【人教版九下數(shù)學(xué)優(yōu)秀課件】291投影第2課時(shí)(人教版九年級(jí)下)

29.1投影 第2課時(shí)2022/11/629.1投影 2022/11/11、能根據(jù)正投影的性質(zhì)畫出簡(jiǎn)單的平面圖形的正投影；2、培養(yǎng)動(dòng)手實(shí)踐能力，發(fā)展空間想象能力.2022/11/61、能根據(jù)正投影的性質(zhì)畫出簡(jiǎn)單的平面圖形的正投影；2022/1.什么叫投影?一般地,用

照射物體,在

上得到的影子叫做物體的投影.2.投影的分類:由

形成的投影是平行投影(例如太陽光,探照燈光);由

形成的投影是中心投影(例如燈泡).光線某個(gè)平面平行光線點(diǎn)光源發(fā)出的光線2022/11/61.什么叫投影?2.投影的分類:光線某個(gè)平面平行光線點(diǎn)光源發(fā)投影平行投影中心投影正投影斜投影如圖表示一塊三角尺在光線照射下形成投影，其中圖（1）與圖（2）、（3）的投影有什么區(qū)別？圖（2）、（3）的投影與投影面的位置有什么區(qū)別？（1）（2）（3）2022/11/6投影平行投影中心投影正投影斜投影如圖表示一塊三角尺在光線照射投影線垂直于投影面產(chǎn)生的投影叫做正投影.在實(shí)際制作中，人們經(jīng)常應(yīng)用正投影的原理.2022/11/6投影線垂直于投影面產(chǎn)生的投影叫做正投影.在實(shí)際制作中，人們經(jīng)ABABABPA*B*A*B*A*(B*)（1）鐵絲平行于投影面.（2）鐵絲傾斜于投影面.（3）鐵絲垂直于投影面.線段線段(小)點(diǎn)把一根直的細(xì)鐵絲（記為線段AB）放在三個(gè)不同的位置，三種情形下鐵絲的正投影各是什么形狀？2022/11/6ABABABPA*B*A*B*A*(B*)（1）鐵絲平行于投平行長(zhǎng)不變傾斜長(zhǎng)縮短垂直成一點(diǎn)通過觀察、測(cè)量可知：（1）當(dāng)線段AB平行于投影面P時(shí)，它的正投影是線段A1B1,線段與它的投影的大小關(guān)系為AB___A1B1.(2)當(dāng)線段AB傾斜于投影面P時(shí)，它的正投影是線段A2B2,線段與它的投影的大小關(guān)系為AB_____A2B2.(3)當(dāng)線段AB垂直于投影面P時(shí)，它的正投影是一個(gè)點(diǎn)A3.=>口訣記憶2022/11/6平行長(zhǎng)不變通過觀察、測(cè)量可知：=>口訣記憶2022/11/1QABCDA*B*C*D*ABCDA*B*C*D*ABCDA*(B*)D*(C*)(1)(2)(3)長(zhǎng)方形正方形一條線段如圖，把一塊長(zhǎng)方形硬紙板P（例如長(zhǎng)方形ABCD）放在三個(gè)不同的位置：

（1）紙板平行于投影面；

（2）紙板傾斜于投影面；

（3）紙板垂直于投影面.

三種情況的正投影各是什么形狀？2022/11/6QABCDA*B*C*D*ABCDA*B*C*D*ABCDA通過觀察、測(cè)量可知：(1)當(dāng)紙板P平行于投影面Q時(shí)，P的正投影與P的形狀、大小一樣；(2)當(dāng)紙板P傾斜于投影面Q時(shí)，P的正投影與P的形狀、大小發(fā)生變化；(3)當(dāng)紙板P垂直于投影面Q時(shí)，P的正投影成為一條線段.平行形不變傾斜形改變垂直成一線口訣記憶2022/11/6通過觀察、測(cè)量可知：平行形不變口訣記憶2022/11/1物體物體平行于投影面物體傾斜于投影面物體垂直于投影面線段面不同位置形狀、大小不變（全等）大小變化點(diǎn)形狀、大小不變（全等）形狀、大小均變化線2022/11/6物體平行于物體傾斜于物體垂直于投影面線段面不同位置形狀、大小當(dāng)物體的某個(gè)面平行于投影面時(shí)，這個(gè)面的正投影與這個(gè)面的形狀、大小完全相同.2022/11/6當(dāng)物體的某個(gè)面平行于投影面時(shí)，這個(gè)面的正投影與這個(gè)面的形狀、ABCDA*B*C*D*PBCDEFGF*A*D*C*B*G*PAH物體正投影的形狀、大小與它相對(duì)于投影面的位置有關(guān).【例】畫出如圖擺放的正方體在投影面P上的正投影.

