2022-2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性考試試卷( 解析版)

天天向上獨家原創(chuàng)一．選擇題（共10小題1． × ＝（ ）A． B． C． D．32（﹣y）＝（ ）A．1+y2 B．﹣1﹣y2 C．1﹣y2 D．﹣1+y23．已知某快遞公司的收費標(biāo)準(zhǔn)為：寄一件物品不超過513元；超過5千克的部分每千克加收2元．圓圓在該快遞公司一件8千克的物品，需要付費（ ）A．17元 B．19元 C．21元 D．23元4．如圖，在中，∠C＝90°，設(shè)所對的邊分別為a，b，c，則（ ）A．c＝bsinB 5．若a＞b，則（ ）

C．a(chǎn)＝btanB D．b＝ctanBA．a(chǎn)﹣1≥b B．b+1≥a C．a(chǎn)+1＞b﹣1D．a(chǎn)﹣1＞b+1在平面直角坐標(biāo)系中，已知函數(shù)y＝ax+a（a≠0）的圖象過點P（12，則該函數(shù)的圖象可能是（ ）B．1/28天天向上獨家原創(chuàng)C． D．在某次演講比賽中，五位評委給選手圓圓打分，得到互不相等的五個分?jǐn)?shù)．若去掉一個最高分，平均分為x均分為y；同時去掉一個最高分和一個最低分，平均分為z，則（）y＞z＞xB．x＞z＞yC．y＞x＞zD．z＞y＞x8．設(shè)函數(shù)y（﹣（k≠，當(dāng)＝1時，y＝1；當(dāng)＝8y（）若h＝4C．若h＝6a＜0

若h＝5，則a＞0D．若h＝7，則BC⊙OD在劣弧AC上（不與點，點C重合，D與A交于點．設(shè)∠＝α，∠AOD＝β，則（ ）A．3α+β＝180°90°

B．2α+β＝180° C．3α﹣β＝2/28天天向上獨家原創(chuàng)y3＝x2+cx+4，其中a，b，c是正實數(shù)，且滿足b2＝ac．設(shè)函數(shù)y1，y2，y3的圖象與x軸的交點個數(shù)分別為M1，M2，M3，（ ）A．若M1＝2，M2＝2，則M3＝0 B．若則M3＝0C．若M1＝0，M2＝2，則M3＝0 D．若則M3＝0二．填空題（共6小題）若分式 的值等于1，則x＝ ．交于點∠EFC＝130°，則∠A＝ ．設(shè)若則P＝ ．如圖已知AB是⊙O的直徑與⊙O相切于點連接OC．若sin∠BAC＝，則tan∠BOC＝ ．一個僅裝有球的不透明布袋里共有4個球（只有編號不同，編3/28天天向上獨家原創(chuàng)號分別為1，2，3，5．從中任意摸出一個球，記下編號后放回攪勻，再任意摸出一個球，則兩次摸出的球的編號之和為偶數(shù)的概率是 ．如圖是一張矩形紙片，點E在AB邊上，把△BCE沿直線CE對折，使點B落在對角線AC上的點F處，連接DF．若點在同一條直線上，AE＝2，則DF＝ ，BE＝ ．三．解答題（共7小題）以下是圓圓解方程 ＝1的解答過程解：去分母，得3（x+1）﹣2（x﹣3）＝1．去括號，得3x+1﹣2x+3＝1．移項，合并同類項，得x＝﹣3．圓圓的解答過程是否有錯誤？如果有錯誤，寫出正確的解答過程．18．某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，3月份的產(chǎn)量為5000件，4月份的產(chǎn)量為10000件．用簡單隨機抽樣的方法分別抽取這兩個月生產(chǎn)的該統(tǒng)計圖和頻數(shù)直方圖（每組不含前一個邊界值，含后一個邊界值．已知檢測綜合得分大于0分的產(chǎn)品為合格產(chǎn)品．44/28天天向上獨家原創(chuàng)34最多？為什么？中，點∥AC，EF∥AB．求證：△BDE∽△EFC．設(shè) ，①若BC＝12，求線段BE的長；②若△EFC的面積是20，求△ABC的面積．0．設(shè)函數(shù)1＝2＝﹣（＞．（1）當(dāng)2≤x≤3時，函數(shù)y1的最大值是a，函數(shù)y2的最小值是a﹣4，求a和k的值．（2）設(shè)m≠0，且m≠﹣1，當(dāng)x＝m；當(dāng)x＝m+11q．p一定大于q5/28天天向上獨家原創(chuàng)ABCDEBCAE，∠DAEAGCD邊交于點G，與BC的延長線交于點F．設(shè)＝λ（λ0．AB＝2，λ＝1CFEG，EG⊥AF，①求證：點G為CD邊的中點．②求λ的值．．在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)二次函數(shù) y1＝x2+bx+a，y2＝（ab是實數(shù)a．若函數(shù)1的對稱軸為直線31b，求函數(shù)1的表達(dá)式．若函數(shù)1的圖象經(jīng)過點，其中≠，求證：函數(shù)的圖象經(jīng)過點（，．y1y2的最小值分別為m和n求m，n⊙OAB于點EFOCEF．設(shè)⊙O1，若EFBF，DFOBEF交于點P，6/28天天向上獨家原創(chuàng)①求證：PE＝PF．②若DF＝EF，求∠BAC的度數(shù)．7/28天天向上獨家原創(chuàng)參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題）1． × ＝（ ）B． C． D．3【分析】根據(jù)二次根式的乘法運算法則進(jìn)行運算即可．【解答】解：故選：B．

