交通的分布(共39張PPT)

第5章交通的分布第一頁，共39頁。表5-1分布交通量

…...…...…...發(fā)生交通量吸引交通量生成交通量…...…...…...…...…...

第１節(jié)概述

第二頁，共39頁?，F(xiàn)在OD表目標OD表第三頁，共39頁。假設(shè)在給定的條件下，預測。增長系數(shù)算法第1步 令計算次數(shù)m=0；第2步 給出現(xiàn)在OD表中、、、及將來OD表中的、、。第3步 求出各小區(qū)的發(fā)生與吸引交通量的增長系數(shù),。

第２節(jié)增長系數(shù)法

（GrowthFactorMethod,PresentPatternMethod）

第四頁，共39頁。第4步求第m+1次近似值根據(jù)的種類不同，可以分為同一增長率法（UniqueGrowthFactorMethod），平均增長率法（AverageGrowthFactorMethod），底特律法（DetroitMethod），弗拉塔法（FratorMethod）。

第五頁，共39頁。第5步收斂判定若滿足上述條件，結(jié)束計算；反之，令m=m+1，返回到第2步?！?..…...…...…...…...第六頁，共39頁。平均增長率法：ij小區(qū)的分布交通量的增長率使用i區(qū)出行發(fā)生量的增長率和j區(qū)出行吸引量增長率的平均值。

同一增長率法：ij小區(qū)的分布交通量的增長率都使用生成交通量的增長率，即：第七頁，共39頁。底特律法(Detroit)：ij區(qū)間分布交通量的增長率與i區(qū)出行發(fā)生量和j區(qū)出行吸引量增長率之積成正比，與出行生成量的增長率成反比，即弗拉塔法(Frator)：ij區(qū)間分布交通量的增長率使用出行發(fā)生量誤差修正量和出行吸引量誤差修正量的組合平均值。

第八頁，共39頁。第九頁，共39頁。發(fā)生交通量增長率吸引交通量增長率生成交通量增長率第1次近似通常，第1次近似求出的OD表的行和和列和與給出的發(fā)生和集中交通量不一致，即，第十頁，共39頁。問題：現(xiàn)在OD表中的所有項必須存在，否則預測值將為零，在進行新開發(fā)區(qū)的OD交通量時不能適用。將第1次近似求出的OD表的數(shù)據(jù)看作現(xiàn)在的OD表，繼續(xù)上述步驟：重復上述計算，直到為止。第十一頁，共39頁。作業(yè)四：試用指定的方法，求出下列圖、表示分布交通量。（同一、平均增長率法，底特律法，F(xiàn)rator法）１２３OD小區(qū)示意圖第十二頁，共39頁。模擬物理學中的牛頓的萬有引力定律兩物體間的引力與兩物體的質(zhì)量之積成正比，與它們之間距離的平方成反比。（5.3.1）1955 Casey其中，Oi，Dj：小區(qū)i，j的發(fā)生與吸引交通量；

R：小區(qū)i，j間的距離或一般費用；

k,α,,：系數(shù)。

第3節(jié)重力模型法（GravityMethod）

第十三頁，共39頁。模型式分子：產(chǎn)生分布交通量的能力，α,通常稱為潛能系數(shù)，一般在0.5-1.0間取值；模型式分母：阻抗，為阻抗系數(shù),表示道路建設(shè)水平指標。第十四頁，共39頁。在現(xiàn)狀OD表已知的條件下，Oi,Dj,Rij和tij已知，k,α,,可以用最小二乘法求得。對(5.3.1)式取對數(shù):已知未知已知第十五頁，共39頁。對一般情況，k,α,,都為未知數(shù)，用最小二乘法求得。即，S.t.第十六頁，共39頁。2、佐佐木模型(SasakiModel)基本思路：從某區(qū)發(fā)生的交通與到達機會數(shù)成正比地按距離從近到遠的順序到達目的地。15)的約束條件下，求對的拉格朗日方程，可得最容易發(fā)生的OD表的發(fā)生概率：問題：現(xiàn)在OD表中的所有項必須存在，否則預測值將為零，在進行新開發(fā)區(qū)的OD交通量時不能適用。應用Starling公式近似，得，第4步求第m+1次近似值式中，的出行費用；對上式取對數(shù)，舍去常數(shù)項，并將代入根據(jù)的種類不同，可以分為同一增長率法（UniqueGrowthFactorMethod），平均增長率法（AverageGrowthFactorMethod），底特律法（DetroitMethod），弗拉塔法（FratorMethod）。若下式滿足，則結(jié)束計算；基本思路：從某區(qū)發(fā)生的交通與到達機會數(shù)成正比地按距離從近到遠的順序到達目的地。R：小區(qū)i，j間的距離或一般費用；15)的約束條件下，求對的拉格朗日方程，可得最容易發(fā)生的OD表的發(fā)生概率：當時，變成運輸問題。第２步求出j和i。計算步驟(Wilson模型)：阻抗系數(shù)S.t.第十七頁，共39頁。交通阻力曲線的幾種形式：指數(shù)函數(shù)：（1）冪函數(shù)：（2）組合函數(shù)：（3）

