測量誤差的基本知識

第五章測量誤差的基本知識單選題1、引起測量誤差的因素概括起來有以下三個方面（B）。觀測者、觀測方法、觀測儀器B.觀測儀器、觀測者、外界因素觀測方法、外界因素、觀測者D.觀測儀器、觀測方法、外界因素TOC\o"1-5"\h\z2、測量誤差來源于（A）。儀器、觀測者、外界條件B.儀器不完善C.系統(tǒng)誤差D.偶然誤差3、用測回法測水平角，盤左盤右角值相差1。是屬于（D）。系統(tǒng)誤差B.偶然誤差C.絕對誤差D.粗差4、測量記錄時，如有聽錯、記錯，應(yīng)采?。–）。將錯誤數(shù)字涂蓋B.將錯誤數(shù)字擦去C.將錯誤數(shù)字劃去D.返工重測重記5、真誤差是觀測值與（A）之差。真值B.觀測值與正數(shù)C.中誤差D.相對誤差6、真誤差為觀測值與（C）之差。A.平均B.中誤差C.真值D.改正數(shù)7、鋼尺的尺長誤差對距離測量產(chǎn)生的影響屬于（B）。A.偶然誤差C.偶然誤差也可能是系統(tǒng)誤差8、下列誤差中（A.偶然誤差C.偶然誤差也可能是系統(tǒng)誤差8、下列誤差中（A）為偶然誤差。A.照準誤差和估讀誤差C.水準管軸不平行與視準軸的誤差9、尺長誤差和溫度誤差屬（B）A.偶然誤差B.系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差既不是偶然誤差也不是系統(tǒng)誤差橫軸誤差D.指標差C.中誤差D.粗差10、用名義長度為30m的鋼尺量距，而該鋼尺實際長度為30.004m，用此鋼尺丈量AB兩點距離，由此產(chǎn)生的誤差是屬于（C）。A.偶然誤差B.相對誤差C.系統(tǒng)誤差D.絕對誤差11、水準尺向前或向后方向傾斜對水準測量讀數(shù)造成的誤差是（B）。A.偶然誤差可能是偶然誤差也可能是系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差既不是偶然誤差也不是系統(tǒng)誤差

12、普通水準尺的最小分劃為1cm，估讀水準尺mm位的誤差屬于（AA.偶然誤差可能是偶然誤差也可能是系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差既不是偶然誤差也不是系統(tǒng)誤差A(yù).偶然誤差B.系統(tǒng)誤差可能是偶然誤差也可能是系統(tǒng)誤差D.既不是偶然誤差也不是系統(tǒng)誤差13、由于鋼尺的不水平對距離測量所造成的誤差是（B）。A.偶然誤差B.系統(tǒng)誤差可能是偶然誤差也可能是系統(tǒng)誤差D.既不是偶然誤差也不是系統(tǒng)誤差14、經(jīng)緯儀對中誤差屬（A）A.偶然誤差B.系統(tǒng)誤差C.中誤差D.容許誤差TOC\o"1-5"\h\z15、衡量一組觀測值精度的指標是（A）。A.中誤差B.相對誤差C.平均誤差D.容許誤差16、在距離丈量中衡量精度的方法是用（B）。A.絕對誤差B.相對誤差C.標準差D.中誤差17、工程測量中的最大誤差一般取其中誤差的（A）。A.2倍B.1倍C.3倍D.以上都不是18、中誤差反映的是（A）。A.一組誤差離散度的大小B.真差的大小C.似真差的大小D.相對誤差的大小19、基線丈量的精度用相對誤差來衡量，其表示形式為（A）。A.平均值中誤差與平均值之比B.丈量值中誤差與平均值之比C.平均值中誤差與丈量值之和之比D.以上全不對20、對三角形進行5次等精度觀測，其真誤差（閉合差）為：+04〃；-03〃；+01〃；-02〃；+06〃，則該組觀測值的精度（B）。A.不相等B.相等C.