（1）正方體的一個(gè)面ABCD平行于投影面P；

（2）正方體的一個(gè)面ABCD傾斜于投影面P，上底面ADEF垂直于投影面P,并且對(duì)角線AE垂直于投影面P.2022/11/6ABCDA*B*C*D*PBCDEFGF*A*D*C*B*G投影線的方向如箭頭所示，畫出圖中圓柱體的正投影：2022/11/6投影線的方向如箭頭所示，畫出圖中圓柱體的正投影：2022/12、如圖，箭頭表示投影線的方向，則圖中圓柱體的正投影是（）A、圓B、圓柱C、梯形D、矩形D1、（安順中考）小華拿一個(gè)矩形木框在陽光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能是（）A2022/11/62、如圖，箭頭表示投影線的方向，則圖中圓柱體的正投影是（3、一根筆直的小木棒（記為線段AB），它的正投影為線段CD，則下列各式中一定成立的是（）A、AB=CDB、AB≤CDC、AB＞CDD、AB≥CDD5、如圖，一個(gè)圓柱的軸截面平行于投影面，圓柱的正投影是邊長(zhǎng)為4的正方形．求圓柱的體積和表面積．【解析】體積為：π×22×4=16π（立方單位）；

表面積為：2×π×22+4π×4=24π（平方單位）．4、直角三角形的正投影可能是____________________.三角形或線段2022/11/63、一根筆直的小木棒（記為線段AB），它的正投影為D5、如圖1.什么叫正投影？2.當(dāng)物體的某個(gè)面平行于投影面時(shí)，這個(gè)面的正投影與這個(gè)面的形狀、大小如何？2022/11/61.什么叫正投影？2022/11/129.1投影 第2課時(shí)2022/11/629.1投影 2022/11/11、能根據(jù)正投影的性質(zhì)畫出簡(jiǎn)單的平面圖形的正投影；2、培養(yǎng)動(dòng)手實(shí)踐能力，發(fā)展空間想象能力.2022/11/61、能根據(jù)正投影的性質(zhì)畫出簡(jiǎn)單的平面圖形的正投影；2022/1.什么叫投影?一般地,用

