小學(xué)數(shù)學(xué)西南師大五年級上冊三小數(shù)除法西師大版數(shù)學(xué)五上

1、西師大版數(shù)學(xué)五上循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計【教學(xué)內(nèi)容】教科書第60至61頁例1、例2以及課堂活動、練習(xí)十三中相關(guān)的練習(xí)?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.知識與技能使學(xué)生初步認(rèn)識循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)和無限小數(shù)能用循環(huán)節(jié)的形式表示循環(huán)小數(shù)能用循環(huán)小數(shù)表示除法的商并能正確區(qū)分有限小數(shù)和無限小數(shù)。2.過程與方法讓學(xué)生經(jīng)歷猜想、驗(yàn)證的探究過程培養(yǎng)學(xué)生的探究精神和探究意識。3.情感、態(tài)度與價值觀學(xué)生能在學(xué)習(xí)過程中獲得成功體驗(yàn)培養(yǎng)學(xué)生積極的數(shù)學(xué)情感?！窘叹邔W(xué)具】視頻展示臺?！窘虒W(xué)過程】一、激趣引入。教師同學(xué)們在以前的學(xué)習(xí)中已經(jīng)學(xué)會了一些探索規(guī)律的方法今天這節(jié)課我們就要用這些方法再來發(fā)現(xiàn)一些有趣的規(guī)律。板書發(fā)現(xiàn)教師首先老師要給大家講一個

2、故事看你能從這個故事中發(fā)現(xiàn)什么教師講故事 “從前有座山 山上有座廟廟里有個老和尚和小和尚。一天老和尚對小和尚說從前有座山 山上有座廟廟里有個老和尚和小和尚。一天老和尚對小和尚說從前有座山” 學(xué)生這個故事總是在重復(fù)同一個內(nèi)容。教師不錯大家已經(jīng)發(fā)現(xiàn)這個故事的一個特點(diǎn)了。板書不斷重復(fù)教師誰能根據(jù)這個特點(diǎn)接著老師的故事繼續(xù)往下講讓幾個學(xué)生繼續(xù)講這個重復(fù)的故事。教師照這樣講下去你發(fā)現(xiàn)這個故事還有一個什么特點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生討論后回答像這樣重復(fù)下去這個故事永遠(yuǎn)也講不完。教師隨學(xué)生的回答板書講不完教師這種重復(fù)的現(xiàn)象不但故事中有在有的計算中我們也會遇到。教師板書出示算式 26教師請同學(xué)們算一算這個算式看計算過程中你又

3、能發(fā)現(xiàn)什么 學(xué)生計算在計算過程中引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn) 26這個算式的三個特點(diǎn)。除不盡商的小數(shù)部分連續(xù)地重復(fù)出現(xiàn)“3” 余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)“2” 。教師怎樣表示這種除不盡的商這種商有些什么特點(diǎn)?就是這節(jié)課我們要研究的問題也是我們要認(rèn)識的新朋友循環(huán)小數(shù)。板書課題循環(huán)小數(shù)二、認(rèn)識循環(huán)小數(shù)。1.初步認(rèn)識循環(huán)小數(shù)請一位學(xué)生把26的豎式計算放到視頻展示臺上。教師剛才我們發(fā)現(xiàn)了這個算式的3個特點(diǎn)下面我們探討一個問題為什么商總是重復(fù)出現(xiàn)“3” 它和每次出現(xiàn)的余數(shù)有什么關(guān)系引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)當(dāng)余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)時商就要重復(fù)出現(xiàn)商是隨余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)才重復(fù)出現(xiàn)的。教師猜想一下如果繼續(xù)除下去商是怎樣的它的第6位商是多少第7位呢學(xué)生思考后回答如果

4、繼續(xù)除下去無論是哪一位只要余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)2它的商也就重復(fù)出現(xiàn)3。教師是這樣的嗎我們可以接著往下除來看看。學(xué)生驗(yàn)證略。教師那么我們怎樣表示26的商呢引導(dǎo)學(xué)生說出可以用省略號來表示永遠(yuǎn)除不盡的商。教師隨學(xué)生的回答板書26=0.333教師我們所說的重復(fù)也叫做循環(huán)像0.333這樣小數(shù)部分有一個數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)的小數(shù)就是循環(huán)小數(shù)。2.進(jìn)一步認(rèn)識循環(huán)小數(shù)教師下面我們再來研究一個問題。板書 7.32.2=教師請同學(xué)們先獨(dú)立計算然后在小組內(nèi)討論這樣幾個問題通過討論看看你又能從中發(fā)現(xiàn)些什么教師在視頻展示臺上出示寫有討論問題的卡片如這個算式能不能除盡它的商會不會循環(huán)如果循環(huán)它是怎樣循環(huán)的學(xué)生計算、討論、交流大

