2023-2023年高考試題(全國新課標(biāo))數(shù)學(xué)(理科)試卷

1、新課標(biāo)2007年高考理科數(shù)學(xué)試題一、選擇題：1命題，sinx1，那么 A，sinx1 B，sinx1 C，sinx1 D，sinx12平面向量a=1，1，b1，1，那么向量A2，1 B2，1 C1，0 D1，23函數(shù)在區(qū)間4an是等差數(shù)列，a10=10，其前10項和S10=70，那么其公差d=A B C D5如果執(zhí)行右面的程序框圖，那么輸出的S=A2450 B2500 C2550 D26526拋物線的焦點為F，點P1x1，y1，P2x2，y2，P3x3，y3在拋物線上，且2x2=x1+x3， 那么有A BC D7x0，y0，x，a，b，y成等差數(shù)列，x，c，d，y成等比數(shù)列，那么的最小值是A0

2、 B1 C2 D48某個幾何體的三視圖如下，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸單位：cm，可得這個幾何體的體積是 A BC2000cm3 、D4000cm39假設(shè)，那么的值為 A B C D10曲線在點4，e2處的切線與坐標(biāo)軸所圍三角形的面積為A B4e2 C2e2 De211甲、乙、丙三名射箭運發(fā)動在某次測試中各射箭20次，三人的測試成績?nèi)缦卤砑椎某煽儹h(huán)數(shù)78910頻數(shù)5555乙的成績環(huán)數(shù)78910頻數(shù)6446丙的成績環(huán)數(shù)78910頻數(shù)4664s 1，s 2，s 3分別表示甲、乙、丙三名運發(fā)動這次測試成績的標(biāo)準(zhǔn)差，那么有As 3s 1s 2 Bs 2s 1s3 Cs 1s 2s3 Ds 2s3s112一個四

3、棱錐和一個三棱錐恰好可以拼接成一個三棱柱，這個四棱錐的底面為正方形，且底面邊長與各側(cè)棱長相等，這個三棱錐的底面邊長與各側(cè)棱長也都相等。設(shè)四棱錐、三棱錐、三棱柱的高分別為，那么A B C D二、填空題13雙曲線的頂點到漸近線的距離為2，焦點到漸近線的距離為6，那么該雙曲線的離心率為。14設(shè)函數(shù)為奇函數(shù)，那么a=。15i是虛數(shù)單位，。用a+bi的形式表示，16某校安排5個班到4個工廠進(jìn)行社會實踐，每個班去一個工廠，每個工廠至少安排一個班，不同的安排方法共有種。用數(shù)字作答三、解答題：解容許寫出文字說明，證明過程或演算步驟。 17如圖，測量河對岸的塔高AB時，可以選與塔底B在同一水平面內(nèi)的兩個測點C與

4、D?，F(xiàn)測得，CD=s，并在點C測得塔頂A的仰角為，求塔高AB。 18如圖，在三棱錐SABC中，側(cè)面SAB與側(cè)面SAC均為等邊三角形，O為BC中點。證明：平面ABC； 求二面角ASCB的余弦值。19在平面直角坐標(biāo)系xOy中，經(jīng)過點且斜率為k的直線l與橢圓有兩個不同的交點P和Q。求k的取值范圍；設(shè)橢圓與x軸正半軸、y軸正半軸的交點分別為A、B，是否存在常數(shù)k，使得向量與共線？如果存在，求k值；如果不存在，請說明理由。20如圖，面積為S的正方形ABCD中有一個不規(guī)那么的圖形M，可按下面方法估計M的面積：在正方形ABCD中隨機投擲n個點，假設(shè)n個點中有m個點落入M中，那么M的面積的估計值為，假設(shè)正方形

5、ABCD的邊長為2，M的面積為1，并向正方形ABCD中隨機投擲10000個點，以X表示落入M中的點的數(shù)目。求X的均值EX；求用以上方法估計M的面積時，M的面積的估計值與實際值之差在區(qū)間0.03，0.03內(nèi)的概率。 附表：K2424242525742575Pk0.04030.04230.95700.959021設(shè)函數(shù)假設(shè)當(dāng)x=1時，fx取得極值，求a的值，并討論fx的單調(diào)性；假設(shè)fx存在極值，求a的取值范圍，并證明所有極值之和大于。22A 選修41：幾何證明選講如圖，AP是O的切線，P為切點，AC是O的割線，與O交于B、C兩點，圓心O在的內(nèi)部，點M是BC的中點。證明A，P，O，M四點共圓； 求的

