2019中考數(shù)學(xué)專題練習(xí)-全等三角形的判定與性質(zhì)(含解析)

1、-全等三角形的判定與性質(zhì)（含解析）AB，BAD的平分線交 BC于點(diǎn) E，DHAE于點(diǎn)-全等三角形的判定與性質(zhì)（含解析）AB，BAD的平分線交 BC于點(diǎn) E，DHAE于點(diǎn) H，連接）B. C. 2019 中考數(shù)學(xué)專題練習(xí) -全等三角形的判定與性質(zhì)（含解析）一、單選題1.如圖：在矩形 ABCD中，AD=BH并延長交 CD于點(diǎn) F，連接 DE交 BF于點(diǎn) O，有下列結(jié)論： AED=CED；OE=OD； BEHHDF；BCCF=2EH；AB=FH其中正確的結(jié)論有（A. 5個(gè) B. 個(gè) C. 個(gè) D. 個(gè)2.如圖，在等腰 RtABC中，C=90，AC=8，F(xiàn)是 AB邊上的中點(diǎn)，點(diǎn) D、E分別在 AC、B

2、C邊上運(yùn)動(dòng)，且保持 AD=CE連接 DE、DF、EF在此運(yùn)動(dòng)變化過程中，下列結(jié)論： DFE是等腰直角三角形； 四邊形 CDFE不可能為正方形； CDE與DAF不可能全等； 四邊形 CDFE的面積保持不變； CDE面積的最大值為 8其中正確的結(jié)論是（A. D. 3.如圖，已知 ACB=90，AC=BC，BECE，ADCE于點(diǎn) D，AD=2.5 cm，DE=1.7 cm，則 BE=（ ）1 / 30 -全等三角形的判定與性質(zhì)（含解析）（APCAPD的是（）2019-全等三角形的判定與性質(zhì)（含解析）（APCAPD的是（）A. 1 cm B. 0.8 cm C. 4.2 cm D. 1.5 cm 4.

3、如圖，在 ABC中， ABC=45，AC=8cm，F(xiàn)是高 AD和 BE的交點(diǎn)，則 BF的長是（A. 4cm B. 6cm C. 8cm D. 9cm 5.如圖所示， AC=CD，B=E=90，ACCD，則不正確的結(jié)論是（A. AC=BC+CE B. A=2 C. ABCCED D. A與D互余6.如圖， E=F=90，B=C，AE=AF,則下列結(jié)論： 1=2；BE=CF； CD=DN； ACNABM，其中正確的有A. 4個(gè) B. 個(gè) C. 個(gè) D. 個(gè)7.如圖， OAOB，OCOD，O50，D35，則 AEC等于（ ）A. 60 B. 5 C. 4 D. 38.如圖，點(diǎn) P是AB上任意一點(diǎn)，

4、ABC=ABD，還應(yīng)補(bǔ)充一個(gè)條件，才能推出APCAPD從下列條件中補(bǔ)充一個(gè)條件，不一定能推出2 / 30 -全等三角形的判定與性質(zhì)（含解析）B. 能夠完全重合的兩個(gè)三角形全等D. 全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）則能說明 AOC=BOC的依據(jù)是（ ）30角-全等三角形的判定與性質(zhì)（含解析）B. 能夠完全重合的兩個(gè)三角形全等D. 全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）則能說明 AOC=BOC的依據(jù)是（ ）30角的 RtABC和 RtAED疊放在一起，BC交 DE于點(diǎn) O，）A. BC=BD B. AC=AD C. ACB=ADB D. CAB=DAB 9.下列判斷不正確的是（A. 形狀相同的圖形是全等圖形C. 全等圖

5、形的形狀和大小都相同10.如圖，已知 AB=AC，AD=AE，BAC=DAE下列結(jié)論不正確的是 （A. BAD=CAE B. ABDACE C. AB=BC D. BD=CE 11.用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角的平分線的示意圖如圖所示，A. SSS B. ASA C. AAS D. 角平分線上的點(diǎn)到角兩邊距離相等12.如圖所示，兩個(gè)完全相同的含AB交DE于點(diǎn) G，BC交AE于點(diǎn) F，且DAB=30，以下三個(gè)結(jié)論：AFBC； ADGACF； 為 BC的中點(diǎn)； AG=BG其中正確的個(gè)數(shù)為（A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 13.如圖，點(diǎn) A，D，C，E在同一條直線上， ABEF，AB=EF，B=F，

