小學數(shù)學西南師大四年級上冊五相交與平行四上數(shù)學相交垂直教案

1、相交（垂直） 【教學內(nèi)容】 四年級上冊第6364頁上的教學內(nèi)容，練習十五第13題。 教學目標 1、結(jié)合具體的生活情景和動手實踐活動，探究兩條直線的位置關(guān)系，理解互相垂直的意義，認識垂足和垂線。 2、掌握垂線的畫法，會過直線上的一點或過直線外的一點畫已知直線的垂線。3、通過操作活動，培養(yǎng)學生動手操作能力和實踐能力，進一步發(fā)展學生的空間觀念。 教學重難點 探究兩條直線的位置關(guān)系，理解互相垂直的意義。掌握畫垂線的方法及步驟 教學準備： 教師準備：多媒體課件，三角板，兩根小棒，正方形紙學生準備：三角板，兩根小棒，正方形紙 教學過程 ： 一、游戲激趣，復(fù)習舊知 師：孩子們，今天老師帶來了孫猴子的寶貝，知

2、道是什么嗎？（出示課件：金箍棒），孫悟空的-金箍棒，金箍棒可神奇了，它可以變-長，還能變成一條-直線。師：直線有哪些特點？（沒有端點、向兩邊無限延長、不能測量長度）動手操作，自主探究 1、擺一擺師：孩子們，屏幕上已經(jīng)有一條直線了，如果再畫一條直線，你想畫在哪兒？ 師：拿出你手中的小棒，用它代替直線，試著擺一擺。 師：擺好了嗎？誰來展示一下？ （展示不同擺法）師：很好，還有不同的擺法嗎？ 2、分一分 師：孩子們的想象很豐富，擺出了很多種位置關(guān)系，老師整理了幾種。師：你能把它們進行分類嗎？同桌兩個人討論一下，可以分成幾類？為什么這樣分？ 師：剛才我們說把小棒看作兩條直線，直線有什么特點？ 如果把每

3、個圖中的兩條直線都向兩端無限延長，結(jié)果會怎樣？ 師追問：現(xiàn)在再讓你來分類，你會怎樣分？ 生：分為兩類，一類是相交，另一類是不相交。（也可能是重合） 師小結(jié)：像圖 1,3,4,5,6，7這樣，兩條交叉在一起的直線，我們稱它們是相交的直線。（出示課件，并板書課題：相交） 出示長方體，讓兩條邊變色師:請孩子們打開腦洞，大膽想象，這樣的兩條線無限延長后會相交嗎？生：不會。因為他們不在同一平面內(nèi)！師： 聰明的孩子！在同一平面內(nèi)，像圖2 這樣不相交的兩條直線叫做平行線，但這節(jié)課我們只研究在同一平面內(nèi)相交的直線。3、想一想 師：孩子們，繼續(xù)觀察這些相交的直線，你還能再給它們分類嗎？ 生：圖1，3，4，分一類

4、，圖5,6,7分一類。（課件） 師：為什么這樣來分？（課件，圖1,5） 師：結(jié)合書63頁，觀察圖1和圖2中兩條相交的直線，找找它們有什么相同點和不同點？前后4個人一組討論，相互說一說。 必要時可以利用你手中的工具驗證。生交流討論匯報生：相同點是兩條直線都分別相交于一個點，都有4個角。（課件師：不同點呢？ 生：圖1的兩條直線相交形成的4個角中，1和3是銳角，2和4是鈍角。（課件出示：2個銳角和2個鈍角） 生：1和3相對且相等，2和4相對且相等。（課件出示：1=3，2=4。） 生：我還發(fā)現(xiàn)1+2=180，3+4=180。 師：真是個聰明的孩子。連平角的知識都用上了。 生：圖2的兩條直線相交成4個角

