倒數(shù)認識教學設計（共10篇）

第80頁共80頁倒數(shù)認識教學設計〔共10篇〕第1篇：認識倒數(shù)教學設計認識倒數(shù)教學設計龍溪小學王櫻【教學內容】教科書第42頁單元主題圖，第43頁例1。【教學目的】1.在觀察比擬中理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法。2.進一步培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣和學習才能?！窘虒W重點】倒數(shù)的意義與求法。【教學難點】理解“互為倒數(shù)”的意義。【教學過程】一、情境引入出示教科書第42頁單元主題圖。1.看圖后，你想說些什么？2.對提出的數(shù)學問題列出解決的算式。針對學生列出的除法算式提問：我們學過解答這些問題嗎？它們屬于什么范圍的問題？引出單元內容：分數(shù)除法。3.從今天開場我們就一同進入“分數(shù)除法”的學習當中，讓它幫助我們解決生活中更多的問題。4.我們今天的學習就從做一個游戲開場。游戲內容：寫兩個因數(shù)相乘的乘法算式，使兩個因數(shù)的乘積是1。(不能重復)游戲形式：四人小組合作完成。游戲時間：2分鐘。評比標準：寫得又對又多的小組為勝。5.展示學生完成的算式，評選出優(yōu)勝的小組。二、認識倒數(shù)1.在學生剛剛寫出的算式中選出幾組分數(shù)。(假設沒有，老師寫出幾組)請同學們看看剛剛你們寫出的這幾組乘積是1的算式，仔細觀察，看看你有什么發(fā)現(xiàn)？小結：兩個因數(shù)分子和分母的位置顛倒。2.是不是將分子和分母顛倒后相乘的兩個數(shù)，積都是1呢？試一試，并想想為什么？3.出示：0.5×2=1，(假如學生游戲的算式中有相應的例子，可直接用)它們的乘積也是1，這樣的算式可不可以看成是分子和分母顛倒的呢？小組議一議。全班交流后驗證：0.5可以看作是“1”的一半，即為12，整數(shù)2可以看作分母是1的分數(shù)，12與2即為一對分子和分母顛倒的數(shù)。4.通過剛剛的分析^p，你能說說乘積是1的兩個數(shù)有什么特點嗎？5.在數(shù)學上，人們稱乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。(板書：認識倒數(shù))6.理解“互為”的意義。(1)“互為”是什么意思？(互相)一個人能說互相嗎？互相肯定是發(fā)生在(兩個人之間)。所以，“互為”二字充分說明了倒數(shù)應該是(兩個數(shù))之間的關系。(2)(結合學生的算式來說明)比方12乘2等于1，所以12和2互為倒數(shù)，也可以說2是12的倒數(shù)或者12是2的倒數(shù)。(3)指名學生結合另外的算式，說說誰是誰的倒數(shù)。我們能單獨說某一個數(shù)是倒數(shù)嗎？(4)想一想：在我們學過的數(shù)的概念中，哪些用一個數(shù)也不能單獨表示它的含義？(約數(shù)、倍數(shù)、互質數(shù))(5)寫一個兩個因數(shù)乘積是1的算式，跟你的同桌說說它們之間的關系。三、求倒數(shù)1.試著說說下面兩組數(shù)的倒數(shù)。(課件出示題目)①47、56、13、18②32、85、9、1、1313(1)獨立完成，小組內交流你求倒數(shù)的方法。全班交流后得出：求一個數(shù)的倒數(shù)，就是將這個數(shù)的分子和分母顛倒位置。(2)觀察比擬每組數(shù)中每個數(shù)與它的倒數(shù)，看看你有什么發(fā)現(xiàn)。充分讓學生交流后引導學生小結：①真分數(shù)的倒數(shù)都是假分數(shù)。②大于1的假分數(shù)的倒數(shù)都是真分數(shù)。2.0有沒有倒數(shù)？為什么？(小組內討論)學生充分交流后小結：互為倒數(shù)是要求乘積是1的兩個數(shù)。而0和任何數(shù)相乘都得0，所以0沒有倒數(shù)。3.假設用字母a表示任意一個自然數(shù)，那么它的倒數(shù)該怎樣表示？有沒有什么特殊的規(guī)定？a的倒數(shù)為1a(a不為0)。4.完成教科書第43頁“填一填”，獨立完成，同桌交換檢查。四、拓展練習1.對口令。(同桌中一人任意說一個數(shù)，另一人很快的說出相對應的倒數(shù))2.辯一辯。(課件出示練習)(1)得數(shù)是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。(2)1的倒數(shù)是1，0的倒數(shù)是0。(3)18是倒數(shù)。(4)因為x×y=1(x≠0,y≠0)，所以x和y互為倒數(shù)。(5)所有假分數(shù)的倒數(shù)都是真分數(shù)。3.練習九第2題。4.開放性練習。(課件出示練習)23×=×4=52×=1×括號里都可以填哪些數(shù)字？你有幾種填法？根據是什么？填法(1)：23×32=14×4=52×25=1×1每個括號都填出所給數(shù)的倒數(shù)。填法(2)：23×3=12×4=52×45=1×2每個括號都填出所給數(shù)的倒數(shù)的2倍。填法(3)：只要每個括號都填出所給數(shù)的倒數(shù)的a倍即可。五、總結今天這堂課你學習了什么？最大的收獲是什么？教學反思：本課設計從一個游戲引入新課，讓學生在輕松自主的學習中發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，體會了學習的樂趣。在學習的過程中，老師鼓勵學生獨立考慮，尋找解決問題的方法，并通過小組交流等形式讓學生對寫出“乘積是1的兩個數(shù)”的方法進展優(yōu)化，從而找出其中規(guī)律，總結出倒數(shù)的意義。整個教學過程中，老師從組織到引導，充分給予了學生考慮和探究的空間，開展了學生比擬、歸納、概括的才能。比的意義龍溪小學彭風【教學內容】教科書第65頁例1及相關練習?！窘虒W目的】1.在詳細情境中理解比的意義，知道比的各部分名稱，掌握比的讀、寫方法，會求比值。2.培養(yǎng)學生的合作意識，讓學生在小組活動中初步理解比與分數(shù)，比與除法之間的關系?！窘虒W重點】理解比的意義及比、分數(shù)、除法的聯(lián)絡?！窘虒W過程】一、導入新課1.出例如1圖表：姓名從家到學校的路程(m)從家到學校的時間(分)張麗2405李蘭2004老師引導學生觀察表格后提問：你從表格中理解到什么信息？每兩個數(shù)量之間有怎樣的關系？你都會用哪些方法表示它們之間的關系？學生可能找到每兩個數(shù)量之間各種各樣的關系，針對學生所答，及時作出引導評價。2.小結：我們會用加法表示兩個量之間的合并關系。會用減法表示兩個量之間的相差關系，也會用分數(shù)或除法表示兩個量之間的倍數(shù)關系。今天，我們再來學習一種新的表示兩個量間數(shù)量關系的方法。二、學習新知1.初步認識比及比的讀、寫方法。(1)找出板書中學生用分數(shù)或除法表示兩個量之間倍數(shù)關系的實例，用彩色粉筆標注出來，指出：像這樣兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。老師舉例：比方張麗用的時間是李蘭的幾倍？5÷4=54,我們就說，張麗和李蘭所用時間的比是“5比4”，可以寫成5：4或54，讀作：5比4。(2)學生帶著問題自讀教科書例1內容。問題：①比的各部分名稱是什么?②你都知道了關于比的哪些知識？③5比4是哪個數(shù)量與哪個數(shù)量的比？那4比5呢？學生自學后根據問題談自己的收獲。(3)教學例1“試一試”。①提問：你能用剛剛所學的知識解決“試一試”中的問題嗎？組織學生獨立考慮，解決問題，然后集體訂正，評價。老師追問：為什么張麗與李蘭所用時間的比中5是比的前項，而在李蘭與張麗所用時間的比中5又是比的后項呢？學生答復后，老師指出：兩個數(shù)的比是有順序的。因此，在用比表示兩個數(shù)量的關系時，一定要按照表達的順序，正確表達是一個數(shù)量與另一個數(shù)量的比，不能顛倒兩個數(shù)的位置。②老師提問：5分鐘、4分鐘都表示什么？(時間)老師小結：5分鐘、4分鐘都表示時間，它們是同一種量，我們就說這兩個數(shù)量的比是同類量的比。觀察“試一試”中的最后一個問題。老師提問：求的是什么？(速度)誰和誰進展比擬？(路程和時間)誰除以誰？老師：我們也可以用比來表示路程和時間的關系。路程除以時間可以說成什么？(可以說成路程和時間的比)路程和時間是同一類量嗎？(不是)不同類量比的結果是什么？(產生一個新的量：速度)師生共同小結：兩個數(shù)量的比可以是同類量的比，也可以是不同類量的比。2.求比值?？紤]：5∶4表示什么？4∶5表示什么？說明：比的前項除以比的后項得到的商就是比值。你知道怎么求比值嗎？課堂內完成課堂活動第1題。3.比與除法、分數(shù)之間的關系。分組討論，議一議：比、分數(shù)和除法之間有什么關系？學生討論后匯報，根據匯報情況師生共同完成下表。相應部分區(qū)別比前項∶(比號)后項比值一種關系除法被除數(shù)÷(除號)除數(shù)商一種運算分數(shù)分子-(分數(shù)線)分母分數(shù)值一種數(shù)三、穩(wěn)固練習1.想一想，填一填。(1)比的前項是5，后項是3，比值是。(2)比的后項是8，前項是4，比值是()。(3)比的前項是0，比值也是0，后項是。(4)甜甜3分鐘做60道口算題，做口算題的個數(shù)與時間的比是學生獨立考慮、解答，然后指名答復，集體訂正。(提醒學生：比的后項不能是0)2.拓展練習。(課件出示)(1)“甲隊在一場球賽中以12∶0的比分大勝乙隊”請問“12∶0”是比嗎？(不是比，它是記錄兩隊得分的多少的一種形式)(2)我國陸地和世界陸地的比是1∶15。我國人口和世界人口的比是1∶5。據世界衛(wèi)生組織統(tǒng)計，全球每年有500萬人因吸煙而死亡，其中中國因吸煙而死亡的人數(shù)與全球因吸煙而死亡的人數(shù)的比是1∶5。