最高為+01〃D.最低為-02〃21、某基線丈量若干次計算得到平均長為540m，平均值之中誤差為土0.05m，則該基線的相對誤差為（C）。1/12000C.1/10000D.1/900022、下面是三個小組丈量距離的結(jié)果，只有（D）組測量的相對誤差不低于1/5000的要求。23、測量了兩段距離及其中誤差分別為:A.100m土0.025mB.250m土0.060mC.150m土0.035mD.200m土0.040m23、測量了兩段距離及其中誤差分別為:d1=136.46m土0.015m，d2=960.76m土0.025m，比較它們測距精度的結(jié)果為（C）。24A.d］精度高B.精度相同C.d2精度高D.無法比較、丈量某長方形的長a24A.d］精度高B.精度相同C.d2精度高D.無法比較、丈量某長方形的長a=20m0.004m，寬為b=15m0.003m，它們的丈量精度（A)。A.相同B.長的精度低C.寬的精度低D.不能比較25、單位權(quán)是指（B）等于1。A.觀測值B.權(quán)C.單位誤差D.A.觀測值B.權(quán)C.單位誤差D.中誤差26、已知用DJ6型光學經(jīng)緯儀野外一測回方向值的中誤差為±06〃，則一測回角值的中誤差為（D）。A.±17〃B.±A.±17〃B.±6〃C.土12〃D.±8.5〃27、對某邊觀測4測回，觀測中誤差為土2cm，則算術(shù)平均值的中誤差為（B)。A.±0.5cmB.A.±0.5cmB.土1cm±4cm±2cmC)。29A.mn、一條直線分兩段丈量，A.mi2m22B.m/nD.JmnV它們的中誤差分別為m1C)。29A.mn、一條直線分兩段丈量，A.mi2m22B.m/nD.JmnV它們的中誤差分別為m1和m2，該直線丈量的中誤差為（C）。B.m12例2c.m】2g2D.m1+m2S=4a)A.mB.2mC.4mD.8m30、在等精度觀測的條件下，正方形一條邊a的觀測中誤差為m，S=4a)A.mB.2mC.4mD.8m31、設(shè)在三角形ABC中直接觀測了/A和ZB，其中誤差分別為mA=±03〃，mB=±04〃，則mC=(A)。A.±05〃B.±01〃C.±07〃D.土25〃32、丈量一正方形的4條邊長，其觀測中誤差均為士2cm，則該正方形周長的中誤差為士(C32、丈量一正方形的4條邊長，33A.0.5B.2C.4D.8、水準測量中，高差h33A.0.5B.2C.4D.8、水準測量中，高差hab■若ma,mb,mh分別表示a,b,h的中誤差，而且ma二mb=m，那么正確公式是B.mh二二、2mmB.mh二二、2mC.mh二="2mD.mhC.mh二="2mD.mh二2m為（B）?！?1^7A皿J晶「11^7A皿J晶J/M二、nB.m二C.m=Y/n^L)D.m35、設(shè)對某角觀測一測回的觀測中誤差為±03〃，現(xiàn)要使該角的觀測結(jié)果精度達到土01.4〃，需觀測（D）個測回。A.2B.3C.4D.5A.2B.3C.4D.5多選題1、下列哪些可說明測量誤差的不可避免性ABCDE)。A.我國最精密儀器只有1/100萬對同一量多次觀測，其觀測值不相同#C.觀測三角形內(nèi)角和a+B+Y180綜合起來為觀測條件的因素是（ACE閉合水準路線匕0E.指標差不為零）。A.使用的儀器B.觀測方法C.觀測者的技術(shù)水平D.觀測圖形的大小E.外界條件3、4、A.系統(tǒng)誤差B.粗差粗差的形式有（C.或然誤差D.極限誤差E.偶然誤差3、4、A.系統(tǒng)誤差B.粗差粗差的形式有（C.或然誤差D.極限誤差E.