圖形剪拼教案

圖形剪拼教案【篇一：圖形的分割與拼接 （教案案）】圖形的分割與拼接【專題知識點概述】本講中的知識點比較抽象，在這一講中我們主要學習幾種圖形處理方法：1、理解掌握圖形的分割；2、理解掌握圖形的拼合；3、理解圖形的剪拼；4、利用剪拼圖形計算、解決問題.圖形的分割與拼接的概念把一個幾何圖形按某種要求分成幾個圖形，就叫做圖形的分割．反過來，按一定的要求也可以把幾個圖形拼成一個完美的圖形，就叫做圖形的拼合．將一個或者多個圖形先分割開，再拼成一種指定的圖形，則叫做圖形的剪拼．我們在圖形的分割、拼合和剪拼的過程中，都要結合所提供的圖形特點來思考．如果把一個圖形分割成若干個大小、形狀相等的部分，那么就要想辦法找圖形的對稱點，把圖形先分少，再分多．圖形中，如果有數量方面的要求，可以先從數量入手，找出平分后每塊上所含數量的多少，再結合數量來分割圖形．如果是要把幾個圖形拼合成一個大圖形，要特別注意每條邊的長度，把相等的邊長拼合在一起，先拼少的，再拼多的．如果是剪拼圖形，要抓住 “剪、拼前后圖形的面積相等 ”這個關鍵，根據已知條件和圖形的特點，通過分析推理和必要的計算，確定剪拼的方法．【重點難點解析】．根據題目需要找合適的方法進行剪拼 2．如何根據相等的量來剪拼圖形【競賽考點挖掘】．方格紙的分割與拼接．簡單平面基本圖形（長方形、三角形等）的分割與拼接【習題精講】【例1】（難度等級※）介紹一種分割技巧——染色法，先選中一個小格，找它關于中心點或中心線的對稱位置，標上相應的符號，當找它關于中心線的對稱位置時是一種情況，關于中心點的對稱位置是另一種情況，具體如下圖所示.【例 2】（難度等級 ※※）【例 3】（難度等級 ※※※）請把右面這個長方形沿方格線剪成形狀、大小都相同的4塊，使每一塊內都含有“奧數讀本”這四個字中的一個，該怎么剪?【分析與解】如下圖.【例4】（難度等級※※※）學習與思考對小學生的發(fā)展是很重要的，學習改變命運，思考成就未來，請你將右圖分成形狀和大小都相同的四個圖形，并且使其中每個圖形都含有“學習思考 ”這四個字．應怎樣分 ?【分析與解】【例5】（難度等級※※※）圖中是由三個正三角形組成的梯形．你能把它分割成4個形狀相同、面積相等的梯形嗎?【分析與解】這道題的要點在于通過計算解決問題，要求把原來三個正三角分成四個大小、形狀都相同的四個梯形，先不考慮形狀，大小相同也就是面積相等，即把整個梯形的面積分成四份，分割后的每一個梯形占一份，可以考慮把每一個三角形的面積分成四份，再把三個正三角形中的每一個小三角形合成要求的梯形，這種類型的題目可以從中點入手，找到每個正三角形的中點并連接，如下圖.【例6】（難度等級※※※※）如何把圖a中的三個圖形分割成兩個相同的部分 （除了沿正方形的邊進行分割外，還可沿正方形的對角形進行分割）．【分析與解】要把圖形分成兩個相同的部分，首先要保證分得的兩部分面積相同，其次要保證分得的兩部分形狀相同，從面積入手進行分割會使問題更容易解決．