× ＝ ，2（﹣y）＝（ ）A．1+y2 B．﹣1﹣y2 C．1﹣y2 D．﹣1+y2【分析】直接利用平方差公式計算得出答案．1故選：C．已知某快遞公司的收費標(biāo)準(zhǔn)為：寄一件物品不超過513元；超過5千克的部分每千克加收2元．圓圓在該快遞公司一件8千克的物品，需要付費（ ）A．17元 B．19元 C．21元 D．23元【分析】根據(jù)題意列出算式計算，即可得到結(jié)果．+85）2＝（元．19故選：B．C＝90°，8/28天天向上獨家原創(chuàng)a，b，c，則（ ）c＝bsinB B．b＝csinB C．a(chǎn)＝btanB D．b＝ctanB【分析】根據(jù)三角函數(shù)的定義進(jìn)行判斷，就可以解決問題．別為abc，∴sinB＝，即b＝csinB，故A選項不成立，B選項成立；tanB＝，即b＝atanB，故C選項不成立，D選項不成立．故選：B．若a＞b，則（ ）A．a(chǎn)﹣1≥b B．b+1≥a C．a(chǎn)+1＞b﹣1D．a(chǎn)﹣1＞b+1【分析】舉出反例即可判斷A、B、D判斷C．a(chǎn)﹣1＜b，不符合題意；B、a＝3，b＝1，a＞b，但是b+1＜a，不符合題意；C、∵a＞b，∴a+1＞b+1，∵b+1＞b﹣1，∴a+1＞b﹣1，符合題意；D、a＝0.5，b＝0.4，a＞b，但是a﹣1＜b+1，不符合題意．故選：C．9/28天天向上獨家原創(chuàng)在平面直角坐標(biāo)系中，已知函數(shù)y＝ax+a（a≠0）的圖象過點P（12，則該函數(shù)的圖象可能是（ ）B．C． D．【分析】求得解析式即可判斷．【解答】解：∵函數(shù)ya）的圖象過點（，，∴2＝a+a，解得a＝1，∴y＝x+1，y軸的正半軸，且過點故選：A．在某次演講比賽中，五位評委給選手圓圓打分，得到互不相等的五個分?jǐn)?shù)．若去掉一個最高分，平均分為x均分為y；同時去掉一個最高分和一個最低分，平均分為z，則（）y＞z＞xB．x＞z＞yC．y＞x＞zD．z＞y＞x【分析】根據(jù)題意，可以判斷xyz本題．10/28天天向上獨家原創(chuàng)【解答】解：由題意可得，y＞z＞x，故選：A．設(shè)函數(shù)y（﹣（k是實數(shù)≠，當(dāng)＝1時，y＝1；當(dāng)＝8時y（ ）若h＝4C．若h＝6a＜0

