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課時
35
圓的相關計算班級_________學號_________姓名_________【課前熱身】o1.如圖,在⊙O中,AOB60,
AB
3cm,則劣弧的長為
cm.翔宇中學的鉛球場如下圖,已知扇形OAB的面積是36米2,弧AB的長度為9米,那么半徑OA=米.OAB第1題第2題3.已知扇形的半徑為2cm,面積是4cm2,則扇形的弧長是cm,扇形的圓心角為°.AOB3120°4.已知扇形的半徑為6cm,圓心角的度數(shù)為,若將此扇形圍成一個圓錐,則圍成的圓錐的側面積為【考點鏈接】1.圓的周長為,1°的圓心角所對的弧長為,n°的圓心角所對的弧長為,弧長公式為.2.圓的面積為,1°的圓心角所在的扇形面積為,n°的圓心角所在的扇形面積為S=R2==.3.圓柱的側面積公式:S=2rl.(此中r為的半徑,l為的高)4.圓錐的側面積公式:S=rl.(此中r為的半徑,l為的長)【典例精析】例1、如圖,AB為⊙O的直徑,CD⊥AB于點E,交⊙O于點C、D,OF⊥AC于點F。(1)請寫出三條與BC相關的正確結論;(2)∠D=30°,BC=1時,求圓中暗影部分的面積。例2、如圖,有向來徑為2m的圓形紙片,要從中剪出最大的圓心角是90°的扇形ABC。求(1)被剪掉部分的面積;(2)用所剪的扇形紙片圍成一個圓錐,該圓錐的底面圓的半徑是多少?(3)圓錐的全面積?!井斕梅磻?.Rt△ABC中,C90o,AC8,BC6,兩等圓⊙A,⊙B外切,那么圖中兩個扇形(即暗影部分)的面積之和為()A.25B.25C.25D.25481632BOCAAPB如圖,兩齊心圓的圓心為O,大圓的弦AB切小圓于P,兩圓的半徑分別為6,3,則圖中陰影部分的面積是()A.93B.63C.933D.6323.如圖,⊙A、⊙B、⊙C、⊙D、⊙E互相外離,它們的半徑都是1,按序連結五個圓心獲得五邊形ABCDE,則圖中五個扇形(暗影部分)的面積之和是()BA.πB.1.5πC.2πD.2.5πC4.邊長為a的正六邊形的內(nèi)切圓的半徑為()A3aA.2aB.a(chǎn)C.D.1aD22E5.已知圓錐的底面半徑為5cm,側面積為2,設圓錐的母線與高的夾角為θ(如圖5)所65πcm示),則sinθ的值為()(A)5(B)5(C)10(D)12121313136.如圖,一張半徑為1的圓形紙片在邊長為a(a3)的正方形內(nèi)隨意挪動,則在該正方形內(nèi),這張圓形紙片“不可以接觸到的部分”的面積是()A.a2B.(4)a2C.D.47.如圖9,在ABC中,A90o,O是BC邊上一點,以O為圓心的半圓分別與AB、AC邊相切于D、E兩點,連結OD.已知BD2,AD3.求:(1)tanC;(2)圖中兩部分暗影面積的和.ADEBCO圖9【課后精練】8.如圖,有向來徑為4的圓形鐵皮,要從中剪出一個最大圓心角為60°的扇形ABC.那么剪下的扇形ABC(暗影部分)的面積為;用此剪下的扇形鐵皮圍成一個圓錐,該圓錐的底面圓的半徑r=.9.已知一個半圓形工件,未挪動前如下圖,直徑平行于地面擱置,挪動時為了保護圓弧部分不受損害,先將半圓作如下圖的無滑動翻轉,使它的直徑緊貼地面,再將它沿地面平移50m,半圓的直徑為4m,則圓心O所經(jīng)過的路線長是m。(結果用π表示)OOOOl10.如圖,AB是⊙O的直徑,點C是BA延伸線上一點,CD且⊙O于D點弦DE∥CB,Q是AB上一動點,CA=1,CD是⊙O半徑3倍。(1)求⊙O的半徑R;(2)當點Q從A向B運動的過程中,圖中暗影部分的面積能否發(fā)生變化?若發(fā)生變化,請你說明原因;若不發(fā)生變化,請你求出暗影部分的面積。DECAQOB11.如圖
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