湖南岳陽市2020屆中考模擬數(shù)學(xué)試題(含答案)

2020年岳陽市中考模擬考試試題數(shù)學(xué)一、選擇題（本大題共8道小題，每小題3分，滿分24分.在每道小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合要求的一項(xiàng)）TOC\o"1-5"\h\z|-2O20等于（）1A.2020B.-2020C.±2020D.-2020下列各式計(jì)算正確的是（）A.2+b二2bB^/5-近=43C.（3a2}=9a6D.2a6十a(chǎn)4二2a23.如圖所示的幾何體是由六個(gè)相同的小正方體組合而成的，它的俯視圖是（）fflA.4.如圖，直線allb,AC丄3.如圖所示的幾何體是由六個(gè)相同的小正方體組合而成的，它的俯視圖是（）fflA.4.如圖，直線allb,AC丄AB,AC交直線b于點(diǎn)C,Z1=58。，則Z2的度數(shù)是（）A.42°B.58°C.32°D.30°5.八年級(jí)學(xué)生去距學(xué)校10千米的博物館參觀，部分學(xué)生騎自行車先走，過了20分鐘后，其余學(xué)生乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)，已知汽車的速度是騎車學(xué)生速度的2倍，設(shè)騎車學(xué)生的速度為x千米/小時(shí)，則所列方程正確的是（）A巴-羋=20xA巴-羋=20x2xB?￥-10=202xx10101x2x3101012xx36在初中體育中考中，隨意抽取某校5位同學(xué)一分鐘跳繩的次數(shù)分別為：158，160，154，158，170，則由這組數(shù)據(jù)得到的結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A.中位數(shù)為158B.A.中位數(shù)為158B.平均數(shù)為158C.眾數(shù)為158D.方差為28.87.下列命題：①若直線allb，bile，則a//c:②等邊三角形即是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形；③有兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；④依次連接任意一個(gè)四邊形各邊的中點(diǎn)所得的四邊形是平行四邊形其中真命題有：（）TOC\o"1-5"\h\zA.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)8.如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3cm，動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)以3cm/s的速度沿著邊BC-CD-DA運(yùn)動(dòng)，到達(dá)A點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)；另一動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)從B點(diǎn)出發(fā)，以1cm/s的速度沿著邊BA向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，到達(dá)A點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（s），ABPQ的面積為yCm2）,則y關(guān)于x的函數(shù)圖象是（）二、填空題（本大題共8道小題，每小題4分，滿分32分）9.因式分解：a2—16b2二.10.2011年3月11日，里氏9.0級(jí)的日本大地震導(dǎo)致當(dāng)天地球的自轉(zhuǎn)時(shí)間較少了0.0000016秒，將0.0000016用科學(xué)記數(shù)法表示為.2x+1一_11.函數(shù)y二中，自變量x的取值范圍為.x—1二次函數(shù)y二X2+2x—3的圖像與X軸有個(gè)交點(diǎn).正五邊形的內(nèi)角和的度數(shù)是.對(duì)甲、乙、丙三名射擊手進(jìn)行20次測(cè)試，平均成績(jī)都是8.5環(huán)，方差分別是0.4，3.2，1.6，在這三名射擊手中成績(jī)比較穩(wěn)定的是.15?如圖，圓錐底面半徑為rcm，母線長(zhǎng)為20cm，其側(cè)面展開圖是圓心角為216°的扇形，則r的值為cm.