你從所提供的信息中找到了哪些關于比的信息？看到這些信息，你有何想法？(3)圖示呈現(xiàn)：兩杯糖水，第一杯中糖與水的比是２∶50；第二杯中糖與水的比是３∶50。哪一杯糖水更甜？學生考慮、討論答復后，老師小結。四、全課總結老師：同學們，這一節(jié)課你學得愉快嗎？你有什么收獲？(指名說一說)老師總結。(略)五、課外作業(yè)搜集生活中關于比的信息。教學反思：本節(jié)課的設計注重對學生原有知識的理解，讓學生在已有認知經歷的根底上，給學生提供自主探究的時間和空間，同時老師結合詳細問題，把握時機，培養(yǎng)學生搜集信息的才能，合理的把數(shù)學與生活嚴密聯(lián)絡起來。第2篇：倒數(shù)的認識教學設計《倒數(shù)的認識》教學設計馬冬紅教學內容：倒數(shù)的認識。教學目的：〔1〕、使學生明確倒數(shù)的意義，并能根據倒數(shù)的意義判斷兩個數(shù)是否互為倒數(shù)。〔2〕、使學生通過觀察、交流總結出求一個數(shù)的倒數(shù)的方法。教學重點：知道倒數(shù)的意義、會求一個數(shù)的倒數(shù)。教學難點：認識“0為什么沒有倒數(shù)”。教具準備：多媒體課件。教學過程：一、創(chuàng)設情境——引入概念師：“呆”字怎么寫？課件演示，觀察，“呆”變成了什么字？出示“吞”字，問學生：這個字倒過來寫會是什么字呢？〔生說師演示〕師：像這樣有趣的現(xiàn)象很多，在數(shù)學王國里也有這樣的奇妙之處。從而引入課題：倒數(shù)的認識。二、觀察歸納——形成概念1、出示口算比賽。〔分男生和女生兩組進展比賽〕2、匯報口算結果。3、觀察女生組的題目，觀察算式和結果，說說發(fā)現(xiàn)了什么?！矊W生交流后并寫出幾個這樣的算式〕4、自學課本，〔1〕引導學生歸納倒數(shù)的意義：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。〔板書〕〔2〕理解倒數(shù)的意義。強調指出：倒數(shù)是對兩個數(shù)來說的，它們是互相依存的，不能單獨存在。必須說一個數(shù)是另一個數(shù)的倒數(shù)，不能孤立地說某一個數(shù)是倒數(shù)?！?〕舉例說說什么是互為倒數(shù)。三、討論探究——深化概念〔例1〕1、出例如1，說出哪兩個數(shù)互為倒數(shù)。2、學習找倒數(shù)的方法，〔1〕找分數(shù)的倒數(shù)，出示小結求分數(shù)的倒數(shù)，只要把這個數(shù)的分子、分母交換位置?！?〕找6的倒數(shù)求整數(shù)的倒數(shù)，先把整數(shù)看成分母是1的分數(shù)，再把分子、分母交換位置。引導學生討論后歸納找一個數(shù)的倒數(shù)的方法：互為倒數(shù)的兩個數(shù)的分子、分母是互相交換位置的．3、提問：1的倒數(shù)是多少？0有倒數(shù)嗎學生先猜想，再驗證，后歸納。驗證：1×〔１〕=1０×〔任何數(shù)〕≠１，從而歸納出：1的倒數(shù)是1,0沒有倒數(shù)。四、穩(wěn)固深化——拓展應用1、寫出下面各數(shù)的倒數(shù)。4/11、16/9、35、7/8、4/15.穩(wěn)固求倒數(shù)的方法2、找朋友：〔把互為倒數(shù)的兩個數(shù)用線連起來〕3、判斷?！簿毩暳诙}〕穩(wěn)固倒數(shù)的意義。4、數(shù)學游戲，互說倒數(shù)〔同桌進展：一位同學說出一個數(shù)，另一位同學說出這個數(shù)的倒數(shù)〕五、總結回憶——評價反思通過這節(jié)課的學習，你學到哪些知識？六、板書設計：倒數(shù)的認識乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)求分數(shù)的倒數(shù)，只要把這個數(shù)的分子分母調換位置求整數(shù)的倒數(shù)，先把整數(shù)看成分母是1的分數(shù)，再把分子、分母交換位置1的倒數(shù)是1,0沒有倒數(shù)第3篇：倒數(shù)的認識教學設計倒數(shù)的認識劉杰文教學內容：新人教版六年級數(shù)學上冊第28頁的例1。教學目的：1、通過學習，使學生知道什么叫做倒數(shù)，倒數(shù)表示的是兩個數(shù)之間的關系，它是不能孤立存在的；掌握求倒數(shù)的方法；通過學習，使學生知道“0”沒有倒數(shù)，“1”的倒數(shù)還是“1”。2、學生根據自己的理解，發(fā)現(xiàn)求倒數(shù)的方法，知道不僅可以用乘法求一個數(shù)的倒數(shù)，還可以用調換分子和分母位置的方法求一個數(shù)的倒數(shù)。3、在知識獲取過程中，培養(yǎng)學生觀察、歸納、推理和概括的才能。進步學生學好數(shù)學的信心。教學重點：理解倒數(shù)的意義，學會求倒數(shù)的方法。教學難點：純熟正確的求小數(shù)、帶分數(shù)的倒數(shù)，發(fā)現(xiàn)倒數(shù)的一些特征。教學準備：多媒體課件。教學過程：一、猜字游戲導入，提醒課題。上課之前，老師來考考同學們的語文學得如何?！巴獭边@個字讀什么，假如把上下部分顛倒后是什么字？〔“吞”——吳〕，“士”這個字讀什么，假如把上下部分顛倒后是什么字？〔“士”——干〕。中國漢字有不少字有這樣的關系，在數(shù)學中也存在這種關系。如：〔板書：3/8〕假如把這個分數(shù)的分子和分母的位置調換，是哪個分數(shù)？〔8/3〕。師：誰還能說出這樣的數(shù)？〔課件出示〕象這樣把分數(shù)的分子和分母上下顛倒之后就成另一個數(shù)，你能給這種特性給這些上下顛倒的數(shù)起個名字嗎？〔倒數(shù)〕今天我們就一起來研究倒數(shù)〔板書：倒數(shù)的認識，并讓學生讀一讀?！扯?、出示學習目的：1、理解倒數(shù)的意義。2、掌握求一個數(shù)的倒數(shù)的方法，能純熟準確地寫出一個數(shù)的倒數(shù)。三、自主探究新知〔一〕探究討論，理解倒數(shù)的意義。1、〔課件出示教材第24頁例1的四個算式?！抽_展小組活動：算一算，找一找，這組算式有什么特點？小組匯報交流?！餐ㄟ^計算，發(fā)現(xiàn)每組算式的乘積都是1。通過觀察發(fā)現(xiàn)相乘的兩個分數(shù)的分子和分母位置是顛倒的?！成何野l(fā)現(xiàn)了每組算式兩個分數(shù)的分子與分母正好顛倒了位置，所以我們把這樣的兩個分數(shù)叫做“倒數(shù)”。2、出示倒數(shù)的意義：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。(學生齊讀三次)。3、你是怎樣理解互為倒數(shù)的呢？〔倒數(shù)是指兩個數(shù)之間的關系，這兩個數(shù)互相依存，一個數(shù)不能叫倒數(shù)?！衬芘e例嗎？〔二〕深化理解。1、乘積是1的兩個數(shù)存在著怎樣的倒數(shù)關系呢？舉例：3/8×8/3＝1，那么我們就說8/3是3/8的倒數(shù)，反過來〔引導學生說〕3/8是8/3的倒數(shù)，也就是說3/8和8/3互為倒數(shù)。〔誰還想舉例說說?！?、互為倒數(shù)的兩個數(shù)有什么特點？〔兩個數(shù)的分子、分母正好顛倒了位置〕例如：〔2/5的倒數(shù)是5/2，5/2的倒數(shù)是2/5，……不能說5/2是倒數(shù)，要說它是誰的倒數(shù)?！?、想一想：1的倒數(shù)是多少？0有倒數(shù)嗎？為什么？怎么理解？因為1×1＝1，根據“乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)”，所以1的倒數(shù)是1。又因為0與任何數(shù)相乘都不等于1，所以0沒有倒數(shù)?！场踩尺\用概念。1、討論求一個數(shù)的倒數(shù)的方法。出例如2：寫出其中3/5、7/2兩個分數(shù)的倒數(shù)。學生試做討論后，老師將過程板書如下：3/5的分子分母調換位置5/37/2的分子分母調換位置2/7所以3/5的倒數(shù)是5/3，7/2的倒數(shù)是2/7?！材懿荒軐懗?/5=5/3，為什么？〕小結：求一個數(shù)〔0除外〕的倒數(shù)，只要把這個數(shù)的分子、分母調換位置?！?、怎樣求小數(shù)和帶分數(shù)的倒數(shù)呢？〔課件演示，學生觀察?！硯煆娬{：帶分數(shù)先化成假分再把分子和分母調換位置；小數(shù)要先把它化成分數(shù)再把分子和分母調換位置。3、怎樣求整數(shù)〔除外〕的倒數(shù)？懇求示6的倒數(shù)是幾？〔出示課件〕四、堂堂清作業(yè)〔一〕填一填。〔出示課件〕1、乘積是〔〕的〔〕個數(shù)〔〕倒數(shù)。2、a和b互為倒數(shù)，那a的倒數(shù)是〔〕，b的倒數(shù)是〔〕。3、只有當假分數(shù)為〔〕時，它與它的倒數(shù)相等；而〔〕是沒有倒數(shù)。4、一個真分數(shù)的倒數(shù)一定是〔〕。〔二〕判斷題?！惭菔菊n件〕1、5/3是倒數(shù)?！病?、因為3/4×4/3＝，所以4/3是倒數(shù)?！病?、真分數(shù)的倒數(shù)大于1，假分數(shù)的倒數(shù)小于1?！病?、因為1/4＋3/4＝1，所以1/4和/4互為倒數(shù)?！病场踩痴f一說?！舱n本第29頁的第3題〕2/543/824/130.7五、課堂小結：今天我們學習了有關倒數(shù)的哪些新知識？什么叫倒數(shù)？怎樣求一個數(shù)的倒數(shù)？還有什么的問題嗎？板書設計：倒數(shù)的認識乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。0沒有倒數(shù)，1的倒數(shù)是它本身。例2：寫出其中2/5、7/2兩個分數(shù)的倒數(shù)。