2020-2021學年浙江省杭州市拱墅區(qū)八年級(上)期末數學試卷(附答案詳解)

1、學年浙江省杭州市拱墅區(qū)八年級（上）學試卷一、選擇題（本大題共 10 小題，共 30.0 分）若點A 的坐標(3,4)，則點A 關于y 軸的對稱點的坐標()A. (3,4)B. (3,4)C. (3,4)D. (4,3)若一個三角形的兩邊長分別為3cm 和5cm，則此三角形的第三邊長可能()1cmB.2cmC.5cmD.8cm對于命題 = (為實)”，能說明它是假命題的反例()A. = 0B. = 2C. = 2D. =2根據數量關系 與6 的和不小于1”列不等式，正確的()A. + 6 1B. + 6 1C. + 6 ，()高線D. 某一邊的垂直平分線A. 2B. 2 C. + 2 +1D.

2、2 1若一次函 = + 2 (是常數 0)的圖象經過點且函數y 的值隨自變量x 的增大而減小，則點P 的坐標可以()A. (3,2)B. (3,3)C. (1,3)D. (1,1)8.DBC = = ，過點 D 作 ，交 AC 于點.設 = ， = ， =， ()A. 2 + 3 = 180B. 3 + 2 = 180C. + 2 = 90D. 2 + = 909.已知一次函 = + (,b 是常數 0)若| 9 4，并把它的解表示在數軸上 3(1 ) 2(1 2)(2) 21123第 3 頁，共 20 頁19.如圖，ACBDO = ， = (1)求證：/；(2)EF O，分別交，試判斷OE

3、OF 是否相等，并說明理由20. = + (,b 0)(2,1)和(1,7)求該函數的表達式；( 5,3)P 的坐標； (3)當3 11x的取值范圍第 4 頁，共 20 頁. = D為CA 于點 E，交 AB 于點 F(1)求證： 是等腰三角形；(2)若 = = 5， = 2，求線段 DE 的長.1 = +2 = + ,b (1)1(4,3)1x軸的交點坐標；1 (0) 1 0)11(2 k的取值范圍.如圖1 = = .點D在邊AB = ，CE 交邊 AB 于點 F，連接 BE(1)若 = 62， = 7，求線段 AD 的長；第 5 頁，共 20 頁(2)如圖 2，若 = ，求的度數；(3)若

4、 ，寫出線段 AC，CD，BE 長度之間的等量關系，并說明理由第 6 頁，共 20 頁答案和解析A【解析】解：點 A 的坐標為(3,4)，點 A 關于 y 軸的對稱點的坐標為(3,4) 故選：A直接利用關于 y 軸對稱點的性質得出答案此題主要考查了關于 y 軸對稱點的性質，正確記憶橫縱坐標的符號關系是解題關鍵C【解析】解：設第三邊為 ，三角形的兩邊長分別為 3cm 和 5cm， 5 3 5 + 3，即2 8， 5符合題意， 故選：C xx的值即可小于第三邊是解答此題的關鍵B【解析】解：說明命題“| = (為實數)”，是假命題的一個反例可以是 = 2，當 = 2時，不能得到| 2| = 2 故選

5、：B當 = 2時，不能得到| 2| = 2，于是 = 2可作為說明命題“| = (為實數)”是假命題的一個反例果”形式有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理任何 第 7 頁，共 20 頁是假命題，只需舉出一個反例即可B【解析】解：“y 與 6 的和不小于 1”可以表示為 + 6 1， 故選：B根據題意，可以用不等式表示“y 與 6 的和不小于 1”，本題得以解決不等式A【解析】解：根據同底等高的兩個三角形面積相等可知，在三角形中，三角形的中線一定能將其面積分成相等兩部分，故選：A根據三角形的中線的概念、三角形的面積公式解答即可角形的面積公式是解題的關鍵C【解析】解：.不妨設 =

