綏陽縣第二中學(xué)校20182019學(xué)年上學(xué)期高二數(shù)學(xué)月考試題含解析

綏陽縣第二中學(xué)校2018-2019學(xué)年上學(xué)期高二數(shù)學(xué)12月月考試題含分析綏陽縣第二中學(xué)校2018-2019學(xué)年上學(xué)期高二數(shù)學(xué)12月月考試題含分析15/15綏陽縣第二中學(xué)校2018-2019學(xué)年上學(xué)期高二數(shù)學(xué)12月月考試題含分析精選高中模擬試卷綏陽縣第二中學(xué)校2018-2019學(xué)年上學(xué)期高二數(shù)學(xué)12月月考試題含分析班級__________姓名__________分?jǐn)?shù)__________一、選擇題2lnx，以下說法錯(cuò)誤的選項(xiàng)是（）1．關(guān)于函數(shù)f(x)x（A）x2是f(x)的極小值點(diǎn)（B）函數(shù)yf(x)x有且只有1個(gè)零點(diǎn)（C）存在正實(shí)數(shù)k，使得f(x)kx恒成立（D）對任意兩個(gè)正實(shí)數(shù)x1,x2，且x2x1，若f(x1)f(x2)，則x1x242．已知奇函數(shù)f(x)是[1,1]上的增函數(shù)，且f(3t)1f(0)，則t的取值范圍是（f(t)）3A、t1124C、tt121tB、tt36D、tt633333．在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，a=5，b=4，cosC=，則△ABC的面積是（）A．16B．6C．4D．84．在等比數(shù)列中，，前項(xiàng)和為，若數(shù)列也是等比數(shù)列，則等于（）A．B．C．D．5．江岸邊有一炮臺高30米，江中有兩條船，由炮臺頂部測得俯角分別為45°和30°，而且兩條船與炮臺底部連線成30°角，則兩條船相距（）A．10米B．100米C．30米D．20米6．已知函數(shù)f(x)3sinxcosx(0)，yf(x)的圖象與直線y2的兩個(gè)相鄰交點(diǎn)的距離等于，則f(x)的一條對稱軸是（）A．x12B．x12C．x6D．x67．已知f（x）=m?2x+x2+nx，若{x|f（x）=0}={x|f（f（x））=0}≠?，則m+n的取值范圍為（）A．（0，4）B．[0，4）C．（0，5]D．[0，5]8．若是會集A,B，同時(shí)滿足AB1,2,3,4，AB=1,A1,B1,就稱有序集對A,B為“好集對”.這里有序集對A,B是指當(dāng)AB時(shí)，A,B和B,A是不相同的集對，那么“好集對”一共有（）個(gè)A．個(gè)B．個(gè)C．個(gè)D．個(gè)第1頁，共15頁精選高中模擬試卷9．如圖是某幾何體的三視圖，正視圖是等腰梯形，俯視圖中的曲線是兩個(gè)同心的半圓組成的半圓環(huán)，側(cè)視圖是直角梯形．則該幾何體表面積等于（）A．12+B．12+23πC．12+24πD．12+π10．如圖，ABCDA1B1C1D1為正方體，下面結(jié)論：①BD//平面CB1D1；②AC1BD；③AC1平面CB1D1.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A．B．C．D．11．已知f（x），g（x）分別是定義在R上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，且32f（x）﹣g（x）=x﹣2x，則f（2）+g（2）=（）A．16B．﹣16C．8D．﹣812．復(fù)數(shù)(1i)2的值是（）3i131313i13A．iB．iC．5D．i4444555【命題妄圖】本題察看復(fù)數(shù)乘法與除法的運(yùn)算法規(guī)，突出復(fù)數(shù)知識中的基本運(yùn)算，屬于簡單題．二、填空題13．不等式的解集為．14．已知f（x）=，則f（﹣）+f（）等于．15．已知關(guān)于的不等式在上恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________第2頁，共15頁精選高中模擬試卷16．已知橢圓中心在原點(diǎn)，一個(gè)焦點(diǎn)為F（﹣2，0），且長軸長是短軸長的2倍，則該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是．17nnn+123x+bn15．．已知數(shù)列{a}中，2a，a是方程x﹣=0的兩根，a=2，則b=18．