2/5的分子分母調換位置5/27/2的分子分母調換位置2/76的倒數(shù)是1/6求帶分數(shù)的倒數(shù)先把帶分數(shù)化成與假分數(shù)，再把分子和分母調換位置。求小數(shù)的倒數(shù)的先把小數(shù)化成分數(shù)，再把分子和分母調換位置。第4篇：倒數(shù)的認識教學設計《倒數(shù)的認識》教學設計徐蒼春教學內容：人教版六年級上冊第28—29頁例1、“做一做”及相關內容。教學目的：1、使學生理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法，并能正確純熟的求出倒數(shù)。2、進一步培養(yǎng)學生觀察、歸納、概括的才能，開展學生的思維。教學重點：理解倒數(shù)的意義，求一個數(shù)的倒數(shù)。教學難點：理解“互為倒數(shù)”的含義。教學過程：一、創(chuàng)設情境，導入新課同學們，在上數(shù)學課之前，老師想考你們一個語文知識，怎么樣？〔出示“杏”和“呆”，“吳”和“吞”，“士”和“干”〕看到這幾個字，你發(fā)現(xiàn)了什么？生：上下兩部分調換了位置，變成了另一個字。師：對了，把其中任意一個字上下兩部分倒過來，就變成了另一個字，是不是很有趣很奇妙啊！師：這種奇妙有趣的現(xiàn)象不僅出如今語文中，其實在數(shù)學中也存在著，你們想理解嗎？[設計意圖:利用中國漢字的構造特點，從文學中“倒”的現(xiàn)象引入，把數(shù)學教學與語文漢字之間進展聯(lián)絡，激發(fā)學習興趣，巧妙地為學習者提供探究性與人文性的豐富素材。]二、理解概念，提醒課題1、師：出示：3/8×8/37/15×15/75×1/51/12×12先計算，再觀察這些算式，同桌互相說一說它們有什么規(guī)律？【設計意圖：通過口算，觀察，考慮，激發(fā)了同學的學習興趣和強烈的探究欲望，使同學獲得積極的情感經歷?！可撼朔e都是1。生：分子和分母交換了位置。2、師：你還能寫出像這樣乘積是1的兩個數(shù)嗎？不過要寫得與眾不同！〔鼓勵學生寫出整數(shù)、小數(shù)〕3、師：同學們，像這樣乘積是1的兩個數(shù)在數(shù)學上我們把它叫互為倒數(shù)。這節(jié)課我們就一起來學習倒數(shù)的認識?！舶鍟n題〕【設計意圖：關于倒數(shù)，部分同學已經有一定的知識準備，教學時讓同學自主的體驗學習知識的過程與獲取知識的方法，進步同學的自主學習才能，同時，在合作交流的過程中，培養(yǎng)同學的獨立考慮和合作探究意識。】三、交流討論，會求倒數(shù)1.出例如1：下面哪兩個數(shù)互為倒數(shù)？師：同學們知道了什么是倒數(shù)，那你能找出一個數(shù)的倒數(shù)嗎？〔課件出示題目〕師：你用什么好方法這么快就找出了這些數(shù)的倒數(shù)？師：同學們想出了找倒數(shù)的好方法，那就是分數(shù)的分子、分母交換位置，你們太棒了！師：那么，像6這樣的整數(shù)怎么找倒數(shù)？生：可以先把整數(shù)寫成分母是1的分數(shù)，再找倒數(shù)。師：此題中的還有哪些數(shù)沒有找到倒數(shù)？它們有沒有倒數(shù)？師提問：〔1〕為什么1的倒數(shù)是1？〔2〕為什么0沒有倒數(shù)？生：因為0與任何數(shù)相乘都等于0，而不等于1，所以0沒有倒數(shù)2、課堂反應：做一做和29頁3題〔指名口答〕【設計意圖：有了對倒數(shù)的理解，同學不難求出一個數(shù)的倒數(shù)。這樣讓同學自主嘗試解題，可以較好的激發(fā)同學的獨立考慮意識，并參與應用所學知識解決實際問題的過程，在過程中發(fā)現(xiàn)問題，總結方法，在成功的體驗中激發(fā)同學的積極情感?！克?、掌握方法，穩(wěn)固深化。1、找朋友：練習六第1題2、火眼金睛：練習六第2題3、公正小法官：練習六第5題4、練習延伸:求帶分數(shù)〔〕，小數(shù)〔0.75〕的倒數(shù)【設計意圖：設計不同層次的練習，從直觀的連線，通過判斷，激發(fā)同學的思維，檢驗同學對所學知識的掌握程度和靈敏應用才能，培養(yǎng)同學認真觀察、分析^p、考慮的良好習慣。最后把知識延伸拓展，建構了比擬完好的知識系統(tǒng)。層次性的練習讓同學更好的理解掌握求一個數(shù)的倒數(shù)的方法，激發(fā)同學的思維，進步同學的總結概括才能。】五、回憶總結。通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲？【設計意圖：通過回憶，引導同學對本節(jié)課學到的知識和方法進展總結，讓同學親身感受到數(shù)學學習是有趣的、有意義的。進一步喚起學生積極的情感體驗?！康?篇：《倒數(shù)的認識》教學設計《倒數(shù)的認識》教學設計1、理解倒數(shù)的意義，掌握求一個數(shù)倒數(shù)的方法，能純熟地寫出一個數(shù)的倒數(shù)。2、引導學生自主合作交流學習，結合教學實際培養(yǎng)學生的抽象概括才能，激發(fā)學生學習的興趣。教學重點：理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法。教學難點：純熟寫出一個數(shù)的倒數(shù)。教具準備：多媒體課件。教學過程：一、情境導入。1、口算。5/122/5=15/77/5=11/88/13=5/211/5=3/167/3=8/217/8=先獨立考慮，再指名口算訂正。2、比一比，看誰算得又對又快：2/33/2=21/2=11/88/11=1/0=7/99/7=1/77=6/55/6=1/55=22/3535/22=學生先獨立口算，再口答訂正。觀察這些算式，說說自己有什么發(fā)現(xiàn)?！驹O計意圖：通過口算，觀察，考慮，激發(fā)了學生的學習興趣和強烈的探究欲望，使學生獲得積極的情感經歷?！慷?、合作探究。1、小組合作交流：〔1〕和同桌說一說你的發(fā)現(xiàn)?！?〕請你自己舉出3個像上面這樣的乘法式子。小組代表說說有什么發(fā)現(xiàn)。指名說說自己舉出的例子。老師：像這樣的乘積是1的兩個數(shù)我們說它們的關系是互為倒數(shù)。老師：關于倒數(shù)的知識，你已經有哪些認識？〔學生說說自己的已有認識〕老師：書上又是怎樣講解倒數(shù)的呢？我們一起來讀一讀。閱讀教材，進一步理解。老師：如今誰來說一說自己是怎樣理解倒數(shù)的？學生口答，老師小結：假如兩個數(shù)的乘積是1，那么我們稱其中一個數(shù)是另一個數(shù)的倒數(shù)，并稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)。出示：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。讀一讀，強調概念中的：乘積、互為?！驹O計意圖：關于倒數(shù)，部分學生已經有一定的知識準備，教學時采用小組合作交流、閱讀課本的方法，讓學生自主的體驗學習知識的過程與獲取知識的方法，進步學生的自主學習才能，同時，在合作交流的過程中，培養(yǎng)學生的獨立考慮和合作探究意識?！?、強化概念理解。你認為下面這兩種說法是否正確?〔1〕2/3是倒數(shù)?！?〕得數(shù)是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。學生先獨立考慮，再口答，說明理由?！驹O計意圖：一些學生通過自己的閱讀和交流獲得的知識往往是比擬淺薄的，為讓學生深化的理解，需要老師的點撥，這樣較好的完善學生認識，更利于學生掌握所學的知識?！?、求一個數(shù)的倒數(shù)。老師：假如我如今說出一個數(shù)，你能不能寫出它的倒數(shù)。出示：寫出下面各數(shù)的倒數(shù)：3/45/241學生嘗試獨立完成。老師巡視，板書學生出現(xiàn)的不同書寫格式：3/4的倒數(shù)是4/33/4=4/3觀察上面的兩種寫法，你認為哪一種是正確的？哪一種是錯誤的？為什么？學生口答，出示答案。3/4的倒數(shù)是4/35/2的倒數(shù)是2/54的倒數(shù)是1的倒數(shù)是1老師：和同桌說一說，你是怎樣求這幾個數(shù)的倒數(shù)的？想一想：怎樣求一個數(shù)的倒數(shù)？學生匯報。出示：分子分母調換位置3/4―――――――――――4/3分子分母調換位置5/2―――――――――――2/5分子分母調換位置4=4/1――――――――――1/4分子分母調換位置1=1/1――――――――――1/1=14、深化考慮，總結方法?！?〕是不是所有的數(shù)都有倒數(shù)？1的倒數(shù)是多少？0的倒數(shù)是多少？〔特別說說0為什么沒有倒數(shù)〕根據學生的答復總結：在求一個數(shù)的倒數(shù)時，1和0是兩個特殊的情況，1的倒數(shù)是它本身，0沒有倒數(shù)?！?〕總結求一個數(shù)〔0除外〕的倒數(shù)的方法?！驹O計意圖：有了對倒數(shù)的理解，學生不難求出一個數(shù)的倒數(shù)。這樣讓學生自主嘗試解題，可以較好的激發(fā)學生的獨立考慮意識，并參與應用所學知識解決實際問題的過程，在過程中發(fā)現(xiàn)問題，總結方法，在成功的體驗中激發(fā)學生的積極情感?！咳?、穩(wěn)固深化。練一練1：1、把互為倒數(shù)的兩個數(shù)連起來：7/813/9115/131/38/71001/1009/13313/1512、很快地說出以下各數(shù)的倒數(shù)。7/122/39/583、先求出下面每組數(shù)的倒數(shù)，再仔細觀察,你有什么新的發(fā)現(xiàn)？〔1〕3/42/54/13〔2〕7/211/425/9〔3〕1/21/101/23〔4〕3518以小組為單位，分別求出以上各組數(shù)的倒數(shù)，再觀察，說說有什么新的發(fā)現(xiàn)。