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高二數(shù)學(xué)選修22模塊綜合測試題高二數(shù)學(xué)選修22模塊綜合測試題18/18高二數(shù)學(xué)選修22模塊綜合測試題高二數(shù)學(xué)選修2-2模塊綜合測試題高二數(shù)學(xué)理科選修2-2試卷(2)命題人:仉曉瑩一.選擇題〔本大題有10小題,每題5分,50分〕1.設(shè)f(x)是可導(dǎo)函數(shù),且lim0f(x02x)f(x0)2,那么f(x0)xx〔〕A.1B.-1C.02D.-22.z1m23mm2i,z24(5m6)i,此中m為實數(shù),為虛數(shù)單位,假定z1z20,那么m的值為〔〕(A)4(B)1(C)603.x1,y1,以下各式建立的是〔〕〔A〕xyxy2〔B〕x2y21〔C〕xy1〔D〕xy1xyf(1)f(1x)4.設(shè)f(x)為可導(dǎo)函數(shù),且知足lim2x=-1,x0第2頁12
那么曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線的斜率是〔〕〔A〕2〔B〕-1〔C〕〔D〕-25.假定a、b、c是常數(shù),那么“a>0且b2-4ac<0〞是“對隨意x∈R,有ax2+bx+c>0〞的〔〕〔A〕充分不用要條件〔B〕必需不充分條件〔C〕充要條件〔D〕必需條件6.函數(shù)f(x)x3ax2bxa2在x1處有極值10,那么點(a,b)為〔〕〔A〕(3,3)〔B〕(4,11)〔C〕(3,3)或(4,11)〔D〕不存在7.xy5,那么2x23y2的最小值為11〔〕(A)1(B)3(C)6(D)54118第3頁8.曲線yex,yex和直線x1圍成的圖形面積是〔〕(A)ee1(B)ee1(C)ee12(D)ee129.點P是曲線yx2lnx上隨意一點,那么點P到直第4頁(A)1(B)2(C)2(D)2210.設(shè)f(x)x2axb〔a,bR〕,當(dāng)x1,1時,f(x)的最大值為m,那么m的最小值為〔〕(A)1(B)12(C)3(D)22二.填空題〔本大題有5小題,每題5分,25分〕ab112,其11.定義運算cdadbc,假定復(fù)數(shù)z知足zzi中i為虛數(shù)單位,那么復(fù)數(shù)z.12.如圖,數(shù)表知足:⑴第n行首尾兩數(shù)均為n;⑵表中遞推關(guān)系近似楊輝三角,記第n(n1)行第2個數(shù)為f(n).依據(jù)表中上下兩行數(shù)據(jù)關(guān)系,122能夠求適當(dāng)n?2時,f(n).334第5頁13.設(shè)函數(shù)f(x)=n2x2(1-x)n(n為正整數(shù)),那么f(x)在[0,1]上的最大值為.14.設(shè)aiR,xiR,i1,2,Ln,且a12a22Lan21,x12x22Lxn21,那么a1,a2,L,an的值中,現(xiàn)給出以下x1x2xn結(jié)論,此中你以為正確的選項是.①都大于1②都小于1③起碼有一個不大于1④至多有一個不小于1⑤起碼有一個不小于115.對于x的不等式mx2nxp0(m、n、pR)的解集為(1,2),那么復(fù)數(shù)mpi所對應(yīng)的點位于復(fù)平面內(nèi)的第________象限.三解答題〔本大題共6小題,共75分〕16.(本小題總分值12分)一物體沿直線以速度v(t)2t3〔t的單位為:秒,v的單位為:米/秒〕的速度作變速直線運動,求該物體從時刻t=0秒第6頁至?xí)r刻t=5秒間運動的行程?17.〔1〕求定積分12x22dx的值;(2)假定復(fù)數(shù)z1a2i(aR),z234i,且z1為純虛數(shù),求z1z2第7頁18〔本小題總分值12分〕函數(shù)f(x)ln(x1)x11〕求f(x)的單一區(qū)間;2〕求曲線yf(x)在點〔1,f(1)〕處的切線方程;〔3〕求證:對隨意的正數(shù)a與b,恒有l(wèi)nalnb1b.a(chǎn)19〔本小題總分值12分〕〔Ⅰ〕復(fù)數(shù)z=1﹣i〔i是虛數(shù)單位〕,假定z2+a+b=3﹣3i,務(wù)實數(shù)a,b的值.〔Ⅱ〕求二項式〔+〕10睜開式中的常數(shù)項.第8頁20〔本小題總分值13分〕由以下不等式:1>,1++>1,1+++?+>,1+++?+>2,?,你能獲得一個怎的一般不等式?并加以明.21.(本小題總分值14分)函數(shù)f(x)lnx(x0),函1g(x)af(x)(x0)f(x)⑴當(dāng)x0時,求函數(shù)yg(x)的表達式;⑵假定a0,函數(shù)yg(x)在(0,)上的最小值是2,求a的值;第9頁27⑶在⑵的條件下,求直線y3x6與函數(shù)yg(x)的圖象所圍成圖形的面積.第10頁高二數(shù)學(xué)理科選修2-2試卷(2)參照答案一.選擇題1B2B3D4D5A6B7C8D9B10A二.填空題11、1-i12、n2n2213、4(n)n2n214、③⑤15、二三解答題1、60≤t≤3時,v(t)2t3≤0;3≤t≤5解:∵當(dāng)2當(dāng)2,v(t)2t3≥0.∴物體從時刻t=0秒至?xí)r刻t=5秒間運動的行程3599292S(32t)dx3(2t3)dx0=4(10)242(米)17、(1)1823第11頁〔2〕10318、〔1〕增區(qū)(0,),減區(qū)(1,0)〔2〕切方程x4y4ln230〔3〕所不等式等價lnab101ba11,由〔1〕而f(x)ln(1x)1,tx1,F(t)lntx1t可得,F(xiàn)(t)在(0,1)單一遞減,在(1,)單一遞加,由此F(t)minF(1)0,因此F(t)F(1)0即F(t)lnt110,ta代入得。tb19.〔Ⅰ〕,???????????2分由得,即,因此,解得,;?6分〔Ⅱ〕睜開式中第中不含??2分依意,有,.????..4分因此,睜開式中第三不含的,且.??????6分第12頁20.【分析】一般:1+++?+>(n∈N*),明以下:當(dāng)n=1,由條件知命建立.假當(dāng)n=k(k∈N*),猜想正確,即1+++?+>.當(dāng)n=k+1,1+++?+++?+>+++?+>+++?+=+=,因此當(dāng)n=k+1,不等式建立.依據(jù)(1)(2)可知,n∈N*,1+++?+>.第13頁解:⑴∵f(x)lnx,∴當(dāng)x0時,f(x)lnx;當(dāng)x0時,f(x)ln(x)∴當(dāng)x0時,f(x)1f(x)1(1)1x;當(dāng)x0時,xx.yg(x)xa∴當(dāng)x0時,函數(shù)x.g(x)a⑵∵由⑴知當(dāng)xx0時,x,∴當(dāng)a0,x0時,g(x)≥2a當(dāng)且僅當(dāng)xa時取等號
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