6、2， = 1.5， 則 2，故本選項不合題意；B. = 1.5， = 2， 則2 ，所以 + 2 + 1，故本選項符合題意；D.不妨設 = 2， = 1，則 2 = 1，故本選項不合題意； 故選：C根據不等式的性質逐一進行判斷即可，不等式的性質：不等式的兩邊同時加上(或減去)同一個數或同一個含有字母的式子，不等號的方向不變；不等式的兩邊同時乘以(第 8 頁，共 20 頁或除以)同一個正數，不等號的方向不變；不等式的兩邊同時乘以(或除以)同一個負數，不等號的方向改變本題考查了不等式的性質，解決本題的關鍵是掌握不等式的性質C【解析】解：函數值 y 隨 x 的增大而減小， 0A、將(3,2)代入 =

7、 + 2 ，得：2 = 3 + 2 ， 解得： = 0，選項 A 不符合題意；B、將(3,3)代入 = + 2 ，得：3 = 3 + 2 ，解得： = 1，2選項 B 不符合題意；C、將(1,3)代入 = + 2 ，得：3 = + 2 ，解得： = 1，2選項 C 符合題意；D、將(1,1)代入 = + 2 ，得：1 = + 2 ，解得： = 1，2選項 D 不符合題意 故選：C由函數值 y 隨 x 的增大而減小可得出 0，利用各選項中點的坐標，利用一次函數圖象上點的坐標特征求出 k 值，取 0的選項即可得出結論k 值是解題的關鍵D【解析】解： = = ， = ， = ， = = ， E ，第

8、 9 頁，共 20 頁 E = 90， + E = 90， E = ，E = + E， E = + ， 2 + = 90， 故選：D根據 = = ， = ， = = ，再根據三角形外角的性質得出E = + ，然后根據直角三角形的兩銳角互余即可得結論的關鍵D【解析】解： | 1， 1或 1，直線 = + (,b 是常數， 0)與 x 軸的交點在(1,0)的右邊或在(1,0)的左邊 故選：D由| 1，即可判斷直線 = + (,b 是常數， 0)與 x軸的交點在(1,0)的右邊或在(1,0)的左邊，觀察四個選項即可得出結論本題考查了一次函數圖象與系數的關系，由| 80，解得： 22 2，3 為正整數

9、， 23， 302235(道5 設小聰答對了 x 道題，則答錯了(30 2 )道題，根據總分= 4 答對題目數2 答錯題目數結合競賽成績超過超過 80 分，即可得出關于 x 的一元一次不等式，解之取其中最小整數值即可得出結論是解題的關鍵15.【答案】45或36【解析】解： 平分， = = ，第 12 頁，共 20 頁 = ， = = 18022 垂直平分 AB， = ， = = ，= 90E = E = 90 E = E + = 3， 當E = 時，E = ，90 = 解得 = 22.5， = 2 = 45； 當E = E時，E = EA重合，舍去；當E = 時，E = E，902 = 解 =

10、 = 2 = 36故的度數為45或36 故答案為：45或36 = = 和，再分三種情況討論即可求解性質，掌握方程思想，能正確表示相關的角是解題的關鍵16.【答案】3600 62.5【解析】解：由折線可知小杰的速度為：4200 70 = 60米/分，且60= 60，40解得 = 30，則兩人速度和4200 30 = 140/分，故小明速度為60 = 米/分，第 13 頁，共 20 頁d 點表示小明到達 B 地開始返向，4200 = 30 80 + ( 40) 80，得 = 62.5，則 = 62.5 60 = 3750， = 3750 (80 60) 7.5 = 3600故答案為：3600，62