根據學生的答復，總結出示：交流，〔1〕真分數(shù)的倒數(shù)都是大于1的假分數(shù)?！?〕大于1的假分數(shù)的倒數(shù)都是真分數(shù)。〔3〕幾分之一的分數(shù)的倒數(shù)都是自然數(shù)。〔4〕非0自然數(shù)的倒數(shù)都是幾分之一。4、你會求出以下各數(shù)的倒數(shù)嗎？(2)1/4(二又四分之一)(5)4/5(五又五分之四)0.90.8學生嘗試做題，老師及時指導。匯報訂正總結。【設計意圖：練一練1重點練習求一個數(shù)的倒數(shù)，設計四個層次的練習，從直觀的連線，到獨立的解題，再到從解題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，最后把知識延伸拓展，建構了比擬完好的知識系統(tǒng)。層次性的練習讓學生更好的理解掌握求一個數(shù)的倒數(shù)的方法，激發(fā)學生的思維，進步學生的總結概括才能。】練一練2：判斷下面的說法是否正確。〔1〕3/8+5/8=1，所以3/8的倒數(shù)是5/8?！病场?〕因為4/77/4=1，所以是4/7倒數(shù)?！病场?〕9的倒數(shù)是9/1。〔〕〔4〕1的倒數(shù)是1，0的倒數(shù)是0?！病场?〕任何假分數(shù)的倒數(shù)都小于1?！病场?〕任何真分數(shù)的倒數(shù)都大于1?！病场?〕任何一個整數(shù),小數(shù)或分數(shù)都有倒數(shù)?！病场驹O計意圖：通過判斷，激發(fā)學生的思維，檢驗學生對所學知識的掌握程度和靈敏應用才能，培養(yǎng)學生認真觀察、分析^p、考慮的良好習慣?！烤氁痪?：1、根據所學的知識填空?！?〕3〔〕=6〔〕=9〔〕=1〔2〕3/4〔〕=2/5〔〕=4/7〔〕=1〔3〕8〔〕=0.7〔〕=A〔〕學生先考慮，再口頭答復，說說根據什么？重點引導學生里理解第3小題中的A可以是除0外的任何數(shù)。.2、先填空，再說說根據是什么？〔1〕2/3〔〕=112/3=〔〕〔2〕7〔〕=117=〔〕〔3〕1/10〔〕=111/10=〔〕【設計意圖：運用所學的知識填空，進一步進步學生解題的靈敏性，8〔〕=0.7〔〕=A〔〕，把詳細的求一個數(shù)的倒數(shù)抽象為求A的倒數(shù)，進一步激發(fā)學生的思維，深化對知識的系統(tǒng)理解。乘除比照練習，綜合運用倒數(shù)、乘除法各部分間的關系等知識，為學生進一步學習分數(shù)除法做好初步的感知鋪墊。】四、總結反思。這節(jié)課你都學習了什么？有什么收獲？你是怎么學習這些知識的？還有什么疑問？【設計意圖：通過回憶，引導學生對本節(jié)課學到的知識和方法進展總結，讓學生親身感受到數(shù)學學習是有趣的、有意義的。進一步喚起學生積極的情感體驗?！客卣咕毩暎?、一個數(shù)的倒數(shù)的倒數(shù)與這個數(shù)本身有什么關系？2、3/4的倒數(shù)的3/5是多少？3、最大的兩位數(shù)與最小的兩位數(shù)的和的倒數(shù)是多少？【設計意圖：目的在于為學有余力的孩子提供一個展示自己的時機，給孩子以更多的探究空間。】第6篇：倒數(shù)的認識教學設計《倒數(shù)的認識》教學設計教學內容:蘇教版小學數(shù)學第11冊教材第24頁例1、例2，“做一做”內及練習十。教學目的：知識與技能：引導學生通過體驗，研究等理論活動，理解倒數(shù)的意義，過程與方法：有利于讓學生經歷自探問題，應用知識的過程，自主總結出求倒數(shù)的方法。情感態(tài)度和價值觀：通過合作活動，培養(yǎng)學生學會與人合作，愿與人交流習慣。教學重點：理解導數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法。教學難點：學會求小數(shù)、帶分數(shù)的倒數(shù)。教法：引導探究學法：合作、交流教學手段：小黑板。教學過程：一、創(chuàng)設情境，提出問題：1、出示：吳—吞杏—呆士—干觀察后，提問：你發(fā)現(xiàn)了什么？2、數(shù)學中有沒有這種情況呢？學生舉例，老師板書。如：5/7—7/54/9—9/4提問：上面幾組數(shù)有什么特點？板書：分子、分母交換位置3、把上面幾組數(shù)改成乘法算式，學生計算。提問：上面幾組數(shù)除了分子、分母交換位置外，還有什么特點？4、你能根據分子、分母的位置關系給這幾組數(shù)取個名字嗎？〔板書課題：倒數(shù)的認識〕5、提問：看到這個課題，你們想到了什么？師生共同確定本節(jié)課的目的——板書：倒數(shù)的意義、方法和作用。二、探究新知：1、倒數(shù)的意義：〔1〕學生看書自學，組成研討小組進展研究，然后向全班匯報。〔2〕學生匯報研究的結果：什么叫倒數(shù)，并舉例說明。(3)怎樣理解“倒數(shù)”的意義的?使學生理解：①必須是兩個數(shù)。②乘積必須是1?！?〕提示學生說清“互為”是什么意思？〔倒數(shù)是指兩個數(shù)之間的關系，這兩個數(shù)互相依存，一個數(shù)不能叫倒數(shù)。必須說一個數(shù)是另一個數(shù)的倒數(shù)，不能孤立地說某一個數(shù)是倒數(shù)〕〔3〕互為倒數(shù)的兩個數(shù)有什么特點？2、求倒數(shù)的方法：〔1〕學生看書上的例2自學求倒數(shù)的方法?！?〕學生匯報：說說怎樣求分數(shù)的倒數(shù)？舉例說明。板書：分數(shù)：分子、分母交換位置〔3〕板書：3/4的倒數(shù)是4/33/4=4/3觀察上面的兩種求倒數(shù)寫法，你認為哪一種是正確的？哪一種是錯誤的？為什么？強調：求一個的倒數(shù)時，必須用語言文字表達，不能用等號連接?！?〕考慮、討論：分數(shù)假如是帶分數(shù)時，怎樣求它的倒數(shù)？如：一又三分之二〔5〕學生匯報，明確方法。板書：〔帶分數(shù)：先改成假分數(shù)，再??〕〔6〕我們學過的數(shù)除了分數(shù)，還有哪些數(shù)？〔7〕分組討論：說說怎樣求整數(shù)、小數(shù)的倒數(shù)？舉例說明?！?〕學生匯報，明確方法。板書：整數(shù)：先改成〔〕/1，再??小數(shù)：先改成分數(shù)，再??3、教學特例，深化理解：〔1〕1的倒數(shù)是多少？0有沒有倒數(shù)？為什么？〔〕〔2〕學生匯報，老師小結：因為1×1＝1，根據“乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)”，所以1的倒數(shù)是1；因為0與任何數(shù)相乘都不等于1，所以0沒有倒數(shù)。完善整數(shù)板書〔0除外〕三、穩(wěn)固練習：1、完成第24頁“做一做”。補充：1/8二又五分之三0.7〔1〕獨立完成，指明板演?！?〕說說：求35、1/8、二又五分之三、0.7倒數(shù)的方法。強調：1/8的倒數(shù)要寫成整數(shù)。2、活動：同桌互說倒數(shù)：一個學生說出一個數(shù)，另一個學生說出它的倒數(shù)。3、判斷：練習六第3題補充：4/9×9/4=1，4/9是倒數(shù)。二又四分之三的倒數(shù)二又三分之四是。0.5×2=1，所以0.5和2互為倒數(shù)?！?〕分組討論、交流：說出判斷的理由。(2)指明匯報，集體評判。四、課堂小結：這節(jié)課我們學習了什么內容？你有什么收獲？還有什么疑問？老師說明學習倒數(shù)的作用。五、作業(yè)：練習六第1、4題。六、板書：課題倒數(shù)的認識吳—吞杏—呆士—干分數(shù)：分子、分母交換位置7/5—5/74/9—9/4〔帶分數(shù)：先改成假分數(shù)，再??〕意義：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。整數(shù)：先改成〔〕/1，再??1的倒數(shù)是1；0沒有倒數(shù)。再??先改成分數(shù)，小數(shù)：《倒數(shù)的認識》說課一、說教材《倒數(shù)的認識》是人教版小學數(shù)學教科書第十一冊的內容。教材首先出示乘積是1的分數(shù)乘法，從而引出分數(shù)的含義，并舉例說明倒數(shù)的特點。例1教學求一個數(shù)的方法。從教材的內容來看，比擬簡單。數(shù)學知識的聯(lián)絡性很廣泛，比方本冊將要學習的《分數(shù)除法》就要運用到倒數(shù)的知識。本課的教學目的在于讓學生在經歷中體驗、在做中發(fā)現(xiàn)、在活動中理解倒數(shù)的意義，能正確的求一個數(shù)的倒數(shù)，浸透辨證唯物關于事物都是普遍聯(lián)絡觀念的啟蒙教育。教材內容在編排上沒有什么特別之處，但教學重點難點比擬突出，求1、0、小數(shù)、帶分數(shù)的倒數(shù)是本課的重點，也是本課的難點。二、說教法基于教材內容比擬單調，那么只有在教法上表達新、奇、特才能激發(fā)學生的學習興趣，才能讓學生想學，要學。首先，根據小學生一般是從詳細的形象思維逐步向抽象的邏輯思維開展的思維特點，我將在教學中聯(lián)絡小學生熟悉的身邊的實際，使抽象的內容直觀化，同時把要解決的問題通過聯(lián)絡實際，幫助學生架起由感性認識到理性認識的橋梁，可以到達理解掌握新知識，培養(yǎng)學生興趣的目的，同時也表達了數(shù)學的興趣性。比方讓學生先理解“互相成為好朋友”就是你是我的朋友，我是你的朋友的意思，朋友必須建立在兩個人的根底上的，那么有了這樣詳細形象思維的理解，學生對倒數(shù)有互相依存的特點這一比擬抽象的概念就有了比擬直觀的理解了。其次，我將在教學中始終扮演一個引導者，引導學生從事數(shù)學活動和交流，引導學生去發(fā)現(xiàn)問題，討論問題，解決問題，幫助他們在自主探究活動中真正理解和掌握本節(jié)課的數(shù)學知識、技能、思想和方法，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的才能。