6、AE=10，AC=7，則CD的長為（3 / 30 -全等三角形的判定與性質(zhì)（含解析）EM=FN，CD=DN，-全等三角形的判定與性質(zhì)（含解析）EM=FN，CD=DN，A. 5.5 B. 4 C. 4.5 D. 3 14.已知：如圖，點(diǎn) P在線段 AB外，且 PA=PB，求證：點(diǎn) P在線段 AB的垂直平分線上，在證明該結(jié)論時(shí)，需添加輔助線，則作法不正確的是（ ）A.作APB的平分線 PC交 AB于點(diǎn) C B.過點(diǎn) P作 PCAB于點(diǎn) C且 AC=BC C.取 AB中點(diǎn) C，連接 PC D.過點(diǎn) P作 PCAB，垂足為 C 二、填空題15.如圖， E=F=90，B=C，AE=AF，下列結(jié)論： FA

7、N=EAM ACNABM其中正確的有 _16.如圖，已知 ABC三個(gè)內(nèi)角的平分線交于點(diǎn) O，延長 BA到點(diǎn) D，使 AD=AO，連接 DO，若 BD=BC，ABC=54，則 BCA的度數(shù)為 _17.如圖，已知 ABAC，12，BC，則 BDCE請(qǐng)說明理由：4 / 30 -全等三角形的判定與性質(zhì)（含解析），點(diǎn) E，F(xiàn)分別是線段 AB，AD上的點(diǎn)，那么 -全等三角形的判定與性質(zhì)（含解析），點(diǎn) E，F(xiàn)分別是線段 AB，AD上的點(diǎn)，那么 CB的長為 _. 四邊形_ （把你認(rèn)為正確的都寫上）CDOE=SABC；OD =OP?OC2解： 12 1BAC2_即_DAB在ABD和ACE中，B_(已知) AB_

8、 (已知) EAC_(已證) ABDACE(_) BDCE(_ ) 18.如圖，AC是矩形 ABCD的對(duì)角線， AB=2，BC= 連接 CE，CF，當(dāng) BCE=ACF，且 CE=CF時(shí)，AE+AF=_. 19.如圖，以 RtABC的斜邊 AB為一邊在 ABC同側(cè)作正方形 ABEF點(diǎn) O為 AE與 BF的交點(diǎn)，連接 CO若 CA=2，CO=20.如圖，在等腰直角 ACB中， ACB=90，O是斜邊 AB的中點(diǎn)，點(diǎn) D、E分別在直角邊AC、BC上，且 DOE=90，DE交 OC于點(diǎn) P有下列結(jié)論： DEO=45； AODCOE；其中正確的結(jié)論序號(hào)為5 / 30 -全等三角形的判定與性質(zhì)（含解析）2

9、019中考數(shù)學(xué)專題練習(xí)-全等三角形的判定與性質(zhì)（含解析）21.如圖，已知點(diǎn) C是AOB平分線上一點(diǎn)，點(diǎn) E，F(xiàn)分別在邊 OA，OB上，如果要得到 OE=OF，需要添加以下條件中的某一個(gè)即可，請(qǐng)你寫出所有可能結(jié)果的序號(hào)為_ OCE=OCF； OEC=OFC；EC=FC；EFOC三、解答題22.如圖，已知 PBAB , PCAC，且 PB =PC，D 是 AP上的一點(diǎn)，求證：23.已知：如圖， ABAE，12，BE.求證： BCED. 24.如圖，點(diǎn) E、F分別在正方形 ABCD的邊 DC、BC上，AGEF，垂足為 G，且 AGAB，則EAF為多少度6 / 30 -全等三角形的判定與性質(zhì)（含解析）

10、AE=CF，2019中考數(shù)學(xué)專題練習(xí)-全等三角形的判定與性質(zhì)（含解析）AE=CF，25.已知如圖， D、E分別在 AB和 AC上，CD、BE交于 O，AD=AE，BD=CE求證：OB=OC26.如圖，ABC中， ACB=90，延長 AC到 D，使得 CD=CB，過點(diǎn) D作 DEAB于點(diǎn) E，交BC于F求證： AB=DF27.已知：如圖，點(diǎn) E是正方形 ABCD的邊 CD上一點(diǎn)，點(diǎn) F是CB的延長線上一點(diǎn)， 且EAAF求證：DEBF28.如圖，在 ABF與CDE中，AB=CD，BF=DE，點(diǎn) A，E，F(xiàn)，C在同一條直線上，求證： ABCD7 / 30 -全等三角形的判定與性質(zhì)（含解析）2019中