偶然誤差A(yù)BCDE)。A.讀錯B.記錯C.測錯D.聽錯E.超限系統(tǒng)誤差的特性有（CDE）。A.有界性B.抵償性C.同一性D.單向性E.積累性偶然誤差的特性有（ABCDA.誤差的大小不超過一定界限B.小誤差出現(xiàn)的機率高A.誤差的大小不超過一定界限B.小誤差出現(xiàn)的機率高互相反號的誤差出現(xiàn)機會相同D.誤差的算術(shù)平均值I.'：L,二二。誤差出現(xiàn)無任何規(guī)律7、系統(tǒng)誤差可采用哪些方法加以消除或減弱（BDEA.多次觀測儀器校正數(shù)據(jù)取舍求改正數(shù)對稱觀測下列誤差中（AB）為偶然誤差。A.估讀誤差B.照準誤差C.2C誤差D.指標差7、系統(tǒng)誤差可采用哪些方法加以消除或減弱（BDEA.多次觀測儀器校正數(shù)據(jù)取舍求改正數(shù)對稱觀測下列誤差中（AB）為偶然誤差。A.估讀誤差B.照準誤差C.2C誤差D.指標差E.橫軸誤差根據(jù)偶然誤差定義，屬于偶然誤差范疇是（BCA.豎盤指標差B.讀數(shù)誤差C.瞄準誤差尺長誤差E.橫軸不垂直豎軸的誤差10、根據(jù)系統(tǒng)誤差定義，屬于系統(tǒng)誤差范疇是（ADE11、12、13、14、1、A.尺長誤差D.視準軸不平行水準管軸的誤差下述哪些誤差屬于真誤差（A.三角形閉合差D.閉合導線的角度閉合差衡量精度的指標（ADEA.中誤差B.系統(tǒng)誤差容許誤差規(guī)定為相應(yīng)中誤差的A.1倍B.2倍中誤差公式（ABD.m=_測量實踐中可以發(fā)現(xiàn)，儀器ABDB.水準尺估讀誤差E.豎盤指標差）。B.多邊形閉合差11、12、13、14、1、A.尺長誤差D.視準軸不平行水準管軸的誤差下述哪些誤差屬于真誤差（A.三角形閉合差D.閉合導線的角度閉合差衡量精度的指標（ADEA.中誤差B.系統(tǒng)誤差容許誤差規(guī)定為相應(yīng)中誤差的A.1倍B.2倍中誤差公式（ABD.m=_測量實踐中可以發(fā)現(xiàn)，儀器ABDB.水準尺估讀誤差E.豎盤指標差）。B.多邊形閉合差E.導線全長相對閉合差）。C.偶然誤差D.容許誤差BC）。C.3倍D.4倍■n1&]/nn_1填空題E.m二二不可避免的給測量值帶來影響。C.瞄準誤差C.量距往、E.相對誤差E.5返較差C.m=二.n,n13、4、觀測條件相同的各次觀測稱為等（同）精度觀測。三方面的原因產(chǎn)生的。測量誤差是由于儀器本身誤差、觀測誤差、外界自然條件影響測量誤差產(chǎn)生的原因有儀器誤差、觀測誤差、外界環(huán)境三方面的原因產(chǎn)生的。在等精度觀測中，對某一角度重復觀測多次，觀測值之間互有差異，其觀測精度是相同的。在觀測條件不變的情況下，為了提高測量的精度，其唯一方法是提高儀器的等級7、觀測誤差按性質(zhì)可分為系統(tǒng)誤差和偶然誤差兩類。誤差按其性質(zhì)分類分為系統(tǒng)誤差、偶然誤差，有時還會出現(xiàn)粗差。測量誤差大于極限誤差時，被認為是錯誤必須重測。10、真誤差為真值與觀測值之差。11、絕對值相等的正、負誤差出現(xiàn)的可能性相同。12、系統(tǒng)誤差對測量成果影響較大。13、在一定的條件下，偶然誤差的絕對值不會超過一定的限度。14、觀測次數(shù)n趨近無窮大時，算術(shù)平均值最接近于真值，又稱之為最或然值。15、一系列觀測值的最或然誤差的代數(shù)和為零，以此作為計算中的校核。16、在測量工作中，等精度觀測值的算術(shù)平均值是其最可靠值。