11、.50 = 9 4， 移項，得6 9 4 + 1，合并同類項，得3 3， 系數化成 1，得 2(1 2)(2) 211，23解不等式，得 1， 解不等式，得 5，所以不等式組的解集是1 5【解析】(1)移項，合并同類項，系數化成 1 即可；(2)先求出每個不等式的解集，再求出不等式組的解集即可(1)的關鍵，能根據不等式的解集找出不 (2)的關鍵19. 【答案】(1)證明：在 與 中， = = ， = ()， = ， /；(2)解： = ，理由如下： 由(1)知， ， = ， = ，在 與 中 = = ， = ()， = 【解析】(1)與是對頂角，根據 SAS 可證明 ，由全等三角形的性質得到

12、= ，即可判定/；第 15 頁，共 20 頁(2)在 的基礎上證明 .再根據全等三角形的性質得 =法，注意掌握應用 = + ,b 和 2 + = 1 ， + = 7 = 2解得 = 5，這個函數的解析式為： = 2 + 5； (2) 點( 5,3)在該函數的圖象上， 3 = 2( 5) + 5， 解得 = 3點 P 的坐標為(2,9)(3)把 = 3代入 = 2 + 5得，3 = 2 + 5， 解得 = 4，把 = 11代入 = 2 + 5得，11 = 2 + 5，解得 = 3， 的取值范圍是3 4(1)利用待定系數法求一次函數解析式即可； (2)3 = 2( 5) + 5，解方程即可求得 (

13、3)利用一次函數增減性得出即可 = + 21.【答案】證明：(1) = ， = ， ， + = + = 90， = ， = ，第 16 頁，共 20 頁 = ， = ， 是等腰三角形； (2)過 A 作H E于 H， E ， H = E = 90， 由(1)知， = ， H = H，在 H和 E中，H = EH = E， = H E()， H = E， H = H = E， 在 E中， = 5，E = 2， E = 2 E2 = 21， E = 3E = 321【解析】(1)由等腰三角形的性質和余角的性質可證得 = ，根據等腰三角形的判定即可證得結論；AHEHHH，根據全等三角形的判定HEHH

14、EE中，根據勾股定理求出EF，即DE本題主要考查了等腰三角形的性質和判定，全等三角形的性質和判定，勾股定理，正確作出輔助線，并證得H = H = E是解決問題的關鍵22.【答案】解：(1) 函數1的圖象過點(4,3)， 4 + = 3， = 1 ，21 = 1 + ，12第 17 頁，共 20 頁1令= 0，1 + = 0，12解得 = 2，函數1與 x 軸的交點坐標為(2,0)；(2) 函數1的圖象經過點(, 0)， + = 0， = ， 2 = + = + = ( + 1)，2令= 0， = 1，22 1 0)；21的圖象不經過第一象限， 0， 0，過點(2, 3)， 2 + =3， =

15、2 3， 0 2 3 0， 2 3 3 12)1 = + = 11 = 1 + = 0，22從而求得函數1與 x 軸的交點坐標為(2,0)；2(2)把點(, 0)代入1 = + ，得到 = ，即可得到2 = 1 + ，令 = 0，22 x 1 0)；2 0 ,1 = + = ， 0從而得到2 3 0，解不等式組即可求得 k 的取值范圍 2 3kb的關系是解題的關鍵第 18 頁，共 20 頁23.【答案】(1)解：過點 C 作 于 M，如圖 1， = 90， = ， = 62， = 2 = 12， ， = = = 1 = 6，2 = 2 2 = 72 62 = 13， = = 6 13；(2)C ME N2， 則 = = 90， + = 90， ， + = 90， = ， 又 = ， ()， = ， = ， + = ， = 90， = = 45，由(1)知， = = = 1 ，2 = + = = + ， = = ， 是等腰直角三角形， = 45；(3)解：2 + 2 = 22，理由如下：過點 C 作 于 M，過 E 作 于 N，如圖3，由(2)可知： = = ，2 = 2 + 2 = 2 2 = 22，第 19 頁，共 20 頁 M2 = 1 E2，2在 M中，M = M，2 = M2 + M2， 在 M中，M = M，2 = M2 + M2， 2 = 1