11、考數(shù)學(xué)專題練習(xí)-全等三角形的判定與性質(zhì)（含解析）29.已知：如圖， AD=BC，AB=DC，求證： A=C8 / 30 -全等三角形的判定與性質(zhì)（含解析）AB，BAD的平分線交 BC于點(diǎn) E，DHAE于點(diǎn) H，連接-全等三角形的判定與性質(zhì)（含解析）AB，BAD的平分線交 BC于點(diǎn) E，DHAE于點(diǎn) H，連接）ABCD是矩形，AB，AD=AB=AH，AH，答案解析部分一、單選題1.如圖：在矩形 ABCD中，AD=BH并延長交 CD于點(diǎn) F，連接 DE交 BF于點(diǎn) O，有下列結(jié)論： AED=CED；OE=OD； BEHHDF；BCCF=2EH；AB=FH其中正確的結(jié)論有（A. 5個(gè) B. 個(gè) C.

12、 個(gè) D. 個(gè)【答案】 B 【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)【解析】【解答】；解：四邊形BAD=ABC=C=ADC=90，AB=DC，ADBC，ADE=CED，BAD的平分線交 BC于點(diǎn) E，BAE=DAH=45，ABE和ADH是等腰直角三角形，AE=AD=AD=AE，AB=AH=DH=DC，ADE=AED，AED=CED， 正確；DAH=ADH=45，ADE=AED=67.5，BAE=45，AHB=ABH=67.5，OHE=67.5，OHE=AED，OE=OH，9 / 30 -全等三角形的判定與性質(zhì)（含解析），BC=KE十Ec，BC=HK+HE，BC=2HK+2HE=FC+2HE AD=AE，

13、AB=AH=DH=DC，得出BC=HK+HE，BC=2HK+2HE=FC+2HE，得出 -全等三角形的判定與性質(zhì)（含解析），BC=KE十Ec，BC=HK+HE，BC=2HK+2HE=FC+2HE AD=AE，AB=AH=DH=DC，得出BC=HK+HE，BC=2HK+2HE=FC+2HE，得出 正確同理： OD=OH，OE=OD， 正確；ABH=AHB=67.5，HBE=FHD，在BEH和HDF中，BEHHDF（ASA）， 正確；BCCF=2HE正確，過 H作 HKBC于 K，可知 KC= BC，HK=KE，由上知 HE=EC，又 KE=HK= FC，HE=EC，故 正確； 不正確；故選： B

14、【分析】先證明 ABE和ADH等腰直角三角形，得出ADE=AED，即可得出 正確；先證出 OE=OH，同理： OD=OH，得出 OE=OD， 正確；由 ASA證出BEHHDF，得出 正確；過 H作 HKBC于 K，可知 KC= BC，HK=KE，得出2.如圖，在等腰 RtABC中，C=90，AC=8，F(xiàn)是 AB邊上的中點(diǎn)，點(diǎn) D、E分別在 AC、BC邊上運(yùn)動(dòng)，且保持 AD=CE連接 DE、DF、EF在此運(yùn)動(dòng)變化過程中，下列結(jié)論： DFE是等腰直角三角形； 四邊形 CDFE不可能為正方形； CDE與DAF不可能全等； 四邊形 CDFE的面積保持不變； CDE面積的最大值為 810 / 30 -全

15、等三角形的判定與性質(zhì)（含解析）B. CDFE是正方形CEFD=SAFCDE最小時(shí)， DF也最?。籇F=4CEFDC. ；-全等三角形的判定與性質(zhì)（含解析）B. CDFE是正方形CEFD=SAFCDE最小時(shí)， DF也最?。籇F=4CEFDC. ；其中正確的結(jié)論是（A. D. 【答案】 D 【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)【解析】【解答】解：連接 CF；ABC是等腰直角三角形，F(xiàn)CB=A=45，CF=AF=FB；AD=CE，ADFCEF；EF=DF，CFE=AFD；AFD+CFD=90，CFE+CFD=EFD=90，EDF是等腰直角三角形當(dāng) D、E分別為 AC、BC中點(diǎn)時(shí)，四邊形ADFCEF，SCE