第一個圖形一共有 6個小正方形，2個三角形，要分割成兩塊完全相同的部分，每一部分都要有 3個正方形、1個三角形，這樣很容易就可以解決這個問題了；同樣，對第二個圖形，一共有 7個正方形，2個三角形，因為正方形的個數是奇數，所以，肯定有一個正方形被分成相同的兩塊，對于這個圖形，我們很容易看出有一個正方形的位置很特殊，在最中間，所以考慮將它分成兩部分，由對稱的原則，從對角線分開；第三個圖形更復雜一些，一共有 6個正方形，6個三角形，分成的兩塊每一塊都要有個正方形、3個三角形，因為最上面的兩個三角形組合成了一個大的三角形，所以右下方的兩個三角形不能分開，再根據對稱的原則，就容易解決這個問題了，具體分法見下圖．【例7】（難度等級※※※）下圖是由18個小正方形組成的圖形，請你把它分成6個完全相同的圖形．【分析與解】與由6結合染色法，如下圖.，通過觀察，上面的圖形具有對稱性，不可能分成6個，是【例8】（難度等級 ※※※）把右圖剪成形狀、大小相等的8個小圖形，怎么剪?作出分出的小圖形．【分析與解】總格數為12，用總格數除以8，得到每個小圖形應該是一個半小正方形，根據平均一個小圖形的格數作圖，如右圖.【例 9】（難度等級 ※※）用同樣大小的四塊等腰直角三角板，能否拼出一個三角形、一個正方形、一個長方形、一個梯形、一個平行四邊形五種圖形?若能，畫出示意圖．【分析與解】能用四塊同樣大小的等腰直角三角板拼出一個三角形、一個正方形、一個長方形、一個梯形、一個平行四邊形五種圖形．建議用等腰直角三角板，把不同的邊進行重合，不要漏掉旋轉重合，或者準備一些等腰直角三角形的紙片，由學生拼接后貼到黑板上，具體拼法如圖所示．【例10】（難度等級※※※）下面哪些圖形自身用4次就能拼成一個正方形？【分析與解】用4塊圖（4）和圖（5）那樣的圖形顯然能夠拼成一個大正方形．其實用圖（1）、圖（2）、圖（3）也能拼成一個大正方形，拼法見下圖．【例11】（難度等級※※）將方格紙剪成面積是 4的圖形，形狀只有七種，如下圖所示．其中有哪幾種可以拼成面積是 16的正方形?【分析與解】面積是16的正方形，其邊長等于4，用圖形(5)和(7)顯然能拼成邊長是4的正方形 (如左下圖所示 )．用圖形(1)、(2)和(6)也能拼成邊長為4的正方形(如右下圖所示)．通過觀察與試驗，無法用所給圖中的(3)和(4)拼成題目要求的正方形．因此，用所給圖中的七種圖形，共可以拼成5種面積是16的正方形．【例12】(難度等級※※)試用圖a中的8個相等的直角三角形，拼成圖b中的空心正八邊形和圖c中的空心正八角星．【分析與解】把一個直角三角形的斜邊與另一個直角三角形的【篇二：一年級數學下冊圖形的拼組教學設計教案】人教版新課標實驗教科書小學一年級下冊數學第三單元《圖形的拼組》教學設計燈盞小學余文田設計并執(zhí)教第一課時教學設計教學內容：圖形的拼組(一)教學目標：、通過直觀使學生知道長方形、正方形的形狀和邊的特點,并能用自己的語言描述長方形、正方形的特征。、通過折一折、擺一擺、剪一剪、拼一拼，加深對長方形和正方形的認識，能辨別、區(qū)分這兩種圖形。、使學生在豐富的活動中感受學習數學的樂趣，從中獲得積極的情感體驗。教學重點：在操作和觀察中讓學生明白長方形和正方形的特征。教學難點：在擺一擺中用多種方法正確地擺出長方形和正方形，體驗圖形的分解與組合。教學過程：一、認一認，說一說。出示長方形，請學生說一說長方形的邊有什么特點。（兩條長邊相等，兩條短邊相等）再出示正方形，也請學生說一說正方形的邊有什么特點。（四條邊長度都相等）二、折一折。1、拿出每人事先準備好的長方形、正方紙，師生共同操作。