若h＝5，則a＞0D．若h＝7，則【分析】當(dāng)x＝1時，y＝1；當(dāng)x＝8時，y＝8得a（9﹣2h）＝1h【解答】解：當(dāng)x＝1時，y＝1；當(dāng)x＝8時，y＝8；代入函數(shù)得： ，∴a（8﹣h）2﹣a（1﹣h）2＝7，整理得：a（9﹣2h）＝1，若h＝4，則a＝1，故A若h＝5，則a＝﹣1，故B若h＝6，則a＝﹣，故C若h＝7，則a＝﹣，故D故選：C．BC⊙OD在劣弧AC上（不與點，點C重合，D與A交于點．設(shè)∠＝α，∠AOD＝β，則（ ）11/28天天向上獨家原創(chuàng)A．3α+β＝180°90°

B．2α+β＝180° C．3α﹣β＝【分析】根據(jù)直角三角形兩銳角互余性質(zhì)，用αCBD由圓心角與圓周角關(guān)系，用α表示∠COD結(jié)果．【解答】解：∵OA⊥BC，∴∠AOB＝∠AOC＝90°，∴∠DBC＝90°﹣∠BEO＝90°﹣∠AED＝90°﹣α，∴∠COD＝2∠DBC＝180°﹣2α，∵∠AOD+∠COD＝90°，∴β+180°﹣2α＝90°，∴2α﹣β＝90°，故選：D．y3＝x2+cx+4，其中a，b，c是正實數(shù)，且滿足b2＝ac．設(shè)函12/28天天向上獨家原創(chuàng)數(shù)y1，y2，y3的圖象與x軸的交點個數(shù)分別為M1，M2，M3，（ ）A．若M1＝2，M2＝2，則M3＝0 B．若則M3＝0C．若M1＝0，M2＝2，則M3＝0 D．若則M3＝0【分析】選項B正確，利用判別式的性質(zhì)證明即可．【解答】解：選項B正確．理由：∵M(jìn)1＝1，M2＝0，∴a2﹣4＝0，b2﹣8＜0，∵a，b，c是正實數(shù)，∴a＝2，∵b2＝ac，∴c＝b2，對于y3＝x2+cx+4，則有△＝c2﹣16＝b2﹣16＝（b2﹣64）＜0，∴M3＝0，∴選項B正確，故選：B．二．填空題（共6小題）若分式 的值等于1，則x＝ 0 ．【分析】根據(jù)分式的值，可得分式方程，根據(jù)解分式方程，可得答13/28天天向上獨家原創(chuàng)案．【解答】解：由分式＝1，解得

的值等于1，得經(jīng)檢驗x＝0是分式方程的解．故答案為：0．交于點∠EFC＝130°，則∠A＝ 20° ．外角的性質(zhì)得出答案．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠ABF+∠EFC＝180°，∵∠EFC＝130°，∴∠ABF＝50°，∵∠A+∠E＝∠ABF＝50°，∠E＝30°，∴∠A＝20°．故答案為：20°．13．設(shè)M＝x+y，N＝x﹣y，P＝xy．若M＝1，N＝2，則P＝ ﹣．14/28天天向上獨家原創(chuàng)【分析】根據(jù)完全平方公式得到（y）2＝2＝1（x﹣y）2＝x2﹣2xy+y2＝4，兩式相減即可求解．（2＝1（﹣y2＝4，兩式相減得4xy＝﹣3，解得xy＝﹣，則P＝﹣．故答案為：﹣．如圖已知AB是⊙O的直徑與⊙O相切于點連接OC．若sin∠BAC＝，則tan∠BOC＝ ．【分析】根據(jù)切線的性質(zhì)得到AB⊥BC，設(shè)BC＝x，AC＝3x，根據(jù)勾股定理得到AB＝論．

＝ ＝2 x，于是得到結(jié)【解答】解：∵AB是⊙O的直徑，BC與⊙O相切于點B，∴AB⊥BC，∴∠ABC＝90°，＝，∴設(shè)BC＝x，AC＝3x，15/28天天向上獨家原創(chuàng)∴AB＝ ＝∴OB＝AB＝ x，∴tan∠BOC＝ 故答案為： ．