n，：參數(shù)

—單約束型B.P.R.模型:出行調(diào)整系數(shù)重力模型的特點：①直觀上容易理解；②能考慮路網(wǎng)的變化；③特定區(qū)的現(xiàn)有OD交通量為零時，也能預測；④沒有人的出行行為；⑤內(nèi)內(nèi)交通量無法求出；⑥操作方便。第十八頁，共39頁。計算方法：以冪指數(shù)交通阻抗為例。

第1步 令m=0，m為計算次數(shù)。第2步 給出n。第3步 令第4步

求出

第5步

收斂判定。若下式滿足，則結(jié)束計算；反之，令m+1=m，返回第4步重復計算。

第十九頁，共39頁。第二十頁，共39頁。

第4節(jié)介入機會模型（InterveningOpportunityMethod）Schncider1959基本思路：從某區(qū)發(fā)生的交通與到達機會數(shù)成正比地按距離從近到遠的順序到達目的地。1(j-1)j……n購物出行到達機會數(shù)可視為商店數(shù)或商店面積等。第二十一頁，共39頁。第二十二頁，共39頁。第二十三頁，共39頁。第二十四頁，共39頁。第5節(jié)最大熵模型（EntropyModel）第二十五頁，共39頁。情況1情況2情況3情況4情況5

OD交通量狀態(tài)

第二十六頁，共39頁。約束條件：(5.5.2)(5.5.3)(5.5.4)式中，的出行費用；C:出行總費用。第二十七頁，共39頁。最大熵模型一般用以下對數(shù)拉格朗日方法求解。

(5.5.5)其中，，，為拉格朗日系數(shù)。

應用Starling公式近似，得，

代入（5.5.5）式，并對求導數(shù)，得，

(5.5.6)第二十八頁，共39頁。s.t.問題歸納為：第二十九頁，共39頁。令，得（5.5.7）因為，所以，（5.5.8）第三十頁，共39頁。這里，令，則式(5.5.7)為：同樣，（5.5.9）（5.5.10）第三十一頁，共39頁。計算步驟(Wilson模型)：第１步給出值。第２步求出j和i。第3步如果j和i非收斂，則返回第2步；反之，執(zhí)行第4步。第4步將j、i和代入式(5.5.7)，求出，這時，如果總費用條件式(5.5.4)滿足，則結(jié)束計算；反之，更新

值，返回第１步。第三十二頁，共39頁。特點：能表現(xiàn)出行者的微觀行動；總交通費用是出行行為選擇的結(jié)果，事先給定脫離現(xiàn)實情況；各微觀狀態(tài)的概率相等，即各目的地的選擇概率相等的假設(shè)沒有考慮距離和行駛時間等因素。第三十三頁，共39頁。2、佐佐木模型(SasakiModel)第三十四頁，共39頁。設(shè)OD交通量的發(fā)生概率以下式表示：

(5.5.16)其中，為i,j區(qū)之間的時間。OD表中每一微觀狀態(tài)的發(fā)生概率：對上式取對數(shù)，舍去常數(shù)項，并將代入后，得：(5.5.17)第三十五頁，共39頁。在式（5.5.14）和式(5.5.15)的約束條件