上ABC的平分線BD交AF于D.連結(jié)BF.下列結(jié)論：①BF=FC；②連接DC，點(diǎn)F為ABCD的外心;23BEsinZACB③若EF=4,DE=3，則AD——；④蘆石=—.其中一定正確的是（寫出所有正確4CEsm上ABC結(jié)論的序號(hào)）.結(jié)論的序號(hào)）.三、解答題（本大題共8道小題，滿分64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）-117.--117.-（2020-兀）o+2sin45。-血-118.如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)O在邊AB上,ZAOC—ZBOD.求證：AO求證：AO—OB.k19.如圖，一次函數(shù)y—x+2的圖像與反比例函數(shù)y—（x>0）的圖像交于點(diǎn)A（m,3），交y軸于點(diǎn)B.

x1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）若點(diǎn)P在y軸上，且AABP的面積為2,求點(diǎn)P的坐標(biāo).20?疫情防控期間，某校開學(xué)時(shí)購(gòu)買了80瓶A類消毒液（1000ml/瓶）和35瓶B類消毒液（2500ml/瓶）共花費(fèi)2250元，已知購(gòu)買一瓶A類消毒液比購(gòu)買一瓶B類消毒液少花15元.（1）求購(gòu)買一瓶A類消毒液和一瓶B類消毒液各需多少錢？（2）疫情逐漸得到控制，學(xué)校計(jì)劃用不超過1200元的經(jīng)費(fèi)再次購(gòu)買A類消毒液和B類消毒液共50瓶，若單價(jià)不變，則本次至少要購(gòu)買多少瓶A類消毒液？某地區(qū)為了了解2020年初中畢業(yè)生畢業(yè)后的去向，對(duì)部分初三學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查，就初三學(xué)生的四種去向：A.讀普通高中；B.讀職業(yè)高中C.直接進(jìn)入社會(huì)就業(yè)；D.其它；進(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，并繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（a）、（b）,請(qǐng)問：A￡CD⑷Cb）1）此次調(diào)查共調(diào)查了名初中畢業(yè)生；2）將兩．幅．統(tǒng)計(jì)圖中不完整的部分補(bǔ)充完整3）老師想從甲、乙、丙、丁4位同學(xué)中隨機(jī)選擇兩位同學(xué)了解他們畢業(yè)后的去向情況，請(qǐng)用樹狀圖或列表法求出同時(shí)選中甲和乙兩同學(xué)的概率.智能手機(jī)如果安裝了一款測(cè)量軟件“SmartMeasure”后，就可以測(cè)量物高、寬度和面積等.如圖，打開軟件后將手機(jī)攝像頭的屏幕準(zhǔn)星對(duì)準(zhǔn)腳部按鍵，再對(duì)準(zhǔn)頭部按鍵，即可測(cè)量出人體的高度.其數(shù)學(xué)原理如圖②所示，測(cè)量者AB與被測(cè)量者CD都垂直于地面BC.團(tuán)①3圖②°4（1）若手機(jī)顯示AC二2m，AD=2.5m，ACAD二53°，求此時(shí)CD的高.（結(jié)果保留根號(hào)）（sin53°u5,34cos53°u，tan53°u,）53

（2）對(duì)于一般情況，試探索手機(jī)設(shè)定的測(cè)量高度的公式：設(shè)AC二a,AD二b,ZCAD二a，即用a、b、a來表示CD.（提示：sin2a+cos2a二1）23.（1）問題探究：如圖1,在正方形ABCD中，點(diǎn)E,Q分別在邊BC、AB上,DQ丄AE于點(diǎn)O,點(diǎn)G，F(xiàn)分別在邊CD、AB上,GF丄AE.團(tuán)⑴GF①判斷DQ與AE的數(shù)量關(guān)系：DQAE:②推斷：的值為；（無需證明）AEBC（2）類比探究：如圖（2）,在矩形ABCD中,--=k（k為常數(shù)）.將矩形ABCD沿GF折疊，使點(diǎn)AAB落在BC邊上的點(diǎn)E處，得到四邊形FEPG,EP交CD于點(diǎn)H,連接AE交GF于點(diǎn)0.試探究GF與AE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；AnBSC團(tuán)②(3)拓展應(yīng)用：如圖3,四邊形ABCD中，ZABC=90°,AB=AD=10,BC=CD=5,AM丄DN,DN點(diǎn)M、N分別在邊BC、AB上,求的值.AM24.如圖,已知拋物線y二X2+bx+c與x軸相交于A（—1,0）,B（m,0）兩點(diǎn),與y軸相交于點(diǎn)C（0,—3）,

