2020屆高考理科數(shù)學“因材施教”之分層練習適合特基礎(學生版)12.簡單線性規(guī)劃

第40課

簡單線性規(guī)劃基礎知識：1.二元一次不等式表示的平面區(qū)域(1)一般地，在平面直角坐標系中，二元一次不等式表示直線某一側的所有點組成的平面區(qū)域(半平面)，不包括邊界直線，把邊界直線畫成虛線；不等式所表示的平面區(qū)域(半平面)包括邊界直線，把邊界直線畫成實線.(2)對于直線同一側的所有點(x，y)，使得的值符號相同，也就是位于同一半平面的點，如果其坐標滿足，則位于另一個半平面內(nèi)的點，其坐標滿足.(3)可在直線的某一側任取一點，一般取特殊點，從的符號就可以判斷(或)所表示的區(qū)域．(4)由幾個不等式組成的不等式組表示的平面區(qū)域，是各個不等式所表示的平面區(qū)域的公共部分.2.線性規(guī)劃中的基本概念名稱意義約束條件由變量x，y組成的不等式(組)線性約束條件由x，y的一次不等式(或方程)組成的不等式(組)目標函數(shù)欲求最大值或最小值的函數(shù)線性目標函數(shù)關于x，y的一次解析式可行解滿足線性約束條件的解(x，y)可行域所有可行解組成的集合最優(yōu)解使目標函數(shù)取得最大值或最小值的可行解線性規(guī)劃問題在線性約束條件下求線性目標函數(shù)的最大值或最小值問題3.常見的線性規(guī)劃問題方法指導(1)求線性目標函數(shù)的最值，當b＞0，直線過可行域且在y軸上截距最大時，z值最大，在y軸截距最小時，z值最??；當b＜0時，直線過可行域且在y軸上截距最大時，z值最小，在y軸上截距最小時，z值最大.(2)可聯(lián)系點與點連線的斜率.(3)目標函數(shù)為時，可轉化為可行域內(nèi)的點與點之間的距離的平方求解.(4)對形如型的目標，可先變形為，聯(lián)系點到直線的距離.一、典型例題1.設實數(shù)滿足約束條件，則的最小值為（

）.A.

B.10

C.8

D.52.若實數(shù)滿足約束條件，且的最大值為4，則實數(shù)的值為（

）.A.2

B.

C.

D.3.若滿足約束條件，則的最大值為__________.二、課堂練習1.若滿足約束條件，則的最大值為（

）.A.

B.2

C.3

D.2.已知滿足不等式組則的最小值為（

）A.2

B.

C.

D.13.若滿足約束條件，則的最大值為_____________.三、課后作業(yè)1.若設滿足，則的最小值為（

）.A.1

B.

C.

D.22.設變量滿足約束條件，則目標函數(shù)的最小值為（

）.A.0

B.

C.

D.3.設滿足約束條件，若的最大值與最小值的差為7，則實數(shù)（

）.A.

B.

C.

D.4.若不等式組所表示的平面區(qū)域被直線：分為面積相等的兩部分，則（

）A.

B.

C.

D.5.設不等式組所表示的區(qū)域為，函數(shù)的圖象與軸所圍成的區(qū)域為，向內(nèi)隨機投一個點，則