設(shè)疑引思探索規(guī)律

設(shè)疑引思探索規(guī)律

——《乘法分配律》教學(xué)案例與反思沈育紅背景與導(dǎo)讀乘法分配律是在學(xué)生學(xué)習(xí)了加法交換律、加法結(jié)合律及乘法交換律、乘法結(jié)合律的基礎(chǔ)上教學(xué)的?！感抡n標(biāo)」強調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋和應(yīng)用的過程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)理解的同時，在思維能力方面得到進(jìn)步和發(fā)展。。因此在教學(xué)中我創(chuàng)設(shè)了一些學(xué)生熟悉的情境，讓學(xué)生在不斷的感悟、體驗中理解乘法分配律，從而概括出乘法分配律。并會應(yīng)用這一規(guī)律。片斷一：以情激趣，感知規(guī)律師：同學(xué)們，六·一兒童節(jié)快到了，我們班6名同學(xué)將參加學(xué)校舉行的“慶六·一”文藝匯演，但要求他們統(tǒng)一著裝。沈老師幫他們挑選了漂亮的衣服。上衣單價65元，褲子單價35元，請同學(xué)們幫老師算一算共需多少錢？好嗎？生：好（異口同聲）【反思】上課伊始我根據(jù)學(xué)生喜聞樂見的生活實際問題入手，不僅激起了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，（人人都表現(xiàn)出為老師效勞的欲望）而且讓學(xué)生真切地感受到他們所學(xué)的數(shù)學(xué)與人們的生活密切相關(guān)。從而使數(shù)學(xué)問題生活化，生活問題數(shù)學(xué)化，也使學(xué)生體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的親切感與數(shù)學(xué)的價值。片斷二：引導(dǎo)探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。師：誰愿意把自己的想法說一說？生1：把上衣和褲子看作一套（一套的價錢是：65+35）有6名同學(xué)就要買6套，即（65+35）×6生2：先算6件上衣的錢65×6，再算6條褲子的錢35×6，最后算一共的錢，即65×6+35×6師：這是兩種不同的方法，形式也不相同，不知道它們的結(jié)果會怎么樣？動動手我們計算一下吧！一、二兩大組計算左邊，三、四兩大組計算右邊。學(xué)生匯報結(jié)果。師：發(fā)現(xiàn)了什么？生：結(jié)果相等。師：既然結(jié)果相等，（65+35）×6和65×6+35×6之間可以用什么符號連接呢？生：等號（即“=”）。師：商場門口招牌出示：如果買10件上服，每件63元；買10條褲子，每條32元．一共需要多少元?如果買12件上服,每件60元;買12條褲子，每條30元．一共應(yīng)付多少錢?師：同桌商量一下,每人選擇一題用兩種方法解答。師：誰能象剛才一樣，計算一下這兩題的總價？并說出這兩種方法的聯(lián)系。生：（63+32）×10=63×10+32×10生：（60+30）×10=60×10+30×10師：沒有這些數(shù)據(jù)，你還能自己找一些這樣的等式嗎？生：能。師：誰愿意寫出類似等式（指生板演）生：（9＋23）×7=9×7＋23×7

生：（55+14）×6=55×6＋14×6

生：（43＋38）×4=43×4＋38×4

生：（24＋16）×12=24×12＋16×12師：奇怪？你們怎么能這么快一下子找到這么多這樣的等式？它們到底有什么共同特點？（小組討論、交流、匯報）生：它們都有一個相同的因數(shù)。生：它們左邊都是兩個數(shù)先加起來，再乘一個數(shù)。生：右邊都是先乘一個相同的數(shù)，再加起來。師：你能總結(jié)以上幾位同學(xué)說的特點，概括的說說它們到底有什么規(guī)律嗎？生：它們都是第一個數(shù)和第二個數(shù)相加的和乘第三個數(shù)，等于第一個數(shù)乘第三個數(shù)的積加上第二個數(shù)乘第三個數(shù)積。生：兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘等于這兩個數(shù)分別乘這個數(shù)，在把它們的積相加。師：好極了！誰聽懂了再用自己的話來說一說？……師：大家能用自己的語言總結(jié)了，讓我們再來看看書上是怎么敘述的？（指導(dǎo)生齊讀）【反思】：針對眾多的數(shù)學(xué)事實，我并不急于引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，而是讓學(xué)生運用樸素的語言概括出這些等式的共同特點，這些特點既是“乘法分配律”知識的雛形，更是學(xué)生建構(gòu)知識的漸進(jìn)臺階。在此基礎(chǔ)上引出規(guī)律，水到渠成。尤其是，讓學(xué)生用個性化的方式表示自己對乘法分配律的理解，更是有效的促進(jìn)了學(xué)生對規(guī)律意義的個性化感悟。師：你們知道嗎？乘法分配律是我們乘法中又一條重要的運算定律。師：剛才我們舉了很多有這個規(guī)律的例子，這樣的例子能舉完嗎？生：舉不完師：你能不用數(shù)字、自己喜歡的符號或字母來表示這一規(guī)律嗎？生：（△+□）×☆=△×☆+□×☆生：（甲＋乙）×丙＝甲×丙＋乙×丙生：(a＋b)×c=a×c＋b×c師：你覺得其中的哪一種最好？生：(a＋b)×c=a×c＋b×c的方法好師：為什么？生：簡潔、明了。師：這其實就是我們的數(shù)學(xué)美.師：能把字母公式反過來讀一遍嗎？生：a×c＋b×c=（a＋b）×c師：這個等式又表示什么意思呢?片斷三：應(yīng)用規(guī)律、鞏固提升。師：同學(xué)們，剛才老師出了填空題給你們做了，你們能不能當(dāng)回老師，出題考考沈老師呢？生:不語、驚訝、高興……生：（26+18）×7=26×□+18×□生：5×9+45×9=（□+□）×□生：□×□+□×66=38×（□+□）師：剛才，同學(xué)們積極開動了腦筋，抓住了乘法分配律的特點出題目考了老師，為了獎勵你們，我們來一場男、女生計算比賽，老師當(dāng)裁判，好嗎？生：好。（齊呼）師：男26×15+74×15女（26+74）×15要求：在同一時間開始、按各題的計算順序計算，哪一隊又快又對就是獲勝方。師：第一輪女生勝。（男生不服）師：第二輪男（15+8）×4女15×4+8×4師：第二輪男生勝。（女生不服）師：第三輪你們愿意算哪一邊都可以?！痉此肌浚赫n堂上，我采用了師生“角色換位”的方式，讓學(xué)生出題“考”老師，大部分學(xué)生興趣盎然。“千方百計”地“為難”我，我時而答對，時而故意答錯，讓學(xué)生在辨理中真正過足當(dāng)老師的癮。這樣課堂氣氛熱烈，學(xué)生思維活躍，師生共同沐浴在愉快的教與學(xué)的環(huán)境中。繼而我又開展了男女生計算比賽，特地設(shè)置了兩輪比賽。第一輪女生勝，男生不服輸。第二輪女生勝，男生不服輸；我抓住他們不服輸?shù)男睦恚龑?dǎo)他們說出不服輸?shù)脑颍▋蓚€數(shù)的和湊成了整數(shù)）再乘，肯定計算起來簡便一些，從而讓他們領(lǐng)悟到運用乘法分配律，可以使一些計算簡便運算?！驹u析】本案例設(shè)計了學(xué)生喜聞樂見的節(jié)日活動為素材，激起了學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望和興趣。為進(jìn)一步研究乘法分配律提供了現(xiàn)實材料，/r