高中數(shù)學(xué) 集合的基本運(yùn)算(并集與交集)課件

并集與交集集合的基本運(yùn)算并集與交集集合的觀察集合A,B,C元素間的關(guān)系:A={4，5，6，8}，

B={3，5，7，8}，

C={3，4，5，6，7，8}

思考觀察集合A,B,C元素間的關(guān)系:A={4，5，6

一般地,由屬于集合A或?qū)儆诩螧的所有元素組成的集合叫做A與B的并集,記作A∪B即A∪B={xx∈A,或x∈B}讀作A并B

定義一般地,由屬于集合A或?qū)儆诩螧的所有元素組成的集ABA∪B用Venn圖表示如下：CABA∪B用Venn圖表示如下：CA={4，5，6，8}，

B={3，5，7，8}，

C={5，8}觀察集合A,B,C元素間的關(guān)系:

思考A={4，5，6，8}，觀察集合A,B,C元素

一般地,由既屬于集合A又屬于集合B的所有元素組成的集合叫做A與B的交集.記作A∩B

即A∩B={xx∈A,且x∈B}讀作A交B

定義一般地,由既屬于集合A又屬于集合B的所有元素組成ABA∩B用Venn圖表示如下：ABA∩B用Venn圖表示如下：(1)A∩A=A∩φ=

(2)A∪A=A∪φ=AAφA==A∪BB∪AA∩BB∩A(3)A∩BAA∩BB(4)AA∪BBA∪B

性質(zhì)(1)A∩A=A∩φ=(2⑸若A∩B=A,則AB．反之,亦然.⑹若A∪B=A,則AB．反之,亦然.

性質(zhì)⑸若A∩B=A,則AB．反之,亦然.⑹若A∪B=例1設(shè)A={x

x是等腰三角形},B={xx是直角三角形},則A∩B＝{等腰直角三角形}

例題例1設(shè)A={xx是等腰三角形},B={xx是直角三角形例2設(shè)A={xx是銳角三角形},A∪B=則A∩B=B={xx是鈍角三角形}，Φ{斜三角形}

例題例2設(shè)A={xx是銳角三角形},A∪B=則A∩B=B

例3設(shè)A={x-1＜

x＜

2},B={x1＜

x＜3},求A∪B,A∩B．解：A∪B={x-1＜x＜2}∪{x1＜x＜3}={x-1＜

x＜3}A∩

B={x-1＜x＜2}∩{x1＜x＜3}={x1＜

x＜2}。-1。1。2。30

例題例3設(shè)A={x-1＜x＜2},B={x1.已知A={2,－1,x2－x+1},求x,y的值及A∪B．且A∩B=CC={－1,7}B={2y,－4,x+4},

練習(xí)1.已知A={2,－1,x2－x+1},求x,y的值2.已知集合A={x

－2≤x≤4},B={x

x＞a}①若A∩B≠φ,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;②若A∩B≠A,求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

練習(xí)2.已知集合A={x－2≤x≤4},練習(xí)3.設(shè)A={x

x2+4x=0},

B={x

x2+2(a+1)x+a2－1=0},(1)若A∩B=B,求a的值．

(2)若A∪B=B,求a的值．

練習(xí)3.設(shè)A={xx2+4x=0},練習(xí)(A∩B)∩CA∩(B∩C)(A∪B)∪CA∪(B∪C)==A∩B∩CA∪B∪C

探究(A∩B)∩CA∩(B∩C)(A∪B)∪CA∪(B∪C1.理解兩個(gè)集合交集與并集的概念

和性質(zhì).

2.求兩個(gè)集合的交集與并集,常用

數(shù)軸法和圖示法．4.注意對(duì)字母要進(jìn)行討論

.3．注意靈活、準(zhǔn)確地運(yùn)用性質(zhì)解題;

小結(jié)1.理解兩個(gè)集合交集與并集的概念和性質(zhì).2.教材P13A組6,7;B組3.

作業(yè)教材P13A組6,7;B組3.作業(yè)并集與交集集合的基本運(yùn)算并集與交集集合的觀察集合A,B,C元素間的關(guān)系:A={4，5，6，8}，

B={3，5，7，8}，

C={3，4，5，6，7，8}

思考觀察集合A,B,C元素間的關(guān)系:A={4，5，6

一般地,由屬于集合A或?qū)儆诩螧的所有元素組成的集合叫做A與B的并集,記作A∪B即A∪B={xx∈A,或x∈B}讀作A并B

定義一般地,由屬于集合A或?qū)儆诩螧的所有元素組成的集ABA∪B用Venn圖表示如下：CABA∪B用Venn圖表示如下：CA={4，5，6，8}，

B={3，5，7，8}，

C={5，8}觀察集合A,B,C元素間的關(guān)系:

思考A={4，5，6，8}，觀察集合A,B,C元素

一般地,由既屬于集合A又屬于集合B的所有元素組成的集合叫做A與B的交集.記作A∩B

即A∩B={xx∈A,且x∈B}讀作A交B

定義一般地,由既屬于集合A又屬于集合B的所有元素組成ABA∩B用Venn圖表示如下：ABA∩B用Venn圖表示如下：(1)A∩A=A∩φ=

(2)A∪A=A∪φ=AAφA==A∪BB∪AA∩BB∩A(3)A∩BAA∩BB(4)AA∪BBA∪B

性質(zhì)(1)A∩A=A∩φ=(2⑸若A∩B=A,則AB．反之,亦然.⑹若A∪B=A,則AB．反之,亦然.

性質(zhì)⑸若A∩B=A,則AB．反之,亦然.⑹若A∪B=例1設(shè)A={x

x是等腰三角形},B={xx是直角三角形},則A∩B＝{等腰直角三角形}

例題例1設(shè)A={xx是等腰三角形},B={xx是直角三角形例2設(shè)A={xx是銳角三角形},A∪B=則A∩B=B={xx是鈍角三角形}，Φ{斜三角形}

例題例2設(shè)A={xx是銳角三角形},A∪B=則A∩B=B

例3設(shè)A={x-1＜

x＜

2},B={x1＜

x＜3},求A∪B,A∩B．解：A∪B={x-1＜x＜2}∪{x1＜x＜3}={x-1＜

x＜3}A∩

B={x-1＜x＜2}∩{x1＜x＜3}={x1＜

x＜2}。-1。1。2。30

例題例3設(shè)A={x-1＜x＜2},B={x1.已知A={2,－1,x2－x+1},求x,y的值及A∪B．且A∩B=CC={－1,7}B={2y,－4,x+4},

練習(xí)1.已知A={2,－1,x2－x+1},求x,y的值2.已知集合A={x

－2≤x≤4},B={x

x＞a}①若A∩B≠φ,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;②若A∩B≠A,求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

練習(xí)2.已知集合A={x－2≤x≤4},練習(xí)3.設(shè)A={x

x2+4x=0},

B={x

x2+2(a+1)x+a2－1=0},(1)若A∩B=B,求a的值．

(2)若A∪B=B,求a的值．

練習(xí)3.設(shè)A={xx2+4x=0},練習(xí)(A∩B)∩CA∩(B∩C)(A∪B)∪CA∪(B∪C)==A∩B∩CA∪B∪C

探究(A∩B)∩CA∩(B∩C)(A