【其中考試】上海市某校八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）答案與詳細(xì)解析

試卷第=page1818頁(yè)，總=sectionpages1919頁(yè)試卷第=page1919頁(yè)，總=sectionpages1919頁(yè)上海市某校八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）一、單項(xiàng)選擇題（本大題共有6題，每題2分，共12分）：

1.下列各式中，最簡(jiǎn)二次根式是（）A. B. C. D.

2.已知a＝+，b＝-，那么a與b的關(guān)系為（）A.互為相反數(shù) B.互為倒數(shù) C.相等 D.a是b的平方根

3.若關(guān)于x的一元二次方程x2+4x+c=0A.6 B.5 C.4 D.3

4.將一元二次方程x2+4x+1＝0變形為(x+A.(x+2)?2＝1 B.(x+2)?2＝3 C.(x

5.某口罩加工廠今年一月口罩產(chǎn)值達(dá)80萬(wàn)元，第一季度總產(chǎn)值達(dá)340萬(wàn)元，問(wèn)二、三月份的月平均增長(zhǎng)率是多少？設(shè)月平均增長(zhǎng)率為x，則根據(jù)題意可得方程為（）A.80(1+x)B.80+80(1+x)+80(1+2C.80(1+x)D.80+80(1+x)+

6.下列語(yǔ)句中，不是命題的是（）A.如果a+b＝0，那么a、B.同旁內(nèi)角互補(bǔ)C.作等腰三角形底邊上的高D.在同一平面內(nèi)，若a?//?b，二、填空題（本大題共有12小題，每題3分，共36分）

當(dāng)x＝-14時(shí)，二次根式的值是________．

化簡(jiǎn)：＝________．

計(jì)算：2a?8

方程(x+1)2＝x

方程(x-1)2＝

在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：2x2-6

已知關(guān)于x的方程x2+6x+a＝0有一根為

b＝-+4，則＝________．

若關(guān)于x的二次三項(xiàng)式9x2+6ax+a

如圖，在△ABC中∠ACB＝90°，AC＝BC，AE是BC邊上的中線CF⊥AE，垂足為F，BD⊥BC交CF的延長(zhǎng)線于D．若AC＝12

如圖，△ABC中，AD平分∠BAC，CD⊥AD，若∠ABC與∠ACD互補(bǔ)，CD＝8，則BC

如圖，已知等腰△ABC，AB＝AC，∠BAC＝120°，AD⊥BC于點(diǎn)D，點(diǎn)P是BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)O是線段AD上一點(diǎn)，OP＝OC，下面結(jié)論：①∠APO＝∠ACO；②∠APO+∠PCB＝90°；③PC＝PO三、簡(jiǎn)答題（本大題共8小題，第19至22題每題5分，第23、24題每題7分，第25題8分，第26題10分，共52分）

計(jì)算：×+．

計(jì)算：-2x-÷．

解方程：3x2-

解方程：(x-1)

化簡(jiǎn)求值：已知a＝，b＝，求[-（）]?（）的值．

返校復(fù)學(xué)之際，某班家委會(huì)出于對(duì)學(xué)生衛(wèi)生安全的考慮，為每位學(xué)生準(zhǔn)備了便攜式免洗抑菌洗手液．去市場(chǎng)購(gòu)天時(shí)發(fā)現(xiàn)當(dāng)購(gòu)買量不超過(guò)100瓶時(shí)，免洗抑菌洗手液的單價(jià)為8元；超過(guò)100瓶時(shí)，每增加10瓶，單價(jià)就降低0.2元，但最低價(jià)格不能低于每瓶5元，設(shè)家委會(huì)共買了x瓶免洗抑菌洗手液．（1）當(dāng)x＝80時(shí)，每瓶洗手液的價(jià)格是________元；當(dāng)x＝150時(shí)，每瓶洗手液的價(jià)格是________元．（2）若家委會(huì)購(gòu)買洗手液共花費(fèi)1200元，問(wèn)一共購(gòu)買了多少瓶洗手液？