照射物體,在

上得到的影子叫做物體的投影.2.投影的分類:由

形成的投影是平行投影(例如太陽光,探照燈光);由

形成的投影是中心投影(例如燈泡).光線某個(gè)平面平行光線點(diǎn)光源發(fā)出的光線2022/11/61.什么叫投影?2.投影的分類:光線某個(gè)平面平行光線點(diǎn)光源發(fā)投影平行投影中心投影正投影斜投影如圖表示一塊三角尺在光線照射下形成投影，其中圖（1）與圖（2）、（3）的投影有什么區(qū)別？圖（2）、（3）的投影與投影面的位置有什么區(qū)別？（1）（2）（3）2022/11/6投影平行投影中心投影正投影斜投影如圖表示一塊三角尺在光線照射投影線垂直于投影面產(chǎn)生的投影叫做正投影.在實(shí)際制作中，人們經(jīng)常應(yīng)用正投影的原理.2022/11/6投影線垂直于投影面產(chǎn)生的投影叫做正投影.在實(shí)際制作中，人們經(jīng)ABABABPA*B*A*B*A*(B*)（1）鐵絲平行于投影面.（2）鐵絲傾斜于投影面.（3）鐵絲垂直于投影面.線段線段(小)點(diǎn)把一根直的細(xì)鐵絲（記為線段AB）放在三個(gè)不同的位置，三種情形下鐵絲的正投影各是什么形狀？2022/11/6ABABABPA*B*A*B*A*(B*)（1）鐵絲平行于投平行長(zhǎng)不變傾斜長(zhǎng)縮短垂直成一點(diǎn)通過觀察、測(cè)量可知：（1）當(dāng)線段AB平行于投影面P時(shí)，它的正投影是線段A1B1,線段與它的投影的大小關(guān)系為AB___A1B1.(2)當(dāng)線段AB傾斜于投影面P時(shí)，它的正投影是線段A2B2,線段與它的投影的大小關(guān)系為AB_____A2B2.(3)當(dāng)線段AB垂直于投影面P時(shí)，它的正投影是一個(gè)點(diǎn)A3.=>口訣記憶2022/11/6平行長(zhǎng)不變通過觀察、測(cè)量可知：=>口訣記憶2022/11/1QABCDA*B*C*D*ABCDA*B*C*D*ABCDA*(B*)D*(C*)(1)(2)(3)長(zhǎng)方形正方形一條線段如圖，把一塊長(zhǎng)方形硬紙板P（例如長(zhǎng)方形ABCD）放在三個(gè)不同的位置：

（1）紙板平行于投影面；

（2）紙板傾斜于投影面；

（3）紙板垂直于投影面.

三種情況的正投影各是什么形狀？2022/11/6QABCDA*B*C*D*ABCDA*B*C*D*ABCDA通過觀察、測(cè)量可知：(1)當(dāng)紙板P平行于投影面Q時(shí)，P的正投影與P的形狀、大小一樣；(2)當(dāng)紙板P傾斜于投影面Q時(shí)，P的正投影與P的形狀、大小發(fā)生變化；(3)當(dāng)紙板P垂直于投影面Q時(shí)，P的正投影成為一條線段.平行形不變傾斜形改變垂直成一線口訣記憶2022/11/6通過觀察、測(cè)量可知：平行形不變口訣記憶2022/11/1物體物體平行于投影面物體傾斜于投影面物體垂直于投影面線段面不同位置形狀、大小不變（全等）大小變化點(diǎn)形狀、大小不變（全等）形狀、大小均變化線2022/11/6物體平行于物體傾斜于物體垂直于投影面線段面不同位置形狀、大小當(dāng)物體的某個(gè)面平行于投影面時(shí)，這個(gè)面的正投影與這個(gè)面的形狀、大小完全相同.2022/11/6當(dāng)物體的某個(gè)面平行于投影面時(shí)，這個(gè)面的正投影與這個(gè)面的形狀、ABCDA*B*C*D*PBCDEFGF*A*D*C*B*G*PAH物體正投影的形狀、大小與它相對(duì)于投影面的位置有關(guān).【例】畫出如圖擺放的正方體在投影面P上的正投影.

（1）正方體的一個(gè)面ABCD平行于投影面P；

（2）正方體的一個(gè)面ABCD傾斜于投影面P，上底面ADEF垂直于投影面P,并且對(duì)角線AE垂直于投影面P.2022/11/6ABCDA*B*C*D*PBCDEFGF*A*D*C*B*G投影線的方向如箭頭所示，畫出圖中圓柱體的正投影：2022/11/6投影線的方向如箭頭所示，畫出圖中圓柱體的正投影：2022/12、如圖，箭頭表示投影線的方向，則圖中圓柱體的正投影是（）A、圓B、圓柱C、梯形D、矩形D1、（安順中考）小華拿一個(gè)矩形木框在陽光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能是（）A2022/11/62、如圖，箭頭表示投影線的方向，則圖中圓柱體的正投影是（3、一根筆直的小木棒（記為線段AB），它的正投影為線段CD，則下列各式中一定成立的是（）A、AB=CDB、AB≤CDC、AB＞CDD、AB≥CDD5、如圖，一個(gè)圓柱的軸截面平行于投影面，圓柱的正投影