5、約控制在4分然后組織全班匯報學(xué)生的意見可能出現(xiàn)以下兩種。學(xué)生1我們小組認(rèn)為這個算式不能除盡但它的商不會循環(huán)。教師為什么學(xué)生1 因?yàn)樗幌窭?那樣連續(xù)出現(xiàn)數(shù)字“3” 。學(xué)生2我們小組認(rèn)為這里的商不會除盡但是會循環(huán)。教師說說你們這樣猜測的原因。學(xué)生猜測的原因可能有兩方面一種是他們一直往下除發(fā)現(xiàn)有數(shù)字“1”和“8”的重復(fù)所以推測商要循環(huán)另一種是發(fā)現(xiàn)有余數(shù)“4”的重復(fù)現(xiàn)象來推測出商要重復(fù)。教師大家覺得他們的猜測正確嗎請你們指學(xué)生1這組的同學(xué)繼續(xù)除下去看商的小數(shù)部分會不會重復(fù)出現(xiàn)1 8。學(xué)生計算后證實(shí)要重復(fù)出現(xiàn)1 8。教師這個循環(huán)小數(shù)和上一個循環(huán)小數(shù)有什么不同學(xué)生上一個循環(huán)小數(shù)是一個數(shù)字循環(huán)這個循環(huán)小數(shù)

6、是兩個數(shù)字循環(huán)。教師請同學(xué)們用循環(huán)小數(shù)的方式標(biāo)出這個算式的商。指導(dǎo)學(xué)生寫出7.32.2=3.31818教師你覺得這樣的算式除到哪一位就可以不除了呢指導(dǎo)學(xué)生說出只要余數(shù)重復(fù)了就可以不除了。教師為什么引導(dǎo)學(xué)生說出 因?yàn)橄襁@樣的算式余數(shù)循環(huán)商也會跟著循環(huán)。學(xué)生獨(dú)立完成教科書第53頁例2中的試一試。學(xué)生完成后匯報 437的商是0. 108108它的商也是一個循環(huán)小數(shù)不過這個循環(huán)小數(shù)重復(fù)的是3個數(shù)字“1” “0” “8” 。教師板書 437=0. 108108指著0.333 3.31818 0. 108108教師對了像0.333 3.31818 0. 108108這樣的小數(shù)都是循環(huán)小數(shù)。你能像這樣寫出幾

7、個循環(huán)小數(shù)嗎學(xué)生寫后組織全班交流。教師觀察這些循環(huán)小數(shù)說說它們有什么共同之處引導(dǎo)學(xué)生觀察、討論后指導(dǎo)學(xué)生說出都是從小數(shù)部分的某一位起都有一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)。三、認(rèn)識循環(huán)節(jié)用循環(huán)節(jié)的形式表示循環(huán)小數(shù)。教師能把這些循環(huán)小數(shù)中循環(huán)的數(shù)字用你喜歡的方式標(biāo)出來嗎學(xué)生自主活動并讓幾名學(xué)生在黑板上的循環(huán)小數(shù)上進(jìn)行標(biāo)示。如0.33333.318180. 108108教師一邊指示一邊介紹這些在小數(shù)部分依次不斷地重復(fù)的一個或幾個數(shù)字就叫做這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。 板書循環(huán)節(jié) 0.3333的循環(huán)節(jié)是多少學(xué)生 “3” 。教師我們可以在“3”的頭上點(diǎn)一點(diǎn)表示“3”是循環(huán)節(jié)所以這個循環(huán)小數(shù)可以寫成0.3

8、板書 0.3 說說3.31818 0. 108108的循環(huán)節(jié)各是多少?你能用循環(huán)節(jié)的形式來寫這兩個循環(huán)小數(shù)嗎?學(xué)生討論后教師問寫這兩個循環(huán)小數(shù)時遇到了什么新問題學(xué)生循環(huán)節(jié)有2個或者3個數(shù)字的怎么表示教師循環(huán)節(jié)有2個數(shù)字的就像同學(xué)們那樣在那2個數(shù)字上打點(diǎn)表示循環(huán)節(jié)是3個或者3個以上的我們只要在它的第1個和最后一個數(shù)字上打點(diǎn)就可以了。教師一邊介紹一邊板書 3.31818寫作3.31 8 0. 108108寫作0. 1 08 教師說一說剛才自己寫的循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)是多少并把它用循環(huán)節(jié)的形式寫出來。學(xué)生自主活動后組織全班交流。教師循環(huán)小數(shù)的小數(shù)位數(shù)能寫完嗎學(xué)生不能。教師所以循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)我們以前學(xué)習(xí)的