16、F=SADFS四邊形由于DEF是等腰直角三角形，因此當(dāng)即當(dāng) DFAC時(shí)，DE最小，此時(shí) DF= BC=4DE=當(dāng)CEF面積最大時(shí)，此時(shí) DEF的面積最小此時(shí) SCEF=S四邊形 SDEF=SAFCSDEF=168=8則結(jié)論正確的是 故選 D 11 / 30 -全等三角形的判定與性質(zhì)（含解析）CF，由 SAS定理可證 CFE和ADF全等，從而可證 DFE=90，-全等三角形的判定與性質(zhì)（含解析）CF，由 SAS定理可證 CFE和ADF全等，從而可證 DFE=90，CDFE的面積保持不變；DE=CDEF的面積減去 DEF的最小面積）DF，當(dāng) DF與 BC垂直，即 DF最小時(shí)， DE取最小值 4，【

17、分析】作常規(guī)輔助線連接DF=EF所以 DEF是等腰直角三角形；由割補(bǔ)法可知四邊形DEF是等腰直角三角形CDE最大的面積等于四邊形3.如圖，已知 ACB=90，AC=BC，BECE，ADCE于點(diǎn) D，AD=2.5 cm，DE=1.7 cm，則 BE=（ ）A. 1 cm B. 0.8 cm C. 4.2 cm D. 1.5 cm 【答案】 B 【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)【解析】【分析】根據(jù) BECE，ADCE得E=ADC，則CAD+ACD=90，再由 ACB=90，得BCE+ACD=90，則 BCE=CAD，從而證出 BCECAD，進(jìn)而得出 BE的長【解答】 ADCE，E=ADC=90，即C

18、AD+ACD=90，ACB=90，BCE+ACD=90，BCE=CAD，又AC=BC，BCECAD（AAS），CE=AD，BE=CD，AD=2.5cm，DE=1.7cm，BE=CD=CE-DE=2.5-1.7=0.8cm故選 B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握4.如圖，在 ABC中， ABC=45，AC=8cm，F(xiàn)是高 AD和 BE的交點(diǎn)，則 BF的長是（12 / 30 -全等三角形的判定與性質(zhì)（含解析）B=E=90，A=2，再利用 “角角邊”證明ABC和-全等三角形的判定與性質(zhì)（含解析）B=E=90，A=2，再利用 “角角邊”證明ABC和CDE全等，根（A+1=

19、90，D+2=90，）A. 4cm B. 6cm C. 8cm D. 9cm 【答案】 C 【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)【解析】【分析】 F是高 AD和 BE的交點(diǎn)， ADC=ADB=AEF=90，CAD+AFE=90，DBF+BFD=90，AFE=BFD，CAD=FBD，ADB=90，ABC=45， BAD=45=ABD。AD=BD，在DBF和DAC中， FBDCAD，F(xiàn)DBCDA，DBAD，DBFDAC。BF=AC=8cm. 故選 C. 5.如圖所示， AC=CD，B=E=90，ACCD，則不正確的結(jié)論是（A. AC=BC+CE B. A=2 C. ABCCED D. A與D互余【答案】

20、 A 【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)【解析】【解答】解：ACCD，1+2=90，A=2，故 B正確；A+D=90，故 D正確；在ABC和CED中，ABCCED（AAS），故 C正確；AB=CE，DE=BC，BE=AB+DE，故 A錯(cuò)誤故選： A【分析】利用同角的余角相等求出據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等，即可解答6.如圖， E=F=90，B=C，AE=AF,則下列結(jié)論： 1=2；BE=CF； CD=DN； ACNABM，其中正確的有13 / 30 -全等三角形的判定與性質(zhì)（含解析）RtABERtACF，有兩組角對(duì)應(yīng)相等， 并且有一條邊對(duì)應(yīng)相等全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，）對(duì)應(yīng)角相等 -全等三角

21、形的判定與性質(zhì)（含解析）RtABERtACF，有兩組角對(duì)應(yīng)相等， 并且有一條邊對(duì)應(yīng)相等全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，）對(duì)應(yīng)角相等 也考查了直角三角形全等A. 4個(gè) B. 個(gè) C. 個(gè) D. 個(gè)【答案】 B 【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)【解析】【分析】由E=F=90，B=C，AE=AF，根據(jù)直角三角形全等的判定得到則 BE=C，EAB=FAC得到 正確；易證 RtAEMRtAFN，得到 AM=AN，則 MC=BN，易證得 ACNABM，得到 正確； DMCDMB，則 DC=DB，得到 錯(cuò)誤【解答】如圖，E=F=90，B=C，AE=AF，RtABERtACF，BE=CF，所以 正確；EAB=FAC，1

