注冊巖土工程師考試普通物理講義

1考試大綱熱學(xué)氣體動理論熱力學(xué)波動學(xué)光學(xué)（波動光光學(xué)）第一部分氣氣體動動理論引論研究分子運動動的目的：1.揭示熱現(xiàn)象的的微觀本質(zhì)2.了解分子運動動的微觀規(guī)律律對分子運動的的認識（微觀觀圖景）1.分子數(shù)量巨大大頻繁碰撞分分子速率率和運動方向向不斷改變22.分子不停地作作無規(guī)則運動動即每一瞬間，，分子的運動動方向和速度度大小都是隨隨機的，可以以取任何值。。3.大量分子運動動有統(tǒng)計規(guī)律律一、理想氣體1.狀態(tài)參量1標準大氣壓=質(zhì)量m[kg]摩爾質(zhì)量M=分子量壓強

P[Pa---帕斯卡]體積

V

溫度

T或32.一定量理想氣氣體狀態(tài)方程程表達式1：普適氣體常量表達式2：由表達式3：分子數(shù)密度玻茲曼常數(shù)4系統(tǒng)的狀態(tài)參參量(PVT)不隨時間改變變。3.平衡態(tài):準靜態(tài)過程:系統(tǒng)所經(jīng)歷的中間狀態(tài)都可近似看作平衡態(tài)（過程無限緩慢）5二．宏觀量的微觀觀本質(zhì)1．壓強分子數(shù)密度分子平均平動動能宏觀量微觀量具有統(tǒng)計意義2．溫度T宏觀量微觀量溫度唯一地與與分子平均平平動動能相聯(lián)聯(lián)系同一溫度下，，各個分子動動能不同，但但大量分子平平均平動動能能相同。6即自由度3.內(nèi)能：氣體中中所有分子動動能的總和和單原子氣體----所有分子平動動能的總和多單原子氣體----所有分子平動動能+轉(zhuǎn)動動能的總和內(nèi)能=分子數(shù)×（平均平動動能能+平均轉(zhuǎn)動動能能）7自由度的概念念以剛性分子（（分子內(nèi)原子子間距離保持持不變）為例例定義：確定一個物體的空間位置所需要的獨立坐標數(shù)目。以記之。單原子分子平動自由度轉(zhuǎn)動自由度總自由度8總自由度即三原子分子(剛性分子)總自由度即雙原子分子(剛性分子)9四原子分子三原子以上分分子每增一原子，，坐標數(shù)目增3，但固定邊也也增3?？傋杂啥燃?0理想氣體內(nèi)能僅與溫度度有關(guān)溫度改變，內(nèi)內(nèi)能改變量為為單原子分子雙原子分子三原子和三原原子以上對理想氣體,內(nèi)能是溫度的的單值函數(shù)理想氣體的內(nèi)內(nèi)能公式一定質(zhì)量理想想氣體（剛性性分子）的內(nèi)內(nèi)能為11答：B例1某容器內(nèi)貯有1mol氫和氦，設(shè)各自對器壁產(chǎn)生的壓強分別為和，則兩者的關(guān)系是提示：都是1mol都在同一容器器內(nèi)12例2兩種理想氣體的溫度相等，則它們的①分子的平均動能相等②分子的平均轉(zhuǎn)動動能相等③分子的平均平動動能相等④內(nèi)能相等以上論斷中，正確的是A.①②③④B.①②④C.①④D.③答：D平均動能=平均平動動能+平均轉(zhuǎn)動動能13（Ｃ）ｐＶ．（Ｄ）3ｐＶ．

（Ａ）ｐＶ．（Ｂ）ｐＶ．例3答：A

壓強為ｐ、體積為Ｖ的氦氣（視為剛性分子理想氣體）的內(nèi)能為：14

兩瓶理想氣體Ａ和Ｂ，Ａ為氧，Ｂ為

甲烷，它們的內(nèi)能相同,那么它們分子的平均平動動能之比＝

（Ａ）１／１．（Ｂ）２／３．（Ｃ）４／５．（Ｄ）６／５．例4=151、分子的速率率分布律平衡態(tài)下的氣氣體系統(tǒng)中，，分子速率為隨機變量。?？梢匀∪魏魏慰梢匀〉闹抵?。三、分子運動動的微觀統(tǒng)計計規(guī)律但分子的速率分布，卻是有規(guī)律的。。表示在一定的的溫度下，速速率在100m/s~200m/s區(qū)間內(nèi)的分子子數(shù)占總分子子數(shù)的百分比比多次統(tǒng)計，此此百分比不變概率密度百分率=概率12