5、，而且都是直角。 師：剛才看同學們都用工具驗證了，用什么工具更簡單呢？生： 三角板師：我們一起再驗證一遍。通過驗證這兩條直線相交的4個角都是直角。 師：孩子們，圖1和圖2都是相交，你認為哪種相交特殊一些？生：圖2的相交特殊一些，因為相交的4個角都是直角。（板書：4個直角） 師：這就是一種特殊的相交，我們把這種特殊的相交叫互相垂直。 （板書課題：垂直并畫括號），它們相交的點還叫垂足。師：兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直，其中一條直線是另一條直線的垂線。相交的點叫垂足。一起讀一遍。（板書：互相垂師：孩子們，要判斷兩條直線是否互相垂直，關(guān)鍵看什么呢？ 生：看兩條直線是否相交成直角。（課件閃爍

6、：相交，直角，互相） 師： 把帶顏色的字讀重一點，再讀。 師：孩子們，那什么是互相垂直？生：兩條直線互相垂直是指其中一條直線是另一條直線的垂線，也可以說另一條直線是這條直線的垂線。 師：我們分別用字母a和b來表示兩條直線，（課件出示：+，a和b） 就可以說：直線a和直線b互相垂直，也可以反過來說生：直線b和直線a互相垂直。師：還可以說：直線a是直線b的垂線，也可以反過來說生：直線b是直線a的垂線。師：還可以說：a垂直于b，反過來說生：b垂直于a。師：誰愿意再來說一說。男生來說前一句，女生來說后一句。 師：直線a是垂線，直線b是垂線，你們同意我的說法嗎？為什么？ 生：不同意，要說直線a是直線b的

7、垂線，直線b是直線a的垂線。 師：看來互相垂直理解的不錯?？伎寄銈儗W得怎么樣？4、試一試 判斷幾組圖形中，哪些是相交的，哪些是互相垂直的？（1）兩條直線相交，這兩條直線互相垂直。（ ） （2）直線A是垂線。（ ） 5、畫一畫探究例1、例2。 （1）畫已知直線的垂線 教師：通過剛才的學習，同學們已經(jīng)知道了什么是互相垂直。接下來我們來研究：怎樣畫垂線？請大家想想用什么工具可以畫出垂線呢？ 引導(dǎo)學生說出：由于垂直是相交成直角，所以可以運用量角器或三角板的直角來畫垂線。 教師：三角板上有現(xiàn)成的直角，用它來畫垂線比量角器更方便。下面我們就來研究用三角板畫垂線。首先研究：怎樣用三角板畫這條直線的垂線? （

8、課件顯示：畫出一條直線） 引導(dǎo)學生討論后回答：畫這條直線的垂線，就是要使畫出的線與已知直線成直角，這就需要先找到三角板上的直角，然后把直角的一條邊與已知直線重合，緊靠另一條直角邊畫出一條直線，這條直線就是已知直線的垂線。 教師：同學們的方法不錯，一起來看一看怎樣畫一條已知直線的垂線（ 課件演示怎樣畫已知直線的垂線：一重合，三角板的一條直角邊與已知直線重合；二畫線，沿著另一條直角邊畫出垂線；三標角。 ）教師：同學們用這種方法畫一畫垂線。 讓學生用三角板在下面試畫，同時抽一個同學在黑板上畫，邊畫邊解說：怎樣操作。 （2）過直線上一點畫垂線 教師：看來啊，用三角板畫已知直線的垂線很簡單，三步就搞定了

9、。（與生小結(jié)方法）孩子們想一想：能畫出多少條已知直線的垂線呢？生：無數(shù)條。師：看來真難不倒你們，但如果要過直線上一點畫垂線，又能畫多少條，該怎樣操作呢？ 生：能畫一條。師：聰明的孩子！過已知直線上一點畫垂線與畫已知直線的垂線有什么區(qū)別呢？生：一定要過這個點。師：老師不得不佩服你的思考能力！老師演示一遍：（課件）學生動手操作，教師巡視指導(dǎo)。完成后，指名一名學生上臺板演，邊畫邊解說：怎樣畫的？ 一重合，三角板的一條直角邊與已知直線重合；二對齊，平移三角板，使三角板另一條直角邊與直線上的點對齊；三畫線，沿著另一條直角邊畫出垂線；四標角。 ） 教師：和剛才比起來，多了哪一步？ 學生：多了移這一步，因為