17、偶然誤差服從于一定的統(tǒng)計規(guī)律。18、衡量觀測值精度的指標是中誤差、容許誤差和相對誤差。19、直線丈量的精度是用相對誤差來衡量的。20、當測量誤差大小與觀測值大小有關(guān)時，衡量測量精度一般用相對誤差來表示。21、DS3測量，在相同的觀測條件下，一測站高差的中誤差為土3mm。22、中誤差越小，觀測精度越高。1.「廠VvT-23、中誤差定義式為m—一一n；計算式為m—.]n-1°24、測量中通常取2倍或3倍中誤差作為偶然誤差的容許誤差。25、有兩條直線，AB的丈量相對誤差為1/3200，CD的丈量相對誤差為1/4800，則AB的丈量精度低于CD的丈量精度。26、用鋼尺分別丈量了兩段距離，AB段長100m，CD段長200m，丈量兩段的中誤差均為±0.02m，貝AB段比CD段丈量精度低。27、某線段長度為300m，相對誤差為1/1500，則該線段中誤差為±0.2m。28、在同等條件下，對某一角度重復觀測n次，觀測值為11,12v,In,其誤差均為m，則該量的算術(shù)平均值及其中誤差分別為L=l1一板「一?n和M_m。n■:？n29、對某目標進行n次等精度觀測，某算術(shù)平均值的中誤差是觀測值中誤差的」倍。.n30、設(shè)觀測一個角度的中誤差為土08〃，則三角形內(nèi)角和的中誤差應(yīng)為土13.856〃。31、用經(jīng)緯儀對某角觀測四次，由觀測結(jié)果算得觀測值中誤差為士20〃，則該角的算術(shù)平均值中誤差為土10〃。32、有一N邊多邊形,觀測了N-1個角度,其中誤差均為土10〃，則第N個角度的中誤差是二10〃■匚i。33、今用水準儀中間法觀測A、B兩點的高差，若高差的中誤差為±.,2/2mm，則讀數(shù)的中誤差為±0.5m。34、闡述函數(shù)中誤差與觀測值中誤差之間關(guān)系的定律稱為誤差傳播定律。35、用30m鋼尺往返丈量某段距離，已知測一尺段的中誤差為士0.004m，d往=113.942m，D返=113.954m，求往（或返）測中誤差mD往=±0.008m，其平均距離的中誤差mD平均=±0.006m。36、權(quán)等于1的觀測稱單位權(quán)觀測。37、權(quán)與中誤差的平方成反比。38、關(guān)于權(quán)，起作用的不是權(quán)的絕對值，而是權(quán)之間的比值。判斷題(X)1、在測量工作中無論如何認真仔細，誤差總是難以避免的。(X)4、在測量工作中只要認真仔細，粗差是可以避免的。（V）(V)2、在相同觀測條件下進行的各次觀測，就是同精度觀測。4、在測量工作中只要認真仔細，粗差是可以避免的。（V）(V)(V)3、系統(tǒng)誤差影響觀測值的準確度，偶然誤差影響觀測值的精密度。(V)5、測量中，增加觀測次數(shù)的目的是為了消除系統(tǒng)誤差。（X）6、系統(tǒng)誤差是可以在測量過程中消除的。6、系統(tǒng)誤差是可以在測量過程中消除的。(X)7、測量誤差大于極限誤差時，被認為是錯誤，必須重測。（V）8、用測回法測水平角，盤左盤右角值相差1。是屬于偶然誤差。（X）-n倍，所以算術(shù)平均值比單一觀測9、兩段距離及其中誤差分別為100m土2cm和200m土2cm，則該兩段距離精度相同。（X）10、由于算術(shù)平均值之中誤差比單一觀測值的中誤差小值更可靠。（V）11、測量規(guī)范中規(guī)定觀測值偶然誤差不能超過2倍或3倍中誤差，超過說明觀測值不可靠，應(yīng)舍去不用。（V）12、系統(tǒng)誤差具有積累性，對測量結(jié)果影響很大，但其大小和符號有一定規(guī)律，故采取一定措施可加以消除。