【2017-2018學(xué)年度第一學(xué)期如皋市高三年級第一次聯(lián)考】已知函數(shù)fxx1ex，其中e為自然對數(shù)fx2e的底數(shù)，則不等式fx240的解集為________．三、解答題19．（本小題滿分12分）已知向量a,b滿足：|a|1，|b|6，a(ba)2.（1）求向量與的夾角；（2）求|2ab|.20．函數(shù)f（x）是R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，函數(shù)的分析式為f（x）=﹣1．1）用定義證明f（x）在（0，+∞）上是減函數(shù)；2）求函數(shù)f（x）的分析式．21．中國高鐵的某個(gè)通訊器械中配置有9個(gè)相同的元件，各自獨(dú)立工作，每個(gè)元件正常工作的概率為p（0＜p1），若通訊器械中有高出一半的元件正常工作，則通訊器械正常工作，通訊器械正常工作的概率為通訊器械的有效率第3頁，共15頁精選高中模擬試卷（Ⅰ）設(shè)通訊器械上正常工作的元件個(gè)數(shù)為X，求X的數(shù)學(xué)希望，并求該通訊器械正常工作的概率P′（列代數(shù)式表示）（Ⅱ）現(xiàn)為改進(jìn)通訊器械的性能，擬增加2個(gè)元件，試分析這樣操作能否提高通訊器械的有效率．22．（本小題滿分12分）已知數(shù)列an的各項(xiàng)均為正數(shù)，a12，an14.anan1an（Ⅰ）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；1（Ⅱ）求數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn．a(chǎn)n1an23．（本題12分）如圖，D是RtBAC斜邊BC上一點(diǎn)，AC3DC.1）若BD2DC2，求AD；（2）若ABAD，求角B.第4頁，共15頁精選高中模擬試卷24．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2n2﹣19n+1，記Tn=|a1|+|a2|++|an|．1）求Sn的最小值及相應(yīng)n的值；2）求Tn．第5頁，共15頁精選高中模擬試卷綏陽縣第二中學(xué)校2018-2019學(xué)年上學(xué)期高二數(shù)學(xué)12月月考試題含分析（參照答案）一、選擇題1．【答案】C【分析】f'(x)21x2，f'(2)0，且當(dāng)0x2時(shí)，f'(x)0，函數(shù)遞減，當(dāng)x2時(shí)，f'(x)0，x2xx21)2721(x函數(shù)遞加，因此x2是f(x)的極小值點(diǎn)，A正確；g(x)f(x)x，g'(x)124，x2x112x2因此當(dāng)x0時(shí)，g'(x)0恒成立，即g(x)單調(diào)遞減，又，22，g(e)2e1e0g(e)e22e0因此g(x)有零點(diǎn)且只有一個(gè)零點(diǎn)，B正確；設(shè)h(x)f(x)2lnx2時(shí)，xx2x，易知當(dāng)xh(x)2lnx21112，對任意的正實(shí)數(shù)k，顯然當(dāng)x2時(shí)，2k，即f(x)k，x2xx2xxxxkxxf(x)kx，因此f(x)kx不成立，C錯(cuò)誤；作為選擇題這時(shí)可得結(jié)論，選C，下面對D研究，畫出函數(shù)草圖可看出（0，2）的時(shí)候遞減的更快，因此x1x242．【答案】A【分析】第6頁，共15頁精選高中模擬試卷考點(diǎn)：函數(shù)的性質(zhì)。3．【答案】D【分析】解：∵a=5，b=4，cosC=，可得：sinC==，∴S△ABC=absinC==8．應(yīng)選：D．4．【答案】D【分析】設(shè)的公比為，則，，因?yàn)橐彩堑缺葦?shù)列，因此，即，因此因?yàn)椋虼?，即，因此，?yīng)選D答案：D5．【答案】C【分析】解：如圖，過炮臺頂部A作水平面的垂線，垂足為B，設(shè)A處察看小船C的俯角為45°，設(shè)A處察看小船D的俯角為30°，連接BC、BDRt△ABC中，∠ACB=45°，可得BC=AB=30米RtABDADB=30°BD=AB=30米△中，∠，可得在△BCD中，BC=30米，BD=30米，∠CBD=30°，由余弦定理可得：第7頁，共15頁精選高中模擬試卷CD2=BC2+BD2﹣2BCBDcos30°=900∴CD=30米（負(fù)值舍去）應(yīng)選：C【談?wù)摗勘绢}給出實(shí)質(zhì)應(yīng)用問題，求炮臺旁邊兩條小船距的距離．重視察看了余弦定理、空間線面的地址關(guān)系等知識，屬于中檔題．