10、要過直線上的點，所以必須移動三角板使另一條直角邊對齊直線上的點。（課件顯示將移這一步變?yōu)榧t色） （3）過直線外一點畫垂線 教師：同學學得不錯。如果點不在直線上，在直線外，又該怎樣畫呢？ 課件顯示：畫出一條直線，同時直線外出現(xiàn)一點。 教師：誰來說一說要分幾步畫？每一步分別做什么？ 學生根據(jù)剛才的經(jīng)驗推理并說出： 一重合，三角板的一條直角邊與已知直線重合；二平移，平移三角板，使三角板另一條直角邊與直線外的點對齊；三畫線，沿著另一條直角邊畫出垂線；四標角。教師：也就是說不管是過直線上一點，還是直線外一點畫直線的垂線都要做到一重合：三角板的一條直角邊與已知直線對齊，二對齊：三角板的另一條直角邊和點對齊

11、，同學們明白了嗎？現(xiàn)在按這種方法試一試。 學生嘗試過直線外一點畫垂線，完成后指名上臺匯報展示，并說說自己的操作步驟，最后課件再次展示過直線外一點畫垂線的方法（略）。6、說一說 師：其實啊，在我們生活中的每一個角落，相交和垂直都扮演著重要角色，比如咱們教室里哪些物體相鄰的兩條邊是互相垂直的呢？ 生：桌子的長與寬互相垂直。數(shù)學書，作業(yè)本。 師：熟悉的校園有垂直現(xiàn)象，大型建筑的垂直現(xiàn)象。師：古時候，人們在建設(shè)房屋，砌墻時就發(fā)現(xiàn)，只要墻與水平地面垂直時，房子就穩(wěn)固。為了確保墻體與地面垂直，古人用一根細繩拴一塊小石頭，靠石頭的垂直使細繩與地面垂直，沿著細繩砌墻，這種辦法一直沿用到今天。 (課件：鉛錘)

12、但是現(xiàn)在的人不用石頭了，用這個鐵做的鉛錘，它就是靠重量使細繩與地面垂直。三、綜合實踐，鞏固提升 師：孩子們，對于相交和垂直掌握得怎么樣？來試試你們的身手吧。 1、填一填。 （1）兩條直線相交，如果有一個角是銳角，那么其余3個角必有（ ）個銳角， （ ）個鈍角。 （2）兩條直線相交成（ ）時，這兩條直線互相垂直，它們的交點就是（ ）。 （3）長方形（ ）的兩條邊互相垂直。2、在下面幾條相交的直線中，哪兩條直線互相垂直？ 五、課堂總結(jié) 師：孩子們，通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？ 結(jié)束語：孩子們，相交與垂直現(xiàn)象在生活中無處不在，只要我們善于去觀察，就能發(fā)現(xiàn)它的奧秘，讓我們做一個生活的有心人吧。這節(jié)課就上到這兒，下課！ 板書： 相交（垂直） 相交： 交點 2個鈍角、2個銳角 互相垂直： 垂足 4個直角 畫垂線：貼移畫標 學生板演畫的垂線。 教后反思：本節(jié)課通過設(shè)計幾個活動，學生全員參與了整個學習過程，真正做到增加學生活動的時間，減少教師講解的時間，符合現(xiàn)在的課改理念。并且每個活動都有貼近學生的生活實際，具有可操作性，所以學生能很順利的進行參與其中。而且每個活動都與教學內(nèi)容息息相關(guān)，通過活動讓學生經(jīng)歷把抽象的概念溶于直觀學習中，再