（V）TOC\o"1-5"\h\z13、在一定的觀測條件下，偶然誤差的算術(shù)平均值隨著觀測次數(shù)的無限增加而趨向于零。（V）14、測量記錄時，如有聽錯、記錯，應(yīng)采取將錯誤數(shù)字劃去。（V）15、表示量距的精度常用相對誤差，它是中誤差與觀測值的比值。（V）16、測量A100，-.B=50-，測角中誤差均為士10〃，所以A角的精度高于B角。（X）17、對某角度進行了5個測回的等精度觀測，則該角度的最可靠值是該組觀測數(shù)據(jù)的算術(shù)平均值。（V）18、在測量工作中，等精度觀測值的算術(shù)平均值是其最可靠值。（V）19、絕對值相等的正、負誤差出現(xiàn)的可能性相等。（V）20、設(shè)觀測一個角度的中誤差為土08〃，則三角形內(nèi)角和的中誤差應(yīng)為土（X）21、觀測條件不相同的各次觀測稱為等精度觀測。(X)-n倍，所以算術(shù)平均值比單一觀測20、設(shè)觀測一個角度的中誤差為土08〃，則三角形內(nèi)角和的中誤差應(yīng)為土（X）21、觀測條件不相同的各次觀測稱為等精度觀測。(X)22、偶然誤差沒有任何規(guī)律性。（X）(V)23、最或然誤差的代數(shù)和為零，以此作為計算中的校核。(V)24、中誤差越小，觀測精度越低。（X）25、某段距離用鋼尺丈量，為求其中誤差。該段距離用因瓦基線尺量得的結(jié)果可視為鋼尺量距的真值。（V）26、極限誤差的作用是區(qū)別誤差和錯誤的界限。(V)簡答題26、極限誤差的作用是區(qū)別誤差和錯誤的界限。(V)1、偶然誤差和系統(tǒng)誤差有什么區(qū)別？偶然誤差具有哪些特性?答：系統(tǒng)誤差的大小及符號表現(xiàn)出系統(tǒng)性，或按一定的規(guī)律變化，而偶然誤差的大小及符號都表現(xiàn)出偶然性，即從單個來看，該誤差的大小及符號沒有規(guī)律，但從大量誤差的總體來看，具有一定的規(guī)律。偶然誤差具有隨機性和偶然性。2、什么是系統(tǒng)誤差？它有哪些特性？采取什么辦法消除或減弱？答：系統(tǒng)誤差是指在相同的觀測條件，誤差出現(xiàn)的大小、符號相同，或按規(guī)律性變化。特點：具有累積性。消除方法：（1）檢校儀器，如經(jīng)緯儀豎軸誤差；（2）求改正數(shù)，如計算尺長改正、溫度改正、高差改正等；（3）采用適當?shù)挠^測方法，如盤左、盤觀測；度盤配置；水準測量前后視距相等等。名詞解釋1、觀測條件一儀器、人和外界條件的影響，這三方面是引起觀測誤差的主要因素，通常稱之為觀測條件。2、等（同）精度觀測一觀測條件相同的各次觀測。3、不（同）等精度觀測一觀測條件不相同的各次觀測。4、系統(tǒng)誤差一在相同的觀測條件下，對某量進行一系列觀測，其結(jié)果在大小、符號上呈現(xiàn)出一致性，即按一定的規(guī)律變化或保持為常數(shù)，這種誤差稱為系統(tǒng)誤差。5、偶然誤差一觀測值結(jié)果的差異在正負號和數(shù)值上都沒有表現(xiàn)出一致的傾向，即沒有任何規(guī)律性，列如讀數(shù)時估讀小數(shù)的誤差等等，這種誤差稱為偶然誤差。6、最或然值一觀測次數(shù)n趨近無窮大時，算術(shù)平均值最接近于真值，又稱之為最或然值。7、真誤差一觀測值與理論值之差。8、最或然誤差一觀測值的最或然值與觀測值之差。9、中誤差一在相同條件下，對某量（真值為X）進行n次獨立觀測，觀測值11，12，，1n，偶然誤差（真誤差）1，2，，n，則中誤差m的定義式為：m二二.。