熟練掌握直線與平面所成角的定義與余弦定理解三角形，是解決本題的要點(diǎn)．6．【答案】D【分析】試題分析：由已知f(x)2sin(x)，T，因此2)，令2，則f(x)2sin(2xk662xk,kZ，得x,kZ，可知D正確．應(yīng)選D．2626考點(diǎn)：三角函數(shù)f(x)Asin(x)的對稱性．7．【答案】B【分析】解：設(shè)x1∈{x|f（x）=0}={x|f（f（x））=0}，f（x1）=f（f（x1））=0，f（0）=0，即f（0）=m=0，故m=0；故f（x）=x2+nx，f（f（x））=（x2+nx）（x2+nx+n）=0，當(dāng)n=0時(shí)，成立；當(dāng)n≠0時(shí)，0，﹣n不是x2+nx+n=0的根，故△=n2﹣4n＜0，故0＜n＜4；綜上所述，0≤n+m＜4；應(yīng)選B．【談?wù)摗勘绢}察看了函數(shù)與會集的關(guān)系應(yīng)用及分類談?wù)摰乃枷霊?yīng)用，同時(shí)察看了方程的根的判斷，屬于中檔題．第8頁，共15頁精選高中模擬試卷8．【答案】B【分析】試題分析：因?yàn)锳B1,2,3,4，AB=1,A1,B1，因此當(dāng)A{1,2}時(shí)，B{1,2,4}；當(dāng)A{1,3}時(shí)，B{1,2,4}；當(dāng)B{1,3}；當(dāng)A{1,3,4}時(shí)，

A{1,4}時(shí)，B{1,2,3}；當(dāng)A{1,2,3}時(shí)，B{1,4}；當(dāng)A{1,2,4}時(shí)，B{1,2}；因此滿足條件的“好集對”一共有個(gè)，應(yīng)選B.考點(diǎn)：元素與會集的關(guān)系的判斷.【方法點(diǎn)晴】本題主要察看了元素與會集關(guān)系的判斷與應(yīng)用，其中解答中涉及到會集的交集和會集的并集運(yùn)算與應(yīng)用、元素與會集的關(guān)系等知識點(diǎn)的綜合察看，重視察看了分類談?wù)撍枷氲膽?yīng)用，以及學(xué)生分析問題和解答問題的能力，試題有必然的難度，屬于中檔試題，本題的解答中正確的理解題意是解答的要點(diǎn).1111]9．【答案】C【分析】解：依照幾何體的三視圖，得；該幾何體是一半圓臺中間被挖掉一半圓柱，其表面積為S=[×（2+8）×4﹣2×4]+[×π?（42﹣12）+×（4π×﹣π×）+×8π]=12+24π．應(yīng)選：C．【談?wù)摗勘绢}察看了空間幾何體三視圖的應(yīng)用問題，也察看了空間想象能力與計(jì)算能力的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．10．【答案】D【分析】考第9頁，共15頁精選高中模擬試卷點(diǎn)：1.線線，線面，面面平行關(guān)系；2.線線，線面，面面垂直關(guān)系.【方法點(diǎn)睛】本題察看了立體幾何中的命題，屬于中檔題型，多項(xiàng)選擇題是簡單出錯(cuò)的一個(gè)題，當(dāng)察看線面平行時(shí)，需證明平面外的線與平面內(nèi)的線平行，則線面平行，一般可構(gòu)造平行四邊形，或是構(gòu)造三角形的中位線，可證明線線平行，再或是證明面面平行，則線面平行，一般需在采用一點(diǎn)，使直線與直線外一點(diǎn)組成平面證明面面平行，要證明線線垂直，可轉(zhuǎn)變成證明線面垂直，需做輔助線，轉(zhuǎn)變成線面垂直.11．【答案】B【分析】解：∵f（x），g（x）分別是定義在R上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，且f（x）﹣g（x）=x3﹣2x2，f（﹣2）﹣g（﹣2）=（﹣2）3﹣2×（﹣2）2=﹣16．即f（2）+g（2）=f（﹣2）﹣g（﹣2）=﹣16．應(yīng)選：B．【談?wù)摗勘绢}察看函數(shù)的奇函數(shù)的性質(zhì)函數(shù)值的求法，察看計(jì)算能力．12．【答案】C【分析】(1i)22i2i(3i)26i13i．3i3i(3i)(3i)1055二、填空題13．【答案】（0，1]．【分析】解：不等式，即，求得0＜x≤1，故答案為：（0，1]．【談?wù)摗勘绢}主要察看分式不等式、一元二次不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題．14．【答案】4．【分析】解：由分段函數(shù)可知f（）=2×=．f（﹣）=f（﹣+1）=f（﹣）=f（﹣）=f（）=2×=，∴f（）+f（﹣）=+．故答案為：4．15．【答案】【分析】因?yàn)樵谏虾愠闪?，因此，解得?0頁，共15頁精選高中模擬試卷答案：16．