＝2 x，，一個僅裝有球的不透明布袋里共有4個球（只有編號不同，編號分別為1，2，3，5．從中任意摸出一個球，記下編號后放回攪勻，再任意摸出一個球，則兩次摸出的球的編號之和為偶數(shù)的概率是 ．【分析】畫樹狀圖展示所有16種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出兩次摸出的球的編號之和為偶數(shù)的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【解答】解：根據(jù)題意畫圖如下：16種，則兩次摸出的球的編號之和為偶數(shù)的概率是 ＝．故答案為：．EAB△BCECE折，使點BACFDF．若點在同一條直線上，AE＝2DF＝2，BE＝﹣1．16/28天天向上獨家原創(chuàng)【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)得到AD＝BC，∠ADC＝∠B＝∠DAE＝90°，CF＝BC，∠CFE＝∠B＝90°，EF＝BE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到DF＝AE＝2；根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【解答】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴AD＝BC，∠ADC＝∠B＝∠DAE＝90°，∵把△BCE沿直線CE對折，使點B落在對角線AC上的點F處，∴CF＝BC，∠CFE＝∠B＝90°，EF＝BE，∴CF＝AD，∠CFD＝90°，∴∠ADE+∠CDF＝∠CDF+∠DCF＝90°，∴∠ADF＝∠DCF，（，∴DF＝AE＝2；∵∠AFE＝∠CFD＝90°，∴∠AFE＝∠DAE＝90°，∵∠AEF＝∠DEA，∴△AEF∽△DEA，∴ ，17/28天天向上獨家原創(chuàng)∴ ＝ ，＝ ﹣1（負(fù)值舍去，∴BE＝EF＝ ﹣1，故答案為﹣1．三．解答題（共7小題）以下是圓圓解方程 ＝1的解答過程解：去分母，得3（x+1）﹣2（x﹣3）＝1．去括號，得3x+1﹣2x+3＝1．移項，合并同類項，得x＝﹣3．圓圓的解答過程是否有錯誤？如果有錯誤，寫出正確的解答過程．【分析】直接利用一元一次方程的解法進(jìn)而分析得出答案．【解答】解：圓圓的解答過程有錯誤，正確的解答過程如下：3（x+1）﹣2（x﹣3）＝6．去括號，得3x+3﹣2x+6＝6．移項，合并同類項，得x＝﹣3．500010000產(chǎn)品若干件進(jìn)行檢測，并將檢測結(jié)果分別繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計圖和頻數(shù)直方圖（每組不含前一個邊界值，含后一個邊界值．已知檢測綜合得分大于0分的產(chǎn)品為合格產(chǎn)品．418/28天天向上獨家原創(chuàng)34最多？為什么？（1）根據(jù)題意列式計算即可；（2）分別求得3月份生產(chǎn)的產(chǎn)品中，不合格的件數(shù)和4月份生產(chǎn)的產(chǎn)品中，不合格的件數(shù)比較即可得到結(jié)論．（（×＝98.4%，答：4月份生產(chǎn)的該產(chǎn)品抽樣檢測的合格率為98.4%；（2）估計4月份生產(chǎn)的產(chǎn)品中，不合格的件數(shù)多，理由：3月份生產(chǎn)的產(chǎn)品中，不合格的件數(shù)為5000×2%＝100，4月份生產(chǎn)的產(chǎn)品中，不合格的件數(shù)為10000×（1﹣98.4%）＝160，∵100＜160，∴估計4月份生產(chǎn)的產(chǎn)品中，不合格的件數(shù)多．19中，點∥AC，EF∥AB．求證：△BDE∽△EFC．19/28天天向上獨家原創(chuàng)設(shè) ，①若BC＝12，求線段BE的長；②若△EFC的面積是20，求△ABC的面積．（1）即可得出結(jié)論；（2）①由平行線的性質(zhì)得出 ＝ ＝，即可得出結(jié)果；②先求出 ＝，易證△EFC∽△BAC，由相似三角形的面積比等于相似比的平方即可得出結(jié)果．（1）∴∠DEB＝∠FCE，∵EF∥AB，∴∠DBE＝∠FEC，∴△BDE∽△EFC；（2）解：①∵EF∥AB，∴ ＝ ＝，∵EC＝BC﹣BE＝12﹣BE，∴ ＝，②∵ ＝，20/28天天向上獨家原創(chuàng)∴ ＝，∵EF∥AB，∴△EFC∽△BAC，∴ ＝（ ）2＝（）2＝，∴S△ABC＝S△EFC＝×20＝45．0．設(shè)函數(shù)1＝2＝﹣（＞．2≤x≤3y1的最大值是y2的最小值是a﹣4，求a和k的值．（2）設(shè)m≠0，且m≠﹣1，當(dāng)x＝m；當(dāng)x＝m+11q．p一定大于q（1）由反比例函數(shù)的性質(zhì)可得可求a的值和k