10、容許誤差一由偶然誤差的特性可知，在一定的觀測條件下，偶然誤差的絕對值不會超過一定的限值。這個限值就是容許（極限）誤差。11、相對（中）誤差一相對誤差K是中誤差的絕對值m與相應(yīng)觀測值D之比，通常以分母為1的分式來表示，稱其為相對（中）誤差。12、誤差傳播定律一一反映直接觀測量的誤差與函數(shù)誤差的關(guān)系。13、算術(shù)平均值中誤差一各次觀測值中誤差與觀測次數(shù)開方的比值。計算題1、某一段距離，在同樣的條件下用30m的鋼尺丈量了4次，其結(jié)果如下表。求該段距離的算術(shù)平均值，每一觀測值的中誤差及算術(shù)平均值的中誤差。要求填表完成。測次距離（m）最或然誤差v（mm）計算

189.575-11289.567+749389.581-749489.573+11平均89.5742、設(shè)用經(jīng)緯儀在同樣的觀測條件下，對一水平角觀測了5個測回，其結(jié)果如下表。求該角的算術(shù)平均值，每一測回角值的中誤差及算術(shù)平均值的中誤差。要求填表完成。測回水平角觀測值最或然誤差v(0///)計算(0///)1642120-141962642100+06363642100+06364642040+266765642130-24576平均6421063、有一矩形，丈量兩條邊的長度為二40.000.03m，b二20.000.02m，求：矩形的周長P及其中誤差mp。解：矩形的周長為：P=2a2b二120.00m；為線性函數(shù)。其中誤差為:mp二二22m222m2二---40.03240.022二二0.07m；周長P表達式：P=120.00i0.07m。4、對某量進行了n次觀測，其觀測值為li，l2，?」n，每一觀測值中誤差為m，算術(shù)平均值為L，求算術(shù)平均值中誤差M。解：誤差為:算術(shù)平均值為：2M2I1m!

1[12?妃1解：誤差為:算術(shù)平均值為：2M2I1m!

1[12?妃111二]]―Lnn1n2n、；為線性函數(shù)。221■」m」m=—m2。則：m二衛(wèi)。\o"CurrentDocument"nnn、n其中5、在一個三角形中直接觀測了/0///A和ZB，其值為ZA=6621060///土08.7〃，ZB=68354000///解：ZC=180-ZA-ZB=450314；為線性函數(shù)。其中誤差為:me二二.12mA212mB2=二8.726.02二二10.6〃；0///表達式為：ZC=450314土10.6〃。6、用30m鋼尺丈量120m距離，共分4個尺段進行丈量，若每尺段丈量中誤差m30為士3mm，

問全長中誤差mi20是多少？解：m120二二、nm30二二43mm二6mm。7、在1：1000地形圖上，量得A、B兩點間的距離d=234mm，中誤差md二二0?1mm。求A、B間的實際距離D及其中誤差mD。解：A、B間的實際距離D=1000d1000234二234m；那么m=m=mm=_mD?34.00m0.10mD1000d10000.l0.l；表達式為：8、某臺經(jīng)緯儀測量水平角，每測回角度中誤差為二10//。今用這臺儀器測一角度，要求測角中誤差不超過二。5〃，問至少需要觀測幾個測回？解：利用M=—，因為m=+10〃，M°5〃，所以：Tnm2住10//)2n=二=05〃=4，至少需要觀測4個測回。9、如圖，測得AB的豎直角二二30000/00〃二30〃，平距AC為Dac=200.00：0.05m求A、B兩點間高差h及其中誤差mh。