我在教學中首先讓學生寫出等于1的算式，看看自己能寫出幾種不同類型的式子，然后學生匯報、分類，要讓學生自己說出等于1的乘法算式有特色，有怎樣的特色，并且讓學生自己給這些有特色的算式中的因數(shù)起個名。這樣學生就對倒數(shù)的意義中的“乘積是1的兩個數(shù)”有了徹底的理解。三、說學法學生是課堂的主人，如何表達學生的主人意識，我想在數(shù)學課堂教學中，學生應始終在合作中發(fā)現(xiàn)問題，在合作中討論問題，在合作中解決問題。在這一系列的合作中進展恰當?shù)膶W習活動，有時也能產生思想的碰撞、人格的升華??這樣才能表達學生在數(shù)學課堂上的主人意識。四、說教學思路本課主要圍繞“導入、探究、深討、練習、小結”四個環(huán)節(jié)進展?！惨弧痴勗拰?，初步感知。和學生談談“老師和大家互相成為好朋友的”意思，在談話中讓學生理解“互相”應該是雙方面的，這句話可以理解成“老師是你的朋友”，“你是老師的朋友”。這樣學生對馬上接觸到的“互為倒數(shù)”就比擬容易理解了。接下來告訴同學人與人之間有著互相的關系，同樣在我們數(shù)學中數(shù)與數(shù)之間也有著互相關系，比方8是4的倍數(shù)，4是8的約數(shù)，比方2和3是互質關系，等等，今天我們要繼續(xù)研究兩個數(shù)之間的有趣關系。這樣就比擬自然的過渡到新課的學習中?！捕辰洑v體驗，探究發(fā)現(xiàn)。讓每一個學生寫幾個等于1的算式，并且小組合作進展分類，分類時大部分學生可能都會以加、減、乘、除來分類，〔也有可能會出現(xiàn)其它情況的分類方法〕然后讓學生找出比擬有特色的一類，當學生找出乘法算式等于1的這一類的比擬有特色時，要及時讓學生說出它們的特色表達在哪里，再讓學生寫出幾個和這些算式類似的算式，根據特點，給它們取名字。由此引出課題和倒數(shù)的意義?！踩臣訌姾献鳎罨懻?。以小組為單位，找出還有哪些數(shù)有倒數(shù)，怎樣來求這些數(shù)的倒數(shù)。這一環(huán)節(jié)主要解決的問題是怎樣求整數(shù)、帶分數(shù)、小數(shù)的倒數(shù)，要讓學生自己總結出求帶分數(shù)、小數(shù)的倒數(shù)必需要先變形，再換位。在討論中，如有學生提出1和0的倒數(shù)，那么要作為重點進展研究，總結出：1的倒數(shù)是1，0沒有倒數(shù)。如沒有學生提出，老師可稍加提示?！菜摹臣訌娋毩暎€(wěn)固進步。本節(jié)課的練習形式多樣化，主要有合作練習和獨立練習兩種形式，在練習中碰到的問題及時解決。〔五〕課堂小結，談談感受。讓學生談談上了這堂課的感受，這堂課最讓你感到快樂的是什么？最讓你值得自豪的是什么？要啟發(fā)學生說出自己的真實感受，這既是課堂小結，同時也注重了對學生的人文培養(yǎng)?！兜箶?shù)的認識》教學反思《數(shù)學課程標準〔實驗稿〕》的第二部分部分課程目的中指出學生的情感目的是：能積極參與數(shù)學學習活動，對數(shù)學有好奇心和求知欲，在學習活動中獲得成功的體驗。要實現(xiàn)這一目的我們還要細細地研究數(shù)學，你會發(fā)現(xiàn)數(shù)學它本身亦是有感情的。一、數(shù)學的情感蘊含于教材之中。這節(jié)課中，學生在觀察自己所說的數(shù)的特點時，都帶著濃重的求知欲來認識倒數(shù)，從覺得有趣好玩到給數(shù)取名為倒數(shù)，這一教材本身就蘊藏著一種魅力，讓人想去深化地研究它，理解倒數(shù)到底有哪些特征。數(shù)學在學生眼里是有血有肉的，是有感情的，再如，“握手”這個環(huán)節(jié)，學生們理解了必須有“兩”才能握手，又快樂的感受到數(shù)學就在我們身邊。由此，我又聯(lián)想到在質數(shù)和合數(shù)這一課中，讓學生說說自己的學號，其中2號同學這樣說道：“我是2號，2是個雙數(shù)，好事總是成雙的，你看我的中隊長標志也是2道杠，多好！假如考試能得第2名的話也不錯。我喜歡2，2是我的好朋友?！毕襁@樣的例子還有許多，我們應該不斷地鉆研教材，開掘教材中的數(shù)學情感，讓負載于教材后的黯淡的感情色彩表達出來。二、數(shù)學的情感表達于生生間的互動?？ㄌ亟鹫f過：“未經過人的積極感情強化和加溫的知識，將使人變得冷漠，由于它不能撥動人的心弦，很快就會被人遺忘?！币虼俗鳛橐幻麛?shù)學老師應想方設法復原數(shù)學的感情色彩，讓學生對數(shù)學產生濃重持久的興趣。在本堂課老師緊緊抓住了倒數(shù)這個概念中的重點字詞，與學生一起展開新知識的探究。在探究的過程中老師的提問精心設計，為學生創(chuàng)設了情境，提供了合作交流的時機，學生的思維和方法得到充分的展示。讓學生思維的火花不時受到碰撞，學生之間互相幫助，對問題的解答互相補充，配合默契，從而共同解決了問題，培養(yǎng)了學生的合作才能和聽、說、思、辯的才能，還讓學生從中體會到了集體智慧的魅力是無窮的，使數(shù)學的情感在不知不覺中浸透于學生與學生之間的互動之中。三、數(shù)學的情感表達于師生間的互動這節(jié)課中，老師不再是知識的傳授者，而是一個成功的引導者、合作者。如用本年級的數(shù)學老師為載體，互說一句話，互說一個數(shù)，在互相的合作中學生們不知不覺地進入了學習的狀態(tài)。再如，在判別0.1111??有沒有倒數(shù)時，老師既是合作者，又是引導者，引導學生們去回憶、去考慮，通過師生間的不斷交流合作，順利成章地感知到循環(huán)小數(shù)也是有倒數(shù)的。整節(jié)課中，老師不停地的調動著學生的學習積極性，不斷地和學生們合作交流，使他們真正成為學習的主人，清楚地感受到獲得知識的全過程，清楚地感受到學習數(shù)學的快樂，清楚地感受到成功的喜悅。數(shù)學的數(shù)字、運算符號、幾何圖形、公式、定理等這些數(shù)學的構成要素都于人們的日常生活，它們是帶有感情色彩的，我們要擅長捕捉他們的閃光之處，讓這些蘊涵著的豐富的感情色彩放射出更加絢麗奪目的光輝來。第7篇：倒數(shù)的認識教學設計《倒數(shù)的認識》教案設計教材分析^p:課的內容是人教版課標數(shù)學第十一冊第一單元中的“倒數(shù)的認識”,它是在分數(shù)乘法計算的根底上進展教學的,其是進一步學習分數(shù)除法的一個重要概念。教材首先讓學生觀察乘積是1的算式,引出倒數(shù)的意義;根據倒數(shù)的意義,求一個數(shù)的倒數(shù)除以這個數(shù),但學生尚未學習分數(shù)除法,因此,教材接著運用不完全歸納法讓學生尋找求一個數(shù)的倒數(shù)的方法?；谝陨系恼J識,遵循“知識與技能的學習必須以有利于其它目的(數(shù)學考慮、解決問題、情感態(tài)度)的實現(xiàn)為前提”的重要理念,確定本課的教學目的:教學目的：1.使學生理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法。2.進步學生觀察、比擬、概括的才能以及感悟“變通”的數(shù)學思想。教學重點：倒數(shù)的意義與求法。教學難點：理解“互為”的意義，明確倒數(shù)只是表示兩個數(shù)間的關系。教學準備：PPT課件〔比賽內容，延伸等〕教學過程：一．游戲比賽學習之前，讓我們先來個“設計接力”賽，怎么樣？比賽內容：請你設計有兩個因數(shù)相乘的算式，并使乘積為1。比賽結果評定標準：寫得又對又多的為勝?！仓貜偷闹荒芩阋粋€〕2、組織評議。二、倒數(shù)的意義1、短短一分鐘，大家就設計了這么多的算式，假如再給你們一些時間，你們還能寫嗎？能寫多少個？所有這些算式中，兩個因數(shù)的乘積都為1，像這樣，乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)?！舶鍟朔e是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，重點標“互為”〕。理解“互為”?！?〕問：“互為”是什么意思？〔互相〕一個人能說互相嗎？互相肯定是發(fā)生在〔兩個人之間〕。所以，“互為”二字充分說明了倒數(shù)應該是〔兩個數(shù)〕之間的關系?！?〕指名學生結合另外的算式說說誰是誰的倒數(shù)。〔3〕想一想，在我們學過的數(shù)的概念中，哪些數(shù)也不能單獨表示一個數(shù)？〔約數(shù)、倍數(shù)、互質數(shù)〕〔4〕選擇一個算式，跟你的同桌說說誰是誰的倒數(shù)。三、倒數(shù)的寫法1、剛剛，你們設計這些乘法算式時有什么竅門嗎？為什么要把分子分母倒一下呢？〔倒了之后，分子和分母就可以互相約分，使得數(shù)是1〕〔假設有小數(shù)乘法。問：0.25*4=1這道算式，我怎么沒看出分子分母倒一下呢？〕〔0.25就是，分子分母倒過來是，就是4〕所以0.25的倒數(shù)是4。2、根據你的經歷，你能說出它們的倒數(shù)嗎？〔顯示：2/79/81/56〕第一個：應該怎樣標準的書寫呢？請你在自備本上試一試。指名板演。最后兩個說說是怎樣想的。3、你覺得應該怎樣求一個數(shù)的倒數(shù)？〔把分數(shù)的分子分母調換位置〕4、一個數(shù)的倒數(shù)你會求了嗎？誰愿意上來考考大家？你說一個數(shù)，我們說出它的倒數(shù)。在報數(shù)中得出：1的倒數(shù)是它本身。0沒有倒數(shù)。卡片出示，分別分析^p為什么。〔有可能有學生報小數(shù)或帶分數(shù)，集體討論怎樣求小數(shù)或帶分數(shù)的倒數(shù)?！乘?、深化認識1、小組合作請大家拿出練習紙，先找出下面每組數(shù)的倒數(shù)，再看看你能發(fā)現(xiàn)什么。練習6第4題交流發(fā)現(xiàn)：師：第一組數(shù)的倒數(shù)各是多少，你們有怎樣的發(fā)現(xiàn)？