精品試題人教版初中數(shù)學(xué)七年級下冊第八章二元一次方程組專題測評練習(xí)題

1、初中數(shù)學(xué)七年級下冊第八章二元一次方程組專題測評（2021-2022學(xué)年 考試時間：90分鐘，總分100分）班級：_ 姓名：_ 總分：_題號一二三得分一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、若是方程組的解，則的值為（ ）A16B-1C-16D12、已知，則（ ）ABCD3、如果關(guān)于x和y的二元一次方程組的解中的x與y的值相等，則a的值為（ ）A-2B-1C2D14、用代入法解方程組，以下各式正確的是（ ）ABCD5、如果與是同類項，那么的值是（ ）ABCD6、一艘緝毒艇去距90海里的地方執(zhí)行任務(wù)，去時順?biāo)昧?小時，任務(wù)完成后按原路返回，逆水用了3.6小時，求緝毒艇在靜水中的速度及水流

2、速度設(shè)在靜水中的速度為x海里/時，水流速度為y海里/時，則下列方程組中正確的是（ ）ABCD7、關(guān)于的二元一次方程組的解滿足，則k的值是（ ）A2BCD38、已知 是方程的一個解， 那么的值是（ ）A1B3C3D19、九章算術(shù)是中國古代數(shù)學(xué)著作之一，書中有這樣的一個問題：今有黃金九枚，白銀一十一枚，稱之重，適等交易其一，金輕十三兩問金、銀一枚各重幾何？大意是說：九枚黃金與十一枚白銀重量相等，互換一枚，黃金比白銀輕13兩，問：每枚黃金、白銀的重量各為多少？設(shè)一枚黃金的重量為x兩，一枚白銀的重量為y兩，則可列方程組為（ ）ABCD10、已知是二元一次方程組的解，則m+n的值為（）AB5CD二、填空

3、題（5小題，每小題4分，共計20分）1、一個兩位數(shù)的兩個數(shù)位上的數(shù)字之和為7，若將這兩個數(shù)字都加上2，則得到的數(shù)是原數(shù)的2倍少3，則這個兩位數(shù)是_2、把方程2xy3 寫成用含x的式子表示y的形式_3、已知是方程的一組解，則=_4、甲對乙說：“當(dāng)我的歲數(shù)是你現(xiàn)在的歲數(shù)時，你才4歲”乙對甲說：“當(dāng)我的歲數(shù)是你現(xiàn)在的歲數(shù)時，你將61歲”則甲、乙現(xiàn)在的年齡分別是_5、已知關(guān)于x，y的方程組滿足，則k =_三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、千佛山、趵突泉、大明湖并稱濟(jì)南三大風(fēng)景名勝區(qū)為了激發(fā)學(xué)生個人潛能和團(tuán)隊精神，歷下區(qū)某學(xué)校組織學(xué)生去千佛山開展為期一天的素質(zhì)拓展活動已知千佛山景區(qū)成人票

4、每張30元，學(xué)生票按成人票五折優(yōu)惠某班教師加學(xué)生一共去了50人，門票共需810元（1）這個班參與活動的教師和學(xué)生各多少人？（應(yīng)用二元一次方程組解決）（2）某旅行網(wǎng)上成人票價格為28元，學(xué)生票價格為14元，若該班級全部網(wǎng)上購票，能省多少錢？2、在解方程組時，甲由于粗心看錯了方程組中的a，求出方程組的解為，乙看錯了方程組中的b，求得方程組的解為，甲把a(bǔ)看成了什么？乙把b看成了什么？求出原方程組的正確解3、根據(jù)題意列方程組：（1）某班共有學(xué)生45人，其中男生比女生的2倍少9人，該班的男生、女生各有多少人？（2）將一摞筆記本分給若干同學(xué)每個同學(xué)5本，則剩下8本；每個同學(xué)8本，又差了7本共有多少本筆記本