如圖，已知：在△ABC中，AM是△ABC的中線，MP平分∠AMB，MQ平分∠AMC，且BP⊥MP于點(diǎn)P，CQ（1）求證：MP⊥（2）求證：△BMP

如圖所示，在△ABC中，∠ACB＝90°，且AC＝BC，點(diǎn)F為BC上一點(diǎn)，連接AF，過(guò)點(diǎn)C作CG⊥AF于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)G，點(diǎn)E是（1）如圖1，連接CE，若∠ACE＝∠B，且AE＝5，求（2）如圖2，連接BE，交CG于點(diǎn)P，若點(diǎn)P恰為BE中點(diǎn)，求證，AE＝2DP

參考答案與試題解析上海市某校八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）一、單項(xiàng)選擇題（本大題共有6題，每題2分，共12分）：1.【答案】A【考點(diǎn)】最簡(jiǎn)二次根式【解析】此題暫無(wú)解析【解答】此題暫無(wú)解答2.【答案】B【考點(diǎn)】平方根分母有理化【解析】此題暫無(wú)解析【解答】此題暫無(wú)解答3.【答案】D【考點(diǎn)】根的判別式【解析】根據(jù)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根得出△＝42【解答】解：根據(jù)題意，得：Δ=42-4×1×c>0，

解得c<44.【答案】B【考點(diǎn)】解一元二次方程-配方法【解析】此題暫無(wú)解析【解答】此題暫無(wú)解答5.【答案】D【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程【解析】此題暫無(wú)解析【解答】此題暫無(wú)解答6.【答案】C【考點(diǎn)】命題與定理【解析】此題暫無(wú)解析【解答】此題暫無(wú)解答二、填空題（本大題共有12小題，每題3分，共36分）【答案】3【考點(diǎn)】二次根式的定義及識(shí)別【解析】此題暫無(wú)解析【解答】此題暫無(wú)解答【答案】【考點(diǎn)】二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)【解析】此題暫無(wú)解析【解答】此題暫無(wú)解答【答案】4【考點(diǎn)】二次根式的乘除法【解析】利用二次根式的乘法法則計(jì)算即可求解．【解答】解：2a?8a

=2【答案】x＝0或x＝-【考點(diǎn)】解一元二次方程-因式分解法【解析】此題暫無(wú)解析【解答】此題暫無(wú)解答【答案】x1＝2021，x2【考點(diǎn)】解一元二次方程-直接開(kāi)平方法【解析】利用直接開(kāi)平方法求解可得．【解答】∵(x-1)2＝20202，

∴x-1＝2020或x-1＝-2020【答案】【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式【解析】此題暫無(wú)解析【解答】此題暫無(wú)解答【答案】-【考點(diǎn)】根與系數(shù)的關(guān)系一元二次方程的解【解析】設(shè)方程的另一根為m，由根與系數(shù)的關(guān)系即可得出關(guān)于m的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【解答】設(shè)方程的另一根為m，

根據(jù)題意得：-2+m＝-6，

解得：m【答案】【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件【解析】此題暫無(wú)解析【解答】此題暫無(wú)解答【答案】2或-【考點(diǎn)】完全平方式【解析】此題暫無(wú)解析【解答】此題暫無(wú)解答【答案】6【考點(diǎn)】直角三角形斜邊上的中線等腰直角三角形全等三角形的性質(zhì)與判定【解析】此題暫無(wú)解析【解答】此題暫無(wú)解答【答案】16【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)等腰三角形的判定與性質(zhì)全等三角形的性質(zhì)與判定【解析】此題暫無(wú)解析【解答】此題暫無(wú)解答【答案】①②③④【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)與判定【解析】連接BO，由線段垂直平分線的性質(zhì)定理，等腰三角形的判定與性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，角的和差求出∠APO＝∠ACO，∠APO+∠DCO＝30°，由三角形的內(nèi)角和定理，角的和差求出∠POC＝60°，再由等邊三角的判定證明△OPC是等邊三角形，得出PC＝PO，∠PCO＝【解答】連接BO，如圖1所示：

