2020年初二數(shù)學(xué)上期末試卷帶答案

2020年初二數(shù)學(xué)上期末試卷帶答案一、選擇題若長度分別為a,3,5的三條線段能組成一個三角形，則a的值可以是（）A.A.1B.2C.3D.8如圖，已知每個小方格的邊長為1,A,B兩點(diǎn)都在小方格的頂點(diǎn)上，請?jiān)趫D中找一個頂點(diǎn)。使厶ABC為等腰三角形，則這樣的頂點(diǎn)C有（）I11*Ii_IT——T—丄——丄一-一_一一■.一—7r-l-tlI-LA.B.I11*Ii_IT——T—丄——丄一-一_一一■.一—7r-l-tlI-LA.B.7個C.6個D.5個3.m如果解關(guān)于x的分式方程口2-x二1時出現(xiàn)增根'那么m的值為A.4.-2B.2下列運(yùn)算正確的是（）C.D.-4A.-3a2-2a3=-6a6B.4a6一(-2a3)=-2a2C.(-a3)2=a6D.(ab3)2=ab65.如圖，AABC的頂點(diǎn)A、B、C都在小正方形的頂點(diǎn)上，在格點(diǎn)F、G、H、I中選出一個點(diǎn)與點(diǎn)D、點(diǎn)E構(gòu)成的三角形與厶ABC全等，則符合條件的點(diǎn)共有（）5.TOC\o"1-5"\h\zA.1個B.2個C.3個D.4個112m一mn一2n已知一一一=1,則代數(shù)式的值為（）mnm+2mn一nA.3B.1C.-1D.-3等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為60。，則頂角的度數(shù)為（）A.30°B.30或150°C.60或150°D.60°或120°如圖，在AABC中，ZABC和ZACB的平分線相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作EF//BC交AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F，過點(diǎn)O作OD丄AC于點(diǎn)D，某班學(xué)生在一次數(shù)學(xué)活動課中，探索出如下結(jié)論，其中錯誤的是（）A.EF=BE+A.EF=BE+CFC.ZBOC二90°+ZAB.點(diǎn)O到AABC各邊的距離相等D.設(shè)OD=m,AE+AF=n，則SAAEF1=—mn2SAAEF1=—mn29.若數(shù)a使關(guān)于x的不等式組S3—xna—2(x—1)-1—x有解且所有解都是2x+6>0的解，且2—x>2y-5a使關(guān)于y的分式方程匚y+3=戸有整數(shù)解，則滿足條件的所有整數(shù)a的個數(shù)是A.5B.4C.3D.210.如圖，在△ABC中，以點(diǎn)B為圓心，以BA長為半徑畫弧交邊BC于點(diǎn)D,連接AD.若zB=40°，ZC=36。，則ZDAC的度數(shù)是（）O11.在一些美術(shù)字中,是（）C.34°O11.在一些美術(shù)字中,是（）C.34°有的漢字是軸對稱圖形?下面4個漢字中,D.24?？梢钥醋魇禽S對稱圖形的禮迎全(A)CC)(D)A.A(A)CC)(D)A.AB.BC.CD.DA.-4二、填空題B.2C.0D.4a2a一b13已知b=3，則百x114-若分式門的值為零，則沁值為一一如圖，在△ABC中，ZACB=90°CD是高，ZA=30°若AB=20,則BD的長是.TOC\o"1-5"\h\z因式分解：3x3-12x=.因式分解：3a2-27b2=.如圖，△ABC中，EF是AB的垂直平分線，與AB交于點(diǎn)D,BF=12,CF=3，則AC丄19.計(jì)算(73-2)(73+2)的結(jié)果是若分式1的值為零，則x的值為.三、解答題如圖,已知在△ABC中,ZBAC的平分線與線段BC的垂直平分線PQ相交于點(diǎn)P,過點(diǎn)P分別作PN垂直于AB于點(diǎn)N,PM垂直于AC于點(diǎn)M,BN和CM有什么數(shù)量關(guān)系？請說明理由.22x“解分式方程1.2x32x3如圖，△ABC是等腰三角形，ABAC,點(diǎn)D是AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)D作DEBC交BC于點(diǎn)E,交CA延長線于點(diǎn)F.J\]\/\BEC(1)證明：aADF是等腰三角形;(2)若ZB=60。，BD=4，AD=2，求EC的長.X—1x2—124.先化簡代數(shù)式1-—三，并從-1,0,1，3中選取一個合適的代入求值.XX2+2X25.如圖，點(diǎn)C、E分別在直線AB、DF上，小華想知道ZACE和ZDEC是否互補(bǔ)，但是他沒有帶量角器，只帶了一副三角板，于是他想了這樣一個辦法：首先連結(jié)CF，再找出CF的中點(diǎn)O,然后連結(jié)EO并延長EO和直線AB相交于點(diǎn)B,經(jīng)過測量，他發(fā)現(xiàn)EO=BO，因此他得出結(jié)論：ZACE和ZDEC互補(bǔ)，而且他還發(fā)現(xiàn)BC=EF小華的想法對嗎？