，①；﹣＝a﹣4，②；（2）設(shè)m＝m0，且﹣1＜m0＜0，將x＝m0，x＝m0+1，代入解析式，可求p和q，即可判斷．（）k＞，≤3，∴y1隨x的增大而減小，y2隨x的增大而增大，∴當(dāng)x＝2時，y1最大值為 ，①；當(dāng)x＝2y2﹣由①，②得：a＝2，k＝4；圓圓的說法不正確，21/28天天向上獨家原創(chuàng)理由如下：設(shè)m＝m0，且﹣1＜m0＜0，則m0＜0，m0+1＞0，x＝m0，p＝y(tǒng)1＝當(dāng)x＝m0+1

，＞0，∴p＜0＜q，∴圓圓的說法不正確．ABCDEBCAE，∠DAEAGCD邊交于點G，與BC的延長線交于點F．設(shè)＝λ（λ0．AB＝2，λ＝1CFEG，EG⊥AF，①求證：點G為CD邊的中點．②求λ的值．（1）根據(jù)AB＝2，λ＝1，可以得到BE、CE的長，然后根據(jù)正方形的性質(zhì)，可以得到AEEFCFGCDADG≌△FGCADG≌△FGC22/28天天向上獨家原創(chuàng)證明結(jié)論成立；②根據(jù)題意和三角形相似，可以得到CE和EB的比值，從而可以得到λ的值．（）∵在正方形D中，，∴∠DAG＝∠F，又∵AG平分∠DAE，∴∠DAG＝∠EAG，∴∠EAG＝∠F，∴EA＝EF，∵AB＝2，∠B＝90°，點E為BC的中點，∴BE＝EC＝1，∴AE＝ ＝ ，∴EF＝ ，∴CF＝EF﹣EC＝ ﹣1；（2）①證明：∵EA＝EF，EG⊥AF，∴AG＝FG，在△ADG和△FCG中，（，∴DG＝CG，即點GCD23/28天天向上獨家原創(chuàng)②設(shè)CD＝2a，則CG＝a，由①知，CF＝DA＝2a，∵EG⊥AF，∠GDF＝90°，∴∠EGC+∠CGF＝90°，∠F+∠CGF＝90°，∠ECG＝∠GCF＝90°，∴∠EGC＝∠F，∴△EGC∽△GFC，∴ ，∵GC＝a，F(xiàn)C＝2a，∴ ，∴ ，∴EC＝a，BE＝BC﹣EC＝2a﹣a＝a，∴λ＝ ．．在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)二次函數(shù) y1＝x2+bx+a，y2＝（ab是實數(shù)a．若函數(shù)1的對稱軸為直線31b，求函數(shù)1的表達(dá)式．若函數(shù)1的圖象經(jīng)過點，其中≠，求證：函數(shù)的圖象經(jīng)過點（，．24/28天天向上獨家原創(chuàng)y1y2的最小值分別為m和n求m，n（1）利用待定系數(shù)法解決問題即可．函數(shù)1的圖象經(jīng)過點r，其中r0，可得＝0，推出1++ ＝0，即a（）2+b?+1＝0，推出 是方程ax2+bx+1由題意建方程可得結(jié)論．

，n＝ ，根據(jù)m+n＝0，構(gòu)（）由題意，得到﹣，解得