泰安寧陽一中2018-2019學(xué)年高一數(shù)學(xué)3月月考試題

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精山東省泰平易陽一中2018-2019學(xué)年高一數(shù)學(xué)3月月考試題一、選擇題（本大題共12個小題，每題5分,共60分，在每題給出的四個選項中,只有一項為哪一項吻合題目要求的）1．若直線3x4yb0與圓x122）y11相切，則b的值是(A．2或12B．2或12C．2或12D．2或122．點A(3，－2,4）關(guān)于點(0,1，－3）的對稱點的坐標(biāo)是（)A．（－3,4，－10)B．（－3，2，－4）C．錯誤!D．（6，－5,11）3．過點P（－2，4）作圓O:（x－2)2＋(y－1)2＝25的切線l，直線m：ax－3y＝0與直線l平行，則直線l與m間的距離為（)8A．4B．2C．5D．錯誤!4．若點P坐標(biāo)為(cos21140,sin21140),則點P在(）A。第一象限B。第二象限C.第三象限D(zhuǎn)。第四象限5．直線l：ax－y＋b＝0,圓M：x2＋y2－2ax＋2by＝0，則l與M在同一坐標(biāo)系中的圖形可能是（）1學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精6．若sinm3,cos42m,則m的值為（）m5m5A.0B。8C。0或8D.3m97．已知是三角形的一個內(nèi)角,且sincos23,那么這個三角形的形狀為（）A。銳角三角形B.鈍角三角形C.等邊三角形D.等腰直角三角形8．已知sincos2,則tan(）A。1B.C。2D。2

2219．若x、y滿足x2＋y2－2x＋4y－20＝0，則x2＋y2的最小值是（)A．錯誤!－5B．5－錯誤!C．30－10錯誤!D．無法確定10．過圓x2＋y2－4x＝0外一點(m,n）作圓的兩條切線，當(dāng)這兩條切線相互垂直時，m、n滿足的關(guān)系式是（）2學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精A．（m－2）2＋n2＝4B．（m＋2)2＋n2＝4C．(m－2）2＋n2＝8D．(m＋2）2＋n2＝811．若圓x2＋y2＝4和圓x2＋y2＋4x－4y＋4＝0關(guān)于直線l對稱，則直線l的方程為（）A．x＋y＝0B．x＋y－2＝0C．x－y－2＝0D．x－y＋2＝012．直線y＝x＋b與曲線x＝1－y2有且只有一個公共點，則b的取值范圍是（）A．｜b｜＝錯誤!B．－1<b<1或b＝－錯誤!C．－1<b≤1D．－1<b≤1或b＝－2二、填空題(本大題共4個小題，每題5分，共20分,把正確答案填在題中橫線上）13．已知角的終邊過點P（t,3)，且cos4，則的值是t14．若是一扇形的弧長變?yōu)樵瓉淼?2倍,半徑變?yōu)樵瓉淼囊话?則該扇形的面積為原扇形面積的________。15．在平面直角坐標(biāo)系xoy中，角與角均以O(shè)x為始邊,它們的終邊關(guān)于x軸對稱，若角的終邊與單位圓交于點p(m,35)，則sin16．已知圓心在x軸上，半徑為錯誤!的圓O位于y軸左側(cè)，且與直線x＋y＝0相切，則圓O的方程是________．3學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精三、解答題（本大題共6個大題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17．(1）化簡：12sin200cos200；sin16001sin2020（2）已知tan=2，求sin()sin()cos(32的值)cos()218．已知扇形AOB的周長為8cm（1）若這個扇形的面積為3cm2，求圓心角的大小；（2）求這個扇形的面積獲取最大值時圓心角的大小和弦長AB。19．已知sin4，且是第二象限角5（1）求tan的值；（2)求cos(2)sin()5cos的值sin()cos()224學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精20．已知動直線l：(m＋3)x－（m＋2）y＋m＝0與圓C：(x－3）2＋（y－4)2＝9．（1)求證:無論m為何值，直線l與圓C總訂交．（2）m為何值時,直線l被圓C所截得的弦長最??？央求出該最小值．21．已知關(guān)于x的方程：5x2xm0的兩根為sin,cos2（1）求2sin1的值;sincos（2）求m的值;（3）若為ABC的一個內(nèi)角，求tan的值，并判斷ABC的形狀。22．已知圓C：x2＋y2＋2x－4y＋3＝0．(1）若圓C的切線在x軸和y軸上的截距相等，求此切線的方程．（2）從圓C外一點P（x1，y1)向該圓引一條切線，切點為M，O為5學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精坐標(biāo)原點，且有|PM|＝｜PO｜,求使得|PM｜獲取最小值的點P的坐標(biāo)．6學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精寧陽一中2018級高一下學(xué)期階段性考試一數(shù)學(xué)試題答案1．【答案】C【剖析】∵圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（x1）（y1）1，∴圓心坐22標(biāo)為，半徑為1，（1,1）∵直線3x4yb0與圓221相切，∴圓心（1,1）到直線3x4yb0x1y1的距離等于圓的半徑，即3141b7b1，解得：b2或b12．