5、、多少個同學(xué)？4、若關(guān)于x,y的方程組與的解相同，求a,b的值；5、對于一個兩位正整數(shù)t（1x9，0y9且x、y為正整數(shù)），我們把十位上的數(shù)與個位上的數(shù)的平方和叫做t的“平方和數(shù)”，把十位上的數(shù)與個位上的數(shù)的平方差叫做t的“平方差數(shù)”，例如：對數(shù)字62來說，622240，622232，所以40和32就分別是62的“平方和數(shù)”與“平方差數(shù)”，（1）75的“平方和數(shù)”是 ，23的“平方差數(shù)”是 ；（2）若一個數(shù)的“平方和數(shù)”為10，它的“平方差數(shù)”為8，求這個數(shù)（3）將數(shù)t十位上的數(shù)與個位上的數(shù)交換得到數(shù)t，若t與t的“平方和數(shù)”之和等于t與t的“平方差數(shù)”之和，求t-參考答案-一、單選題1、C【

6、解析】【分析】把x與y的值代入方程組，求出a+b與a-b的值，代入原式計算即可求出值【詳解】解：把代入方程組得，兩式相加得；兩式相差得：，故選C【點睛】本題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值2、B【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程組的解法以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)即可求出答案【詳解】解：由題意可知： 解得： ，故選：B【點睛】本題考查二元一次方程組的解法，解題的關(guān)鍵是熟練運用二元一次方程組的解法，本題屬于基礎(chǔ)題型3、C【解析】【分析】先根據(jù)x=y，把原方程變成，然后求出x的值，代入求出a的值即可【詳解】解x=y，原方程組可變形為，解方程得x=1，將代入得，解得，故

7、選C【點睛】本題主要考查了根據(jù)二元一次方程組的解集情況求參數(shù)，解題的關(guān)鍵在于能夠根據(jù)題意把x=y代入到原方程中求出x的值4、B【解析】【分析】根據(jù)代入消元法的步驟把變形代入到中，然后整理即可得到答案【詳解】解：由得，代入得，移項可得，故選B【點睛】本題考查了代入消元法，熟練掌握代入法是解題的關(guān)鍵5、A【解析】【分析】利用同類項定義列出方程組，求出方程組的解即可得到a與b的值【詳解】解：xa+2y3與3x3y2ba是同類項，解得：所以故選：A【點睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法6、D【解析】【分析】根據(jù)等量關(guān)系“順?biāo)畷r間順?biāo)俣?90、逆水時

8、間逆水速度=90”以及順?biāo)?、逆水速度與靜水速度、水流速度的關(guān)系即可解答【詳解】解：根據(jù)題意可得，順?biāo)俣?x+y，逆水速度=x-y，化簡得故選：D【點睛】考查主要考查了用二元一次方程組解決行程問題，掌握順?biāo)烦碳澳嫠烦痰牡攘筷P(guān)系以及順?biāo)俣?靜水速度+水流速度、逆水速度=靜水速度一水流速度是解答本題的關(guān)鍵7、B【解析】【分析】解方程組，用含的式子表示，然后將方程組的解代入即可【詳解】解：，得：，解得：，故選：B【點睛】本題考查了二元一次方程組解，和二元一次方程組的解的應(yīng)用，運用整體法得出，可以是本題變得簡便8、A【解析】【分析】把x=1，y=-1代入方程2x-ay=3中，解關(guān)于a的方程，即可

9、求出a的值【詳解】解：把x=1，y=-1代入方程2x-ay=3中，得：21-a（-1）=3，2+a=3，a=1故選：A【點睛】本題考查了二元一次方程的解，對方程解的理解，直接代入方程求值即可9、D【解析】【分析】根據(jù)題目中的等量關(guān)系列出二元一次方程組即可【詳解】解：設(shè)一枚黃金的重量為x兩，一枚白銀的重量為y兩，則可列方程組為故選：D【點睛】此題考查了列二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到題目中的等量關(guān)系10、B【解析】【分析】根據(jù)方程組解的定義，方程組的解適合方程組中的每個方程，轉(zhuǎn)化為關(guān)于m、n的方程組即可解決問題【詳解】解：是二元一次方程組的解，解得，m+n=5故選：B【點睛】本題考查二