6、大小。B 選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程，O1和O2的極坐標(biāo)方程分別為 ： 。把O1和O2的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；求經(jīng)過O1，O2交點的直線的直角坐標(biāo)方程。C 選修45；不等式選講，設(shè)函數(shù)。解不等式fx2； 求函數(shù)y= fx的最小值。新課標(biāo)2023年高考理科數(shù)學(xué)試題一、選擇題1、函數(shù)y=2sin(x+)(0)在區(qū)間0，2的圖像如下：那么= A. 1B. 2C.1/2D. 1/32、復(fù)數(shù)，那么 是否是否開始輸入a,b,cx=abx輸出x結(jié)束x=bx=c否是3、如果等腰三角形的周長是底邊長的5倍，那么它的頂角的余弦值為 A. 5/18B. 3/4 C. /2 D. 7/84、設(shè)等比數(shù)列的公比，前

7、n項和為，那么 A. 2B. 4C.D. 5、右面的程序框圖，如果輸入三個實數(shù)a、b、c，要求輸出這三個數(shù)中最大的數(shù)，那么在空白的判斷框中，應(yīng)該填入下面四個選項中的 A. c xB. x cC. c bD. b c6、，那么使得都成立的取值范圍 A.0， B. 0， C. 0， D. 0，7、= A. B. C. 2 D. 8、平面向量，共線的充要條件是 A. ，方向相同B. ，兩向量中至少有一個為零向量C. ，D. 存在不全為零的實數(shù)，9、甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中參加某項志愿者活動，要求每人參加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外兩位前面。不同的安排方法共有 A.

8、20種B. 30種C. 40種D. 60種10、由直線，x=2，曲線及x軸所圍圖形的面積為 A. B.C.D. 11、點P在拋物線y2 = 4x上，那么點P到點Q2，1的距離與點P到拋物線焦點距離之和取得最小值時，點P的坐標(biāo)為 A. ，1B. ，1C. 1，2D. 1，212、某幾何體的一條棱長為，在該幾何體的正視圖中，這條棱的投影是長為的線段，在該幾何體的側(cè)視圖與俯視圖中，這條棱的投影分別是長為a和b的線段，那么a + b的最大值為 A. B. C. 4D. 二、填空題13、向量，且，那么= _14、過雙曲線的右頂點為A，右焦點為F。過點F平行雙曲線的一條漸近線的直線與雙曲線交于點B，那么A

9、FB的面積為_15、一個六棱柱的底面是正六邊形，其側(cè)棱垂直底面。該六棱柱的頂點都在同一個球面上，且該六棱柱的體積為，底面周長為3，那么這個球的體積為 _16、從甲、乙兩品種的棉花中各抽測了25根棉花的纖維長度單位：mm，結(jié)果如下：甲品種：271273280285285287292294295301303303307308310314319323325325328331334337352乙品種：284292295304306307312313315315316318318320322322324327329331333336337343356由以上數(shù)據(jù)設(shè)計了如下莖葉圖:3 1 273 1 277

10、 5 5 0 28 45 4 2 29 2 58 7 3 3 1 30 4 6 79 4 0 31 2 3 5 5 6 8 88 5 5 3 32 0 2 2 4 7 97 4 1 33 1 3 6 734 32 35 6甲乙根據(jù)以上莖葉圖，對甲乙兩品種棉花的纖維長度作比擬，寫出兩個統(tǒng)計結(jié)論：_ _ _ _ _三、解答題：解答須寫出文字說明，證明過程和演算步驟。17、數(shù)列是一個等差數(shù)列，且，。 1求的通項； 2求前n項和的最大值。18、如圖，點P在正方體ABCDA1B1C1D1的對角線BD1上，PDA=60。1求DP與CC1所成角的大?。?2求DP與平面AA1D1D所成角的大小。19、A、B兩

11、個投資工程的利潤率分別為隨機變量X1和X2。根據(jù)市場分析，X1和X2的分布列分別為：X15%10%X22%8%12%P0.80.2P0.20.50.31在A、B兩個工程上各投資100萬元，Y1和Y2分別表示投資工程A和B所獲得的利 潤，求方差DY1、DY2；2將x0 x100萬元投資A工程，100 x萬元投資B工程，f(x)表示投資A工程 所得利潤的方差與投資B工程所得利潤的方差的和。求f(x)的最小值，并指出x為何值時，f(x)取到最小值。 注：D(aX + b) = a2DX20、在直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C1：的左、右焦點分別為F1、F2。F2也是拋物線C2：的焦點，點M為C1與C2在第一象限的交點，且。1求C1的方程；2平面上的點N滿足，直線MN，且與C1交于A、B兩點，假設(shè)=0，求直線的方程。21、設(shè)函數(shù)，曲線在點處的切線方程為。1求的解析式；2證明：曲線的圖像是一個中心對稱圖形，并求其對稱中心；3證明：曲線上任一點的切線與直線和直線所圍三角形的面積為定值，并求出此定值。22、A 選修41：幾何證明選講如圖，過圓O外一點M作它的一條切線，切點為A，過A作直線AP垂直直線OM，垂足為P。1證明：OMOP = OA2；2N為線段AP上一點，直線NB垂直直線ON，且交圓O于B點。過B