22、=2，所以 正確；RtAEMRtAFN，AM=AN，而MAN 公共， B=C，ACNABM，所以 正確；AC=AB，AM=AN，MC=BN，而B=C，DMCDMB，DC=DB，所以 錯(cuò)誤；故選 B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)：相等的兩個(gè)三角形全等；的判定7.如圖， OAOB，OCOD，O50，D35，則 AEC等于（14 / 30 -全等三角形的判定與性質(zhì)（含解析）AEB的度數(shù)，APCAPD的是（ABC=ABD，AB是公共邊，結(jié)合選項(xiàng)，逐個(gè)驗(yàn)證得出正確結(jié)）-全等三角形的判定與性質(zhì)（含解析）AEB的度數(shù)，APCAPD的是（ABC=ABD，AB是公共邊，結(jié)合選項(xiàng)，逐個(gè)驗(yàn)證得出正確結(jié)）A

23、. 60 B. 5 C. 4 D. 3【答案】 A 【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)【解析】【分析】首先由已知可求得 OAD的度數(shù)，通過三角形全等及四邊形的知識(shí)求出然后其鄰補(bǔ)角就可求出了。【解答】在 AOD中，O=50，D=35，OAD=180 -50-35=95，在AOD與BOC中，AODBOC，故OBC=OAD=95，在四邊形 OBEA中，AEB=360-OBC-OAD-O，=360 -95-95-50，=120 ，又AEB+AEC=180，AEC=180-120=60故選 A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定及性質(zhì)；解題過程中用到了三角形、四邊形的內(nèi)角和的知識(shí)，要根據(jù)題目的要求及已知條件的

24、位置綜合運(yùn)用這些知識(shí)。8.如圖，點(diǎn) P是AB上任意一點(diǎn)， ABC=ABD，還應(yīng)補(bǔ)充一個(gè)條件，才能推出APCAPD從下列條件中補(bǔ)充一個(gè)條件，不一定能推出A. BC=BD B. AC=AD C. ACB=ADB D. CAB=DAB 【答案】 B 【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)【解析】【分析】根據(jù)題意，15 / 30 -全等三角形的判定與性質(zhì)（含解析）B. 能夠完全重合的兩個(gè)三角形全等D. 全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等可得：B、能夠完全重合的兩個(gè)三角形全等正確，結(jié)合各項(xiàng)說法作出判斷即可1、能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形，全等圖形的形狀和大小都相同，）BAC=DAE，本題考查2、全等三做題時(shí)要細(xì)BAD=

25、CAE，故 A-全等三角形的判定與性質(zhì)（含解析）B. 能夠完全重合的兩個(gè)三角形全等D. 全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等可得：B、能夠完全重合的兩個(gè)三角形全等正確，結(jié)合各項(xiàng)說法作出判斷即可1、能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形，全等圖形的形狀和大小都相同，）BAC=DAE，本題考查2、全等三做題時(shí)要細(xì)BAD=CAE，故 A正確，果【解答】 A、補(bǔ)充 BC=BD，先證出 BPCBPD，后能推出 APCAPD，故正確；B、補(bǔ)充 AC=AD，不能推出 APCAPD，故錯(cuò)誤；C、補(bǔ)充 ACB=ADB，先證出 ABCABD，后能推出 APCAPD，故正確；D、補(bǔ)充 CAB=DAB，先證出 ABCABD，后能推出 A

26、PCAPD，故正確故選 B9.下列判斷不正確的是（ ）A. 形狀相同的圖形是全等圖形C. 全等圖形的形狀和大小都相同【答案】 A 【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)【解析】【解答】 A、兩個(gè)形狀相同的圖形大小不一定相等，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；根據(jù)能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；C、全等圖形的形狀和大小都相同正確，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；D、根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得：全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，故本選項(xiàng)正確；故選： A【分析】根據(jù)能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形，了全等形的概念和三角形全等的性質(zhì)：角形的對(duì)應(yīng)邊相等； 全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等；心體會(huì)10.如圖，已知 AB=AC，AD=AE，BAC=DAE下列結(jié)論不

27、正確的是 （A. BAD=CAE B. ABDACE C. AB=BC D. BD=CE 【答案】 C 【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)【解析】【解答】證明：在BAD和ACE中，BADCAE，故 B正確，BD=EC，故 D正確，C錯(cuò)誤，故選 C16 / 30 -全等三角形的判定與性質(zhì)（含解析）則能說明 AOC=BOC的依據(jù)是（ ）貫穿于整個(gè)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，30角的 -全等三角形的判定與性質(zhì)（含解析）則能說明 AOC=BOC的依據(jù)是（ ）貫穿于整個(gè)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，30角的 RtABC和 RtAED疊放在一起，BC交 DE于點(diǎn) O，）30角的直角三角板疊放在一起，且CAF=30，是中考【分析】先證明