速率100m/s16（1）任一小段曲曲線下面積（2）曲線下總面面積1分子出現(xiàn)在區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)與總分子數(shù)的百分比分子速率分布函數(shù)172.三種速率統(tǒng)計計值(1）最可幾速率（最概然速率）在一定溫度下下，氣體分子子最可能具有有的速率值。。分子分布在附近的概率最大。(3)不必記18大量分子速率的算術(shù)平均值（2）平均速率:（3）方均根速率都與成正比，與成反比193.分布曲線與溫溫度的關(guān)系溫度越高，分布曲線中的最概然速率增大，但歸一化條件要求曲線下總面積不變，因此分布曲線寬度增大，高度降低。T1T220“平均平動動能相同”即提示:習題:一定量的氫氣和氧氣,它們分子的平均平動動能相同,那么它們分子的平均速率之比(A)1:1(B)1:16(C)16:1(D)4:1(E)1:4答:D21f(v)v02000例氫氣和氧氣在在同一溫度下下的麥克司韋韋曲線如圖，，氧氣分子的的最可幾（最最概然）速率率為(A)2000m/s(B)1500m/s(C)1000m/s(D)800m/s(E)500m/s答：（E）22氣體動理論公公式23第二部分熱熱力學(xué)學(xué)從能量觀點研研究機機械運動與熱熱運動的相互互轉(zhuǎn)化問題一、基本概念念1、熱力學(xué)系統(tǒng)統(tǒng)：固、液、氣態(tài)態(tài)物質(zhì)外界：作用于于熱力學(xué)系統(tǒng)統(tǒng)的環(huán)境理想氣體2、準靜態(tài)過程程:系統(tǒng)所經(jīng)歷的的中間狀態(tài)都都可近似看作平衡態(tài)（過程程無限緩慢））3、四種特殊過程程：等溫、等等壓、等容、、絕熱重點:熱力學(xué)第一定定律244.準靜態(tài)過程的的P---V圖(1)用P---V坐標系中的曲曲線代表狀態(tài)態(tài)變化過程----準靜態(tài)過程曲線上每一點點代表一種狀狀態(tài)（2）等溫過程雙曲線即PV112p.VV等溫過程.T升高，曲線向向遠離原點的的方向移動25（3）等壓過程（4）等容（等體體）過程PVpVPV絕熱絕熱P大P?。?）絕熱熱過程程絕熱絕熱膨脹中PVT262.特征：（1）系統(tǒng)不與外界界交換熱量的的過程。即不吸熱，不不放熱。（2）P,V,T三量均改變絕熱線在A點絕熱線比等等溫線陡!PVO絕熱絕熱線與等溫溫線比較等溫27二、功、內(nèi)能能增量、熱量量當活塞移動微微小位移dx時，氣體所作作的元功為：：系統(tǒng)體積由V1變?yōu)閂2，所作PS總功為：（1）普遍情況1、氣體作功A28討論系統(tǒng)對外作正正功；系統(tǒng)對外作負負功；系統(tǒng)不作功。。氣體作功通過過體積變化而而實現(xiàn)外界對系統(tǒng)作作功由定積分的幾幾何意義可知知，功的大小小等于P—V圖上過程曲線線P=P(V)下的面積。29（2）等容過程PV體積不變功（3）等壓過程PVp作功30PV112p.VV等溫過程.（4）等溫過程恒溫比較a,b下的面積可知知，功的數(shù)值不僅僅與初態(tài)和終終態(tài)有關(guān)，而而且還依賴于于所經(jīng)歷的中中間狀態(tài)，功與過程的路路徑有關(guān)。（功是過程量））(5)功與所經(jīng)的過過程有關(guān)312、內(nèi)能增量氣體給定，則確定。只取決于氣體的初、終狀態(tài)，與所經(jīng)過程無關(guān)。123、熱量Q熱量的含意：：高溫物體與與低溫物體接接觸時，它們們之間傳遞的的那部分內(nèi)能能熱量是過程量量,與氣體所經(jīng)過過程有關(guān)。注意對氣體不成立立32三、熱力學(xué)第第一定律AA對無限小過程：：Q>0吸熱Q<0放熱系統(tǒng)從外界吸熱Q，一部分使系統(tǒng)的內(nèi)能增加,另一部分使系統(tǒng)對外界作功A.EE331.等容(體)過程V=恒量A=0TT12PV0ab則定容容(體)摩爾熱熱容為為四、熱力學(xué)學(xué)第一一定律律在等等容、、等壓壓過程程中應(yīng)應(yīng)用1mol氣體，，當V不變時時，溫溫度升升高dT所吸收收的熱熱量。。系統(tǒng)從從外界界吸熱熱全部部用來來增加加自身身的內(nèi)內(nèi)能342.等壓過過程P=恒量12P21O..VVV則定壓壓摩爾爾熱容容為353.等溫過過程T=恒量，，E=o。則PV1122ppIII..OVV等溫過程系統(tǒng)從從熱源源吸熱熱全部部用來來對外外作功功364絕熱熱過過程程即系統(tǒng)對外作功，以本身減少等量的內(nèi)能來實現(xiàn)。外界對系統(tǒng)作功，系統(tǒng)增加等量的內(nèi)能。絕熱方方程----P、V、T三量中中任兩兩個量量滿足足的關(guān)關(guān)系即即37熱力學(xué)學(xué)第一一定律律在三三個等等值過過程及及絕熱熱過程程中的的應(yīng)用用過程狀態(tài)變化特征能量關(guān)系特征等容等壓等溫絕熱普遍公式特殊公式P,V,T均變38例有兩個相同的容器，一個盛有氦氣，另一個(A)9J(B)15J(C)18J(D)6J盛有氧氣（視為剛性分子）開始它們的壓強和溫度都相同，現(xiàn)將９Ｊ的熱量傳給氦氣，使之升高一定的溫度，如果使氧氣也升高同樣的溫度，則應(yīng)向氧氣傳遞熱量是“９Ｊ的的熱量量傳給給氦氣氣”是是什么么過程程？絕熱等等溫溫等等壓等等容答：B39例在室溫條件下，壓強、溫度、體積都相同的氮氣和氦氣在等壓過程中吸收了相同的熱量，則它們對外作功之比為A．