故32425選C．2．【答案】A設(shè)點A關(guān)于點(0，1，－3)的對稱點為A′(x，y，z），則(0,1,－3)為線段AA′的中點，即錯誤!＝0，錯誤!＝1，錯誤!＝－3,∴x＝－3，y＝4，z＝－10．∴A′(－3,4,－10)．3．【答案】A【剖析】依照題意，知點P在圓上,∴切線l的斜率k＝－錯誤!＝－錯誤!＝錯誤!．∴直線l的方程為y－4＝錯誤!（x＋2)．即4x－3y＋20＝0．又直線m與l平行，∴直線m的方程為4x－3y＝0．故直線l與m間的距離為d＝錯誤!＝4．應(yīng)選A．4．【答案】D剖析：由于角的終邊在第四象限,因此點P在第四象限，應(yīng)選D。5．【答案】B【剖析】直線的斜率a與在y軸上的截距b的符號,可判斷圓心地址，又圓過原點．7學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精6．【答案】C剖析:由sin21得m2+4-2m20或8.cos23=1解得mm5m+57．【答案】B剖析：又∴為鈍角8．【答案】A剖析:將等式sincos2兩邊平方，獲取2sincos1,整理得12sincos0，即sin2cos22sincos0,因此sincos2因此0,sincos0,由sincos2和sincos0,解得sin2,cos2,22sin1故tancos9．【答案】C【剖析】配方得（x－1）2＋(y＋2）2＝25,圓心坐標(biāo)為(1，－2），半徑r＝5，因此錯誤!的最小值為半徑減去原點到圓心的距離，5－錯誤!，故可求x2＋y2的最小值為30－10錯誤!．應(yīng)選C．10．【答案】C【剖析】由勾股定理，得（m－2）2＋n2＝8．應(yīng)選C．11．【答案】D【剖析】l為兩圓圓心連線的垂直均分線,（0，0)與(－2，2）的中點為（－1,1),kl＝1，∴y－1＝x＋1,即x－y＋2＝0．應(yīng)選D．12．【答案】D【剖析】如圖,由數(shù)形結(jié)合知，應(yīng)選D．13．【答案】414．【答案】34剖析：由于S1lR，若l3l,R1R,則S1lR13l1R3S.222222248學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精15．【答案】3516．【答案】(x＋2)2＋y2＝2【剖析】設(shè)圓心坐標(biāo)為(a，0)（a〈0)，則由圓心到直線的距離為錯誤!知錯誤!＝錯誤!,故a＝－2，因此圓O的方程為(x＋2）2＋y2＝2．17．解：（1）12sin200cos200sin16001sin2200cos2200sin22002sin200cos200=sin200cos2200（cos200sin200)2=cos200sin200cos200sin200sin200cos2001(2）sin()sin()cos(32)cos()2sincos=cossintan1tan12121318．解：設(shè)扇形AOB的半徑為r,弧長為l，圓心角為2rl83或r（1）由題意知:13解得：r1lrl2l62因此=l2或=6r3（2）由于2rl89學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精因此S1lr1(82r)rr24r(r2)2422因此當(dāng)r2時，面積Smax4,此時l4因此l2r因此弦長AB=22sin14sin119．解：（1）由于sin4，且是第二象限角53sin44因此cos1sin255因此tan=cos335（2)cos(2)sin()5cossin()cos()22cossin5cos=sincos343555（34）5573420．【剖析】（1）證明：直線l變形為m(x－y＋1)＋3x－2y)＝0．令錯誤!解得錯誤!以下列圖，故動直線l恒過定點A(2,3）．而|AC|＝232342＝錯誤!<3（半徑）．∴點A在圓內(nèi)，故無論m取何值,直線l與圓C總訂交．(2）解：由平面幾何知識知，弦心距越大，弦長越小，即當(dāng)AC垂直直線l時，弦長最小,此時kl·kAC＝－1，即錯誤!·錯誤!＝－1，10學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精52＝．故5∴m＝－．最小值為22m為－時，直線l被圓232272C所截得的弦長最小，最小值為2錯誤!．21．解：（1）由于關(guān)于x的方程：5x2xm0的兩根為sin,cos因此sincos=1cos=m，sin55因此2sin21=2sin2（sin2cos2)sin2cos2sincossincossincos(sincos)(sincos)sincossincos15（2）由于sincos=152m112因此（sin2，因此mcos）=1+2sincos=1+5255（3）由于sincos=1，sincos=12，為ABC的一個內(nèi)角525因此sin=3，cos=4,因此tansin3，因此為鈍角55cos4因此ABC為鈍角三角形22．【剖析】（1)將圓C整理得（x＋1）2＋（y－2）2＝2．①當(dāng)切線在兩坐標(biāo)軸上的截距為零時，設(shè)切線方程為y＝kx，∴圓心到切線的距離為錯誤!＝錯誤!,即k2－4k－2＝0，解得k＝2±錯誤!．∴y＝（2±錯誤!)x；②當(dāng)切線在兩坐標(biāo)軸上的截距不為零時,設(shè)切線方程為x＋y－a＝11學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精0，∴圓心到切線的距離為錯誤!＝錯誤!,即｜a－1|＝2,