拋物線的頂點(diǎn)為D拋物線的頂點(diǎn)為D.若點(diǎn)E在x軸上，且ZECB=/CBD，求點(diǎn)E的坐標(biāo).若P是直線BC下方拋物線上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PH丄x軸于點(diǎn)H,與BC交于點(diǎn)M.(I)求線段PM長(zhǎng)度的最大值.(II)在(I)的條件下，若F為y軸上一動(dòng)點(diǎn)，求PH+HF+#CF的最小值.2020年數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題1－4ADDC5－8CBCA二、填空題9.（a9.（a+4b）（a－4b）13.x二2且x主110.1.6X10-614.215.1211.甲12.540°16.①②④（1（1\-117.--（2020-^k3丿）0+2sin45。-”2-1解：原式=3-1+2X二2+邁―、込+1二318.四邊形ABCD是矩形，.??ZA=ZB=90。，AD=BC,VZAOC=ZBOD，AZAOC-ZDOC=ZBOD-ZDOC，AZAOD=ZBOC，在厶AOD和厶BOC中,ZA=ZBZAOD=ZBOCAD=BC.?.△aod^aboc,???AO=OB.19.(1)y——過程略(0,6)或(0,－2)(1)購(gòu)買一瓶A類消毒液需要15元，一瓶B類消毒液需30元.至少要購(gòu)買20瓶A類消毒液.(1)100(2)略(3)1/622.(1)作CH丄AD于點(diǎn)H.一圖②J在RtAACH中，TAC=1,ZCAH=53。,.AH=1.2，CH=1.6.VAD=2.5,(m)(m)；(2)同上可得，AH=acosa,CH=asina.VAD=b,HD=b—acosa..??CD=^CH2+HD2?a2sin2a+(b-acosa)2二Ja2+b2-2abcosa.GF.23.C1)?AE=DQ.?=1.AEFG,(2)解：結(jié)論：=k.AE理由：如圖2中，作GM丄AB于M.4DVAE丄GF,:.ZAOF=ZGMF=ZABE=90°,:.ZBAE+ZAFO=90°,ZAFO+ZFGM=90°,:.ZBAE=ZFGM,:.△ABEs^GMF,.gf_gm…~ae~~ab,VZAMG=ZD=ZDAM=90°,???四邊形amgd是矩形，:.gm=AD,GFADBC:.===k.aeabab(3)如圖3,過點(diǎn)D作EF丄BC,交BC的延長(zhǎng)線于F,過點(diǎn)A作AE丄EF,連接AC,VZABC=90°,AE丄EF,EF丄BC,???四邊形abfe是矩形，AZE=ZF=90°,AE=BF,EF=AB=8,VAD=AB,BC=CD,AC=AC,:.△ACD^^ACB(SSS):.ZADC=ZABC=90°,:.ZADE+ZCDF=90°,且ZADE+ZEAD=90°,:.ZEAD=ZCDF，且ZE=ZF=90°,:,\ADEs\DCF,CDCFDF1?…ID—DE_2，:AE=2DF,DE=2CF,?：DC2=CF2+DF2,：?25=CF2+(10-2CF)2,:CF=5(不合題意舍去),CF=3:BF=BC+CF=8由(1)可知：24.解：(1)把A(-1,0)，點(diǎn)C(0,-3)代入拋物線y=x2+bx+c中得:1-b+c_0(b_-2c_-3，解得：［c_-3:拋物線的解析式為：y=x2-2x-3(3)(2)E(6,0)或P-,0k2丿(3)(I)如圖1,@1VB(3,0),C(0,-3),設(shè)BC的解析式為：y=kx+b,13k+b二0則k一3，解得:k二1b=—3'BC的解析式為：y=x-3,設(shè)P(x,x2-2x-3)，貝9M(x,x-3),???PM=(x-3)~???PM=(x-3)~(x2一2x一3丿=一x