復(fù)習(xí)線面面面位置關(guān)系及線面面面平行的判定與性質(zhì)公開課一等獎省優(yōu)質(zhì)課大賽獲獎?wù)n件

復(fù)習(xí)

直線與平面位置關(guān)系

平面與平面位置關(guān)系直線與平面平行判定平面與平面平行性質(zhì)例3在正方體ABCD—A1B1C1D1中指出以下各對線段所成角：練習(xí)：1、求直線AD1與B1C所成夾角；

2、與直線BB1垂直棱有多少條？1）AB與CC1；2）A1B1與AC；3）A1B與D1B1。B1CC1ABDA1D11）AB與CC1所成角=90°2）A1B1與AC所成角=45°3）A1B與D1B1所成角=60°2）與棱BB1垂直棱有：ABCDA1B1C1D1AD、A1D1、DC、D1C1、A1B1、AB、B1C1、BC、相交：異面：垂直相交垂直異面垂直B1CC1ABDA1D11）直線AD1與B1C所成夾角90°直線與平面位置關(guān)系HGFEDCBA假如一條直線和一個平面沒有公共點(diǎn)，那么我們就說這條直線和這個平面平行.直線和平面平行觀察橫梁AD和平面BCFE關(guān)系（1）直線在平面內(nèi)——有沒有數(shù)個公共點(diǎn)（2）直線和平面相交——有且只有一個公共點(diǎn)（3）直線和平面平行——沒有公共點(diǎn)直線在平面外aAaaa=Aa判斷對錯4、假如直線和平面平行，那么直線和平面內(nèi)全部直線平行.3、假如直線和平面平行，那么直線和平面內(nèi)無數(shù)條直線平行.2、假如一條直線和平面內(nèi)一條直線平行，那么直線和平面平行.1、假如一條直線在平面外，那么直線和平面平行.√×××平面與平面位置關(guān)系（一）兩個平面位置關(guān)系:(1)兩個平面平行——沒有公共點(diǎn)；(2)兩個平面相交——有一條公共直線；3.兩個平面平行畫法:（2）不正確畫法O4.兩個平面相交畫法:位置關(guān)系：

位置關(guān)系圖示表示方法公共點(diǎn)個數(shù)兩平面平行

∥

無兩平面不平行兩平面斜交=l無數(shù)個兩平面垂直無數(shù)個

線面平行、面面平行判定直線和平面有哪些位置關(guān)系?α

a

直線與平面α相交

a∩α=A有且只有一個交點(diǎn)αAaaα

直線與平面α平行

a∥α無交點(diǎn)直線在平面α內(nèi)aα有沒有數(shù)個交點(diǎn)2.怎樣判定直線和平面平行？①定義.

②判定定理

aα

b

線線平行線面平行

平面外一條直線和此平面內(nèi)一條直線平行,則該直線與此平面平行.a∥αa∥baα

bα1.定義：一條直線和一個平面沒有公共點(diǎn)，

叫做直線與平面平行.例1.求證：空間四邊形相鄰兩邊中點(diǎn)連線平行于經(jīng)過另外兩邊所在平面。求證：EF∥平面BCDABCDEF已知：空間四邊形ABCD，E、F分別是AB、AD中點(diǎn)。1.定義：假如兩個平面沒有公共點(diǎn)，那么這

兩個平面平行，平面α平行于平面β

，記作α∥β二、面面平行思考（1）平面β內(nèi)有一條直線與平面α平行，α，β平行嗎？（2）平面β內(nèi)有兩條直線與平面α平行，α，β平行嗎？ADCBD1A1B1C1FE2.平面與平面平行判定定理一個平面內(nèi)兩條相交直線與另一個平面平行，則這兩個平面平行。

推論：假如一個平面內(nèi)有兩條相交直線分別平行于另一個平面內(nèi)兩條直線，那么這兩個平面平行αβabPcd∥∥∥例2、正方體ABCD-A1B1C1D1，求證：平面AB1D1∥平面C1BD。A1B1C1D1ABCD練習(xí)：A1B1C1D1ABCD2、棱長為a正方體AC1中,設(shè)M、N、E、F分別為棱A1B1、A1D1、C1D1、B1C1中點(diǎn).(1)求證：E、F、B、D四點(diǎn)共面；(2)求證：面AMN∥面EFBD.MNEF小結(jié)二、平面與平面平行

判定定理:一個平面內(nèi)兩條相交直線與另一個平面平行，則這兩個平面平行。推論：假如一個平面內(nèi)有兩條相交直線分別平行于另一個平面內(nèi)兩條直線，那么這兩個平面平行一、線面平行判定

假如平面外一條直線和此平面內(nèi)一條直線平行,那么這條直線和這個平面平行.直線與平面平行的性質(zhì)（1）假如一條直線和一個平面平行，那么這條直線和這個平面內(nèi)直線有怎樣位置關(guān)系？abα

aαb（2）已知直線a∥平面α，怎樣在平面α內(nèi)找出和直線a平行一條直線？思索：求證：a∥b．

證實(shí)：（反證法）．假設(shè)直線a不平行于直線b．∴直線a與直線b相交，假設(shè)交點(diǎn)為O，則a∩b＝O．∴a∩α＝O，這與“a∥α”矛盾．∴a∥b．o線面平行性質(zhì)定理：

α

mβl線面平行線線平行一條直線和一個平面平行，則過這條直線任一平面與此平面交線與該直線平行。l∥αα∩β=ml∥m假如一條直線和一個平面平行，則這條直線（）

A只和這個平面內(nèi)一條直線平行；

B只和這個平面內(nèi)兩條相交直線不相交；

C和這個平面內(nèi)任意直線都平行；

D和這個平面內(nèi)任意直線都不相交。D練習(xí)：lα

β假如兩個相交平面分別經(jīng)過兩條平行直線中一條,那么它們交線和這兩條直線平行。ab練習(xí)：例題分析例3

有一塊木料，棱BC平行于面A1C1

要經(jīng)過面A1C1內(nèi)一點(diǎn)P和棱BC鋸開木料，應(yīng)該怎樣畫線？這線與平面AC有怎樣關(guān)系？PA1DABB1D1C1CEF例4已知平面外兩條平行直線中一條平行于這個平面，求證：另一條也平行于這個平面。cba思考假如兩個平面平行，那么一個平面內(nèi)直線與另一個平面直線含有什么位置關(guān)系？ADCBD1A1B1C1平面與平面平行性質(zhì)平面與平面平行性質(zhì)定理假如兩個平行平面同時和第三個平面相交，那么它們交線平行∥∥面面平行→線面平行1、若兩個平面相互平行，則其中一個平面中直線必平行于另一個平面；2、平行于同一平面兩平面平行；3、過平面外一點(diǎn)有且只有一個平面與這個平面平行；4、夾在兩平行平面間平行線段相等。例題分析例1、求證：夾在兩個平行平面間兩條平行線段相等αβDBAC已知：如圖，AB∥CD，