∵AB＝AC，AD⊥BC，

∴BO＝CO，

∴∠OBC＝∠OCB，

又∵OP＝OC，

∴OP＝OB，

∴∠OBP＝∠OPB，

又∵在等腰△ABC中∠BAC＝120°，

∴∠ABC＝∠ACB＝30°，

∴∠OBC+∠OBP＝∠OCB+∠ACO，

∴∠OBP＝∠ACO，

∴∠APO＝∠ACO，故①正確；

又∵∠ABC＝∠PBO+∠CBO＝30°，

∴∠APO+∠DCO＝30°，

∵∠PBC+∠BPC+∠BCP＝180°，∠PBC＝30°，

∴∠BPC+∠BCP＝150°，

又∵∠BPC＝∠APO+∠CPO，

∠BCP＝∠BCO+∠PCO，

∠APO+∠DCO＝30°，

∴∠OPC+∠OCP＝120°，

又∵∠POC+∠OPC+∠OCP＝180°，

∴∠POC＝60°，

又∵OP＝OC，

∴△OPC是等邊三角形，

∴PC＝PO，∠PCO＝60°，故③正確；

∴∠APO+∠DCO+∠PCO＝30°+60°，

即：∠APO+∠PCB＝90°，故②正確；

在線段AC上截取AE＝AP，連接PE，如圖2所示：

∵∠BAC+∠三、簡(jiǎn)答題（本大題共8小題，第19至22題每題5分，第23、24題每題7分，第25題8分，第26題10分，共52分）【答案】原式＝+-1

＝+-1

＝5+-5

＝3-4．【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算【解析】此題暫無(wú)解析【解答】此題暫無(wú)解答【答案】原式＝4-2-

＝4-3

＝-．【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算【解析】此題暫無(wú)解析【解答】此題暫無(wú)解答【答案】由求根公式有＝，

∴，．【考點(diǎn)】解一元二次方程-公式法【解析】此題暫無(wú)解析【解答】此題暫無(wú)解答【答案】設(shè)x-1＝t．

由原方程得t2+5t-14＝0，

整理得(t+7)(t-8)＝0，

解得t1＝-4，【考點(diǎn)】解一元二次方程-因式分解法換元法解一元二次方程【解析】此題暫無(wú)解析【解答】此題暫無(wú)解答【答案】∵a＝＝+1＝-1，

∴[-（）

＝[--++）

＝（+-+]?（+）

＝2（+）

＝8a+2，

把a(bǔ)＝+4-1代入得+1)+2

＝2+7+2

＝2+4．【考點(diǎn)】二次根式的化簡(jiǎn)求值分母有理化【解析】此題暫無(wú)解析【解答】此題暫無(wú)解答【答案】8,7一共購(gòu)買了200瓶洗手液【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用【解析】此題暫無(wú)解析【解答】此題暫無(wú)解答【答案】∵M(jìn)P平分∠AMB，MQ平分∠AMC，

∴∠AMP=12∠AMB，∠AMQ=由（1）知，MP⊥MQ，

∵BP⊥MP，

∴BP?//?QM，∠BPM=90°，∠CQM=90°，

∴∠PBM=∠QMC，

∵AM【考點(diǎn)】全等三角形的判定【解析】（1）利用角平分線的定義得到∠AMP=12∠AMB，∠AMQ=12∠AMC，則可計(jì)算出∠PMQ=1【解答】∵M(jìn)P平分∠AMB，MQ平分∠AMC，

∴∠AMP=12∠AMB，∠AMQ由（1）知，MP⊥MQ，

∵BP⊥MP，

∴BP?//?QM，∠BPM=90°，∠CQM=90°，

∴∠PBM=∠QMC，

∵AM【答案】∵CG⊥AF，

∴∠CDA＝90°＝∠ACB，

∴∠DCA+∠CAE＝∠BCG+∠ACD＝90°，

∴∠BCG＝∠CAE，