5/9B．5/7C．1/1D．9/5又即答：B40五、循環(huán)過過程：：系統(tǒng)統(tǒng)經(jīng)歷歷一系系列變變化后后又回回到初初始狀狀態(tài)的的整個個過程程叫循循環(huán)過過程，，簡稱稱循環(huán)環(huán)。1、循環(huán)環(huán)過程程的特特點：：（3）P-V圖上為為一條條閉合合曲線線（1）系統(tǒng)循循環(huán)一一周，，內(nèi)能能不變變E=0熱機----正循環(huán)環(huán)----順時針針致冷機機----逆循環(huán)環(huán)----逆時針針PVabcd正PVabcd逆2熱機效效率：：（2）循環(huán)曲線包圍的面積41由兩等等溫過過程和和兩絕絕熱過過程組組成其熱機機效率率為3、卡諾諾循環(huán)環(huán)abcdVVVPVV20314T12T絕熱線42c提示：：畫P-V圖<0(A)ba（B）氣體對外界凈作的功為正值。（C）氣體從外界凈吸的熱量為正值．（D）氣體內(nèi)能減少．（A）氣體從外界凈吸的熱量為負值．回到起始狀態(tài)．則在此循環(huán)過程中例一定量的理想氣體，起始溫度為Ｔ，體積為Ｖ．后經(jīng)歷絕熱過程，體積變?yōu)椋玻郑俳?jīng)過等壓過程，溫度回升到起始溫度．最后再經(jīng)過等溫過程V2V43PVo例如果卡諾熱機的循環(huán)曲線所包圍的面積從圖中的abcda增大為ab＇c＇da,那么循環(huán)abcda與ab＇c＇da所作的凈功和熱機效率變化情況是(A)凈功增大,效率提高(B)凈功增大,效率降低(C)凈功增大,效率不變(D)凈功和效率都不變循環(huán)曲線包圍的面積答:C44六、熱熱力學(xué)學(xué)第二二定律律（1）表述述之一一：不不可能能制成成一種種循環(huán)環(huán)動作作的熱熱機,,只從單單一熱熱源吸吸取能能量，，使它它完全全變成成有用用功，，而