1）引導學生先看正方形，先上下對折，邊要對齊，看上下兩部分是不是完全合在一起，上下兩條邊是不是完全合在一起；再左右對折，方法同上。然后把正方形紙的兩個斜對著的角對齊，折后觀察折痕兩旁的部分是不是完全合在一起；再繼續(xù)對折一次，觀察折出的幾部分是不是完全合在一起，四條邊是不是完全合在一起。（學生自己動手操作，得出結論）2）用長方形紙折一折，看一看長方形的邊長怎么樣。要求學生先思考：怎樣折長方形的紙，就能使分成的兩部分完全合在一起？然后，自己動手折一折，以四人一小組進行討論，再翻開課本進行核對。3）區(qū)分長方形和正方形。拿出事先準備好的長方形和正方形（長方形的一邊與正方形邊長相等）先將兩個圖形重疊在一起，讓學生觀察：兩個圖形的邊有什么關系？如圖：2、小結：今天我們學了什么？大家有什么收獲？3、學做風車。1） 先出示一個風車，將風車展開，讓學生觀察風車是由什么圖形剪拼成的。2） 拿出準備的長方形紙，同桌互相商量，想一想要折一個風車該怎么做。學生動手操作。（先將長方形紙剪成一個正方形，再動手做成一個風車）如圖：書p27風車圖。第二課時教學設計教學內容：圖形的拼組（二）教學目標：、讓學生通過剪一剪、拼一拼、擺一擺等方法，加深對正方形、長方形、三角形和圓的感性認識。、初步認識這些圖形之間的關系，同時通過對圖形的分解與組合，初步發(fā)展學生的想象力和創(chuàng)造力。教學重點：通過各種方法弄清正方形、長方形、三角形和圓的特征，并能進行判斷教學難點：圖形的分解與組合教學過程：一、復習。、把下列圖形的題號填入相應的括號內。長方形（ ） 正方形（）三角形（ ） 圓 （）2、用小棒分別擺出長方形、正方形、三角形各一個。二、新授。、取出事先準備好的兩張長方形紙，如讓學生思考，兩個這樣的長方形可以拼成什么樣的圖形呢？學生動手操作發(fā)現兩個這樣的長方形可拼成一個正方形，也可拼成一個長方形。、出事先準備好的四個小正方形，讓學生想一想有幾種擺法。、取出12根小棒，想一想，你能擺出幾種圖形。學生以四人為一小組進行討論。（手畫）4、完成教科書p28撇一做”。你能用一個圓剪成一個正方形嗎？（通過對圓的折剪，進一步加深對正方形邊的特征的了解）5、請學生拿出若干個長方形、正方形、三角形和圓，分組合作，自由拼擺圖形，充分發(fā)展學生的想象力和創(chuàng)造性。三、鞏固練習。、完成教科書p29練習六第1題。學生獨立拼擺，再進行匯報，教師應對學生的豐富的想象力給予肯定。、完成教科書p29練習六第1題先引導學生想象拼組后的圖形是什么圖形，再讓學生動手操作。第三課時教學設計教學內容：圖形的拼組（三）教學目標：、使學生通過直觀認識長方體和正方體的形狀以及特征。、通過學生動手拼一拼、擺一擺，認識長方體和正方體的特征，能辨認和區(qū)別這兩種圖形。、通過練習檢驗學習效果，進一步培養(yǎng)學生的空間觀念。教學重點：認識長方體和正方體的形狀以及特征。教學難點：能辨認和區(qū)別。教學過程：復習。、出示一些長方體和正方體的實物。讓學生指出哪些是長方體，哪些是正方體。、在長方體下面的括號里面畫“,正方體的下面括號里面 y、口答。長方體有幾個面？正方體有幾個面？新授。、取出兩個正方體，可以拼成什么圖形？