為什么？【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請不要刪除一、選擇題C解析：C【解析】【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系可得5-3VaV5+3,解不等式即可求解.【詳解】由三角形三邊關(guān)系定理得：5-3<a<5+3,即2<a<8,由此可得，符合條件的只有選項(xiàng)C,故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形三邊關(guān)系，能根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理得出5-3<a<5+3是解此題的關(guān)鍵，注意：三角形的兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊之差小于第三邊.A解析：A【解析】【分析】分AB為腰和為底兩種情況考慮，畫出圖形，即可找出點(diǎn)C的個數(shù).【詳解】解：當(dāng)AB為底時，作AB的垂直平分線，可找出格點(diǎn)C的個數(shù)有5個，當(dāng)AB為腰時，分別以A、B點(diǎn)為頂點(diǎn)，以AB為半徑作弧，可找出格點(diǎn)C的個數(shù)有3個;???這樣的頂點(diǎn)C有8個.riIr.1riIr.1L故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的判定，解題的關(guān)鍵是畫出圖形，利用數(shù)形結(jié)合解決問題.TOC\o"1-5"\h\zD解析：D【解析】【詳解】m2x--—1，去分母，方程兩邊同時乘以(x-2)，得：x一22一xm+2x=x-2，由分母可知，分式方程的增根可能是2.當(dāng)x=2時,m+4=2-2，m=-4，故選D.C解析：C【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的乘法和除法法則，以及幕的乘方法則即可作出判斷.【詳解】A、-3a22a3=-6a5，故A錯誤；B、4a6-(-2a3)=-2a3，故B錯誤；C、(-a3)2=a6，故C正確；D、(ab3)2=a2b6，故B錯誤；故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的乘法、除法以及幕的乘方，正確理解幕的運(yùn)算法則是關(guān)鍵.B解析：B【解析】分析：根據(jù)全等三角形的判定解答即可.詳解：由圖形可知：AB=J5，AC=3,BC=41，GD=j5，DE=邁，GE=3,DI=3,EI=45，所以G，I兩點(diǎn)與點(diǎn)D、點(diǎn)E構(gòu)成的三角形與△ABC全等.故選B.點(diǎn)睛：本題考查了全等二角形的判定，關(guān)鍵是根據(jù)SSS證明全等二角形.D解析：D【解析】【分析】112m一mn一2n由一-一=1利用分式的加減運(yùn)算法則得出m-n=-mn，代入原式=計(jì)算可mnm+2mn一n得.【詳解】11???一一一=1,mnnm???=1，mnmnn一m則-=1，mn.°.mn=n-m,即卩m-n=-mn.2(m—n)一mn-2mn—mn-3mn則原式-—一=-3,m一n+2mn一mn+2mnmn故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的加減法，解題的關(guān)鍵是掌握分式的加減運(yùn)算法則和整體代入思想的運(yùn)用.B解析：B【解析】【分析】等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為60。，則頂角的度數(shù)為【詳解】解：如圖1，AAAAD圖2圉1D圖2?.?ZABD=60°,BD是高，.??ZA=90°-ZABD=30°；如圖2,VZABD=60°,BD是高，.??ZBAD=90°-ZABD=30°,.??ZBAC=180°-ZBAD=150°；???頂角的度數(shù)為30°或150°.故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理.此題難度適中，注意掌握分類討論思想與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.C解析：C【解析】【分析】利用角平分線的性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)逐一判定即可【詳解】?在△ABC中，ZABC和ZACB的平分線相交于點(diǎn)O11.??ZOBC==ZABC,ZOCB==ZACB,ZA+ZABC+ZACB=180°，221.??ZOBC+ZOCB=90。-ZA21.??ZBOC=180。-(ZOBC+ZOCB)=90°+-ZA,故C錯誤；厶ZEBO=ZCBO,ZFCO=ZBCO,EF//BC.??ZEBO=ZEOB,ZFCO=ZFOC,.??BE=OE,CF=OF???EF=EO+OF=BE+CF,故A正確；由已知，得點(diǎn)O是AABC的內(nèi)心，到AABC各邊的距離相等，故B正確；作OM丄AB,交AB于M,連接OA,如圖所示：