誰愿意上來展示一下。師：是不是所有真分數(shù)的倒數(shù)都是假分數(shù)？師：誰來說說第二組師：是不是說所有假分數(shù)的倒數(shù)都是真分數(shù)？師：你說的就是等于1的假分數(shù)。而第二組中的分數(shù)都是什么樣的假分數(shù)？所以——〔卡片出示：大于1的假分數(shù)的倒數(shù)都是真分數(shù)?！硯煟旱?組呢？這組分數(shù)有什么特點？〔分子都是1，即分數(shù)單位〕而它們的倒數(shù)都是〔整數(shù)〕〔卡片出示：分數(shù)單位的倒數(shù)都是整數(shù)〕師：第四組呢？〔??這組都是整數(shù)，整數(shù)的倒數(shù)都是分子為1的真分數(shù)?！硯煟菏遣皇撬姓麛?shù)的倒數(shù)都是分數(shù)單位？〔出示：非零整數(shù)的倒數(shù)都是分數(shù)單位〕師：通過大家的研究，我們發(fā)現(xiàn)倒數(shù)有這樣的規(guī)律——〔齊讀〕。3、如今，你認識倒數(shù)了嗎？真的認識了？那就請你來辨一辨?！舱n件顯示〕〔1〕、得數(shù)是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)?！?〕、9的倒數(shù)是9/1?！?〕、1的倒數(shù)是1，0的倒數(shù)是0?！?〕、1/6是倒數(shù)?！?〕、因為x×y=1〔x≠0,y≠0〕，所以x和y互為倒數(shù)?！?〕、所有假分數(shù)的倒數(shù)都是真分數(shù)。4、今天這節(jié)課，我們學習了——。你覺得最令你快樂的收獲是什么？關于倒數(shù)，你還想知道些什么呢？考慮一：1的倒數(shù)是多少？你覺得應該怎樣求一個帶分數(shù)的倒數(shù)？考慮二：小數(shù)有倒數(shù)嗎？假如有，該怎樣求？五、學科交融最后，讓我們輕松一下。我們來看看語文中有趣的“倒數(shù)”現(xiàn)象。〔課件顯示〕在人類的社會開展過程中，有很多的現(xiàn)象有著驚人的相似，只要我們擅長觀察，做一個有心人，我們也能發(fā)現(xiàn)其中有趣的相似現(xiàn)象。第8篇：倒數(shù)的認識教學設計《倒數(shù)的認識》課堂教學實錄與評析、反思1．提醒課題師：今天我們學習倒數(shù)的認識。(板書：倒數(shù)的認識)你們看了這個課題后，想知道什么？生1：倒數(shù)是什么東西？師：倒數(shù)不是什么東西，而應該是什么知識？(同學們輕輕地笑了)生2：數(shù)怎樣倒法？生3：是不是只有分數(shù)有倒數(shù)？師：也就是說，同學們想知道倒數(shù)的意義和有關方法。老師板書：意義、方法。師：倒數(shù)的意義和有關方法課本上都有，我們一看就知道了。重要的是我們在學習中要有自己的發(fā)現(xiàn)。我相信你們。老師板書：發(fā)現(xiàn)(用另一種顏色的粉筆寫)。2．初步理解倒數(shù)的意義(1)自學課本。師：請大家在課本上找到倒數(shù)的意義，讀一讀。學生翻開課本，尋找倒數(shù)的意義，用筆劃詞句。(2)復述意義。師：請同學們合上書，誰能說說什么是倒數(shù)？生1：乘積是1??師：看來只讀一遍就要記住有一定的難度，誰再來說說？生2：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。老師板書：乘積是1的兩個數(shù)——師：后面是什么，張老師忘了，誰來幫助？生3：互為倒數(shù)。老師接著板書：互為倒數(shù)。(3)初步剖析意義。師：我們讀的時候可以把這句話分成兩部分，你認為該怎么讀？生1：乘積是1的兩個數(shù)／互為倒數(shù)。生2：乘積是1的／兩個數(shù)互為倒數(shù)。師：這兩種讀法終究哪一種讀法好？同桌同學討論一下，并說說你的想法。生3：乘積是1的兩個數(shù)／互為倒數(shù)。師：為什么這樣讀？生3：這樣讀很順。師：你是怎樣讀的？生4：乘積是1的／兩個數(shù)互為倒數(shù)。師：同意這樣讀的同學請舉手。看來，女同學都支持第一種，男同學都支持第二種。我也支持第二種的讀法。老師邊說邊板書：條件(在“乘積是1”的下面劃上紅線)、結論(在“兩個數(shù)互為倒數(shù)”的下面劃上紅線)。師：因為有了“乘積是1”的條件，才有“兩個數(shù)互為倒數(shù)”的結論。3．深化探究倒數(shù)的意義(1)示范舉例。師：如今老師寫個算式，大家看看是不是符合這句話的意義？老師板書：4/5×5/4=1?！采悍稀硯煟耗悄阌惺裁唇Y論？生：4/5和5/4互為倒數(shù)。老師板書：4/5和5/4互為倒數(shù)。師：在條件前加兩個字??老師板書：因為板書在4/5×5/4=1的前面。師：有了因為，就有——學生齊聲答復“所以”，老師板書：所以板書在4/5和5/4互為倒數(shù)的前面。師：誰來把條件、結論完好地說一說？生：因為4/5×5/4=1，所以4/5和5/4互為倒數(shù)。(2)學生舉例。師：每個學生寫一個這樣的算式，然后讓同桌的同學照樣子說一說。(學生練習)師：你是怎么寫的，說說看？生：因為2/7×7/2=1，所以2/7和7/2互為倒數(shù)。(3)深化剖析意義。①剖析“互為”的含義。(注：以下幾個層次都是以學生為主提出討論的，老師僅起到穿針引線的作用。小瓣題是在整理課堂實錄后另外加上去的。)師：我們如今對倒數(shù)的意義有了一定的理解，不過還不夠深化。如今請大家再認真讀一讀、想一想，你能對這句話中的某個字或某個詞理解得更深化些，向大家解釋得更清楚一些嗎？過了幾分鐘，陸續(xù)有五六位學生舉手。師：已經有同學想來為大家解釋了，暫時沒有考慮出結果的同學不要急，過一會兒在聽別人發(fā)言的時候，你一定會有所發(fā)現(xiàn)的。如今誰來奉獻自己的成果？生：“互為”就是分數(shù)的分子與分母是互質數(shù)。師：是這樣嗎？我剛剛看見有一位同學寫了這樣一個算式：4/6×6/4=1，分數(shù)中的4和6就不是互質數(shù)??？但4/6與6/4是互為倒數(shù)，說明這位同學理解的\\\\\\'互為\\\\\\'不正確。不過這位同學能聯(lián)想到以前的舊知識，這是一種學習的方法，你還記得什么叫互質數(shù)嗎？生：公約數(shù)只有1的兩個數(shù)是互質數(shù)。老師板書：公約數(shù)只有1的兩個數(shù)是互質數(shù)。師：誰對“互為”有不同的解釋？生：“互為”是互相成為一個關系，互為倒數(shù)是指這兩個數(shù)互相成為倒數(shù)關系。師：你能根據詳細的例子說一說嗎？生：4/5是5/4的倒數(shù)，5/4是4/5的倒數(shù)。老師板書：就是——師：哎呀！老師忘了，怎么說？生：4/5是5/4的倒數(shù)，5/4是4/5的倒數(shù)。老師接著板書：4/5的倒數(shù)就是5/4，5/4的倒數(shù)就是4/5。老師出示卡片：判斷：2和1/2都是倒數(shù)。()師：誰來判斷一下這句話的正誤，請說明理由。生1：錯了，1/2倒過來是2/1。生2：對的，因為2可以化成2/1師：剛剛這兩位同學爭論的是這兩個數(shù)的形式，請大家再想一想，判斷一句話說得是否正確，應該怎樣想？生3：應根據倒數(shù)的意義去判斷。師：說得好。判斷一句話的正確與否，主要看本質，不能僅看外表形式。生3：錯了。不能說“都是”，應該說出誰是誰的倒數(shù)。生4：錯了，應該是2和1/2互為倒數(shù)。②剖析“乘積是1”的含義。師：誰再來解釋？生：我想為大家解釋“乘積是1”，就是一個數(shù)乘一個數(shù)。師：“我想為大家解釋”，這位同學非常好，愿意把自己的智慧奉獻出來與大家分享。老師出示卡片：判斷：因為1/3+2/3=1，所以1/3和2/3互為倒數(shù)。()生：錯了，因為不是乘積是1，而是和是1。(4)探究求倒數(shù)的方法。師：誰想再解釋嗎？生：我想解釋4/5的倒數(shù)的分子就是4/5的分母，4/5的倒數(shù)的分母就是4/5的分子。師：你的意思就是互為倒數(shù)的兩個數(shù)，分子、分母的——生：分子、分母的位置對調一下。老師板書：分子、分母調換位置。師：你叫什么名字？(生齊說：陳瀟雨)你真了不起，有了自己的發(fā)現(xiàn)。老師板書：陳瀟雨發(fā)現(xiàn)(板書在分子、分母調換位置的后面，用紅色粉筆書寫)。老師板書：45—﹨↗—5?↘4師：你對老師畫的兩個箭頭，有什么想法？生：5/4是4/5的倒數(shù)，但4/5也是5/4的倒數(shù)，所以不能只畫兩個箭頭。師：所以，還要——生：還要畫兩個箭頭。老師在原來的線上加了兩個從右到左的箭頭。45—↖↗—5↙↘4師：你叫什么名字？〔生齊說：周宇明〕老師板書：周宇明發(fā)現(xiàn)(板書在有箭頭式子的右邊)。(5)探究倒數(shù)的特例。師：誰愿意把自己的智慧繼續(xù)與大家一起分享？生1：我想解釋“兩個數(shù)”，就是兩個因數(shù)。師：哈！“互為倒數(shù)”被別人解釋了，“乘積是1”也給別人解釋了，只有這“兩個數(shù)”了。這位同學的發(fā)言讓大家的注意力集中在“兩個數(shù)”了。誰有不同的想法？生2：這兩個數(shù)是兩個分數(shù)，不是分數(shù)的可以化成分數(shù)，是整數(shù)的或小數(shù)的都可以化成分數(shù)。師：成倒數(shù)的兩個數(shù)中，應該有幾個整數(shù)？生3：兩個整數(shù)，不！不對，應該是一個整數(shù)。師：誰能舉個例子？生4：4×1/4=1。生5：12×1/12=1。師：他剛剛先說兩個整數(shù)，有可能嗎？生6：不可能，比方5×5=25。師：(看見學生舉手，想發(fā)表不同意見，于是指名答復)你說呢！生7：那1×1不是等于1嗎？確實是兩個整數(shù)啊。(對方同學啞口無言，其他同學也很驚訝：哎！1×1是等于1。)師：那你是什么意思？