【答案】．【分析】解：已知∴∴為所求；故答案為：【談?wù)摗勘绢}主要察看橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．屬基礎(chǔ)題．17．【答案】﹣1054．【分析】解：∵2an，an+1是方程x2﹣3x+bn=0的兩根，∴2an+an+1=3，2anan+1=bn，∵a1=2，∴a2=﹣1，同理可得a3=5，a4=﹣7，a5=17，a6=﹣31．則b5=2×17×（﹣31）=1054．故答案為：﹣1054．【談?wù)摗勘绢}察看了一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系、遞推關(guān)系，察看了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．18．【答案】3，2【分析】∵fxex1xex1ex1fx，即函數(shù)fxex,xR，∴fexx為奇函數(shù)，e又∵fxexex0恒成立，故函數(shù)fx在R上單調(diào)遞加，不等式fx2fx240可轉(zhuǎn)變成fx2f4x2，即x24x2，解得：3x2，即不等式fx2fx240的解集為3，2，故答案為3，2.三、解答題19．【答案】（1）；（2）27．3【分析】試題分析：（1）要求向量a,b的夾角，只要求得這兩向量的數(shù)量積ab，而由已知a(ba)2，結(jié)合數(shù)量ab，最后數(shù)量積的定義可求得其夾角；（22積的運(yùn)算法規(guī)可得2）求向量的模，可利用公式aa，把第11頁，共15頁精選高中模擬試卷考點(diǎn)：向量的數(shù)量積，向量的夾角與模．【名師點(diǎn)睛】本題察看向量的數(shù)量積運(yùn)算及特別角的三角函數(shù)值，求解兩個(gè)向量的夾角的步驟：第一步，先計(jì)算出兩個(gè)向量的數(shù)量積；第二步，分別計(jì)算兩個(gè)向量的模；第三步，依照公式cosa,bab求得這兩個(gè)ab向量夾角的余弦值；第四步，依照向量夾角的范圍在[0,]內(nèi)及余弦值求出兩向量的夾角．20．【答案】【分析】（1）證明：設(shè)x2＞x1＞0，∵f（x1）﹣f（x2）=（﹣1）﹣（﹣1）=，由題設(shè)可得x2﹣x1＞0，且x2?x1＞0，∴f（x1）﹣f（x2）＞0，即f（x1）＞f（x2），故f（x）在（0，+∞）上是減函數(shù)．（2）當(dāng)x＜0時(shí)，﹣x＞0，f（﹣x）=﹣1=﹣f（x），∴f（x）=+1．又f（0）=0，故函數(shù)f（x）的分析式為f（x）=．21．【答案】【分析】解：（Ⅰ）由題意可知：X～B（9，p），故EX=9p．在通訊器械配置的9個(gè)元件中，恰有5個(gè)元件正常工作的概率為：．在通訊器械配置的9個(gè)元件中，恰有6個(gè)元件正常工作的概率為：．在通訊器械配置的9個(gè)元件中，恰有7個(gè)元件正常工作的概率為：．在通訊器械配置的9個(gè)元件中，恰有8個(gè)元件正常工作的概率為：．在通訊器械配置的9個(gè)元件中，恰有9個(gè)元件正常工作的概率為：．第12頁，共15頁精選高中模擬試卷通訊器械正常工作的概率P′=；（Ⅱ）當(dāng)電路板上有11個(gè)元件時(shí)，考慮前9個(gè)元件，為使通訊器械正常工作，前9個(gè)元件中最少有4個(gè)元件正常工作．①若前9個(gè)元素有4個(gè)正常工作，則它的概率為：．此時(shí)后兩個(gè)元件都必定正常工作，它的概率為：p2；②若前9個(gè)元素有5個(gè)正常工作，則它的概率為：．此時(shí)后兩個(gè)元件最少有一個(gè)正常工作，它的概率為：；③若前9個(gè)元素最少有6個(gè)正常工作，則它的概率為：；此時(shí)通訊器械正常工作，故它的概率為：″2+，P=p+可得P″﹣P′=p2+﹣，==．故當(dāng)p=時(shí)，P″=P′，即增加2個(gè)元件，不改變通訊器械的有效率；當(dāng)0＜p時(shí)，P″＜P′，即增加2個(gè)元件，通訊器械的有效率降低；當(dāng)p時(shí)，P″＞P′，即增加2個(gè)元件，通訊器械的有效率提高．【談?wù)摗勘绢}察看二項(xiàng)分布，察看了相互獨(dú)立事件及其概率，要點(diǎn)是對題意的理解，屬概率統(tǒng)計(jì)部分難度較大的題目．22．【答案】（本小題滿分12分）解：（Ⅰ）由an1∴an244(n1)1（Ⅱ）∵an1an1∴數(shù)列an1an

an4得an21an24，∴a2是等差數(shù)列，公差為4，首項(xiàng)為4，（3分）an1ann