2019屆一輪復習人教版 電容器 帶電粒子在電場中的運動 教案

第30講電容器帶電粒子在電場中的運動【教學目標】理解電容器的基本概念，掌握好電容器的兩類動態(tài)分析.能運用運動的合成與分解解決帶電粒子的偏轉(zhuǎn)問題.用動力學方法解決帶電粒子在電場中的直線運動問題．【教學過程】★重難點一、平行板電容器的動態(tài)分析★1．平行板電容器動態(tài)變化的兩種情況電容器始終與電源相連時，兩極板間的電勢差U保持不變。充電后與電源斷開時，電容器所帶的電荷量Q保持不變。2．平行板電容器動態(tài)問題的分析思路3．平行板電容器問題的一個常用結論電容器充電后斷開電源，在電容器所帶電荷量保持不變的情況下，電場強度與極板間的距離無關?！咎貏e提醒】解決電容器問題的兩個常用技巧UQ4nkQ1?在電荷量保持不變的情況下，由E=U=著=〒寧知，電場強度與板間距離無關。r2?對平行板電容器的有關物理量Q、E、U、C進行討論時，關鍵在于弄清哪些是變量，哪些是不變量，在ESU變量中哪些是自變量，哪些是因變量，抓住c=47k?Q=CU和E=d進行判定即可。【典型例題】(多選)美國物理學家密立根通過研究平行板間懸浮不動的帶電油滴，比較準確地測定了電子的電荷量。如圖6-3-3所示，平行板電容器兩極板M、N相距d，兩極板分別與電壓為U的恒定電源兩極連接，極板M帶正電?，F(xiàn)有一質(zhì)量為m的帶電油滴在極板中央處于靜止狀態(tài)，且此時極板帶電荷量與油滴帶電荷量的比值為k,則()A.油滴帶負電b.油滴帶電荷量為Ud電容器的電容為警將極板N向下緩慢移動一小段距離，油滴將向上運動【答案】AC【解析】由題意知油滴受到的電場力方向豎直向上，又上極板帶正電，故油滴帶負電，設油滴帶電荷量為q，則極板帶電荷量為Q=kq，由于qE=mg,E=^，C=Q解得§=號^，C=豐，將極板N向下緩慢移動一小段距離，U不變，d增大，則電場強度E減小，重力將大于電場力，油滴將向下運動，只有選項A、C正確。★重難點二、帶電粒子在電場中的直線運動★帶電粒子在電場中運動時重力的處理基本粒子：如電子、質(zhì)子、a粒子、離子等，除有說明或明確的暗示以外，一般都不考慮重力(但并不忽略質(zhì)量)。帶電顆粒：如液滴、油滴、塵埃、小球等，除有說明或有明確的暗示以外，一般都不能忽略重力。解決帶電粒子在電場中的直線運動問題的兩種思路根據(jù)帶電粒子受到的電場力，用牛頓第二定律求出加速度，結合運動學公式確定帶電粒子的運動情況。此方法只適用于勻強電場。根據(jù)電場力對帶電粒子所做的功等于帶電粒子動能的變化求解。此方法既適用于勻強電場，也適用于非勻強電場。【特別提醒】帶電體在勻強電場中的直線運動問題的分析方法取研究

.対象，個帶電體，也可選幾牛帶電體構成的系統(tǒng)兩個

分耕-愛力分析-運動分析多了個電場力（F取研究

.対象，個帶電體，也可選幾牛帶電體構成的系統(tǒng)兩個

分耕-愛力分析-運動分析多了個電場力（F二吐或用無器）?運動情況反映受力情況選用規(guī)律列方程求解丿「方法①：由牛頓第二定律及勻變速直線運動的公式進行計界亠方法②：動能定理qUi薩*砲;-*祝町帶電體在電場中運動的分析方法（1）與力學的分析方法基本相同：先分析受力情況，再分析運動狀態(tài)和運動過程平衡、加速或減速；是直線還是曲線）；然后選用恰當?shù)囊?guī)律解題。（2）從功和能的角度分析：帶電體的加速（含偏轉(zhuǎn)過程中速度大小的變化）過程是其他形式的能和動能之間的轉(zhuǎn)化過程。解決這類問題，可以用動能定理或能量守恒定律?！镜湫屠}】如圖，一充電后的平行板電容器的兩極板相距1。在正極板附近有一質(zhì)量為M、電荷量為q（q>0）的粒子；在負極板附近有另一質(zhì)量為m、電荷量為一q的粒子。在電場力的作用下，兩粒子同時從靜止開始運動。已知兩粒子同時經(jīng)過一平行于正極板且與其相距21的平面。若兩粒子間相互作用力可忽略，不計重力，則M：m為（）A.3：2B.2：1C.5：2D.3：1【審題指導】【答案】A【解析】設極板間電場強度為E,兩粒子的運動時間相同，對M,由牛頓第二定律有：qE=MaM，由運21動學公式得：51=衛(wèi)/2；對m,由牛頓第~定律有qE=ma根據(jù)運動學公式得：IF根據(jù)運動學公式得：IF3一-M3由以上幾式解之得：M=2，故A正確。m★重難點三、帶電粒子在勻強電場中的偏轉(zhuǎn)★1．基本規(guī)律設粒子帶電荷量為q,質(zhì)量為m,兩平行金屬板間的電壓為U,板長為1,板間距離為d(忽略重力影響)，則有(1)加速度：FqEqUa==(1)加速度：FqEqUa==mmd(2)在電場中的運動時間：t=v0vx=速度j_qUl、vyatmv0dv=\；v2+v2,tan0=與二xyvxmv02d7=吟(4)位移］1qUl2y=2at2=2mv02d2．兩個結論(1)不同的帶電粒子從靜止開始經(jīng)過同一電場加速后再從同一偏轉(zhuǎn)電場射出時的偏轉(zhuǎn)角度總是相同的。證明：由qU0=|mv02及tane=mV02d得tan^=2u0do證明：(2)粒子經(jīng)電場偏轉(zhuǎn)后，合速度的反向延長線與初速度延長線的交點O為粒子水平位移的中點，即O到電場邊緣的距離為2。3．帶電粒子在勻強電場中偏轉(zhuǎn)的功能關系當討論帶電粒子的末速度v時也可以從能量的角度進行求解：qUy=|mv2—|mv02，其中Uy=Ujy，指初、末位置間的電勢差?！咎貏e提醒】帶電粒子在電場中運動問題的兩種求解思路(1)運動學與動力學觀點：①運動學觀點是指用勻變速運動的公式來解決實際問題，一般有兩種情況：a.帶電粒子初速度方向與電場線共線，則粒子做勻變速直線運動；b.帶電粒子的初速度方向垂直電場線，則粒子做勻變速曲線運動(類平拋運動)。