生7：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)(1除外)。師：請大家找一找，課本上這句話的旁邊有\(zhòng)\\\\\'1除外\\\\\\'嗎？(學生翻開課本，沒有這句話。)師：1×1=1符合這句話嗎？〔生齊答：符合〕那你有什么新的想法？生7：1的倒數(shù)是1。師：你叫什么名字？〔生：王晨〕老師板書：王晨發(fā)現(xiàn)(板書在“1的倒數(shù)是1”的右邊)。師：顯然1是一個特殊的數(shù)，還有沒有特殊的數(shù)？生齊答：0生1：0除外。師：課本上在倒數(shù)的意義中，為什么不加“零除外”呢？生2：因為0×0=0，所以0不能互為倒數(shù)。生3：0乘任何數(shù)都是0，不可能得到乘積是1。師：你有什么想法？生3：??(一時語塞)師板書：(邊板書邊說：我板書兩個字，你肯定說得出了)沒有。生3：0沒有倒數(shù)。老師：“0沒有倒數(shù)”這個發(fā)現(xiàn)好，說明了并不是所有的數(shù)都有倒數(shù)。師：這個結論也有張老師一半的智慧哦！(老師的幽默引來了學生好心的笑聲)你叫什么名字？〔生：池靜宜〕這時，有學生提議：讓池靜宜來寫。師：你的字一定很漂亮，好吧，請！該學生上黑板板書：0沒有倒數(shù)。池靜宜突然停筆，面對老師問：“老師，你的名字要寫嗎？”(學生都笑了)師：不要了。謝謝你！你寫的字真漂亮，下了課，你能寫幅書法作品給我嗎？生：好的！(師生握手，生愉快地走下臺。)4．綜合練習(1)老師出示卡片①：判斷并說出理由：0.25的倒數(shù)是4。()生：對的。因為0.25×4=1，所以0.25的倒數(shù)是4。(下略)老師出示卡片②：2/3×()=1。學生積極舉手，想說答案。師：老師知道大家都能很快說出答案，我想問的是，這道填空題是什么意思？生1：求2/3的倒數(shù)是多少。生2：2/3的倒數(shù)是3/2。老師出示卡片③：1÷2/3=()。師：這個算式又是什么意思？生1：求2/3的倒數(shù)是多少。生2：2/3的倒數(shù)是3/2?？ㄆ埽?×()=1。生：7的倒數(shù)是1/7?？ㄆ荩?÷7=()。生：7的倒數(shù)是。師：你能換句話說說嗎？生：1/7是7的倒數(shù)，7和1/7互為倒數(shù)?？ㄆ蓿?/9×()=1。生：1/9的倒數(shù)是9。(2)老師出示卡片⑦：一個數(shù)與它的倒數(shù)的和是8(1/8)，這個數(shù)是()。生：這個數(shù)是8。(3)老師出示：填空：3×()=6×()=9×()=1。(學生說，老師寫出答案。)師：你有發(fā)現(xiàn)嗎？生：整數(shù)的倒數(shù)就是分母為整數(shù)本身，分子為1的分數(shù)。師：也就是說，整數(shù)的倒數(shù)是一個分數(shù)單位。師：原來的3、6、9越來越--？生：越來越大！師：那它的——？生：它的倒數(shù)越來越小。(4)老師出示：3/4×()=2/5×()=4/7×()=1。(學生說，老師寫答案。然后老師擦去1。)師：如今擦去\\\\\\'1\\\\\\'后，你認為有幾種填法？生：還可以讓它們的積等于2、3、??，所以有無數(shù)種填法。師：但是根據倒數(shù)的意義來填是最容易考慮的，是吧？(5)老師出示：填符號或數(shù)字。①8÷2○8×1/2；②10÷5○10×1/5；(學生說答案，老師寫。)③20÷()○20×()；生：20÷(5)=20×1/5。生：20÷(2)=20×1/2。??5．總結延伸出示卡片：7÷2/3○7×3/2。師：你猜一下，7÷2/3○7×3/2能劃等號嗎？(生：能)那終究為什么呢？我們下一節(jié)數(shù)學課再作研究，好嗎？(生：好)師：今天我們認識了倒數(shù)，同學們有很多發(fā)現(xiàn)。剛剛有同學記起了公約數(shù)只有1的兩個數(shù)是互質數(shù)，如今我們又知道乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，看來數(shù)學中有不少這樣的規(guī)律，希望以后大家創(chuàng)造更多的發(fā)現(xiàn)。謝謝大家，下課?！兜箶?shù)》教學實錄教學目的：1．在計算、比擬、觀察中，發(fā)現(xiàn)倒數(shù)的特征并理解倒數(shù)的意義。2．掌握求一個數(shù)的倒數(shù)的方法。3．培養(yǎng)學生的自主學習才能，進步學生觀察、比擬、概括以及合作學習的才能。教學重點：理解倒數(shù)的意義及求一個數(shù)的倒數(shù)的方法。教學難點：理解倒數(shù)的意義。教學用具:多媒體課件教學過程：一、創(chuàng)設情境，理解“互為”師：當碰到好朋友的時候，美國人會熱情的擁抱，我們中國人一般會怎樣做呢？生：握手。師：如今誰愿意來前面和老師握握手，他就會成為老師最好的朋友?！矌熒餐硌菸帐值膭幼?。〕師：握手是幾個人的事情呢？生：兩個人。師：一年來，老師和大家朝夕相處,互相成為了朋友。誰能告訴大家，你是怎樣理解“互相成了朋友”這句話的？生：“互相成了朋友”就是說我們是老師的朋友，老師也是我們的朋友。二、游戲激趣，打破難點師：學習新知識之前，我們先來做個游戲。1．游戲規(guī)那么：師說“1、2”，大家說“2、1”；師說“1、2、3”，生說“3、2、1”；師說“老師愛我們”，生說“我們愛老師”。2．師生進展游戲。通過做游戲，使學生初步感知“倒”的含義。三、觀察比擬，抽象概念1．以小組為單位，學生探究這幾組數(shù)的特點。〔多媒體課件出示〕師：請同學計算，并認真考慮，看看你發(fā)現(xiàn)了什么？生：每組算式中兩個乘數(shù)的分數(shù)的分子、分母的位置顛倒過來了。師：那么我們就給這樣的數(shù)取個名字吧！〔板書課題——倒數(shù)〕師：繼續(xù)觀察這幾組數(shù)，看看還有什么特點？生：每組中兩個數(shù)的乘積都為1。2．大家能不能也舉一些這樣的例子呢？生舉例。3．概括“倒數(shù)”的意義。老師引導學生交流后得出倒數(shù)的意義。老師同時板書：乘積是1的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)。四、引導探究，掌握求一個數(shù)的倒數(shù)的方法1．舉例觀察，討論。師：怎樣求一個分數(shù)的倒數(shù)呢？〔生討論后交流〕生：分子分母調換位置。生：把分子和分母的位置顛倒一下就可以了。生：分子和分母交換位置就行了?！矌熒餐偨Y：求一個分數(shù)的倒數(shù)就是把這個分數(shù)的分子分母調換位置。〕2．探究求整數(shù)的倒數(shù)的方法。師：怎樣求2的倒數(shù)呢？生1：把2看成分母為1的分數(shù)，即2=2/1，所以2的倒數(shù)是1/2。生2：用1除以2就求出了2的倒數(shù)?！矌熒餐偨Y：整數(shù)的倒數(shù)是用1做分子，用這個整數(shù)做分母。)五、穩(wěn)固練習，拓展外延1．出示“1/5，3/4，5/9，1，3/7，9/5，4/3，7/3”八個數(shù)，請學生找出幾組互為倒數(shù)的數(shù)。生：3/4的倒數(shù)是4/3。生：5/9的倒數(shù)是9/5。生：3/7的倒數(shù)是7/3。師：剩下“1/5和1”，怎樣求出1/5的倒數(shù)和1的倒數(shù)？生：1/5的倒數(shù)是5，因為1/5乘5等于1。師：1的倒數(shù)是幾呢？生：1的倒數(shù)是1。師：你是怎樣計算的？生：整數(shù)的倒數(shù)是用1做分子，用這個整數(shù)做分母。所以1的倒數(shù)為1。生：因為1×1=1，所以1的倒數(shù)為1。師：0也是整數(shù)，0的倒數(shù)是幾呢？出示0×〔〕=1。誰上來填一填？〔沒人舉手〕師：0乘任何數(shù)都不得1，這說明了什么？生：0沒有倒數(shù)。師：假如把0看成分母為1的分數(shù)，即為0/1，那么它的倒數(shù)應是1/0。師：這樣說可以嗎？生：不可以，因為0不以做分母。2．填空。〔1〕乘積是〔〕的兩個數(shù)互為倒數(shù)。〔2〕〔〕的倒數(shù)是它本身，〔〕沒有倒數(shù)?！?〕27/100的倒數(shù)是〔〕，25/16的倒數(shù)是〔〕?！?〕0.7的倒數(shù)是〔〕。3．判斷?！?〕2/9是倒數(shù)。〔〕〔2〕一個數(shù)的倒數(shù)一定比原數(shù)小?！病场?〕所有的數(shù)都有倒數(shù)?！病场?〕a是整數(shù)，所以a的倒數(shù)是1/a?！病场?〕因為0.2×5=1，所以0.2和5互為倒數(shù)。〔〕4．開放題。3/4×〔〕=〔〕×6=1×〔〕=0.5×〔〕=〔〕×〔〕七、總結反思1．漢字中也存在有趣的“倒數(shù)”現(xiàn)象。如“呆——杏”、“吞——吳”等。2．有趣的對聯(lián)。〔講乾隆皇帝吃飯的故事?！成下?lián)是：客上天然居，居然天上客。下聯(lián)是：僧游云隱寺，寺隱云游僧。3．這節(jié)課你們都有哪些收獲？你是怎么學的？還有哪些沒明白的地方？八、課堂小結[原創(chuàng)]《倒數(shù)的認識》教學實錄一、情境呈現(xiàn)〔一〕片斷一：師：出示“4/3和3/4”，問：這兩個數(shù)有什么特點？生1：它們都是分數(shù)生2：這兩個分數(shù)的分子分母正好顛倒了位置。師：你能用自己的話來表達一下這兩個數(shù)之間的關系嗎？生1：把3/4的分子分母的位置顛倒一下就是4/3，把4/3的分子分母的位置顛倒一下就是3/4生2：把3/4倒過來就是4/3，把4/3倒過來就是3/4。師：3/4的倒數(shù)是4/3，4/3的倒數(shù)是3/4師：這句話簡單地說可以怎么說？生1：3/4和4/3你是我的倒數(shù)，我是你的倒數(shù)生2：3/4和4/3互相是倒數(shù)師：3/4和4/3互為倒數(shù)師：你還能舉出一些這樣的例子嗎？