、取出三個正方體，可以拼成什么圖形？、取出八個正方體，可以拼成什么圖形？教師：通過學生自由拼擺，讓學生發(fā)現長方體和正方體的區(qū)別以及之間的關系。、取出四個長方體，如：可以拼成什么圖形？（一種拼成長方體，一種拼成正方體）鞏固練習。1、完成教科書p28撇一做「通過用長方形紙做一個圓筒，讓學生體會面可以圍成體。、完成教科書 p29第三題。學生獨立完成，全班講評。、完成教科書 p29第四題。先讓學生觀察長方體的上面、前面和右面，并懂得上下、前后以及左右之間的關系，然后進行正確的劃線連接。、完成教科書p29第五題。觀察：（1）第一行和第三行有什么關系？2）第一行和哪幾行有關系？3）第二行和哪幾行有關系？4）你發(fā)現了什么？5）圖中缺了幾塊、完成教科書p30第六題。先觀察熊貓圖，找出圖中熊貓的臉部特征，再結合拼圖想一想，怎樣才能拼出一個正確的熊貓臉。、完成教科書p30第七題根據正方體的平面展開圖，讓學生想象正方體的六個面上分別標的是哪些數字，教師出示實物演示?！酒簣D形的拼組教案】教學目標：通過操作活動，使學生體會所學平面圖形的特征，并能用自己的語言描述長方形、正方形邊的特征。在動手操作的過程中培養(yǎng)學生自己觀察、比較、遷移以及小組合作和探究新知的意識。感受形的變化，培養(yǎng)學生的空間觀念，教學重點：體會所學平面圖形的特征，并能語言描述長方形正方形特征。教學難點：感受形的變化，培養(yǎng)學生空間觀念。教具準備：紙制板書，吸鐵石，多媒體課件，正方形紙和長方形紙，電腦投影儀。學具準備：兩只不同顏色的彩色筆，一張小正方形紙和一張小長方形紙，學具袋中2個長方形紙片和4個小正方形紙片。圖形的拼組教學過程：課前談話，埋下鋪墊師：小朋友們，你們在我的哪邊呀？師：那老師在你們的哪邊呢？師：我們是不是面對著面呀？師：我們也可以說，我們是相對的。那如果有一個小朋友在左邊，一個小朋友在右邊，他們面對著面，我們可以怎么說呢？（相對）師：真聰明。你們喜歡拼圖嗎？師：你們拼過些什么呢？創(chuàng)設情景、導入新課師：這是一個什么圖形？它是由什么拼在一塊的？師：今天，我們一會就來學習一些圖形拼組的知識。（板書：圖形的拼組）自主探索、獲取新知1.折一折：體驗邊的特征（1）操作長方形，認識對邊a.指劃邊，找對邊”。師：老師今天也帶了一個圖形，你們瞧瞧，這是什么圖形？（板書：長方形）師：那你能告訴老師它有幾條邊嗎？師：請一名小朋友上來指一指老師的長方形，哪四條邊？師：他說邊就在這里？就這么一點嗎？師：大家同意嗎？師：我們要把整條邊指出來，請小朋友們跟著老師虛空來指一指師：請小朋友們跟著老師指一指你們手中的長方形紙。一起來數一數，看看你的長方形是不是也是4條邊？一條邊 ??兩條邊??三條邊??四條邊（上邊下邊左邊右邊，沿邊指）師：那個小朋友愿意拿著長方形上來數一數呢？師：他數的對不對？師：剛才數對的小朋友請舉手。小朋友們，剛才我們已經數出長方形有4條邊，我們剛才是怎么數的？師：先數？（上面）再數？（下面）說完整。。再說左邊一條邊，再數右邊一條邊。師：我們是先數上下兩條邊，對嗎？再數左右兩條邊，對嗎？師：那么小朋友們你們知道為什么老師要先數上下兩條邊再數左右兩條邊嗎？師：這兩條邊怎么樣??？師：都很長是不是？師：這條邊怎么樣啊？