②當帶電粒子在電場中做勻變速曲線運動時，一般要采取類似平拋運動的解決方法。(2)功能觀點：首先對帶電粒子受力分析，再分析運動形式，然后根據(jù)具體情況選用公式計算。①若選用動能定理，則要分清有多少個力做功，是恒力做功還是變力做功，同時要明確初、末狀態(tài)及運動過程中的動能的增量。②若選用能量守恒定律，則要分清帶電粒子在運動中共有多少種能量參與轉(zhuǎn)化，哪些能量是增加的，哪些能量是減少的?！镜湫屠}】(多選)如圖所示，氕核、氘核、氚核三種粒子從同一位置無初速地飄入電場線水平向右的加速電場E],之后進入電場線豎直向下的勻強電場E2發(fā)生偏轉(zhuǎn)，最后打在屏上。整個裝置處于真空中，不計粒子重力及其相互作用，那么A.B.偏轉(zhuǎn)電場EA.B.C.三種粒子運動到屏上所用時間相同DC.三種粒子運動到屏上所用時間相同D.三種粒子一定打到屏上的同一位置【審題指導】(1)氕、氘、氚核三種粒子的質(zhì)量之比為1：2：3，電荷量之比為1：1：1。(2)三粒子在加速電場中做勻加速直線運動，在偏轉(zhuǎn)電場中做類平拋運動，在偏轉(zhuǎn)電場與屏之間粒子做勻速直線運動?！敬鸢浮緼D【答案】AD【解析】根據(jù)動能定理有qE1d=|mv12,得三種粒子經(jīng)加速電場加速后獲得的速度V]=\^^。在偏轉(zhuǎn)【解析】電場中,由i=v1t2及y=|qE皿叮燉，由于三種粒子的質(zhì)量不相等，故v2不一樣大，選項B錯誤。粒子打在屏上所用的時t22得，帶電粒子經(jīng)偏轉(zhuǎn)電場的側(cè)位移y=Etd，貝y三種粒子在偏轉(zhuǎn)電場中的側(cè)位移大小相等，又三種粒子帶電荷量相同，根據(jù)W=qE2y得，偏轉(zhuǎn)電場E2對三種粒子做功一樣多，選項A正確。根據(jù)動能定理，qE]d+qE2y=2mv22，得到粒子離開偏轉(zhuǎn)電場E電場中,皿叮燉，由于三種粒子的質(zhì)量不相等，故v2不一樣大，選項B錯誤。粒子打在屏上所用的時dL2dL'間t=~^-+-^=^+-^（￡為偏轉(zhuǎn)電場左端到屏的水平距離），由于v1不一樣大，所以三種粒子打在屏上的5v1v1v12時間不相同，選項C錯誤。根據(jù)v廠％2及tan0=卡得，帶電粒子的偏轉(zhuǎn)角的正切值tan0=劉，即三種帶電粒子的偏轉(zhuǎn)角相等，又由于它們的側(cè)位移相等，故三種粒子打到屏上的同一位置，選項D正確。★重難點四、帶電粒子在交變電場中運動^1.此類題型一般有三種情況：一是粒子做單向直線運動（一般用牛頓運動定律求解）；二是粒子做往返運動（一般分段研究）；三是粒子做偏轉(zhuǎn)運動（一般根據(jù)交變電場的特點分段研究）。2?分析時從兩條思路出發(fā)：一是力和運動的關系，根據(jù)牛頓第二定律及運動學規(guī)律分析；二是功能關系。3?注重全面分析（分析受力特點和運動規(guī)律），抓住粒子的運動具有周期性和在空間上具有對稱性的特征，求解粒子運動過程中的速度、位移、做功或確定與物理過程相關的邊界條件。4.常見的交變電場的電壓波形方形波、鋸齒波、正弦波等?！镜湫屠}】如圖甲所示，熱電子由陰極飛出時的初速度忽略不計，電子發(fā)射裝置的加速電壓為u0,電容器板長和板間距離均為L=10cm,下極板接地，電容器右端到熒光屏的距離也是L=10cm,在電容器兩極板間接一交變電壓，上極板的電勢隨時間變化的圖象如圖乙所示。（每個電子穿過平行板的時間都極短，可以認為電壓是不變的）求：艦。3(/0?艦。3(/0?-（1）在t=0.06s時刻，電子打在熒光屏上的何處；（2）熒光屏上有電子打到的區(qū)間有多長？【答案】（1）打在屏上的點位于O點上方，距O點13.5cm（2）30cm【解