28、 BADCAE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，一一判斷即可11.用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角的平分線的示意圖如圖所示，A. SSS B. ASA C. AAS D. 角平分線上的點(diǎn)到角兩邊距離相等【答案】 A 【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)【解析】【分析】連接 NC，MC，根據(jù) SSS證ONCOMC，即可推出答案。連接 NC，MC 在ONC和OMC中ON=OM，NC=MC，OC=OC ONCOMC（SSS)，AOC=BOC，故選 A【點(diǎn)評(píng)】全等三角形的判定和性質(zhì)是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，中比較常見的知識(shí)點(diǎn)，一般難度不大，需熟練掌握。12.如圖所示，兩個(gè)完全相同的含AB交DE于點(diǎn) G，BC交AE于點(diǎn) F，且DAB=30

29、，以下三個(gè)結(jié)論：AFBC； ADGACF； 為 BC的中點(diǎn)； AG=BG其中正確的個(gè)數(shù)為（A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】 D 【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)【解析】【解答】解：兩塊完全相同的含DAB=30GAF=60，17 / 30 -全等三角形的判定與性質(zhì)（含解析）AE，AB，AE，又 AB=AE，AB解決問題）201-全等三角形的判定與性質(zhì)（含解析）AE，AB，AE，又 AB=AE，AB解決問題）AFB=90，AF丄BC正確，故 正確，AD=AC，DAG=CAF，D=C=60，ADGACF正確，故 正確，ADGACF，AG=AF，AO=AO，AGO=AFO=90，AGOA

30、FO，OAF=30，OAC=60，AO=CO=AC，BO=CO=AO，故 正確，在 RtAGE中， AGE=90，E=30，AG= AB=AE，AG= AG=GB，故 正確故答案為： D【分析】 根據(jù)已知得出 CAF=30，GAF=60，進(jìn)而得出 AFB的度數(shù)； 利用 ASA證明ADGACF得出答案； 利用AGOAFO，得出 AO=CO=AC，進(jìn)而得出 BO=CO=AO，即 O為BC的中點(diǎn)； 在 RtAGE中，由AGE=90，E=30，推出 AG= 可得 AG= 13.如圖，點(diǎn) A，D，C，E在同一條直線上， ABEF，AB=EF，B=F，AE=10，AC=7，則CD的長為（18 / 30 -

31、全等三角形的判定與性質(zhì)（含解析）ABCEFD，求出 CD=ACA-全等三角形的判定與性質(zhì)（含解析）ABCEFD，求出 CD=ACAD的值. A. 5.5 B. 4 C. 4.5 D. 3 【答案】 B 【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)【解析】【解答】解： ABEF，A=E，在ABC和EFD中，ABCEFD（ASA），AC=ED=7，AD=AEED=107=3，CD=ACAD=73=4【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和已知條件得到14.已知：如圖，點(diǎn) P在線段 AB外，且 PA=PB，求證：點(diǎn) P在線段 AB的垂直平分線上，在證明該結(jié)論時(shí)，需添加輔助線，則作法不正確的是（ ）A.作APB的平分線 PC交

32、AB于點(diǎn) C B.過點(diǎn) P作 PCAB于點(diǎn) C且 AC=BC C.取 AB中點(diǎn) C，連接 PC D.過點(diǎn) P作 PCAB，垂足為 C 【答案】 B 【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)【解析】【解答】 A、利用 SAS判斷出 PCAPCB，CA=CB，PCA=PCB=90，點(diǎn) P在線段 AB的垂直平分線上，符合題意；B、過線段外一點(diǎn)作已知線段的垂線，不能保證也平分此條線段，符合題意；C、利用 SSS判斷出PCAPCB，CA=CB，PCA=PCB=90，點(diǎn) P在線段 AB的垂直平分線上，符合題意；D、利用 HL判斷出 PCAPCB，CA=CB，點(diǎn) P在線段 AB的垂直平分線上，符合題意，故答案為： B