I)I)???在△ABC中，ZABC和ZACB的平分線相交于點(diǎn)O.??OM=OD=m???S=S+S=1AE-OM+1AF-OD=10D?(AE+AF)=1mn，故D△AEF△AOE△AOF2222選項(xiàng)正確；故選：C.【點(diǎn)睛】此題主要考查運(yùn)用角平分線的性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用.D解析：D【解析】【分析】由不等式組有解且滿足已知不等式，以及分式方程有整數(shù)解，確定出滿足題意整數(shù)a的值即可.【詳解】「x>a—1不等式組整理得：｛[x<3由不等式組有解且都是2x+6>0,即x>-3的解，得到-3Va-103,即-2<a<4，即a=-1，0，1，2，3，4，a—2分式方程去分母得：5-y+3y-3=a,即y=二，由分式方程有整數(shù)解，得到a=0，2,共2個，故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的解，解一元一次不等式，以及解一元一次不等式組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.C解析：C【解析】【分析】易得△ABD為等腰三角形，根據(jù)頂角可算出底角，再用三角形外角性質(zhì)可求出ZDAC【詳解】VAB=BD,ZB=40°,.??ZADB=70。，VZC=36°,.\ZDAC=ZADB-ZC=34°.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查三角形的角度計(jì)算，熟練掌握三角形外角性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.11．C解析：C【解析】試題分析：根據(jù)軸對稱圖形的定義可知，只有選項(xiàng)C是軸對稱圖形，故選C.D解析：D【解析】【分析】增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根.讓最簡公分母x-4=0，得到x=4.再將x=4代入去分母后的方程即可求出a=4.【詳解】解：由分式方程的最簡公分母是x-4，xa???關(guān)于x的方程二2+有增根，x-4x-4.x-4=0，???分式方程的增根是x=4.xa關(guān)于x的方程=2+去分母得x=2(x-4)+a,x-4x-4代入x=4得a=4故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的增根，增根問題可按如下步驟進(jìn)行：讓最簡公分母為0確定增根；化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值.二、填空題【解析】【分析】由已知設(shè)a=2t則b=3t代入所求代數(shù)式化簡即可得答案【詳解】設(shè)a=2tT???b=3t.?.==故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的求值把a(bǔ)=b代入后計(jì)算比較麻煩采用參數(shù)的方法使運(yùn)算簡便靈解析】分析】由已知設(shè)a=2t,則b=3t,代入所求代數(shù)式化簡即可得答案.【詳解】設(shè)a=2t,a2.*.b=3t,a_b2t_3t1.a+b2t+3t51故答案為：-5【點(diǎn)睛】2本題考查了代數(shù)式的求值，把a(bǔ)=^b代入后，計(jì)算比較麻煩，采用參數(shù)的方法，使運(yùn)算簡便,靈活運(yùn)用參數(shù)方法是解題關(guān)鍵.14．-1【解析】【分析】【詳解】試題分析：因?yàn)楫?dāng)時分式的值為零解得且所以x=-1考點(diǎn)：分式的值為零的條件解析：-1【解析】【分析】【詳解】1=0x一1試題分析：因?yàn)楫?dāng)｛1c時分式一的值為零，解得x=±1且x豐1，所以x=-1.x-1^0X一1考點(diǎn)：分式的值為零的條件.15.5【解析】【分析】【詳解】試題分析：根據(jù)同角的余角相等知ZBCD=ZA=30。所以分別在△ABC和厶BDC中利用30。銳角所對的直角邊等于斜邊的一半即可求出BD解：???在直角厶ABC中ZACB=90°解析：5【解析】【分析】【詳解】試題分析：根據(jù)同角的余角相等知，ZBCD=ZA=30°，所以分別在△ABC和HDC中利用30°銳角所對的直角邊等于斜邊的一半即可求出BD.解：???在直角△ABC中，ZACB=90°,ZA=30。，且CD丄AB.??ZBCD=ZA=30。，?.?AB=20,11BC=—AB=20x=10,2211BD=—BC=10x=5.22故答案為5.