10、元一次方程組的解，理解方程組解的定義是解決問題的關(guān)鍵二、填空題1、25【分析】設(shè)十位上的數(shù)字為，個位上的數(shù)字為，根據(jù)題意列出二元一次方程組，解方程組即可求得這個兩位數(shù)【詳解】設(shè)十位上的數(shù)字為，個位上的數(shù)字為，根據(jù)題意得。解得故這個兩位數(shù)為，故答案為：【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)題意列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵2、y=2x3【分析】將x看做已知數(shù)求出y即可【詳解】解：2x-y=3，2x-3=y，y=2x-3；故答案為：y=2x-3【點睛】此題考查了解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是將一個未知數(shù)看做已知數(shù)求出另一個未知數(shù)3、1【分析】把代入方程得出，再變形，最后代入求出即可【詳解】解：

11、是關(guān)于、的方程的一組解，代入得：，故答案是：1【點睛】本題考查了二元一次方程的解和求代數(shù)式的值，解題的關(guān)鍵是能夠整體代入求值4、42歲，23歲【分析】設(shè)甲現(xiàn)在x歲，乙現(xiàn)在y歲，根據(jù)甲、乙年齡之間的關(guān)系，可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論【詳解】解：設(shè)甲現(xiàn)在x歲，乙現(xiàn)在y歲，依題意，得：，解得：答：甲現(xiàn)在42歲，乙現(xiàn)在23歲故答案為：42歲，23歲【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵5、4【分析】將方程組重新組合，求出關(guān)于x、y的方程組，再代入求出k即可【詳解】解：關(guān)于x，y的方程組滿足，+得：x=1，把x=1代入得y=2，=4

12、故答案為：4【點睛】本題考查了解二元一次方程組的解滿足二元一次方程，重新組合能求出x、y的值是解此題的關(guān)鍵三、解答題1、（1）教師4人，學(xué)生46人；（2）54元【分析】（1）根據(jù)班教師加學(xué)生一共去了50人，門票共需810元，列出兩個等式，求解即可；（2）門店的門票費減去網(wǎng)購的門票費就等于節(jié)省的錢【詳解】解：設(shè)這個班參與活動的教師有x人，學(xué)生有y人，千佛山景區(qū)成人票每張30元，學(xué)生票按成人票五折優(yōu)惠，由題意得：解得：答：這個班參與活動的教師有4人，學(xué)生有46人（2）由（1）求得這個班參與活動的教師有4人，學(xué)生有46人網(wǎng)購的總費用為：284+1446756（元）節(jié)省了：81075654（元）答：該

13、班級全部網(wǎng)上購票，能省54元【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，讀懂題意找出等量關(guān)系，列出等式并解出二元一次方程組是解題的一般思路2、甲把a(bǔ)看4，乙把b看成了，原方程組的正確解是【分析】把代入可解得看錯的a，代入可解得正確的b，把代入可解得正確的a，代入可解得看錯的b，進(jìn)一步即可求出結(jié)果；【詳解】解：由題意把代入得a+6=10，得看錯的a=4，把代入得1+6b=7，解得正確的b=1；把代入得-a+12=10，得正確的a=2，把代入得-1+12b=7，解得看錯的b=，則原方程組為，解得；所以甲把a(bǔ)看4，乙把b看成了，原方程組的正確解是【點睛】本題考查了二元一次方程組的解法，正確理解題意、熟練

14、掌握二元一次方程組的解法是關(guān)鍵3、（1）；（2）【分析】（1）設(shè)該班有男生x名，女生y名，根據(jù)題意列二元一次方程組即可；（2）設(shè)有x個同學(xué)，y個筆記本，根據(jù)題意列二元一次方程組即可【詳解】（1）設(shè)該班有男生x名，女生y名，則可列方程組（2）設(shè)有x個同學(xué)，y個筆記本，則可列方程組【點睛】此題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意，找到等量關(guān)系，列出方程組4、【分析】由題意可先解方程組，求出x、y后代入含a、b的兩個方程，進(jìn)一步即可求出結(jié)果；【詳解】解：解方程組，得，代入，得，解得【點睛】本題考查了同解方程組，正確理解題意、熟練掌握二元一次方程組的解法是關(guān)鍵5、（1）74，-5；（2）這個數(shù)為31；（3）【分析】（1）根據(jù)“平方和數(shù)”和“平方差數(shù)”的定義求解即可；（2）設(shè)這個兩位正整數(shù)為，則有，由此求解即可；（3）由，則，的“平方和數(shù)”，的“平方差數(shù)”，再由t與t的“平方和數(shù)”之和等于與的“平方差數(shù)”之和，得