33、19 / 30 -全等三角形的判定與性質(zhì)（含解析）利用全等三角形的判定和性質(zhì)，EM=FN，CD=DN， 錯(cuò)誤-全等三角形的判定與性質(zhì)（含解析）利用全等三角形的判定和性質(zhì)，EM=FN，CD=DN， 錯(cuò)誤ABEACF，ANCAMB，利用全等三角形的性質(zhì)即可一一判斷對(duì)各選項(xiàng)逐一判斷，【分析】根據(jù)各選項(xiàng)添加輔助線的方法，即可解答。二、填空題15.如圖， E=F=90，B=C，AE=AF，下列結(jié)論： FAN=EAM ACNABM其中正確的有 _【答案】 【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)【解析】【解答】解：在 ABE和ACF中，ABEACF（AAS），BAE=CAF，BE=CF，AB=AC，BAEBAC=C

34、AFBAC，即1=2，故 正確；在ACN和ABM 中，ACNABM（ASA），故 正確；CN=BMCF=BE，EM=FN，故 正確，CD與DN的大小無法確定，故故答案為 【分析】只要證明16.如圖，已知 ABC三個(gè)內(nèi)角的平分線交于點(diǎn) O，延長 BA到點(diǎn) D，使 AD=AO，連接 DO，若 BD=BC，ABC=54，則 BCA的度數(shù)為 _20 / 30 -全等三角形的判定與性質(zhì)（含解析）ABC三個(gè)內(nèi)角的平分線交于點(diǎn)D=AOD，O，2019中考數(shù)學(xué)專題練習(xí)-全等三角形的判定與性質(zhì)（含解析）ABC三個(gè)內(nèi)角的平分線交于點(diǎn)D=AOD，O，【答案】 42 【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)【解析】【解答】解：

35、ABO=CBO，BAO=CAO，BCO=ACO，AD=A0，D=AOD，BAO=2D，設(shè)D=，則BAO=2，BAC=4，在DBO與CBO中，DBOCBO，BCO=D=，BCA=2，54+4+2=180，=21，BCA=42，故答案為： 42【分析】由 ABC三個(gè)內(nèi)角的平分線得到角相等，關(guān)鍵等腰三角形的性質(zhì)得到由外角的性質(zhì)得到 BAC=4D，由DBOCBO，得到 BOC=D=，BCA=2，根據(jù)三角形的內(nèi)角和列方程求得17.如圖，已知 ABAC，12，BC，則 BDCE請(qǐng)說明理由：21 / 30 -全等三角形的判定與性質(zhì)（含解析）) 可得 EAC=DAB，然后用角邊角證明 ABD-全等三角形的判定

36、與性質(zhì)（含解析）) 可得 EAC=DAB，然后用角邊角證明 ABDACE，點(diǎn) E，F(xiàn)分別是線段 AB，AD上的點(diǎn)，解： 12 1BAC2_即_DAB在ABD和ACE中，B_(已知) AB_ (已知) EAC_(已證) ABDACE(_) BDCE(_ ) 【答案】 BAC；EAC；C；AC；DAB；ASA；全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)【解析】【解答】1=2 1BAC=2BAC 即EAC=DAB在ABD和ACE中，B=C(已知) AB=AC(已知) EAC=DAB(已證) ABDACE(ASA) BD=CE(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等【分析】根據(jù)等量加等量其和相等，結(jié)論得證。

37、18.如圖，AC是矩形 ABCD的對(duì)角線， AB=2，BC= 連接 CE，CF，當(dāng) BCE=ACF，且 CE=CF時(shí)，AE+AF=_. 【答案】【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)【解析】【解答】解：過點(diǎn) F作 FGAC于點(diǎn) G，如圖所示，22 / 30 -全等三角形的判定與性質(zhì)（含解析），, ，=AC=4，那么 CB的長為 _. -全等三角形的判定與性質(zhì)（含解析），, ，=AC=4，那么 CB的長為 _. , 在BCE和GCF中，BCEGCE(AAS), CG=BC=2AC=AG=4-2AGFCBA AF=FG=AE=2-AE+AF=【分析】過點(diǎn) F作 FGAC于點(diǎn) G，證明BCEGCF，得到 C

38、G=CB，根據(jù)勾股定理得所以可求 AG，易證AGFCBA，求出 AF、FG，再求出 AE，得出 AE+AF的值. 19.如圖，以 RtABC的斜邊 AB為一邊在 ABC同側(cè)作正方形 ABEF點(diǎn) O為 AE與 BF的交點(diǎn)，連接 CO若 CA=2，CO=23 / 30 -全等三角形的判定與性質(zhì)（含解析）+2 BC上截取 BD=AC，連接 OD，（勾股定理）+2-全等三角形的判定與性質(zhì)（含解析）+2 BC上截取 BD=AC，連接 OD，（勾股定理）+2+2【答案】【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)【解析】【解答】解：如圖，在CAO=90AHC，OBD=90OHB，OHB=AHC，CAO=DBO，四邊形

