nèi)部移到正極時非靜電力所作的功。3、計算注意幾點①.靜電場是保守場，非靜電場是非保守場，②.電源是一種能量轉(zhuǎn)換裝置，電池是將化學能電能③.電動勢是標量，單位：伏特V符號：電動勢方向從電源負極指向正極。11-3磁場磁感應強度在運動電荷（或電流）周圍空間存在的一種特殊形式的物質(zhì)。1、概念磁場對磁體、運動電荷或載流導線有磁場力的作用；載流導線在磁場中運動時，磁場力要作功——磁場具有能量。2、磁場的特性一、磁場運動電荷磁鐵電流電流運動電荷磁鐵磁場二、磁感應強度1、引入需要一個既具有大小又有方向的物理量來定量描述磁場。2、實驗：運動電荷在磁場中的受力情況–+Fmv磁場力F與運動電荷的電量q和速度v以及電荷的運動方向有關(guān)，且垂直于速度的方向。在磁場中的任一點存在一個特殊的方向，當電荷沿此方向或其反方向運動時所受的磁場力為零。在磁場中的任一點，當電荷沿與上述方向垂直的方向運動時，電荷所受到的磁場力最大（計為Fmax），F(xiàn)max

/qv是與q、v無關(guān)的確定值。q3、磁感應強度的定義磁場中任一點都存在一個特殊的方向和確定的比值Fmax

/qv

反映了磁場在該點的方向特征和強弱特征定義矢量函數(shù)B，規(guī)定它的大小為4、單位特斯拉TTesla方向為放在該點的小磁針平衡時N極的指向——磁感應強度。qBvFm11－4畢奧－薩伐爾定律一、畢奧－薩伐爾定律1、引入dq→dE→EIdl→dB→B2、內(nèi)容電流元Idl在空間P點產(chǎn)生的磁場B為：稱為真空磁導率畢奧－薩伐爾根據(jù)電流磁作用的實驗結(jié)果分析得出，電流元產(chǎn)生磁場的規(guī)律稱為畢奧－薩伐爾定律。3、疊加原理任一電流產(chǎn)生的磁場4、說明該定律是在實驗的基礎上抽象出來的，不能由實驗直接證明，但是由該定律出發(fā)得出的一些結(jié)果，卻能很好地與實驗符合。電流元Idl

的方向即為電流的方向；dB的方向由Idl

確定，即用右手螺旋法則確定；畢奧－薩伐爾定律是求解電流磁場的基本公式，利用該定律，原則上可以求解任何穩(wěn)恒載流導線產(chǎn)生的磁感應強度。例判斷下列各點磁感強度的方向和大小.1、5點：3、7點：2、4、6、8點：畢奧－薩伐爾定律12345678×××解題步驟1.選取合適的電流元——根據(jù)已知電流的分布與待求場點的位置；2.選取合適的坐標系——要根據(jù)電流的分布與磁場分布的的特點來選取坐標系，其目的是要使數(shù)學運算簡單；3.寫出電流元產(chǎn)生的磁感應強度——根據(jù)畢奧－薩伐爾定律；4.計算磁感應強度的分布——疊加原理；5.一般說來，需要將磁感應強度的矢量積分變?yōu)闃肆糠e分，并選取合適的積分變量，來統(tǒng)一積分變量。二、畢奧－薩伐爾定律應用舉例例1

載流長直導線的磁場.解PCD*方向均沿x軸的負方向PCD*

的方向沿x

軸的負方向無限長載流長直導線PCD×半無限長載流長直導線載流直導線的延長線上，B=0無限長載流長直導線的磁場IBIBX電流與磁感強度成右螺旋關(guān)系

例2圓形載流導線軸線上的磁場.p*解p*p*I討論（1）若線圈有匝

（2）（3）R

(3)oIIRo

(1)x推廣組合×o

(2)RI×

Ad(4)*oI(5)*如圖所示，有一長為l,半徑為R的載流密繞直螺線管，螺線管的總匝數(shù)為N，通有電流I.設把螺線管放在真空中，求管內(nèi)軸線上一點處的磁感強度.

例3

載流直螺線管內(nèi)部的磁場.PR××××××××××××××*解由圓形電流磁場公式PR××××××××××××××*OR××××××××××××××*OR××××××××××××××*O討論（1）P點位于管內(nèi)軸線中點若（2