還有那條邊也比較長？師：是的，這兩條長長的邊，我們把它們叫做長邊（板書：兩條長邊）師：小朋友們來看下電腦老師的演示。（ppt演示）師：這是一條長邊，這是第二條長邊。兩條。。。師：那還有兩條邊我們稱它們什么比較好呢？師：你真聰明，的確這兩條邊我們把它叫做短邊。（兩條短邊）師：我們來找一找電腦老師的短邊師：一起說 ??一條??兩條短邊。師：每一個長方形都有兩條長邊和兩條短邊。這兩條長邊一個在上面一個在下面，他們的位置正好是怎么樣的啊？師：正好是相對的，正好在對面是不是？那我們再來看這條短邊和這條短邊，一個在左一個在右，他們的位置也是怎么樣?。繋煟合鄬Φ?。那像這樣子，相對的兩條邊，我們稱它們?yōu)閷叄ò鍟簩叄煟哼@是一組對邊（ppt演示），還有一組對邊在哪里？師：兩條什么？兩條短邊。這兩條短邊也是一組對邊。（ppt演示）師：現在哪個小朋友愿意來說一說，長方形有哪兩組對邊呢？師：誰和誰是一組對邊？你說，你說，你說（兩條長邊是一組對邊，兩條短邊也是一組對邊）師：我們一起來說一遍（長方形的兩條長邊是一組對邊，長方形的兩條短邊也是一組對邊）師：現在請小朋友拿起你們手中的長方形，邊指邊說 ??兩條長邊是一組對邊，兩條短邊也是一組對邊。b.重合邊，體驗相等。師：那長方形這一組對邊，它們的長度怎么樣呢？你說，你說，你說，大家認為呢？師：老師覺得它們也是相等的，那你有什么辦法來證明它們的長度是相等的？（暗示對折）師：先在你的長方形上試試看。師：某某已經證明了，還有誰能證明。小朋友們可以怎么證明呢？知道的小朋友舉手。師：好，某某同學你拿著你的長方形來證明給大家看。師：這條對折后，誰和誰對齊了？兩條長邊正好重合了對不對？一樣嗎？那說明這兩條長邊怎么樣??？一樣長我們也可以說成相等。師：他的長方形兩條長邊一樣長了，你的長方形長邊一樣長嗎？師：那老師對折的長方形一樣長嗎？我們試試看。師：我們發(fā)現這兩條長邊重合了，說明它們的長度也是相等的。是的，某某真了不起，證明了長方形的兩條長邊長度相等。師：那兩條短邊呢？兩條短邊，小朋友們下面試試看，折好以后舉起來給我看看。師：他們的長度也怎么樣？也相等，是不是？所以我們可以說兩條長邊和兩條短邊，也就說長方形的對邊，他們的長度分別相等。（板書：分別相等）師：請小朋友們把東西放好，人坐直，眼睛看黑板。那老師要問了，這個分別相等是指什么？誰和誰相等？（分別做上著重符號）師：那分別的意思是長邊和長邊長度相等，短邊和短邊長度也相等，誰能來說？師：長邊的長度相等，短邊的長度也相等，我們就可以說成對邊的長度分別相等。師：剛才我們說的分別相等是什么意思。（兩條長邊長度相等，兩條短邊長度也相等）師：這樣子我們可以說成什么？長方形對邊長度分別相等，自己說一說。（2）操作正方形，認識正方形四條邊長度相等師：剛才老師和小朋友們一起研究了長方形，現在老師手上還有一個正方形。師：你看看正方形有幾條邊呢？師：數數看，你的正方形是不是也有四條邊？師：邊怎么數?。繋煟赫叫斡?4條邊，他們的長度怎么樣呢？小朋友們研究一下。師：你覺得怎么樣？你呢？你也覺得長度相等的是嗎？你認為呢？大家認為呢？師：你們猜他們都是一樣長的是嗎？師：那你能證明一下它們是一樣長的呢？生動手折師：大家看看，他是這樣折的，他這樣折只能說明這兩條邊和這兩條邊相等，不能說