考點(diǎn)：含30度角的直角三角形.3x(x+2)(x-2)【解析】【分析】先提公因式3x然后利用平方差公式進(jìn)行分解即可【詳解】3x3-12x=3x(x2-4)=3x(x+2)(x-2)故答案為3x(x+2)(x-2)【點(diǎn)睛】本題考查解析：3x(x+2)(x-2)【解析】【分析】先提公因式3x,然后利用平方差公式進(jìn)行分解即可.【詳解】3x3-12x=3x(x2-4)=3x(x+2)(x-2)，故答案為3x(x+2)(x-2).【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法與公式法分解因式，要求靈活使用各種方法對多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，一般來說，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考慮運(yùn)用公式法分解.3(a+3b)(a-3b)【解析】【分析】先提取公因式3然后再利用平方差公式進(jìn)一步分解因式【詳解】3a2-27b2=3(a2-9b2)=3(a+3b)(a-3b)【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法和公式法解析：3(a+3b)(a-3b).【解析】【分析】先提取公因式3，然后再利用平方差公式進(jìn)一步分解因式.【詳解】3a2-27b2，=3(a2-9b2)，=3(a+3b)(a-3b).【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止.18.15【解析】試題分析：因?yàn)镋F是AB的垂直平分線所以AF=BF因?yàn)锽F=12CF=3所以AF=BF=12所以AC二AF+FC=12+3=15考點(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì)解析：15【解析】試題分析：因?yàn)镋F是AB的垂直平分線，所以AF=BF,因?yàn)锽F=12,CF=3,所以AF=BF=12,所以AC=AF+FC=12+3=15.考點(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì)-1【解析】【分析】由于式子復(fù)合平方差公式的特點(diǎn)則由平方差公式展開可得()-2即可解答【詳解】由平方差公式得()-2由二次根式的性質(zhì)得3-2計(jì)算得-1【點(diǎn)睛】此題考查平方差公式的性質(zhì)解題關(guān)鍵在于利用解析：-1【解析】【分析】由于式子復(fù)合平方差公式的特點(diǎn)，則由平方差公式展開可得(\密)2-22即可解答【詳解】由平方差公式，得(J3)2-22由二次根式的性質(zhì)，得3-22計(jì)算，得-1【點(diǎn)睛】此題考查平方差公式的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于利用平方差公式的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算1【解析】試題分析：根據(jù)題意得|x|-1=0且x-1H0解得x=-1考點(diǎn)：分式的值為零的條件解析：1【解析】試題分析：根據(jù)題意，得|x|-1=o,且X-1H0,解得x=-1.考點(diǎn)：分式的值為零的條件.三、解答題BN=CM，理由見解析.【解析】【分析】連接PB,PC,根據(jù)角平分線性質(zhì)求出PM=PN，根據(jù)線段垂直平分線求出PB=PC,根據(jù)HL證Rt^PMC^Rt^PNB，即可得出答案.【詳解】解：BN=CM，理由如下：如圖,連接PB,PC,

TAP是ZEAC的平分線，PN丄AB,PM丄AC,.\PM=PN,ZPMC=ZPNB=90o,TP在BC的垂直平分線上，.\PC=PB,在RtAPMC在RtAPMC和RtAPNB中,PC二PBPM二PN.??RtAPMC9RPNB(HL),ABN=CM.AA【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，線段垂直平分線性質(zhì)，角平分線性質(zhì)等知識點(diǎn)，能正確地添加輔助線是解題的關(guān)鍵.x=7.5【解析】【分析】先兩邊同乘(2x-3)(2x+3)，得出整式方程，然后合并同類項(xiàng)，進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】解：方程兩邊同乘(2x-3)(2x+3),得4x+6+4x2-6x=4x2-9,解得：x=7.5,經(jīng)檢驗(yàn)x=7.5是分式方程的解.【點(diǎn)睛】本題主要考察了解分式方程，解題的關(guān)鍵是正確去分母.(1)見詳解(2)4【解析】【分析】由AB=AC，可知ZB=ZC，再由DE丄BC,可知ZF+ZC=90°,ZBDE+ZB=90,然后余角的性質(zhì)可推出ZF=ZBDE,再根