39、ABEF是正方形，OA=OB，在BOD和AOC中，BODAOC（SAS），OD=OC=2BOD=AOC，BOD+DOH=90，DOH+COA=90，即： COD=90，COD是等腰直角三角形，CD=2BC=2故答案為： 224 / 30 -全等三角形的判定與性質(zhì)（含解析）CD，也就求得 BC的長四邊形_ （把你認(rèn)為正確的都寫上）ACB中， ACB=90，O是斜邊-全等三角形的判定與性質(zhì)（含解析）CD，也就求得 BC的長四邊形_ （把你認(rèn)為正確的都寫上）ACB中， ACB=90，O是斜邊 AB的中點(diǎn)，CDOE=SABC；OD =OP?OC2【分析】在 BC上取一點(diǎn) D，使 BD=AC=2，連接

40、OD，可證得 BODAOC，從而得到 OD=OC=2，再可證 COD是等腰直角三角形，根據(jù)勾股定理求出20.如圖，在等腰直角 ACB中， ACB=90，O是斜邊 AB的中點(diǎn)，點(diǎn) D、E分別在直角邊AC、BC上，且 DOE=90，DE交 OC于點(diǎn) P有下列結(jié)論： DEO=45； AODCOE；其中正確的結(jié)論序號(hào)為【答案】 【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)【解析】【解答】解：在等腰直角A=B=ACO=，OA=OC=OB，AOC=90=DOE，AOD=COE=90DOC，在AOD與COE中，AODCOE（ASA），OD=OE，EOD=90，DEO=45，AODCOE，SAOD=SCOE25 / 30

41、-全等三角形的判定與性質(zhì)（含解析）CDOE=SCOD+SCOE=SCOD+SAOD=SAOC=， 即 OP?OC=OE2都正確； EOC=COF，OE=OF正確； -全等三角形的判定與性質(zhì)（含解析）CDOE=SCOD+SCOE=SCOD+SAOD=SAOC=， 即 OP?OC=OE2都正確； EOC=COF，OE=OF正確； 若OE=OF正確； 若 EC=FCOE=OF正確OE=OF，就要讓 OCEOCF，SABC，都行，只有 EC=FC不行，因?yàn)?，S四邊形DOE為等腰直角三角形，DEO=45DEO=OCE=45，COE=COE，OEPOCE，即故答案為： 【分析】證 AODCOE，推出 OD

42、=OE，即可判斷 ；根據(jù)全等得出兩三角洲的面積相等，即可推出 ACB的面積 =四邊形 CDOE的面積的 2倍，即可判斷 ；證OEPOCE，得出比例式，即可判斷21.如圖，已知點(diǎn) C是AOB平分線上一點(diǎn)，點(diǎn) E，F(xiàn)分別在邊 OA，OB上，如果要得到 OE=OF，需要添加以下條件中的某一個(gè)即可，請(qǐng)你寫出所有可能結(jié)果的序號(hào)為_ OCE=OCF； OEC=OFC；EC=FC；EFOC【答案】 【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)【解析】【解答】解： 若 OCE=OCF，根據(jù)三角形角平分線的性質(zhì)可得，故居 ASA定理可求出 OECOFC，由三角形全等的性質(zhì)可知OEC=OFC，同 可得OECOFC，由三角形全等

43、的性質(zhì)可知條件不夠不能得出錯(cuò)誤； 若EFOC，根據(jù) SSS定理可求出 OECOFC，由三角形全等的性質(zhì)可知故填 【分析】要得到證明三角形全等沒有邊邊角定理三、解答題22.如圖，已知 PBAB , PCAC，且 PB =PC，D 是 AP上的一點(diǎn)，求證：26 / 30 -全等三角形的判定與性質(zhì)（含解析）PBAB，PCAC， ABP=ACP=90，在 RtABP-全等三角形的判定與性質(zhì)（含解析）PBAB，PCAC， ABP=ACP=90，在 RtABP和 RtACP中HL證明 RtABPRtACP，然后依據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得到SAS可證明 BPDCPD，最后，依據(jù)全等三角形的性質(zhì)可12，【答案】證明：，RtABPRtACP（HL）， BPD=CPD，在BPD和CPD中，BPDCPD， BD=C【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)【解析】【分析】首先依據(jù)BPD=CPD，然后，再依據(jù)得到 BD=CD. 23.已知：如圖， ABAE，12，B