生舉例師：今天我們就來研究互為倒數(shù)師：對于互為倒數(shù)，你想理解什么？生1：我想知道什么是互為倒數(shù)？生2：我想知道怎樣求一個數(shù)的倒數(shù)？生3：我想知道是不是只有分數(shù)才有倒數(shù)，其它的數(shù)有沒有倒數(shù)？師：同學們提出了很有價值的問題，對于同學們提出的問題你能解答嗎生嘗試答復片斷二：讓學生自學課本師：通過剛剛的自學，你對上述問題有了哪些新的理解？生1：我知道了什么叫互為倒數(shù)〔乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)〕生2：我知道了求一個數(shù)倒數(shù)的方法〔只要把分子分母調換位置〕生3：我知道了整數(shù)也有倒數(shù)，只要把整數(shù)看作分母是1的分數(shù)，再把它的分子分母調換位置就可以了。??師：3/8和8/3是互為倒數(shù)，這句話還可以怎么說？生1：3/8是8/3的倒數(shù)，8/3是3/8的倒數(shù)生2：3/8和8/3的乘積是1師：假如說3/8是倒數(shù)，對嗎？為什么？生1：不對，因為沒有說出3/8是誰的倒數(shù)。假如說3/8是6/7的倒數(shù)就錯了。生2：“互為倒數(shù)”應該是互相的，一個數(shù)不能說倒數(shù)生3：假設問：“這是誰的爸爸？”假如僅僅答復是“爸爸”就不知道是什么意思，應該說清楚是誰的爸爸。我想互為倒數(shù)也跟這差不多，應該說清楚誰是誰的倒數(shù)〔學生露出了會心的笑容，忍不住為他的發(fā)言鼓掌〕師：剛剛同學們說了分數(shù)和整數(shù)都有倒數(shù)，那么小數(shù)有沒有倒數(shù)呢？生表示出兩種意見，一種認為有，一種認為沒有師：你能找出0.25的倒數(shù)嗎？生獨立找?guī)煟赫l來說一說，0.25的倒數(shù)是什么？你是怎么找的？生1：0.25的倒數(shù)是4,只要把1÷0.25就可以了。生2：我覺得0.25的倒數(shù)也是4，我是把0.25化成了分數(shù)1/4,然后把分子分母調換位置師:通過剛剛的學習你有什么體會?生1：我知道了分數(shù)、整數(shù)、小數(shù)都有倒數(shù)生2：找一個小數(shù)的倒數(shù)，只要把1除以這個數(shù)就可以了，還可以把這個小數(shù)化成分數(shù)，再把分子分母調換位置師：請同學們找出2.7、1和0的倒數(shù)生獨立找?guī)煟涸诰毩曋心阌惺裁葱碌陌l(fā)現(xiàn)？生1：2.7用1÷2.7來找除不盡,只能化成分數(shù)來做.0的倒數(shù)是1/0，1的倒數(shù)是1/1生2:我覺得2.7的倒數(shù)用1÷2.7可以找出來,只要把這個除法的商用分數(shù)表示就可以了.另外我覺得1/1寫成1就可以了。1的倒數(shù)就是1生3:我覺得0的倒數(shù)不是1/0,因為我找不出一個數(shù)和0相乘得1生4:1/0這個數(shù)不對,因為0不能做分母師:如今你又有了什么新的體會生1：整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)都有倒數(shù)生2：我認為應該加上0沒有倒數(shù)生3：我知道了求小數(shù)、整數(shù)的倒數(shù)都可以把它們先轉化成分數(shù)再來求倒數(shù)師：2.7的倒數(shù)是10/27,所以2.7=10/27對嗎?生1:不對,兩個數(shù)是互為倒數(shù)它們可不等啊生2:我認為兩個數(shù)是互為倒數(shù),這兩個數(shù)不一定相等.比方1的倒數(shù)就和1相等.一、提醒倒數(shù)的意義師：前面我們學習了分數(shù)乘法，請同學們拿出聽算本，我們聽算幾道題。師：第一題：3/8×8/3?第二題：7/15×15/7?第三題：3×1/3?第四題：1/80×80??生：笑??師：有些同學在下面偷偷地笑了！你們笑什么呀？生：〔齊〕太簡單了！乘積都是1！??師：對，今天我們要研究的就是乘積是1的兩個數(shù)。你們還能寫出乘積是1的兩個數(shù)嗎？生：〔齊〕能！師：那好，我們就進展一個小小的比賽。請大家準備好課堂練習本，我給大家一分鐘的時間，請你寫出乘積是1的任意兩個數(shù)，看誰寫得多，而且能寫出不同的類型。準備好了嗎？開場??師：一分鐘到，停！誰愿意把你寫的念出來，和大家共同分享？生1：2/9×9/2=1，5×1/5=1，3/10×10/3=1，1/70×70=1，0.25×4=1，0.125×8=1，0.1×10=1，0.01×100=1師有選擇的板書在黑板上。師：這么短的時間內就能寫出這么多乘積是1的兩個數(shù)，還是幾種不同的類型，不錯。生：〔搶著說〕我還有更多的??生2：1×1=1，0.25×4=1，0.125×8=1，1/2×2=1，1/3×3=1，1/4×4=1，1/5×5=1，1/6×6=1，1/7×7=1，1/8×8=1，1/9×9=1師：太厲害了！假如給你們充足的時間，你們還能寫多少個這樣的乘法算式？〔無數(shù)個〕不過我比你們更厲害。我不但能寫出這么多算式，而且還能猜出你們寫的是什么？信不信？不信？只要你說出你寫的第一個數(shù)，我就能猜出你寫的第二個數(shù)是什么？學生在下面竊竊私語。有說我也會的，也有說不信的??師：你要能猜出來，也可以來試一試呀。生1：老師，我請你猜。師：好。生1：我寫的第一個數(shù)是4。師：那你寫的第二個數(shù)是1/4。生1：不對，我寫的是0.25。師：是嗎，1/4和0.25相等呀。生2：老師，我也請你猜。師：都來為難我了！生2：我寫的第一個數(shù)是10/8。師：那你寫的第二個數(shù)是8/10或是0.8。生2：老師，你沒化成最簡分數(shù)呀！師：你的也不是最簡分數(shù)呀。師：你們也能猜嗎？生〔齊說〕：能。師：為什么能猜到？生：因為這兩個數(shù)的乘積是1。師：對，你們所寫的這兩個數(shù)的乘積都是1。像這樣的乘積是1的兩個數(shù)，我們把它稱之為互為倒數(shù)。老師板書：乘積是1的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)。生齊讀。師：黑板上所寫的兩個數(shù)的積都是1，所以他們互為倒數(shù)。比方2/9和9/2和乘積是1，我們就說2/9和9/2互為倒數(shù)。〔師板書2/9和9/2互為倒數(shù)〕師：為什么乘積是1的兩個數(shù)不直接說是倒數(shù)，而要說“互為”倒數(shù)呢？“互為”是什么意思呢？你是怎樣理解這兩個字？生1：“互為”是指兩個數(shù)的關系。生2：“互為”說明這兩個數(shù)的關系是互相依存的。生3：我舉個例子來說，比方“2/9和9/2互為倒數(shù)”就是說2/9是9/2的倒數(shù)，9/2是2/9的倒數(shù)。師：同學們說得很好。倒數(shù)是表示兩個數(shù)之間的關系，它們是互相依存的，所以必須說清一個數(shù)是另一個數(shù)的倒數(shù)，而不能孤立地說某一個數(shù)是倒數(shù)。以前我們學過這種兩數(shù)間互相依存關系的知識嗎？生：學過，約數(shù)和倍數(shù)。比方：15是3的倍數(shù)，3是15的約數(shù)。師：對，我們今天學習的倒數(shù)與約數(shù)、倍數(shù)一樣都是表示兩個數(shù)之間的關系，必須是互相依存，而不能獨立地存在。師：5和1/5的積是1，我們就說??〔生齊說〕師：0.25×4=1，這兩個數(shù)的關系可以怎么說？生1：0.25的倒數(shù)是4，4的倒數(shù)是0.25。生2：這兩個數(shù)不是分數(shù)，好似不可以說它們互為倒數(shù)？師：可以嗎？生：可以，因為乘積是1的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)，這兩個數(shù)的乘積也是1。師強調只要是乘積是1的兩個數(shù)都是互為倒數(shù)。師：看來同學們學得不錯。如今老師要考考大家，是不是真正理解了倒數(shù)的意義。1、判斷：〔1〕得數(shù)是1的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)。〔2〕因為10×1/10=1，所以10是倒數(shù)，1/10是倒數(shù)?！?〕因為1/4+3/4=1，所以1/4是3/4的倒數(shù)。2、展臺出示練習十T1、T2，口答。〔T1：3/4×〔〕=17×〔〕=1T2：下面哪兩個數(shù)互為倒數(shù)？4/37/686/73/41/8)二、探究求一個倒數(shù)的方法師：非常好！我們知道了倒數(shù)的意義，那么互為倒數(shù)的兩個數(shù)有什么特點呢？我們一起來觀察一下剛剛的這些例子。生1：互為倒數(shù)的兩個數(shù)分子和分母調換了位置。師：同意嗎？生：同意。師：分子和分母調換了位置，〔師指黑板〕相乘時分子分母就可以完全約分，得到乘積是1。那么0.25和4呢，好似沒有這一特點呀？生：假如把0.25化成分數(shù)就是1/4，4就可以看成4/1，分子和分母也調換了位置。生：老師，假如分子是0的話，怎么辦？師：這個問題我們記著，待會解答好嗎？生：好師：根據這一特點你能寫出一個數(shù)的倒數(shù)嗎？生：能師：試一試！師在黑板上出示3/57/2，寫出它們的倒數(shù)。生匯報，并匯報寫的方法。師生一起小結：求一個數(shù)的倒數(shù)，只要把分子分母調換位置。〔板書〕師：那18的倒數(shù)是什么？它可是沒有分子和分母呀？生：把18看成是分母是1的分數(shù)，再把分子分母調換位置。師根據學生的答復及時板書。師：那1又2/7的倒數(shù)呢？生考慮。生1：1又2/7的倒數(shù)是1又7/2。生2：不對，要先把1又2/7化成假分數(shù)9/7，再交換位置。1又2/7的倒數(shù)是7/9。師：哪個答案才是