分式方程知識點復(fù)習(xí)總結(jié)大全

分式方程知識點復(fù)習(xí)總結(jié)大全分式方程知識點復(fù)習(xí)總結(jié)大全分式方程知識點復(fù)習(xí)總結(jié)大全xxx公司分式方程知識點復(fù)習(xí)總結(jié)大全文件編號：文件日期：修訂次數(shù)：第1.0次更改批準審核制定方案設(shè)計，管理制度分式方程知識點復(fù)習(xí)總結(jié)大全分式及其基本性質(zhì)1.分式的概念形如(A、B是整式，且B中含有字母，B≠0)的式子，叫做分式.其中

A叫做分式的分子,B叫做分式的分母整式和分式統(tǒng)稱有理式,即有有理式整式，分式.2.分式的基本性質(zhì)分式的分子與分母都乘以（或除以）同一個不等于零的整式，分式的值不變.與分數(shù)類似，根據(jù)分式的基本性，可以對分式進行約分和通分.分析分式的約分，即要求把分子與分母的公因式約去.為此，首先要找出分子與分母的公因式.分式的通分，即要求把幾個異分母的分式分別化為原來的分式相等的同分母的分式.通分的關(guān)鍵是確定幾個分式的公分母，通常取各分母所有因式的最高次冪的積作為公分母（叫做最簡公分母）.§分式的運算分式的乘除法分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母.如果得到的不是最簡分式，應(yīng)該通過約分進行化簡.分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘.2.分式的加減法同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減；異分母的分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆质剑缓笤偌訙p.§可化為一元一次方程的分式方程概念：方程中含有分式，并且分母中含有未知數(shù)，像這樣的方程叫做分式方程.在將分式方程變形為整式方程時，方程兩邊同乘以一個含未知數(shù)的整式，并約去了分母，有時可能產(chǎn)生不適合原分式方程的解（或根），這種根通常稱為增根.因此，在解分式方程時必須進行檢驗例2解方程：.解方程兩邊同乘以x(x-7)，約去分母，得100（x-7）=30x.解這個整式方程，得x=10.檢驗：把x=10代入x(x-7)，得10×（10-7）≠0所以，x=10是原方程的解.§零指數(shù)冪與負整指數(shù)冪任何不等于零的數(shù)的零次冪都等于1任何不等于零的數(shù)的－n（n為正整數(shù)）次冪，等于這個數(shù)的n

次冪的倒數(shù). 知識要點總結(jié)注意問題題型分式的概念及有意義的條件的形式且B中有字母分母，分式才有意義不是分式已知當x為何值時，分式有意義當x為何值時，分式無意義分式值為0的條件分子等于0，分母不等于0二者必須同時滿足，缺一不可當x為何值時，分式的值為零（4）當x=-3時，分式的值是多少分式的基本性質(zhì)，且均表示的是整式不改變分式的值，使下列各式的分子或分母中最高次項的系數(shù)都是正數(shù).分式的符號法則A，B或二者同時改變其中兩個的符號，分式的值不變分式約分確定公因式約分把分式中的分子、分母的公因式約去的變形過程叫約分約分是一個恒等變形。找最大公因式是關(guān)鍵確定最簡公分母通分通分把幾個異分母分式分別化為與原分式相等的同分母分式的變形過程叫通分。通分前后分式的值不變；找最簡公分母是通分的關(guān)鍵知識要點方法題型公因式找公因式的方法：

（1）分子分母是單項式時，先找分子分母系數(shù)的最大公約數(shù)，再找相同字母的最低次冪，它們的積就是公因式（2）分子分母是多項式時，先把多項式因式分解，再按（1）中的方法找公因式確定公因式并約分：最簡公分母找最簡公分母到方法（分母均為單項式）1、各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)。2、各分母所含所有因式或字母的最高次冪。3、所得的系數(shù)與各字母（或因式）的最高次冪的積（其中系數(shù)都取正數(shù)）找最簡公分母到方法（分母均為多項式）1、先把分母因式分解。2、各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)。3、各分母所含所有因式的最高次冪。（2）4、所得的系數(shù)與各字母（或因式）的最高次冪的積（其中系數(shù)都取正數(shù)）（2）（1），確定最簡公分母并通分：（1），小結(jié)知識結(jié)構(gòu)注意事項分式的基本性質(zhì)及分式的運算與分數(shù)的情形類似，因而在學(xué)習(xí)過程中，要注意不斷地與分數(shù)情形進行類比，以加深對新知識的理解.解分式方程的思想是把含有未知數(shù)的分母去掉，從而將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程