高中數(shù)學必修一導學案 2.2.2對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)教案 新人教版必修1

eq\o\ac(○,1)數(shù)數(shù)其質(zhì)教設）eq\o\ac(○,1)（容圖與質(zhì)用教學目的）一步理解對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)；（）練應用對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，解決一些綜合問題；（）過例題和練習的講解與演練，培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力．教學重點：對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)．教學難點：對對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的綜合運用．教學過程：一、復習回顧，新課引入：1．完下表（對數(shù)函數(shù)

ylogx(a

且

0)

的圖象和性質(zhì)）0aa圖象定義域值域性質(zhì)二、師生互動，新課講解：例1：在同一坐標系作出函數(shù)

ylogx,yx25

的圖象如圖所示，回答下列問題．（）明哪個函數(shù)對應于哪個圖象，并解釋為什么？（）數(shù)

ylogx與(aa1

有什么關系？圖象之間

a又有什么特殊的關系？（）

ylogx,yx25

的圖象為基礎，在同一坐標系中畫出

yx

，

logx1

，

yx3

，2yx1

，

ylogx

的圖象．3

a思考底數(shù)a是如何影響函a

ylogxa

的生立思考，師生共同總結）小結：當a>1時，函數(shù)單調(diào)遞增a越大，圖象越靠近x軸當0<a<1時函數(shù)單調(diào)減a越，圖象越靠近x。變式訓練1：已知函數(shù)

ylog

a

xxylogyxaa

的圖象，則底數(shù)之間的關系：．1y2x例2：根據(jù)對函數(shù)的圖象和性填空．已知函數(shù)

ylogx，當x0時

；當x時

；當

x

時，y

；當

x

時，y

．變式訓練2：已知函數(shù)

x1

，則當

0x

時，

；當

x

時，

；當

x5

時，3

；當

時

；當y時x

．例3：比較大小：eq\o\ac(○,1)

log

a

，

log(0,a0)eq\o\ac(○,2)eq\o\ac(○,)a

12

，

loga2

2

(R)

．變式訓練3：函數(shù)

ylogxa

在2，4]上的最大值比最小值大1，求

的值；例4．求函數(shù)

f()2x

的定義域，單調(diào)區(qū)間及值域。變式訓練4：求函數(shù)

x212

的定義域及單調(diào)區(qū)間．三、課堂小結，鞏固反思：1、進步理解與掌握對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)2、復函數(shù)的單調(diào)性增減四、布置作業(yè)：A組1、求函數(shù)

f()

x

的定義域及單調(diào)區(qū)間．2、求函數(shù)

2)12

的定義域及單調(diào)區(qū)間．3．求下列函數(shù)的定義域：

（）

f)

1log(x

（）

f(x)log

2x

3x4、求下列函數(shù)的值域（）flogx

x

）f(x)

x[1,2]

(提示分別對0<a<1與a>1討論)B組1、(tb0116803)若m>n>1，0<x<1則下列各式中正確的是C（）m<n(B)x>x(C)logm<logn(D)logx<logx2、(tb0218417)若